趙紫薇， 吳長風， 于國飛， 應玉峰， 葉松奎， 葉誠偉

(1.廈門理工學院 機械與汽車工程學院， 福建 廈門 361024； 2.廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司， 福建 廈門 361023；3.福建省客車和特種車輛協(xié)同創(chuàng)新研究與開發(fā)中心， 福建 廈門 361024)

懸架系統(tǒng)是客車重要組成部分，其性能的好壞不僅直接影響到操縱穩(wěn)定性、平順性等性能，還對輪胎的磨損和使用壽命有一定的影響。因此，改善懸架系統(tǒng)的性能對提高客車品質(zhì)有重要意義[1-3]。本文采用虛擬樣機技術，借助Adams/Car多體動力學軟件對某中型客車非獨立前懸的K&C性能進行仿真分析，并借助Insight模塊對懸架硬點進行優(yōu)化設計，為改進懸架系統(tǒng)性能提供參考。

1 原非獨立前懸架的K&C仿真分析

汽車懸架的幾何運動學特性(Kinematics，簡稱K特性)揭示的是在車輪跳動及轉(zhuǎn)向運動過程中，懸架各種性能參數(shù)的變化特性；汽車懸架的彈性運動學特性(Compliance，簡稱C特性)揭示的是在輪胎和路面之間各種力和力矩作用下，懸架各種性能參數(shù)的變化特性[4]。本文涉及的某中型客車非獨立前懸架由上下推力桿、空氣彈簧、減振器、穩(wěn)定桿、承載座等組成。其優(yōu)點為：由于空氣彈簧單位質(zhì)量的儲能比較大，本身質(zhì)量比較輕，簧下質(zhì)量小，故動態(tài)響應能力以及車輛的操控性好[5]；又由于氣囊內(nèi)空氣介質(zhì)的內(nèi)摩擦小，工作噪聲小，高頻振動的吸收和隔聲性好，故使用空氣彈簧可改善客車行駛的平順性，吸收路面產(chǎn)生的沖擊載荷，減少車身振動和沖擊，延長客車車身的使用壽命[6-7]。

1.1 Adams/Car模型的建立

本文分析車輛滿載狀態(tài)。滿載狀態(tài)車輛的基本參數(shù)如下：前輪前束0.28°，車輪外傾1°，輪距2 053 mm，輪胎自由半徑510 mm，輪胎質(zhì)量48 kg，輪胎剛度762 N/mm，滿載前軸荷4 520 kg，滿載車輪上跳量60 mm，滿載車輪下跳量-60 mm，空氣彈簧預載力 15 100 N。所采用的減振器特性曲線如圖1所示，所采用的空氣彈簧特性曲線如圖2所示。

圖1 減振器特性曲線

圖2 空氣彈簧特性曲線

根據(jù)以上基本參數(shù)建立該中型客車非獨立前懸架仿真分析模型，如圖3所示。

圖3 某中型客車非獨立前懸架的Adams/Car模型

1.2 K&C仿真分析

本文的分析工況為平行輪跳工況。平行輪跳工況是給左右車輪同時施加相同的跳動量，左右車輪運動方向相同，上跳為正，下跳為負[8]。進行平行輪跳工況仿真時，設定車輪上下跳動量為(-50～50 mm)。

1)前輪前束角仿真分析。前輪前束角的作用是消除外傾角的不良影響，保證客車直線行駛性能[1]。仿真結果如后文圖5中的相應曲線所示，左前輪前束角變化范圍為(1.20°～0.10°)/100 mm，右前輪前束角變化范圍為(-0.63°～0.47°)/100 mm。前束角在±50 mm的變化量達到1.2°，直線行駛時易跑偏，不滿足變化量小于1°的設計要求，需要進一步優(yōu)化。

2)前輪外傾角仿真分析。前輪外傾角不僅影響客車直線行駛的穩(wěn)定性，還影響輪胎的磨損情況，因而外傾角的變化量不宜超過1°[9]。仿真結果如后文圖6中的相應曲線所示，左前輪外傾角變化范圍為(0.96°～1.01°)/100 mm，變化量為0.05°；右前輪外傾角變化范圍為(1.05°～0.99°)/100 mm，變化量為0.06°，基本滿足設計要求。

