薛 河，崔英浩，趙凌燕，唐 偉，倪陳強(qiáng)

0 引言

應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂(stress corrosion cracking，SCC)是核電一回路安全端異種金屬焊接接頭在服役過(guò)程中的一種重要失效形式［1－3］。在應(yīng)力腐蝕的過(guò)程中，核電結(jié)構(gòu)材料長(zhǎng)期在高溫高壓下工作，同時(shí)由于裂尖區(qū)域高應(yīng)力區(qū)的存在，使得裂尖附近會(huì)產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象［4－5］。裂尖附近的蠕變與腐蝕性介質(zhì)、力學(xué)性能不均勻性以及環(huán)境因素一起誘導(dǎo)裂尖產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂行為，其對(duì)SCC應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展速率會(huì)產(chǎn)生很大的影響［6－7］。

由于核電一回路的水環(huán)境溫度為288～340℃［8］，核電焊接接頭區(qū)域在實(shí)際工況下中發(fā)生的蠕變屬于“低溫”(蠕變溫度在0．3Tm以下，Tm為材料的熔點(diǎn))蠕變，而裂尖存在高應(yīng)力區(qū)，因而更易于發(fā)生“低溫”高應(yīng)力下的蠕變現(xiàn)象［9－10］。實(shí)際上，在高溫高壓水環(huán)境下600合金等材料的蠕變已為試驗(yàn)所證實(shí)［11］。因此研究核電結(jié)構(gòu)材料在“低溫”高應(yīng)力條件下的蠕變現(xiàn)象已顯得尤為重要。國(guó)外的一些學(xué)者也提出裂尖蠕變導(dǎo)致環(huán)境致裂的設(shè)想，國(guó)外學(xué)者Gary S．Was對(duì)合金600退火處理后進(jìn)行了337℃和360℃下的“低溫”下的蠕變?cè)囼?yàn)，提出了蠕變率可以表示為應(yīng)力的函數(shù)，并得到了不同“低溫”和應(yīng)力下的蠕變量和蠕變速率［12］。I．A．Shibli對(duì)360℃下C－Mn合金的蠕變裂紋擴(kuò)展特征進(jìn)行了定量表征，并估計(jì)了與裂紋擴(kuò)展速率最密切的參數(shù)C*的大小(描述蠕變區(qū)域比較大時(shí)的合適斷裂參量)［13］。張樂(lè)福研究了超臨界水環(huán)境下30%冷加工不銹鋼的蠕變對(duì)SCC裂紋擴(kuò)展速率的影響，結(jié)果表明冷加工690鋼承受了對(duì)穿晶開(kāi)裂更高的敏感性，同時(shí)蠕變對(duì)SCC開(kāi)裂的貢獻(xiàn)達(dá)到了90%以上［14］。Rui Wu等利用CT試樣研究了反應(yīng)堆壓力容器用低合金鋼A508在320～420℃之間的蠕變裂紋擴(kuò)展情況［15］。

為了解核電焊接接頭基體金屬304不銹鋼在核電水環(huán)境中的蠕變規(guī)律，本文在高壓釜環(huán)境中對(duì)其進(jìn)行了不同應(yīng)力下的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)，并利用最小二乘法原理對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合處理，得出了該304不銹鋼在320℃下的蠕變本構(gòu)方程，并利用有限元軟件ABAQUS建立了高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬的方法。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試樣及其力學(xué)性能

使用試樣為車(chē)間批次生產(chǎn)的304不銹鋼，熔點(diǎn)為1390℃，并進(jìn)行30 min的固溶處理，其化學(xué)成分見(jiàn)表1，按照 GB/T 2039 －1997 標(biāo)準(zhǔn)［16］，通過(guò)卷板機(jī)將板材軋制成2 mm厚的鋼板，在剪板機(jī)上裁剪成400 mm×400 mm，隨后利用線(xiàn)切割機(jī)對(duì)其進(jìn)行慢走絲線(xiàn)切割，最后打磨毛刺，加工后試樣的幾何形狀和尺寸如圖1所示，其厚度為2 mm，標(biāo)距段長(zhǎng)度20 mm，寬度3 mm，銷(xiāo)孔直徑8 mm，總長(zhǎng)度74 mm．利用YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)機(jī)得出的304在320℃下的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，并通過(guò)工程應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系推導(dǎo)出真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變力學(xué)性能曲線(xiàn)如圖2所示，該溫度下的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2．

