李院軍, 劉 洋, 鄭 鵬, 黃 成

(1. 長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064;2. 貴州交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司, 貴州 貴陽 550000)

隨著車流量的日益增多,為保證出行的快捷順暢,寬橋在橋梁建設(shè)中使用日趨廣泛,尤其是寬幅裝配式連續(xù) T 梁橋,以其施工便捷、質(zhì)量高的特點在橋梁選形中脫穎而出[1-2].

在裝配式連續(xù)T梁橋的設(shè)計中,載荷橫向分布系數(shù)的計算是一個重要的步驟.目前主要針對窄橋進行載荷橫向分布系數(shù)的研究,針對寬幅裝配式連續(xù)梁橋的研究較少[3].彭澤友[4]通過有限元梁格法分析了5片裝配式T梁,并與手算載荷橫向分布系數(shù)計算結(jié)果進行了比較,建議采用空間計算方法復(fù)核手算方法;楊鳳蓮等[5]采用梁格法分析了由3～4 片小箱梁裝配而成的廣珠城際鐵路橋梁,建議對用查表法得到的中梁結(jié)果進行修正;楊年芳[6]基于正交異性板法原理,從理論上推導(dǎo)了載荷作用下的寬橋橫向分布表達式;趙濤[7]建立正交簡支空心板寬橋和簡支 T 梁寬幅橋的實體模型,對比分析通過鉸接板梁法和有限元法計算得到的載荷橫向分布影響線豎標值,驗證建模的合理性;王仕實等[8]基于梁格理論建立簡支梁橋空間梁格有限元計算分析模型,并通過與實際橋梁結(jié)構(gòu)靜載試驗的撓度、應(yīng)力等結(jié)果對比,驗證了方法的正確性.

可見,大部分的研究主要是針對簡支裝配式窄橋,研究結(jié)果的適用范圍有限,且計算載荷橫向分布系數(shù)一般使用鉸接板法或G-M法,由于方法較少,使得對比方法有局限性[9].多數(shù)對寬橋橫向分布系數(shù)現(xiàn)有方法的修正研究,只是來源于單純的數(shù)據(jù)分析,缺乏理論推導(dǎo)[10-11].

本文針對寬幅裝配式連續(xù)T梁在載荷作用下跨中載荷橫向分布系數(shù)進行研究,先把連續(xù)T梁橋簡化為簡支梁橋,進而用修正偏心壓力法、鉸接板法和G-M法計算跨中載荷橫向分布系數(shù),然后以有限元模型計算的結(jié)果作為標準進行對照,分析裝配式連續(xù)T型寬橋跨中載荷橫向分布系數(shù)計算方法的準確性和適用性,以尋求一定范圍內(nèi)的大寬跨比載荷橫向分布最優(yōu)計算方法及載荷橫向分布具體規(guī)律.

1 分析對象和方法

1.1 分析對象

本文以4×20 m的裝配式連續(xù)T梁橋為研究對象,其主梁寬度2.5 m,高度1.5 m,抗彎慣性矩為0.238 m4,抗扭慣性矩為0.039 m4.通過增加梁的片數(shù)以實現(xiàn)梁橋?qū)捒绫鹊淖兓?選取0.75、1.00、1.25和1.50的4種寬跨比進行對比分析,主梁片數(shù)分別為6、8、10和12片.圖1為6片主梁截面示意圖.

圖1 6片主梁的裝配式T梁橋截面圖Fig.1 The assembly type T-beam bridge section diagram of six beams

