亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        人工骨支架結(jié)構(gòu)的單元設(shè)計及分析

        2018-03-05 03:03:01齊建昌
        機械設(shè)計與制造工程 2018年2期
        關(guān)鍵詞:支架分析

        楊 輝,齊建昌

        (東南大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

        在組織工程學(xué)領(lǐng)域,支架起著支撐及引導(dǎo)組織再生的功能,理想的支架要與真實骨的力學(xué)性能相匹配。三維周期性極小曲面(TPMS)[1-2],由于其孔徑大小、孔的形狀、空隙率可控以及孔與孔之間相互連通等優(yōu)點,為設(shè)計者提供了較大的自由度,故用TPMS設(shè)計支架引起學(xué)者的廣泛關(guān)注。

        文獻[3]用TPMS單元庫中的IWP分別于P、G融合,生成結(jié)構(gòu)上更加復(fù)雜的支架,并在CATIA CAE模塊模擬支架的受力情況,分析支架的應(yīng)力分布;文獻[4]使用薄板樣條徑向基函數(shù)設(shè)計非均質(zhì)化支架,計算G單元在不同空隙率下的楊氏模量。

        文獻[5]在Rhino中設(shè)計12種多面體單元,并在ABAQUS中分析單元在彈性形變范圍內(nèi)的受力情況,比較不同單元的楊氏模量;文獻[6]使用模擬和實驗的方法分析TPMS單元的塑性變形過程,重點研究了P、D單元在體積分?jǐn)?shù)為30%和60%時的應(yīng)力應(yīng)變曲線;文獻[7]在ANSYS中分析Kelvin單元的彈性變形過程,主要研究了單元的體積分?jǐn)?shù)與楊氏模量之間的關(guān)系,并用實驗的方法驗證了模擬結(jié)果。

        文獻[8]在ABAQUS中分析G單元的彈性變形過程,主要研究了空隙率為55%和70%兩個模型,并在Fluent中模擬了支架內(nèi)部的流動性;文獻[9]主要研究P、IWP單元的空隙率與曲面厚度以及曲面半徑之間的關(guān)系,并在ABAQUS中分析曲面厚度、曲面半徑取不同值時,單元的楊氏模量的變化規(guī)律。

        本文在分析TPMS單元的基礎(chǔ)上,根據(jù)距離場設(shè)計保持其拓?fù)溥B通的人工單元,并在ABAQUS中分析TPMS偏置單元和人工單元的楊氏模量。

        1 三維周期性極小曲面

        1.1 TPMS的三角函數(shù)表示形式

        TPMS中的P、D、G、IWP 4種經(jīng)典類型曲面的三角函數(shù)表示形式為[1]:

        (1)

        式中:X=2πx,Y=2πy,Z=2πz,其中x∈R,y∈R,z∈R。規(guī)定φ<0表示隱式曲面的內(nèi)部,φ>0表示隱式曲面的外部,則式(1)中的φG,φIWP的隱式方程需要反向。

        1.2 單元的體積分?jǐn)?shù)與空隙率

        TPMS曲面在三維空間中是復(fù)雜幾何及拓?fù)溥B通的結(jié)構(gòu),其將三維空間分割為內(nèi)外兩部分,并且內(nèi)外空間的體積相等。將曲面裁剪成實體可以更好地觀察其幾何拓?fù)湫螒B(tài),比如曲面P(φP=0)對所在空間進行分割,其內(nèi)部空間為桿系結(jié)構(gòu)(φP≤0),外部空間成復(fù)雜的孔洞結(jié)構(gòu)(φP≥0)。

        定義1:給定TPMS曲面φ,TPMS實體單元定義為{φ(x,y,z)≤0|?x,y,z∈R,0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}。

        圖1展示了TPMS實體。設(shè)TPMS實體單元內(nèi)部所圍成的體積為V,其最小包圍盒體積為VBox,則單元空隙率定義為:

        (2)