3)主銷內(nèi)傾角仿真分析。主銷內(nèi)傾的作用是在客車行駛中提供一定的回正作用，從而提高轉(zhuǎn)向輕便性。設計中合理的變化量應小于1°。仿真結果如后文圖7中的相應曲線所示，左前輪主銷內(nèi)傾角變化范圍為(7.03°～7.04°)/100 mm，左前輪主銷內(nèi)傾角變化范圍為(7.04°～7.03°)/100 mm，左右輪的變化量均為0.01°，符合設計要求。

4) 主銷后傾角仿真分析。主銷后傾的作用是當客車在直線行駛中遇外力發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，為車輪提供自動回正力矩，保證直線行駛中的穩(wěn)定性[10]。仿真結果如后文圖8中的相應曲線所示，左右輪主銷后傾角變化范圍均為(4.05°～3.85°)/100 mm，變化量為0.2°，小于要求的1°，符合設計要求。這說明非獨立懸架的主銷定位角度在隨車輪上下跳動過程中幾乎不會變化。

5)車輪中心縱向位移仿真分析。左右輪輪心縱向位移仿真結果如后文圖9中的相應曲線所示，其變化范圍左為(-5.89～0.76 mm)/100 mm，變化量為6.65 mm；右為(-5.09～0.40 mm)/100 mm，變化量為5.49 mm。雖然車輪在縱向移動時，可以繞安裝軸轉(zhuǎn)動，下跳時的縱向位移對輪胎磨損影響較小，但該值變化量大于5 mm，不符合設計要求。

6)車輪中心側(cè)向位移仿真分析。輪心側(cè)向位移是指車輪上跳或下落過程中，接地點產(chǎn)生的橫向位移變化量[11]。非獨立懸架的設計要求側(cè)向位移變化量小于5 mm。過大的側(cè)向位移不僅會導致輪胎的磨損增大，還會影響客車的操縱穩(wěn)定性。仿真結果如后文圖10中的相應曲線所示，左右輪輪心側(cè)向位移變化范圍是(-5.06～0.40 mm)/100 mm，變化量為5.46 mm，不符合設計要求。

2 懸架的優(yōu)化設計

2.1 設計變量

根據(jù)前文的分析結果，選取前輪前束角、輪心縱向位移、輪心側(cè)向位移為優(yōu)化分目標。設計變量的選擇方法是用Adams/Car中Insight模塊對該中型客車非獨立前懸架硬點進行靈敏度分析，找出對優(yōu)化目標影響系數(shù)大的硬點坐標作為設計變量。

本文中靈敏度分析采用的是全因子設計算法，進行多次仿真分析后，選取左襯套車架安裝點P1和左主銷軸線上點P2在x、y、z方向上共6個坐標作為設計變量，記為P1(x1，x2，x3)和P2(x4，x5，x6)。具體位置如圖4 所示。

圖4 設計變量的位置示意圖

表1為設計變量對3個優(yōu)化分目標的貢獻度。

表1 設計變量對優(yōu)化分目標的貢獻度

考慮到布置和設計要求，設計變量xi(i=1,2,3,4,5,6)的變動范圍均為±10 mm。

2.2 約束范圍

根據(jù)公司對懸架的設計要求以及客車實際情況，優(yōu)化設計的約束條件為：

|f1(xi)|<1，i=1,2,3,4,5,6

|f2(xi)|<5，i=1,2,3,4,5,6

|f3(xi)|<5，i=1,2,3,4,5,6

其中|f1(xi)|、|f2(xi)|、|f3(xi)|分別為各優(yōu)化分目標變動范圍的絕對值。

2.3 優(yōu)化目標函數(shù)

優(yōu)化采用的是多目標優(yōu)化算法中的加權法，將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標。權重系數(shù)依據(jù)經(jīng)驗和各分目標對目標函數(shù)的重要程度得出。依據(jù)參考文獻[12]，其具體取值如下：W1=0.16，W2=0.08，W3=0.76。