表1 304不銹鋼的化學(xué)成分Tab．1 Chemical composition of 304 stainless steel(%)

表2 304不銹鋼在320℃下的拉伸性能Tab．2 Mechanical property of 304 stainless steel at 320 ℃

圖1 矩形蠕變?cè)嚇拥氖疽鈭DFig．1 Sketch of rectangular creep specimen(mm)

圖2 拉伸過(guò)程中的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線(xiàn)Fig．2 Curve of true stress-true strain in loading

1.2 試驗(yàn)條件

按照GB/T 2039－1997《金屬拉伸蠕變及持久實(shí)驗(yàn)方法》［16］，利用矩形標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)嚇?，利用YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行恒載荷蠕變?cè)囼?yàn)，如圖3所示，該試驗(yàn)機(jī)具有溫度壓力采集系統(tǒng)、釜內(nèi)壓力檢測(cè)系統(tǒng)和雙位移傳感器測(cè)量系統(tǒng)等，可以保證釜內(nèi)的壓力保持在15 MPa，依據(jù)核電一回路的環(huán)境溫度，確定高壓釜的工作溫度為320℃，施加的載荷恒定且為400，450和500 MPa，拉伸起始階段采用0．5 mm/min的恒應(yīng)變速率，在達(dá)到設(shè)置的載荷標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)自動(dòng)調(diào)整為恒載荷控制，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用2個(gè)位移傳感器自動(dòng)記錄的位移平均值作為實(shí)際位移值，釜內(nèi)為超純水環(huán)境，溫度通過(guò)熱電偶進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，釜內(nèi)壓力由背壓閥提供，數(shù)據(jù)顯示在面板上，實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)，每分鐘記錄1個(gè)數(shù)據(jù)。同時(shí)為了保證高溫拉伸實(shí)驗(yàn)與單軸蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，所用試樣均為同一批次，本文的蠕變?cè)囼?yàn)條件見(jiàn)表3．

表3 蠕變拉伸的試驗(yàn)條件Tab．3 Experiment conditions of creep stretching

圖3 YYF－30慢應(yīng)變速率應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)機(jī)Fig．3 YYF －30 slow strain stress corrosion testing machine

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 材料的蠕變實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)

圖4為304不銹鋼在320℃下400，450，500 MPa應(yīng)力下蠕變500 h之后的蠕變曲線(xiàn)，從圖4可以看出，304不銹鋼在長(zhǎng)時(shí)間恒載荷作用下，出現(xiàn)了典型的“低溫”下的蠕變現(xiàn)象，且所有的蠕變曲線(xiàn)都呈現(xiàn)出加速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段，隨著應(yīng)力水平的增大，蠕變變形也更為明顯。蠕變時(shí)間為500 h下，應(yīng)力分別為400，450，500 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的蠕變變形量分別為:0．121，0．146 和 0．174．在蠕變剛開(kāi)始時(shí)，即初期蠕變速率特別大，隨后隨著時(shí)間的增加蠕變速率逐漸減小，隨后呈現(xiàn)平穩(wěn)特征，蠕變時(shí)間越長(zhǎng)，蠕變變形越明顯，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于溫度較高時(shí)，原子的活動(dòng)能力提高，使得產(chǎn)生塑性變形的位錯(cuò)滑移更加容易，在該過(guò)程中加工硬化也隨之產(chǎn)生［17］，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變速率明顯低于加速蠕變階段的速率;從表4可以看出，不同應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率也不一樣，應(yīng)力分別為400，450，500 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)蠕變速率分別為:7．6 ×10－8s－1，11．1 ×10－8s－1和 13．1 ×10－8s－1，即隨著應(yīng)力的增大，穩(wěn)態(tài)蠕變速率也越大。通常認(rèn)為在試驗(yàn)溫度低于0．4Tm時(shí)，蠕變變形機(jī)制主要是位錯(cuò)滑移導(dǎo)致的［18－19］，因此可以認(rèn)為該溫度下304不銹鋼的蠕變也是位錯(cuò)滑移產(chǎn)生的。

表4 304不銹鋼的蠕變速率Tab．4 Creep rate of 304 stainless steel

圖4 304不銹鋼的蠕變曲線(xiàn)(320℃，400～500 MPa)Fig．4 Creep curve of 304 stainless steel(320 ℃，400 ～500 MPa)

