張文杰，王 剛

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

研究表明，在戰(zhàn)爭或武裝沖突中防彈衣能夠有效地減少槍彈造成的貫穿性損傷，避免人體器官永久性損傷或人員的死亡。盡管彈丸被防彈衣阻止不能穿透人體組織，但撞擊防彈衣后產(chǎn)生的沖擊力以及壓力波會對人體造成鈍性損傷，即非貫穿性損傷(behind armor blunt trauma, BABT)。從醫(yī)學(xué)的角度講，當(dāng)人體所受的沖擊力超過極限時身體組織會受到破壞，造成肌肉組織受傷、胸腔骨骨折以及身體內(nèi)部損傷甚至人員的死亡。因此，針對彈丸在防彈衣防護下人體目標的易損性研究意義重大。

關(guān)于槍彈鈍擊人體胸部的研究主要集中于胸腔整體在防彈衣防護下的受力及受損情況。董萍[1]利用醫(yī)學(xué)軟件和有限元數(shù)值軟件模擬了手槍彈撞擊帶軟質(zhì)防護的假人上軀干靶標的動態(tài)響應(yīng)，概括了人體軀干部分組織受損過程和受損機理；ROBERTS[2]對生物模擬材料制成的假人模型(HSTM)與計算機有限元模型(HTFEM)進行對比研究，揭示了不同速度的彈丸對有防彈衣的人體模型彈道損傷的機理；劉艷[3]利用有限元方法研究了埋藏在明膠內(nèi)部的骨骼受到彈丸傾徹時的力學(xué)響應(yīng)，分析了彈丸傾側(cè)速度、碰擊章動角和骨骼在不同位置下的力學(xué)響應(yīng)機理。

本文以胸骨為研究對象，細化胸骨內(nèi)部結(jié)構(gòu)，利用APDL建立與之對應(yīng)的參數(shù)化有限元模型，通過ANSYS_LS_DYNA進行計算仿真，研究防彈衣后胸骨被槍彈鈍擊后的力學(xué)響應(yīng)。

1 數(shù)值模型建立

1.1 數(shù)值模型

運用醫(yī)學(xué)軟件Arigin 3D Pro對人體胸腔螺旋CT掃描圖像進行三維重建，依據(jù)CT圖像灰度值將胸骨定義成不同材料的組成部分，并根據(jù)CT灰度值將胸骨模型從密質(zhì)骨到骨髓分為5種材料，各材料的特性值見表1。為了降低研究的復(fù)雜程度，取其中的3組材料數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，分別為密質(zhì)骨1、松質(zhì)骨1和骨髓。簡化后肋骨截面如圖1(a)所示。參照《中國人體解剖數(shù)值》確定肋骨的相關(guān)尺寸參數(shù)(表2 )，取胸骨平均厚度為12mm作為模型尺寸。

表1 胸腔肋骨部分力學(xué)參數(shù)

表2 胸骨平均厚度[4] mm

圖1 胸骨截面及有限元計算模型

槍彈與防彈衣模型采用51式7.62手槍彈及9.2mmPE纖維軟體防彈衣，根據(jù)軟體防彈衣穿透率[5]的分析顯示，PE軟體防彈衣的V50(穿透率為50%的速度)和V05(穿透率為5%的速度)分別為592m/s 和538m/s，取360m/s彈速為鈍擊速度。PE纖維是超高分子量聚乙烯(ultra high molecular weight polyethylene，UHMWPE)，有著優(yōu)異的結(jié)構(gòu)性能和力學(xué)性能(表3)，其強度、模量比金屬材料高，抗聲震疲勞性、減震性遠遠超過金屬材料；PE纖維具有很高的軸向比拉伸強度和剛度，強度在所有纖維材料中僅次于高模量碳纖維，其能量吸收性能在所有纖維中是最高的。

