楊宇　歐龍輝　吳家騰　程軍圣

摘要：目前對(duì)齒輪裂紋的診斷研究多采用定性診斷，而工程實(shí)際中往往更關(guān)注定量診斷。由于齒輪裂紋信號(hào)往往表現(xiàn)出非線性非平穩(wěn)特征，處理這類(lèi)信號(hào)通常采用時(shí)頻分析。自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析（Adaptive and SparsestTime-Frequency Analysis，簡(jiǎn)稱ASTFA）是一種新的時(shí)頻分析方法，相比于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）方法，ASTFA方法能更好地抑制端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混淆，但ASTFA方法也存在分解得到的分量排列不規(guī)律的缺陷，從而給特征提取時(shí)分量的選擇帶來(lái)困難。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)ASTFA算法，即基于主模態(tài)分析（Principle Mode Analysis，簡(jiǎn)稱PMA）的自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析（PMA-ASTFA）方法，該方法可以根據(jù)所選擇的故障特征參數(shù)（一個(gè)或多個(gè)）對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF）分量進(jìn)行排序。根據(jù)齒輪故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)建立齒輪動(dòng)力學(xué)模型，選擇對(duì)齒輪裂紋敏感的故障特征參數(shù)，再把PMA-ASTFA方法用于實(shí)測(cè)的齒輪裂紋故障信號(hào)處理。實(shí)驗(yàn)信號(hào)的分析結(jié)果表明，提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)齒輪裂紋故障的定量診斷。

關(guān)鍵詞：故障診斷；改進(jìn)的自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析；主模態(tài)分析；齒輪裂紋；定量診斷

1概述

齒輪裂紋故障信號(hào)具有非線性非平穩(wěn)特性，針對(duì)這種非線性非平穩(wěn)的信號(hào)，往往采用時(shí)頻分析方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并進(jìn)行故障特征參數(shù)提取分析，實(shí)現(xiàn)齒輪的故障診斷。在齒輪故障診斷方法中，常用于故障信號(hào)分析的時(shí)頻分析方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）、總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EEMD）等方法，但是EMD方法存在模態(tài)混淆和端點(diǎn)效應(yīng)等缺陷。受EMD方法和壓縮感知理論啟發(fā)，2011年10月Thomas Y Hou與Zuoqiang Shi提出了自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析（Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，簡(jiǎn)稱AsTFA）。該方法將信號(hào)分解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，以分解的分量有物理意義為約束條件，以分解的分量個(gè)數(shù)最少為優(yōu)化目標(biāo)，在由內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF）組成的過(guò)完備字典庫(kù)中尋求信號(hào)的最稀疏表示，從而把信號(hào)分解為多個(gè)IMF及余量之和。相對(duì)于EMD、EEMD方法，ASTFA方法能更好地抑制端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混淆，并在齒輪箱復(fù)合故障診斷方面已得到了應(yīng)用。采用ASTFA對(duì)信號(hào)分解后，進(jìn)行濾波或提取特征值等不同處理時(shí)，需要選擇合適的分量和排序，但是ASTFA方法存在分解出來(lái)的分量排列不規(guī)律的缺陷，從而給分量的選擇和排序帶來(lái)困難，針對(duì)這一缺陷，本文提出用主模態(tài)分析（Principle Mode Analysis，簡(jiǎn)稱PMA）對(duì)ASTFA方法進(jìn)行改進(jìn)，即提出基于主模態(tài)分析的自適應(yīng)最稀疏時(shí)頻分析方法（Principle Mode Analysis based Adaptive and Sparsest Time-Frequency Analysis，簡(jiǎn)稱PMA-ASTFA）。PMA方法根據(jù)所選擇的故障特征參數(shù)（一個(gè)或多個(gè)）對(duì)IMF分量進(jìn)行排序，從而為齒輪故障特征提取時(shí)分量的選擇提供依據(jù)。

本文采用如圖1的流程實(shí)現(xiàn)齒輪裂紋故障定量診斷。首先，根據(jù)搭建的齒輪故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)建立10自由度的齒輪動(dòng)力學(xué)模型，以不同裂紋程度（裂紋在齒根厚上的投影占齒根厚的百分比）的時(shí)變嚙合剛度為激勵(lì)求得動(dòng)力學(xué)響應(yīng)信號(hào)，提取響應(yīng)信號(hào)的故障特征參數(shù)，找出對(duì)齒輪裂紋故障敏感的特征參數(shù)。接著，在搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，采集不同齒輪齒根裂紋故障下的振動(dòng)信號(hào)。然后，應(yīng)用ASTFA方法對(duì)實(shí)測(cè)的齒根裂紋故障信號(hào)進(jìn)行分解，根據(jù)找出的敏感故障特征參數(shù)，用PMA方法對(duì)ASTFA分解的分量進(jìn)行排序。最后，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)齒輪進(jìn)行裂紋故障程度定量分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪齒根裂紋故障的定量診斷。