2.2 蠕變本構(gòu)方程的建立

對(duì)金屬材料而言，蠕變曲線(xiàn)前2個(gè)階段具有幾何形式上類(lèi)似的性質(zhì)，因此蠕變應(yīng)變可以寫(xiě)成應(yīng)力、時(shí)間和溫度函數(shù)的乘積［20－21］，可用式(1)表示

該蠕變模型材料參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，而且可以準(zhǔn)確地描述蠕變的變化，因此在工程上有廣泛的應(yīng)用。

式(1)中蠕變變形隨應(yīng)力變化的變化規(guī)律采用 Norton 公式［22－23］

式(2)蠕變變形的時(shí)間變化規(guī)律采用Andrade提出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)公式［24］

蠕變變形隨溫度的變化規(guī)律

式中 各材料參數(shù)均為材料常數(shù);R為玻耳茲曼常數(shù);ΔH材料的表面激活能。

因文中的蠕變?cè)囼?yàn)是在恒定的溫度下進(jìn)行的，因此公式(1)可以簡(jiǎn)化為公式(5)，其中A'為包括溫度在內(nèi)的所有常數(shù)的乘積，即冪律模型中的時(shí)間硬化模型對(duì)蠕變曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，來(lái)求得相應(yīng)的蠕變參數(shù)

利用最小二乘法對(duì)所得的蠕變曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到320℃下304不銹鋼材料的蠕變參數(shù)見(jiàn)表5．

表5 304SS時(shí)間硬化模型的擬合材料參數(shù)的結(jié)果Tab．5 Creep parameters of 304SS by power law

圖5為根據(jù)擬合的結(jié)果所得到的實(shí)驗(yàn)與擬合曲線(xiàn)的對(duì)比圖，從圖5可以看出，得到的本構(gòu)模型可以很好的反映了304不銹鋼在320°下的蠕變行為。

因此可以得出304SS的蠕變冪模型為

圖5 試驗(yàn)蠕變曲線(xiàn)與擬合蠕變曲線(xiàn)的對(duì)比Fig．5 Comparison between fitted creep curve and experimental results

3 高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬方法的建立

利用 ABAQUS［25－27］軟件建立了含橢圓形缺口的304不銹鋼單軸蠕變?cè)嚇拥挠邢拊Ｐ停瑸闈M(mǎn)足最大應(yīng)力不超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度，通過(guò)有限元計(jì)算，設(shè)置橢圓形缺口的長(zhǎng)半軸和短半軸分別為0．1和0．2 mm，如圖6所示，有限元網(wǎng)格類(lèi)型為C3D8，單元數(shù)為7 662，為了得到缺口處高應(yīng)力區(qū)域的蠕變規(guī)律，在缺口處進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，最小網(wǎng)格尺寸為5μm．

在進(jìn)行有限元分析的過(guò)程中，材料塑性模型為在高壓釜內(nèi)測(cè)得的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，蠕變的當(dāng)量時(shí)間同樣設(shè)置500 h，邊界條件采用試樣左端圓孔完全固定，在右邊圓孔中心建立參考點(diǎn)，并與右端圓孔后半部分進(jìn)行耦合，在參考點(diǎn)處施加與試驗(yàn)一致的集中載荷。

圖6 單軸拉伸試樣的蠕變的有限元模型Fig．6 Finite model of axial creep specimen

由于ABAQUS中對(duì)蠕變本構(gòu)關(guān)系中時(shí)間硬化模型的公式如式(7)所示

對(duì)式(6)進(jìn)行求導(dǎo)得出蠕變應(yīng)變率公式如式(8)所示，通過(guò)對(duì)照式(7)，得出ABAQUS模擬需要的蠕變參數(shù)，分別是冪率常數(shù)A為9．8×10－10，等效偏應(yīng)力指數(shù)2．56，時(shí)間常數(shù)m為－0．64．

為了得到高應(yīng)力下的304不銹鋼的蠕變規(guī)律，選取近缺口處的3個(gè)位置，應(yīng)力分別為750，800，850 MPa，得到該3個(gè)應(yīng)力下蠕變500 h的蠕變變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 數(shù)值模擬出高應(yīng)力下的蠕變曲線(xiàn)Fig．7 High stress creep curve of numerical simulation

