張 瑞， 鄧艾東， 司曉東， 劉東瀛， 李 晶

(1. 東南大學 火電機組振動國家工程研究中心，南京 210096； 2. 東南大學 能源與環(huán)境學院，南京 210096； 3. 東南大學 信息科學與工程學院，南京 210096)

聲發(fā)射技術以其響應頻帶寬、靈敏度高等特點成為近年來旋轉機械故障診斷中的研究熱點。但是聲發(fā)射信號易受環(huán)境噪聲的干擾，尤其是旋轉機械運行中產生的大量干擾噪聲，使有用的聲發(fā)射故障特征變得模糊甚至被淹沒，從而難以對故障進行有效的分析和診斷。因此，對聲發(fā)射信號進行降噪處理是實現有效故障診斷的前提。

信號降噪處理的基本方法是濾波，其降噪結果同時也展寬了信號的波形，并對聲發(fā)射信號中的瞬變成分進行了平滑處理，可能使原始信號損失一些重要的信息，影響信號的本質，并且傳統的濾波器消噪方法主要針對平穩(wěn)信號，而對于非線性、非平穩(wěn)的聲發(fā)射信號消噪效果不佳。聲發(fā)射信號有頻響范圍寬的特性，而隨機噪聲的頻帶通常也比較寬，信號和噪聲的頻帶相互混疊，當信號的先驗信息很少的情況下，傳統的濾波消噪效果就不太理想。國內外學者已經對聲發(fā)射信號的消噪進行了諸多有效的研究，并取得了一定的成果。有的學者提出了小波分析和數學處理方法[1-4]。向東陽等[5]采用小波硬閾值函數和軟閾值函數進行降噪處理。Tang和Zheng等[6-7]分別利用Morlet小波變換和基于連續(xù)小波變換方法對風電設備齒輪箱振動信號和滾動軸承振動信號進行降噪，都取得了不錯的消噪效果。但是，小波降噪存在基函數選擇、平穩(wěn)性假設和參數敏感等問題。胡愛軍等[8]構建了一種基于數學形態(tài)濾波器實現旋轉機械振動信號降噪處理方法，可以有效剔除脈沖噪聲，對于強噪聲干擾的，還需結合傅里葉變換。

傅里葉變換在對信號進行分解的同時也將噪聲進行分解，因而存在抑制噪聲和保護信號邊緣的矛盾，對于準確識別去除噪聲有一定的障礙。常用的時頻分析方法主要有短時傅里葉變換、Winger-Ville分布、 小波變換和經驗模態(tài)分解等。但是這幾種方法中，又存在缺陷：在短時傅里葉變換中窗函數一旦選定了，它的時頻分辨率就固定了[9]，這不符合高頻信號分辨率應比低頻信號分辨率高的實際要求。Winger-Ville分布雖有很高的時頻分辨率，但是對于多分量信號，由于交叉項干擾的存在，其應用受到了很大的限制[10]。小波變換具有多分辨率的特性，但是在應用中需要人為的選擇小波基，因此缺乏自適應性,并且不能很好的解決低頻干擾的問題。Huang等[11]提出了經驗模態(tài)分解EMD，該方法對非平穩(wěn)信號能夠進行自適應分解，但是，該方法仍存在一定的缺陷，比如它是一種經驗性的方法，仍缺乏完備的理論基礎，分解后所得到的模態(tài)分量的正交性仍有待論證；其通過包絡線進行分解的結束判斷標準沒有科學性，可能會導致分解的信號出現模態(tài)混疊的問題；需要經過多次迭代才可得到完全的IMF分量，耗時長，計算量大[12-14]。法國學者Gilles[15]結合經驗模式分解的自適應性和小波分析理論提出經驗小波變換EWT。其核心思想是對信號的傅里葉譜進行自適應劃分，并建立一組合適的小波濾波器提取不同的AM-FM成分，并對得到的成分作Hilbert變換，獲得瞬時頻率和幅值。其自適應模態(tài)分解數優(yōu)于EMD，計算量遠小于EMD方法并且理論充分。本文將EWT引入到旋轉機械聲發(fā)射故障診斷中，提出了一種基于EWT的消噪和故障診斷的方法，通過仿真實驗驗證了該方法的有效性。