1.2 分析方法

目前對于裝配式簡支梁橋的載荷橫向分布系數(shù)計算方法一般有杠桿原理法、修正偏心壓力法、鉸接板梁法、剛接板梁法、G-M法和有限元法等.其中杠桿原理法大多數(shù)用來計算支點處載荷橫向分布系數(shù);修正偏心壓力法一般適用于窄橋,但對于寬跨比是多少沒有明確規(guī)定;剛性橫梁法把橋梁視作由主梁和橫梁組成的梁格體系,作用在1片梁的載荷通過橫隔梁傳遞到其他梁上,同時主梁又對橫梁起彈性支承作用;G-M法把橋梁結(jié)構(gòu)看作一個縱橫交錯的體系,按桿件系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)求解,同時結(jié)構(gòu)也可以簡化成一個矩形的薄板,從而作為彈性薄板理論進行分析[1].但對于連續(xù)梁橋,這些方法不能直接沿用.一般對肋梁式連續(xù)梁橋的載荷橫向分布是通過將連續(xù)體系比擬簡化為簡支體系來分析.其主要的簡化方法有等代簡支梁法、等撓度跨徑換算法、彈性支撐連續(xù)梁法和反彎點分割的靜定梁法.本文采用等代簡支梁法.

使用Midas Civil建模進行有限元分析,采用梁單元,有限元模型見圖2.計算載荷橫向分布系數(shù)的過程為:分別在各梁跨中施加1MN集中載荷,然后讀取相應(yīng)梁的跨中撓度值,與各梁跨中撓度值相比,得到各片梁的橫向分布影響線,并在影響線上進行最不利加載,最后可求得載荷橫向分布系數(shù)[12].

圖2裝配式T粱橋有限元模型圖
Fig.2 Finite element model of assembly T-beam bridge

由文獻[13]可知,對于連續(xù)橋可以換算為跨徑相同的等撓曲剛度簡支板來分析.只要換算出等代簡支板的等代抗彎和等代抗扭剛度,就能用等待簡支板來等效替代對應(yīng)的實際連續(xù)板求出載荷橫向分布系數(shù).由于T梁沿縱向變化較小,故對于簡化計算暫不計抗扭剛度換算.

4跨連續(xù)梁橋按“等代簡支板”用式(1)求得抗彎剛度.

(1)

等代剛度計算公式為

(2)

式中:EIh為換算剛度,N·mm2;L為計算跨徑.

具體的換算系數(shù)見表1.

表1 彎矩剛度換算Table 1 Bending moment stiffness conversion

2 載荷橫向分布系數(shù)的計算

2.1 邊跨載荷橫向分布系數(shù)計算

分別在寬跨比0.75、1.00、1.25和1.50下,用剛接梁法、偏心壓力法、G-M法和有限元法進行計算分析,并以有限元法為基準進行比較,分析出不同寬跨比下載荷橫向分布系數(shù)最優(yōu)算法.載荷橫向分布系數(shù)計算結(jié)果見表2和圖3.

根據(jù)圖3和表2可知,在4個大寬跨比下,對于連續(xù)T梁邊跨用修正偏心壓力法計算時,從邊梁到中梁誤差越來越大,其最大誤差值達到-21%,計算結(jié)果明顯不符實際;用剛接梁法計算時,既有正誤差,也有負誤差,有時邊梁誤差大,有時中梁誤差大,但計算結(jié)果誤差都在±4%以內(nèi);G-M法計算時,整體計算結(jié)果都較為穩(wěn)定,其計算結(jié)果誤差在±3%以內(nèi),符合工程±5%的允許誤差值.對于邊跨整體計算精度由大到小排序為:G-M法、剛接梁法、修正偏心壓力法.

表2 各寬跨比載荷橫向分布系數(shù)對比Table 2 Comparison of transverse distribution coefficients of different widths

圖3 4個寬跨比下載荷橫向分布系數(shù)對比圖Fig.3 Comparison of transverse distribution coefficients of four broad span ratios(a)—寬跨比0.75; (b)—寬跨比1.00; (c)—寬跨比1.25; (d)—寬跨比1.50.

剛接梁法計算載荷橫向分布系數(shù)的前提是假定豎向載荷作用下接合處只傳遞豎向剪力和贅余彎矩,且用半波正弦載荷來分析跨中橫向分布.隨著寬跨比的增大,梁的片數(shù)增多,與有限元計算結(jié)果相比,結(jié)構(gòu)的橫向連接剛度減弱,且對結(jié)構(gòu)實際撓曲和扭轉(zhuǎn)變形考慮不足,導(dǎo)致邊梁誤差值大,中梁誤差較小,但其誤差值都在±5%以內(nèi),符合工程的要求.