圖7 為通過(guò)數(shù)值模擬得到的304不銹鋼在320℃下750，800，850 MPa應(yīng)力下的蠕變曲線(xiàn)，其與利用蠕變冪模型外推出來(lái)的高應(yīng)力下的蠕變曲線(xiàn)規(guī)律一致，可以得出，通過(guò)蠕變冪率本構(gòu)模型可以準(zhǔn)確得出高應(yīng)力下的的蠕變曲線(xiàn)，為后續(xù)研究核電材料“低溫”高應(yīng)力蠕變提供了一種依據(jù)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)304不銹鋼進(jìn)行了320℃時(shí)不同應(yīng)力下的蠕變?cè)囼?yàn)，得出主要結(jié)論如下

1)基于蠕變應(yīng)變和蠕變時(shí)間之間的關(guān)系，建立了基于時(shí)間硬化模型的蠕變本構(gòu)關(guān)系;

2)應(yīng)力和時(shí)間對(duì)蠕變變形有著很大的影響，當(dāng)溫度一定時(shí)，應(yīng)力增大，蠕變變形和蠕變速率隨之增大，同時(shí)隨著時(shí)間的增加，蠕變變形也在增大;

3)利用ABAQUS軟件建立了高應(yīng)力下蠕變數(shù)值模擬方法，得出了高應(yīng)力304不銹鋼的蠕變曲線(xiàn)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可行性，同時(shí)為后續(xù)研究核電材料裂尖區(qū)域“低溫”高應(yīng)力蠕變提供了一種依據(jù)。

［1］ 馬 成，彭群家，韓恩厚．核電結(jié)構(gòu)材料應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展［J］．中國(guó)腐蝕與防護(hù)學(xué)報(bào)，2014，34(1):37 －45．MA Cheng，PENG Qun-jia，HAN En-hou．Review of stress corrosion cracking of structural materials in nuclear power plants［J］．Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection，2014，34(1):37 －45．

［2］ Andresen P L，Karen G，Lawrence N J．Stress corrosion cracking of sensitized type 304 stainless steel in 288C water:A five laboratory round robin［M］．Indianapdis:John Wiley and Sons，Inc．2013．

［3］ Xue H，Sato Y，Shoji T．Quantitative estimation of the growth of environmentally assisted cracks at flaws in light water reactor components［J］．Journal of Pressure Vessel Technology，2009，131(1):41 －49．

［4］ Scully J C．Stress corrosion crack propagation:a constant charge criterion［J］．Corrosion Science，1975，15(4):207－224．

［5］ Huang X，Zhang Y，Mei M，et al．A quantitative prediction model of SCCrate for nuclear structure materials in high temperature water based on crack tip creep strain rate［J］．Nuclear Engineering and Design，2014，278(8):686－692．

［6］ 盧建樹(shù)，王保峰，張九淵．高溫水中不銹鋼和鎳基合金應(yīng)力腐蝕破裂研究進(jìn)展［J］．核動(dòng)力工程，2001，22(3):259－263．LU Jian-shu，WANG Bao-feng，ZHANG Jiu-yuan．A review of stress corrosion cracking studies of stainless steels and nickel base alloys in high temperature water［J］．Nuclear Power Engineering，2001，22(3):259－263．

［7］ Yi Y，Was G S．Stress and temperature dependence of creep in Alloy 600 in primary water［J］．Metallurgical＆Materials Transactions A，2001，32(10):2553 －2560．

［8］ He X，Shoji T．Quantitative prediction of EAC crack growth rate of sensitized type 304 stainless steel in Boiling water reactor environments based on EPFEM［J］．Journal of Pressure Vessel Technology，2007，129(3):460－467．

［9］ 崔英浩，薛 河，趙凌燕，等．蠕變性能失配對(duì)應(yīng)力腐蝕裂尖力學(xué)場(chǎng)的影響［J］．熱加工工藝，2017(12):81－85．CUI Ying-hao，XUE He，ZHAO Lin-yan，et al．Effect of creep property mismatch on mechanical field at crack tip［J］．Hot Working Technology，2017(12):81 － 85．

［10］ Kassner M E，Smith K．Low temperature creep plasticity［J］．Journal of Materials Research and Technology，2014，3(3):280 －288．

［11］ Yi Y，Was G S．Stress and temperature dependence of creep in Alloy 600 in primary water［J］．Metallurgical and Materials Transactions A，2001，32(10):2553－2560．

［12］ Jr M M H．Interacting sensitivities of alloy 600 PWSCC to stress intensity factor，yield stress，temperature，carbon concentration，and crack growth orientation Alloy 600［J］．Corrosion Science，2017，125(15):152 －165．