表3 UHMWPE纖維的力學(xué)性能

本文利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL建立數(shù)值分析模型。為了提高計算速度和精度，選取模型的1/4(圖1 (b))進行計算分析，其中彈頭和胸骨選用SOLID164實體單元，網(wǎng)格選用六面體網(wǎng)格，防彈衣選用SHELL163中的Belytschko-Tsay薄殼單元，網(wǎng)格選用四邊形網(wǎng)格對防彈衣模型進行分層。

1.2 材料本構(gòu)模型

手槍彈采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型及EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程表述其材料特性[6]。PE軟體防彈衣采用Belytschko-Tsay薄殼單元建模并進行沙漏控制，將其視為正交各向異性彈塑性材料，采用MAT_ENHANGED_DAMAGE材料本構(gòu)模型。

骨是完全各向異性彈性材料，并且具有不同的拉伸和壓縮強度，密質(zhì)骨與松質(zhì)骨的表觀密度和彈性模量關(guān)系式如下：

密質(zhì)骨

ρ>1.0g/cm3

Ez=2 065×ρ3.09MPa

Exy=2 314×ρ1.57MPa

μxz=0.32

μyz=0.58

Gxz=3.3GPa

(1)

松質(zhì)骨

ρ≤1.0g/cm3

Ez=19.4×ρ1.64MPa

Exy=1 157×ρ1.78MPa

μxa=0.32

μyz=0.58

Gxz=0.11GPa

(2)

式中：ρ為骨的密度；Ez為z方向的彈性模量；Exy為xy方向的彈性模量；μxz為xz方向的泊松比；μyz為yz方向的泊松比；Gxz為xz方向的剪切彈性模量。

選擇*MAT_COMPOSITE_DAMAGE材料模型作為密質(zhì)骨與松質(zhì)骨的材料本構(gòu)模型， *MAT_COMPOSITE_DAMAGE不僅具有各向異性的性質(zhì)，而且其失效模型需要分別考慮拉伸和壓縮的不同性質(zhì)。骨髓是一種海綿狀的彈性組織，本文選擇*MAT_ELASTIC作為骨髓的材料模型[3]。

2 數(shù)值仿真模擬

2.1 模型中的簡化

1)模型結(jié)構(gòu)不考慮皮膚和肌肉組織等小參數(shù)對胸骨模型的影響。

2)人體胸骨的實際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在不影響局部精度時，視胸骨內(nèi)部的密質(zhì)骨、松質(zhì)骨和骨髓為層狀結(jié)構(gòu)。

2.2 數(shù)值結(jié)果分析

計算模型由手槍彈、軟體防彈衣和人體胸骨結(jié)構(gòu)3部分定位組裝而成，彈著點為防彈衣與胸骨中央前段，撞擊速度為360m/s。彈丸鈍擊防彈衣后各部分應(yīng)力分布如圖2所示。

從手槍彈鈍擊軟體防彈衣數(shù)值模擬過程來看，槍彈鈍擊軟體防彈衣后人體胸骨響應(yīng)大致分為3個階段。

1)壓縮階段。彈頭接觸防彈衣表面，彈頭以一定速度入侵軟體防彈衣，防彈衣發(fā)生擠壓變形。彈頭速度變化小。

2)侵徹階段。彈頭繼續(xù)沖擊防彈衣，防彈衣發(fā)生過度變形，纖維在剪切力和拉力作用下發(fā)生斷裂，彈頭發(fā)生變形，能量通過防彈衣傳至胸骨。

3)回彈階段。彈頭動能衰減至0，傾徹過程結(jié)束，胸骨不再受到應(yīng)力作用。

圖2 彈丸以360m/s速度鈍擊防彈衣后胸骨各部分應(yīng)力分布圖

2.3 致傷機理分析

當(dāng)手槍彈鈍擊軟體防彈衣時，一部分能量被防彈衣消耗，另一部分能量傳遞給胸骨，彈丸鈍擊防彈衣的整個過程中對胸骨的損傷主要表現(xiàn)為彈丸撞擊過程中撞擊力的作用和應(yīng)力波的作用。槍彈鈍擊軟體防彈衣時，在其前方形成一個高壓區(qū)，隨著彈丸的前進而向前推進，應(yīng)力波向前傳至胸骨，造成胸骨的損傷。