        圖1 TPMS實體單元

        2 保持拓?fù)溥B通的人工單元設(shè)計

        2.1 TPMS單元問題描述

        式(1)所描述的TPMS曲面可進行內(nèi)外偏置(φ=t),常量t為負(fù)數(shù)時進行內(nèi)偏置,常量t為正數(shù)時進行外偏置,TPMS曲面偏置后通過對空間的分割得到減薄或加厚的TPMS實體。規(guī)定當(dāng)t≠0為偏置單元,用Po,Do表示。

        當(dāng)TPMS曲面進行內(nèi)偏置時,隨著偏置量的增大,曲面向中心線方向壓縮的過程中會出現(xiàn)自相交,對應(yīng)的實體會被截斷,從而無法保證連通性,很難獲得高空隙率 (p>90%) 的支架。

        如圖2(a)~(c)所示,P單元常量t為0時,空隙率為50%,桿系交匯處凸起較明顯,在制作時會浪費材料;當(dāng)常量t為-0.8時,空隙率為73%,桿系半徑明顯減小;當(dāng)常量t為-1.0時,桿系出現(xiàn)自相交現(xiàn)象,無法保證連通性。圖2(d)~(f)展示了D單元隨著空隙率的增大,出現(xiàn)了桿系斷裂的現(xiàn)象。

        2.2 TPMS單元的拓?fù)浞治?/h3>

        TPMS原始單元(t=0)很難觀察其拓?fù)溥B通性,為了方便觀察,將原始單元進行內(nèi)偏置得到減薄單元。如圖3所示,各個桿系用圓柱表示,記錄圓柱中心線兩端點坐標(biāo);桿系匯交處用小球表示,并記錄球心的坐標(biāo)。球心坐標(biāo)、圓柱中心線端點坐標(biāo)以及坐標(biāo)間的連通關(guān)系用于設(shè)計人工單元。

        圖2 空隙率逐漸增大出現(xiàn)的桿系自相交和斷裂

        圖3 TPMS單元的拓?fù)溥B通圖

        由圖3中的球和圓柱的連通規(guī)律可知,P單元為六連通結(jié)構(gòu),D單元為四連通結(jié)構(gòu),G單元為三連通結(jié)構(gòu),IWP單元為八連通結(jié)構(gòu)。

        2.3 人工單元設(shè)計

        TPMS的拓?fù)涑R娪谡鎸嵐堑慕Y(jié)構(gòu)中,市場迫切需要一種既保持TPMS單元的拓?fù)溥B通性,又能得到高空隙率的支架。2.2節(jié)具體分析了單元的拓?fù)溥B通性,并記錄了關(guān)鍵數(shù)據(jù)點的坐標(biāo),借助這些信息就能夠得到TPMS桿系結(jié)構(gòu)的中心線分布,再以中心線為軸,求出光滑過渡的等距面,就能得到滿足設(shè)計需求的人工單元。

        由距離場設(shè)計人工單元的步驟如下:

        1)在空間中等距離布點,并記錄點的坐標(biāo)。

        2)由TPMS的拓?fù)溥B通圖得到其中心線分布。

        3)計算點到各中心線的距離,記為di。

        4)由距離函數(shù)F(d)求得各點處的總場強。

        (3)

        5)MarchingCubes算法顯示曲面。

        圖4給出了由TPMS單元設(shè)計人工單元的主要過程,用Pt表示人工單元。

        圖4 由TPMS單元設(shè)計人工單元的主要過程

        3 單元分析

        將由P單元組成的四面體網(wǎng)格模型導(dǎo)入到ABAQUS CAE中,圖5展示了有限元分析過程,首先給模型賦予材料屬性[10],彈性模量E=2GPa,泊松比為0.3;然后設(shè)置邊界條件,限制底面的6個自由度,頂面位移為壓縮方向的1%,提交分析直至達(dá)到平衡狀態(tài),求得此時網(wǎng)格頂部節(jié)點處的反作用力F。設(shè)網(wǎng)格模型的最小包圍盒橫截面面積為A,壓縮方向的初始長度為L,壓縮量為ΔL,應(yīng)變用ε表示,則有效楊氏模量Ef定義為:

        (4)

        其中應(yīng)變ε定義為:

        (5)