使用修正偏心壓力法計算載荷橫向分布系數(shù)的前提是假設(shè)橫梁無限剛度,即橫梁只發(fā)生剛體位移.但隨著梁的片數(shù)增多,橫梁的彎曲剛度相對于主梁變小,使得橫梁在橫向不能再假設(shè)成無限剛度.故對于寬橋使用修正偏心壓力法計算載荷橫向分布系數(shù)時計算結(jié)果會有較大的誤差.

為了能夠精確地反映結(jié)構(gòu)的實際問題,G-M法把結(jié)構(gòu)簡化為一塊矩形的平板作為彈性薄板,按古典彈性理論來進行分析.故隨著寬跨比的增大,G-M 法也能夠適用,且計算結(jié)果較為穩(wěn)定.

2.2 單片梁載荷橫向分布系數(shù)計算

為得出單片梁隨著寬跨比增大,其載荷橫向分布系數(shù)的變化規(guī)律,整理計算數(shù)據(jù)結(jié)果,單獨提取出邊梁(1#梁)和中梁(2#梁)載荷橫向分布系數(shù)計算結(jié)果進行對比分析.邊、中梁載荷橫向分布系數(shù)計算結(jié)果對比見表3和圖4.

通過表3和圖4,以及對比4種計算方法計算載荷橫向分布系數(shù)的結(jié)果,可知邊梁載荷橫向分布系數(shù)最大,中梁最小.對于邊梁,隨著寬跨比的增大,其載荷橫向分布系數(shù)逐漸遞減;中梁隨著寬跨比的增大,其載荷橫向分布系數(shù)先是急劇遞減,當寬跨比到達1.25時,載荷橫向分布系數(shù)趨于平穩(wěn)或微增長.

表3 邊、中梁載荷橫向分布系數(shù)對比Table 3 Comparison of lateral distribution coefficient of beam and middle beam

圖4 邊、中梁載荷橫向分布系數(shù)對比圖Fig.4 Comparison of lateral distribution coefficient of beam and middle beam(a)—邊梁; (b)—中梁.

隨著寬跨比的增大,梁的片數(shù)增加.雖然橋面布置的車輛載荷增加,但梁片數(shù)的增加所產(chǎn)生的效果遠大于車輛載荷增大產(chǎn)生的效果.故會出現(xiàn)隨著寬跨比的增大,邊梁和中梁的跨中載荷橫向分布系數(shù)變小,同時因為邊梁的傳遞范圍小于中梁的傳遞范圍,邊梁的載荷橫向分布系數(shù)大于中梁.但當寬跨比大于1.25時,各片梁的載荷橫向分布系數(shù)都趨于平穩(wěn),此時車輛載荷的傳遞范圍有限,當?shù)竭_了一定的寬度后,載荷就傳遞不過去了.

通過計算裝配式連續(xù)T梁橋邊跨和中跨的載荷橫向分布系數(shù),可知邊跨各片梁的載荷橫向分布系數(shù)與中跨各片梁的載荷橫向分布系數(shù)相差很小,故本文只列出邊跨數(shù)據(jù).

3 結(jié) 論

(1) 對于裝配式寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋,計算跨中載荷橫向分布系數(shù)時,剛接梁法準確性高,且隨著寬跨比的增大,其計算精度整體較高,故對于寬幅裝配式連續(xù)T梁橋跨中載荷橫向分布系數(shù)的計算適合用剛接梁法.

(2) 在大寬跨比下, G-M法計算載荷橫向分布系數(shù)結(jié)果相對較穩(wěn)定,但在其計算載荷橫向分布系數(shù)的過程煩瑣,且較為耗時,故在設(shè)計時不推薦.修正偏心壓力法計算寬橋載荷橫向分布系數(shù),由于具有明顯缺陷,不予采用.

(3) 隨著寬跨比的增大,各片梁的載荷橫向分布系數(shù)都在遞減,其中,邊梁的遞減程度大于中梁.當中梁寬跨比到達1.25時,載荷橫向分布系數(shù)趨于平穩(wěn)或微增長。

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