趙薇萍

【摘 要】估算比精算難，估算對一個人的數(shù)感、推理能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力提出了更高的挑戰(zhàn)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，讓小學(xué)生掌握一些簡單的估算方法，去解決日常生活中的問題，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有積極的意義。

【關(guān)鍵詞】親近估算；規(guī)范書寫；靈活估算；創(chuàng)新表達(dá)

【問題的提出】

估算是一種生活技能，在日常生活中，我們經(jīng)常會用到估算。據(jù)統(tǒng)計，平時應(yīng)用估算與精確計算的比例為3∶1。因此，熟練地掌握估算技巧可以方便我們的生活。一般解決問題，只要能分析數(shù)量關(guān)系，再列式解決就行了。但估算比精算難，估算對一個人的數(shù)感、推理能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力提出了更高的挑戰(zhàn)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，讓小學(xué)生掌握一些簡單的估算方法，對幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有積極的意義。

估算的重要性不言而喻，但估算也是個讓廣大教師棘手的內(nèi)容，由于沒有統(tǒng)一的模式可循，解題策略靈活多變，教學(xué)要求不好把握。給教師的教和學(xué)生的學(xué)帶來相當(dāng)大的困惑。教學(xué)實踐中，筆者在尋找一種合適的估算表達(dá)方式和解題策略的指導(dǎo)。

【現(xiàn)狀分析】

我們先來梳理一下現(xiàn)行教材關(guān)于估算教學(xué)的主要例題和解決方法，見下表：

我們看到，從二年級下冊開始，估算內(nèi)容陸續(xù)出現(xiàn)在解決問題中，估算學(xué)習(xí)依托于具體情境。三年級估算內(nèi)容密集出現(xiàn)，內(nèi)容涵蓋加減乘除四大運(yùn)算?？墒蔷C觀書寫格式和解題策略，給人一種猶抱琵琶半遮面的感覺。例題中，有許多文字的敘述，很少出現(xiàn)用算式和符號表示的一目了然的書寫格式，尤其是低年級。這些文字?jǐn)⑹鲇糜谡n堂內(nèi)的口頭討論是很好的，但獨立作業(yè)時，讓學(xué)生也寫這么一堆話，既費(fèi)學(xué)生的時間，也耗教師批改的時間，不夠簡潔明了。書寫格式的不明確，給解題帶來很多麻煩。還有不少學(xué)生缺乏估算意識，不懂解題策略，不知怎么做，懶得琢磨，干脆放棄估算，走“捷徑”——精算。這樣一來，貌似省了不少麻煩，卻無形中削弱了自身的思考能力和解決問題的能力。估算到底要不要教，回答是肯定的。

【策略建議】

一、創(chuàng)設(shè)情境，親近估算

在教學(xué)中，教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情境，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強(qiáng)學(xué)生自覺運(yùn)用估算解決生活中實際問題的意識。在啟蒙階段，我們可創(chuàng)設(shè)一些生活場景，讓學(xué)生嘗些估算的“甜頭”， 感到估算并不是那么遙不可及。比如二年級首次教學(xué)估算時，可以用課后的習(xí)題引入：“城關(guān)鎮(zhèn)禮堂有3000個座位，城關(guān)鎮(zhèn)的三所小學(xué)各有800多名學(xué)生。如果這三所小學(xué)的學(xué)生同時來參加活動，能坐下嗎？”這里不知道準(zhǔn)確人數(shù)，你能得出結(jié)論嗎？這時教師可引導(dǎo)學(xué)生體驗“估大法”，哪怕一個學(xué)校有900人，900+900+900=2700（人），2700<3000，所以，總?cè)藬?shù)一定少于3000人，能坐下。 “廣場舉辦消夏音樂會，需要租1500把椅子。玉蘭社區(qū)有900多把椅子，紅梅社區(qū)有700多把椅子，夠了嗎？”這題體驗“估小法”，就算900+700=1600（把），得數(shù)已超過1500，所以一定夠了。

另外，還可以用生活中的例子引入，“星期天，小紅和同學(xué)逛街，看中一套衣服，衣服是200多元，褲子是100多元，小紅大約要帶多少錢才能買下這套衣服？”讓學(xué)生知道，生活中有很多問題不需要知道準(zhǔn)確數(shù)就能得出結(jié)論，這就是估算，讓學(xué)生覺得估算很好玩，很方便，很實用，愿意親近估算，從而嘗試估算。這些模糊的近似數(shù)帶給學(xué)生一種新的思考方式，從此改變只會算準(zhǔn)確數(shù)來解決問題的思維模式。通過估算合理解決問題的過程，既豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗，又增強(qiáng)了學(xué)生的估算意識。