從胸骨各部分選取5個位置點作為測量點，進行數(shù)據(jù)的對比和分析。分別是前密質(zhì)骨點422721、前松質(zhì)骨點494130、骨髓點585937、后松質(zhì)骨點657514、后密質(zhì)骨點749153，具體位置如圖3所示。取距離彈丸位置最近的3個點(密質(zhì)骨、松質(zhì)骨和骨髓各取1個點)作為重點分析點。

2.4 損傷模型

將胸骨視為由不同材料組成的層合板結(jié)構(gòu)，對于各向同性材料，設(shè)其為完全彈性體，其應(yīng)力應(yīng)變?yōu)楸緲?gòu)關(guān)系。根據(jù)Hashin[7]層合板失效準則建立胸骨損傷模型，判斷胸骨內(nèi)積累損傷。

圖3 測量點的位置

1)拉伸損傷。

(3)

2)壓縮損傷。

(4)

式中：σ22為材料2存在的主應(yīng)力；σ23為材料2與材料3之間的主應(yīng)力；σ12為材料1與材料2之間的主應(yīng)力；σ13為材料1與材料3之間的主應(yīng)力；S23為材料2與3之間的剪切強度；S12為材料1與2之間的剪切強度；YT為材料橫向拉伸強度；YC為材料橫向壓縮強度。此處材料1、材料2、材料3分別為密質(zhì)骨、松質(zhì)骨和骨髓。

3 對比分析

從圖4可以看出各個測量點的加速度隨時間變化情況。密骨點422721在25μs時，出現(xiàn)最大值125.38g；松骨點494130在21μs時，出現(xiàn)最大值19.06g；骨髓點585937在28μs時，出現(xiàn)最大值1.8g。胸骨各測量點加速度值在出現(xiàn)最大值之后逐漸震蕩降低趨于零。

圖4 胸骨加速度-時間歷程曲線

從圖5可看出胸骨各個測量點的壓力隨時間變化情況。密質(zhì)骨點422721 在25μs時，出現(xiàn)最大值10.4MPa；松質(zhì)骨點494130在28μs時，出現(xiàn)最大值1.3MPa；骨髓點585937在29μs時，出現(xiàn)最大值0.4MPa。密質(zhì)骨先受到?jīng)_擊力的影響，應(yīng)力最為集中，松質(zhì)骨和骨髓的應(yīng)力比密骨小。

圖5 胸骨應(yīng)力-時間曲線

從圖6可看出胸骨各個測量點的速度隨時間變化情況。密質(zhì)骨點422721在25μs時，出現(xiàn)最大值29m/s；松質(zhì)骨點494130在26μs時，出現(xiàn)最大值18m/s；骨髓點585937在26μs時，出現(xiàn)最大值16m/s。由于子彈持續(xù)給防彈衣施加壓力，導(dǎo)致胸骨各處一直向前運動，各測量點速度值在出現(xiàn)最大值之后逐漸震蕩降低趨于零。

4 結(jié)束語

本文通過研究人體胸骨內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立APDL有限元參數(shù)模型，利用顯式非線性有限元方法對槍彈鈍擊防彈衣后胸骨的應(yīng)力與應(yīng)變情況進行數(shù)值仿真，并獲得了胸骨內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動態(tài)沖擊響應(yīng)。數(shù)值模擬結(jié)果揭示了人體胸骨在彈丸鈍擊防彈衣后的受力、變形過程和損傷效應(yīng)，為數(shù)值模擬槍彈鈍擊有防護的人體胸骨作用效應(yīng)提供了新的計算方法。

圖6 胸骨速度-時間歷程曲線

[1] 董萍. 手槍彈對帶軟體防彈衣人體軀干靶標鈍擊作用的建模與仿真研究[D].南京：南京理工大學(xué),2012.

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