則目標函數(shù)為：

F(xi)=min[0.16|f1(xi)|+0.08|f2(xi)|+0.76f3(xi)|]，i=1,2,3,4,5,6

其中|f1(xi)|、|f2(xi)|、|f3(xi)|分別為各分目標變動范圍的絕對值。

在Insight優(yōu)化界面中，通過調(diào)節(jié)設計變量的值，計算出目標函數(shù)取最小值時的優(yōu)化坐標。如表2所示，列出了優(yōu)化設計前后的硬點坐標變化。

表2 硬點優(yōu)化前后對比

2.4 優(yōu)化結果分析

根據(jù)表2列出的優(yōu)化后硬點坐標，返回Adams/Car懸架模型，調(diào)整這些硬點坐標后再進行一次仿真，將所得的曲線與優(yōu)化前的曲線進行對比分析。

1)如圖5所示，左前輪前束角的變化范圍由(1.20°～0.10°)/100 mm優(yōu)化為(0.94°～0.14°)/100 mm，變化量減少了0.3°。右前輪前束角的變化范圍由(-0.63°～0.47°)/100 mm優(yōu)化為(-0.39°～0.42°)/100 mm，變化量減少了0.29°。

圖5 優(yōu)化前后平行輪跳前束角變化曲線

2)如圖6所示，左前輪外傾角的變化范圍由(0.95°～1.01°)/100 mm優(yōu)化為(0.96°～1.01°)/100 mm，變化量減少了0.01°。右前輪外傾角的變化范圍由(1.05°～0.99°)/100 mm優(yōu)化為(1.04°～0.99°)/100 mm，變化量減少了0.01°。

3)如圖7所示，左前輪內(nèi)傾角的變化范圍由(7.03°～7.04°)/100 mm優(yōu)化為(7.00°～7.01°)/100 mm。右前輪內(nèi)傾角的變化范圍由(7.04°～7.03°)/100 mm優(yōu)化為(7.01°～7.00°)/100 mm。變化量均為0.01°，滿足設計要求。

圖6 優(yōu)化前后平行輪跳外傾角變化曲線

圖7 優(yōu)化前后平行輪跳內(nèi)傾角變化曲線

4) 如圖8所示，左右前輪后傾角的變化范圍均由(4.05°～3.85°)/100 mm優(yōu)化為(3.97°～3.77°)/100 mm。變化幅度不變，滿足設計要求。

圖8 優(yōu)化前后平行輪跳后傾角變化曲線

5)如圖9所示，左前輪輪心縱向位移的變化范圍由(-5.89～0.76 mm)/100 mm優(yōu)化為(-4.23～0.76 mm)/100 mm，變化量減少了1.66 mm。右前輪輪心縱向位移的變化范圍由(-5.09～0.4 mm)/100 mm優(yōu)化為(-3.78～0.40 mm)/100 mm，變化量減少了1.31 mm。

6)如圖10所示，左右前輪輪心側(cè)向位移的變化范圍由(-5.06～0.40 mm)/100 mm優(yōu)化為(-3.38～0.40 mm)/100 mm，變化量減少了1.68 mm。

圖9 優(yōu)化前后平行輪跳輪心縱向位移變化曲線

圖10 優(yōu)化前后平行輪跳輪心側(cè)向位移變化曲線

2.5 結果分析

通過上述分析可知，前輪前束角、輪心縱向位移、輪心側(cè)向位移的優(yōu)化目標得到優(yōu)化后，前輪外傾角、前輪內(nèi)傾角和前輪后傾角均得到了優(yōu)化，改善了客車的操縱穩(wěn)定性。同時，車輪中心縱向、側(cè)向位移量明顯減小，減少了輪胎的磨損，延長了輪胎使用壽命。

3 結 論

1)利用 Adams/Car 建立了某中型客車非獨立前懸架運動學的精確模型，通過平行輪跳工況仿真分析，發(fā)現(xiàn)該客車的前輪前束角、輪心縱向位移、輪心側(cè)向位移隨車輪跳動變化較大。

2)利用Adams/Insight模塊，以主銷軸線上點和左襯套車架安裝點坐標為設計變量，對懸架定位參數(shù)的影響進行了仿真分析和優(yōu)化設計。優(yōu)化后的懸架系統(tǒng)，運動學性能得到一定提升。

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