        圖5 有限元分析的主要過程

        3.1 Ef與單元陣列的關(guān)系

        選擇單元尺寸為1mm、空隙率為75%的P單元進行分析,將P的偏置單元(Po)和人工單元(Pt)分別裝配為1,2×2×2,3×3×3,4×4×4,5×5×5的結(jié)構(gòu)。將上述四面體網(wǎng)格模型導(dǎo)入ABAQUS CAE中,底面固定,頂面壓縮,壓縮量為Y方向長度的1%,記錄平衡狀態(tài)下頂部節(jié)點處的反作用力F,根據(jù)式(4)求得該結(jié)構(gòu)的有效楊氏模量Ef。圖6展示了空隙率為75%時,P單元的有效楊氏模量(單位為MPa)與單元陣列的關(guān)系。

        圖6 Ef與單元陣列的關(guān)系

        由圖6可知,當(dāng)空隙率為75%時,P的人工單元的有效楊氏模量大于偏置單元??赡艿脑蚴?,在該空隙率下,偏置單元在桿系匯交處凸起較明顯,單元拼接處的桿系半徑過小,使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié),經(jīng)優(yōu)化后的人工單元,材料繞桿系中心線分布更加均勻,故抵抗彈性變形能力更強;隨著單元陣列數(shù)目的變化,P的偏置單元和人工單元的有效楊氏模量出現(xiàn)微小的波動,若考慮造型過程中空隙率的微小偏差以及網(wǎng)格質(zhì)量差異對分析結(jié)果造成的影響,可近似認(rèn)為,單元的有效楊氏模量為一定值。根據(jù)上述分析,可得出如下結(jié)論:1)當(dāng)空隙率為75%時,P的人工單元抵抗彈性變形能力優(yōu)于偏置單元;2)當(dāng)空隙率為75%時,P的偏置單元和人工單元的有效楊氏模量均與單元陣列數(shù)目無關(guān)。

        3.2 Ef與空隙率的關(guān)系

        通過曲面偏置可得到不同空隙率單元,取單元陣列為2×2×2,單元尺寸為1mm,空隙率為30%~75%(步長為5%)共10個模型進行分析,將模型導(dǎo)入ABAQUS CAE中,底面固定,頂面壓縮,壓縮量為0.02,記錄平衡狀態(tài)下頂面節(jié)點處的反作用力F,根據(jù)式(4)求得結(jié)構(gòu)的有效楊氏模量Ef。圖7展示了單元陣列為2×2×2時,P單元的有效楊氏模量(單位為MPa)與空隙率的關(guān)系。

        由圖7可知,隨著空隙率的增大,P的偏置單元(Po)和人工單元(Pt)的有效楊氏模量減小,且偏置單元的下降速度更快。當(dāng)空隙率小于55%時,P的偏置單元的有效楊氏模量大于人工單元;當(dāng)空隙率大于55%時,P的偏置單元的有效楊氏模量小于人工單元,出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因在于,隨著空隙率的增大,P的偏置單元桿系半徑減小速度快于人工單元,而單元拼接處是該結(jié)構(gòu)最薄弱的位置。根據(jù)以上數(shù)據(jù),可得出如下結(jié)論:1)隨著空隙率的增大,P的偏置單元和人工單元的有效楊氏模量均減??;2)隨著空隙率的增大,P的偏置單元的有效楊氏模量減小的速度大于人工單元。

        圖7 Ef與空隙率的關(guān)系

        4 結(jié)束語

        TPMS單元作為支架設(shè)計的造型單元有其獨特的優(yōu)勢,比如空隙率可控,拓?fù)溥B通規(guī)律與骨小梁類似等,但是很難得到高空隙率的支架。而本文提出的應(yīng)用距離場設(shè)計保持TPMS拓?fù)溥B通的人工單元的方法,能夠得到更高空隙率的支架。由于條件限制,文中僅做了理論分析和有限元模擬,缺乏試驗數(shù)據(jù)做支撐,因而后續(xù)工作將盡可能與相關(guān)企業(yè)及其他高校合作,將試驗數(shù)據(jù)補充完整。

        [1] SCHOEN A H. Infinite periodic minimal surfaces without self- intersection[M]. Cambridge: National Aeronautics and Space Administration,1970.