二、及早簡化，逐步規(guī)范

有了這些模糊數(shù)的鋪墊，再遇到有準(zhǔn)確數(shù)的例題時，相信多數(shù)學(xué)生不是第一時間想到精算，更何況還沒學(xué)過多位數(shù)加減法（剛學(xué)完整千整百數(shù)的加減法），由于知識的遷移作用，他們會嘗試著用估算去解決。這時，教師需要做的，就是用簡潔的式子和符號把學(xué)生的想法表達(dá)清楚。如第一個例題“電話機(jī)358元，電吹風(fēng)218元。買這兩件商品，500元夠嗎？帶700元夠了嗎？”可以這樣表達(dá)：

358>300 218>200

200+300=500 估小法

358+218>500

358<400 218<300

400+300=700 估大法

358+218<700

答：帶500元不夠，帶700元夠了。

在估算第一次出現(xiàn)時，我們就可根據(jù)實際情況滲透估大估小的策略，并用如上簡潔方式表示思考過程和結(jié)果，與課本中的文字思路相比，是否方便多了呢？這可作為學(xué)生解題的一種書寫格式。先入為主，第一次就用規(guī)范簡潔的形式呈現(xiàn)，會給學(xué)生留下深刻的印象。

繼二年級下冊估算啟蒙后，估算成為三年級學(xué)習(xí)的“重頭戲”之一。從上表可以看到，三年級估算解決問題共出現(xiàn)了5次，接下來出現(xiàn)在五年級上冊。小學(xué)教材中，用估算解決問題共出現(xiàn)了7次。想規(guī)范地用式子表達(dá)估算過程，“≈”必不可少。課本中是第四次才出現(xiàn)，筆者認(rèn)為可提早到第二次，盡早認(rèn)識“≈”，有利于盡早學(xué)會規(guī)范統(tǒng)一的格式，使學(xué)生少走彎路。如第二次出現(xiàn)時可這樣書寫：

223+239≈220+230=450

估小了，所以223+239>441

答：坐不下。

第三次出現(xiàn)時表達(dá)不規(guī)范，可寫成：

558+225+166

≈560+（230+170）

=560+400

=960（元）

符號意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，用數(shù)和符號表達(dá)清晰的思考過程，這樣的式子勝過文字的說明。筆者發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生不是智力有問題，而是閱讀有障礙，他們看到大段的文字，腦袋就“發(fā)昏”，但對于像這樣簡潔的表達(dá)方式他們更樂于接受。endprint

三、求同存異，靈活估算

下面是第六次教學(xué)時學(xué)生想出的解決方法。此時的課堂氣氛異?；钴S，呈現(xiàn)出百花齊放的一種場景?！敖裉煲还舱?82個菠蘿，每箱裝8個。一共有18個紙箱，夠裝嗎？”

18×8≈20×8=160（個）

18×8≈18×10=180（個）

182÷8≈160÷8=20（個）

182÷8≈180÷10=18（個）

182÷8≈180÷9=20（個）

182÷18≈180÷20=9（個）

6種不同的估算方法，都有充分的理由得出確定的結(jié)論，這些都是學(xué)生靈活估算的展現(xiàn)。

只要教師循循善誘，學(xué)生就會時不時地給我們驚喜，下面是作業(yè)本中同一道題的不同做法。殊途同歸，兩種方法各有千秋。

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在相互評價和自我評價的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法。

四、巧妙解題，創(chuàng)新表達(dá)

估算方法靈活多樣，是門“技術(shù)活”。除了常用的“估大法”“ 估小法”。還有一種筆者取名為“折中法”，如 “李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有多少千米？”這是四年級上冊教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算的情景，列豎式前先估算：

145×12≈150×10=1500（千米）

這一題一個因數(shù)估大，另一個因數(shù)估小，計算方便，又與準(zhǔn)確值接近。我們要通過不同題目的對比練習(xí)，讓學(xué)生明白什么時候要估大，什么時候要估小，什么時候可折中。當(dāng)然，也有題目根本不能估算，只能算出準(zhǔn)確值。我們要教給學(xué)生估算的三個原則，第一，合情合理；第二，計算簡便；第三，接近結(jié)果。到底怎么估，要根據(jù)實際情況和數(shù)據(jù)分析后再定方法。

在表達(dá)方面，我們不必拘泥于傳統(tǒng)的列式方法。傳統(tǒng)的表達(dá)方式一般是橫式加文字說明，我們可以變通一下，請看下面三例。

方法只要合理，我們就要大膽采用，允許求同存異。簡潔的數(shù)字和符號勝過華美的文字說明。當(dāng)然，熟能生巧，只有把問題分析透徹，理解通透，我們才會應(yīng)變自如。

總之，我們要做啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算的有心人，盡量結(jié)合課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，尋找契機(jī)組織學(xué)生觀察分析，再通過交流估算方法、技巧等，讓學(xué)生在實際運(yùn)用中感受估算的樂趣，并切身體驗用估算解決問題的實用性和便捷性，凸顯估算的應(yīng)用價值，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（浙江省寧波市北侖區(qū)博平小學(xué) 315800）endprint