［13］ Shibli I A．Low temperature(360 C)creep crack growth characteristics of a C － Mn steel［J］．Materials Science and Engineering A，1988，104:29 －35．

［14］ Zhang L，Chen K，Du D，et al．Characterizing the effect of creep on stress corrosion cracking of cold worked Alloy 690 in supercritical water environment［J］．Journal of Nuclear Materials，2017，492(15):32 －40．

［15］ Wu R，Sandstr m R，Seitisleam F．Low temperature creep crack growth in low alloy reactor pressure vessel steel［J］．Journal of Nuclear Materials，2005，336(336):279－290．

［16］ 李久林，梁新邦．GB/T2039—1997金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編制說(shuō)明［J］．冶金標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，1998(3):4－8．LI Jiu-lin，LIANG Xin-bang．GB/T2039—1997 Test method for tensile creep of metals and sustainable standards presentation［J］．Metallur Gical Standardization and Quality，1998(3):4 －8．

［17］ 張俊善．材料的高溫變形與斷裂［M］．北京:科學(xué)出版社，2007．ZHANG Jun-shan．Material of high temperature deformation and fracture［M］．Beijing:Science Press，2007．

［18］余 珂．高溫焊接結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)蠕變變形速率的研究［D］．南昌:南昌大學(xué)，2007．YU Ke．Study on the steady-state creep deformation rate for high-temperature weld structures［D］．Nanchang:Nanchang University，2007．

［19］ Frost H J，Ashby M F．Deformation-mechanism maps:the plasticity and creep of metals and ceramics［M］．U-nited Kingdom:Pergamon Press，1982．

［20］ 韓寧寧，顧劍鋒．核電用Inconel 600合金的蠕變行為［J］．金屬熱處理，2016，41(6):1 －3．HAN Ning-ning，GU Jian-feng．Creep behavior of Inconel 600 alloy used for nuclear power［J］．Heat Treatment of Metals，2016，41(6):1 －3．

［21］ 馬 越，彭赫力，陳 源，等．500℃下TB2鈦合金蠕變本構(gòu)方程［J］．塑性工程學(xué)報(bào)，2016，23(5):139－143．MA Yue，PENG He-li，CHEN Yuan，et al．Creep constitutive equation for TB2 titanium alloy at 500 ℃［J］．Journal of Plasticity Engineering，2016，23(5):139－143．

［22］ 朱 智，張立文，顧森東．Hastelloy C－276合金應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)及蠕變本構(gòu)方程［J］．中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，2012，22(4):1063 －1067．ZHU Zhi，ZHANG Li-wen，GU Sen-dong．Stress relaxation test of Hastelloy C－276 alloy and its creep constitutive equation［J］．The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2012，22(4):1063 －1067．

［23］ 徐連勇，荊洪陽(yáng)，安俊超，等．P92鋼焊接接頭蠕變本構(gòu)關(guān)系［J］．焊接學(xué)報(bào)，2009，30(12):29 －32．XU Lian-yong，JING Hong-yang，AN Jun-chao，et al．Creep constitutive equations of P92 steel welded joint［J］．Transactions of the China Welding Institution，2009，30(12):29－32．

［24］ Sawada K，Tabuchi M，Kimura K．Analysis of long-term creep curves by constitutive equations［J］．Materials Science and Engineering A，2009，510(10):190 －194．

［25］ 莊 茁．ABAQUS/Standard有限元軟件入門(mén)指南［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1998．ZHUANG Zhuo．Introduction guide to finite element software of ABAQUS/Standard［M］．Beijing:Tsinghua University Press，1998．

［26］ 付凱敏，黃曉明．基于ABAQUS的修正Burgers蠕變模型二次開(kāi)發(fā)［J］．公路工程，2008，33(3):132－137．FU Kai-min，HUANG Xiao-ming．The secondary development of modified burgers creep model Based on ABAQUS general software［J］．Highway Engineering，2008，33(3):132 －137．

［27］ 閻 巖，王思敬，王恩志．基于西原模型的變參數(shù)蠕變方程［J］．巖土力學(xué)，2010，31(10):3025 －3035．YAN Yan，WANG Si-jing，WANG En-zhi．Creep equation of variable parameters based on Nishihara model［J］．Rock and Soil Mechanics，2010，31(10):3025－3035．