        [2] JUNG Y, CHU K T, TORQUATO S. A variational level set approach for surface area minimization of triply-periodic surfaces[J]. Journal of Computational Physics,2007,223(2):711-730.

        [3] YOO D J, KIM K H. An advanced multi-morphology porous scaffold design method using volumetric distance field and beta growth function[J].International Journal of Precision Engineering and Manufacturing,2015,16(9):2021-2032.

        [4] YOO D. Heterogeneous minimal surface porous scaffold design using the distance field and radial basis functions[J].Medical Engineering & Physics,2012,34(5):625-639.

        [5] WETTERGREEN M A,BUCKLEN B S,STARLY B,et al. Creation of a unit block library of architectures for use in assembled scaffold engineering[J].Computer-Aided Design,2005,37(11): 1141-1149.

        [6] KADKHODAPOUR J, MONTAZERIAN H, RAEISI S. Investigating internal architecture effect in plastic deformation and failure for TPMS-based scaffolds using simulation methods and experimental procedure[J].Materials Science & Engineering C,2014,43(43):587-597.

        [7] ZARGARIAN A, ESFAHANIAN M, KADKHODAPOUR J, et al. Effect of solid distribution on elastic properties of open-cell cellular solids using numerical and experimental methods[J].Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials,2014,37(37C):264-273.

        [8] OLIVARES A L, ELIA M, PLANELL J A, et al. Finite element study of scaffold architecture design and culture conditions for tissue engineering[J].Biomaterials,2009,30(30):6142-6149.

        [9] ALMEIDA H A, BARTOLO P J. Design of tissue engineering scaffolds based on hyperbolic surfaces:structural numerical evaluation[J].Medical Engineering & Physics,2014,36(8):1033-1040.

        [10] SUN W, DARLING A, STARLY B, et al. Computer-aided tissue engineering: overview, scope and challenges[J].Biotechnology & Applied Biochemistry,2004,39(1):29-47.

        猜你喜歡
        支架分析
        支架≠治愈,隨意停藥危害大
        給支架念個懸浮咒
        隱蔽失效適航要求符合性驗證分析
        三維多孔電磁復(fù)合支架構(gòu)建與理化表征
        前門外拉手支架注射模設(shè)計與制造
        模具制造(2019年3期)2019-06-06 02:10:54
        電力系統(tǒng)不平衡分析
        電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
        電力系統(tǒng)及其自動化發(fā)展趨勢分析
        下肢動脈硬化閉塞癥支架術(shù)后再狹窄的治療
        中西醫(yī)結(jié)合治療抑郁癥100例分析
        星敏感器支架的改進設(shè)計
        航天器工程(2014年5期)2014-03-11 16:35:55
        一区二区三区视频| 日本中出熟女一区二区| 日本久久视频在线观看| 久久精品免费一区二区喷潮| 国产成人亚洲综合色婷婷| 福利一区视频| 亚洲综合原千岁中文字幕| 狠狠爱婷婷网五月天久久| 精品无码国产自产拍在线观看 | 一区二区三区中文字幕脱狱者| 成年女人vr免费视频| 亚洲男人第一av网站| 亚洲成a人片在线观看中| 精品人妻69一区二区三区蜜桃| 国产精品无码无在线观看| 色拍拍在线精品视频| 日本一区二区三区在线播放| 午夜精品久久99蜜桃| а天堂中文最新一区二区三区| 东京热久久综合久久88| 扒开非洲女人大荫蒂视频| 亚洲va视频一区二区三区| 熟女无套内射线观56| 亚洲国产美女在线观看| 国产一区二区三区免费在线播放| 在线麻豆精东9制片厂av影现网 | 久久无码字幕中文久久无码 | 精品香蕉一区二区三区| 性高朝久久久久久久| 国产69精品一区二区三区| 亚洲精品一区二区三区四区久久| av狠狠色丁香婷婷综合久久| 中文字幕喷水一区二区| 国产天堂av手机在线| 精品一区二区av天堂色偷偷| 日本免费一区二区三区| 老熟女熟妇嗷嗷叫91| 中文字幕综合一区二区| 久久精品国产亚洲av无码娇色| 亚洲成a人片在线网站| 国产盗摄一区二区三区av|