1 經驗小波變換(EWT)

EMD分解方法實質是將原信號f(t)分解為N個IMF分量ci(t)和殘差之和，即

(1)

此方法存在篩分迭代終止條件、端點效應和模態(tài)混疊等問題。而經驗小波變換則是將原信號f(t)分解成N+1個模態(tài)函數fi(t)之和，即

(2)

式(2)中的fi(t)定義為調幅-調頻信號(AM-FM)，fi(t)的表示如下

fi(t)=Fi(k)cos(φi(t))

(3)

(4)

圖1 傅里葉軸分割Fig.1 Partitioning of the Fourier axis

(5)

(6)

式(5)和(6)中的τn和β(x)可表示為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 仿真信號消噪分析

為了驗證所提出的基于EWT消噪方法的有效性，用仿真信號加高斯白噪聲(噪聲強度根據信號本身的強度而定)并消噪處理分析。仿真信號表達式為：

(13)

取1 024個采樣點數作為信號長度進行分析驗證，如圖2所示。含噪仿真信號經EWT分解后的多分辨信號分量如圖3(a)，帶有噪聲的仿真信號一共被分解為6階固有模態(tài)分量。從中可以看出，含噪仿真信號分解后得到的各個經驗模態(tài)函數fi(t)分量都存在噪聲分量。但是噪聲大部分呈現在高頻率分量中。含噪仿真信號經EMD分解得到8 階本征模態(tài)函數和1 階殘差，如圖3(b)所示。

圖2 仿真信號和加噪信號Fig.2 Simulation signal and noisy signal

(a) 帶噪聲信號EWT分解

(b) 帶噪聲信號EMD分解圖3 帶噪聲信號EWT和EMD分解Fig.3 EWT and EMD Decomposition of the noisy signal

從圖3中可以看出，噪聲大都呈現在高頻率模態(tài)分量中。EWT和EMD是自適應的分解，能真實地反映信號的分解物理構成，具有不失原信號能量，但是它們分解的層數不一樣，EWT自適應模態(tài)分解數優(yōu)于EMD，計算量遠小于EMD方法，并且具有較強的魯棒性。

默認閾值消噪，是利用函數生成信號的默認閾值，然后利用函數進行消噪處理，結果如圖4(a)所示。全閾值消噪是經由輸入信號每層的細節(jié)系數的標準偏差估計σ，然后根據σ來調整每層的閾值并進行消噪處理，結果如圖4(b)所示。對高頻系數進行閾值處理進行消噪是將信號進行小波分解后，利用尺度向量和閾值向量對高頻系數進行閾值處理，然后進行重構消噪，結果如圖4(c)所示。圖4(d)和圖4(e)分別為含噪信號基于EWT和EMD消噪后的信號。

圖4 信號消噪后波形Fig.4 The chart of signal after de-noising

從圖4(a)中可以看出，含噪信號經過默認閾值消噪后失真比較嚴重；圖4(b)所示全閾值消噪比默認閾值消噪效果好一些，但波形也發(fā)生失真；從圖4(c)中可以看出，經高頻系數閾值處理后進行消噪，其幅值超過原始信號的幅值，顯然消噪效果不理想，且波形失真嚴重；圖4(e)中，經EMD消噪后的信號也存在幅值超過原始信號，說明還存在顯在的噪聲；圖4(d)中可看出，含噪仿真信號經EWT小波消噪后最接近原波形，效果顯著。為了能定量的評價五種消噪效果，采用輸出信號的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標，結果如表1所示。

從表1可以看出，EWT消噪信噪比最大，均方根誤差值最小，其消噪效果最優(yōu)。

表1 五種方法仿真信號消噪結果比較

3 碰摩聲發(fā)射信號消噪分析

3.1 碰摩聲發(fā)射信號實驗系統

本文碰摩聲發(fā)射實驗系統由轉子碰摩實驗臺、傳感器、前置放大器、調速器和聲發(fā)射采集系統組成，如圖6所示。圖5為碰摩實驗系統模擬圖，轉子碰摩試驗臺為柔性轉子試驗臺，由三個具有滑動軸承的軸承座用于支撐轉子，兩個碰摩圓盤，碰摩螺釘組成。碰摩螺釘可以通過蓋狀導波板上螺孔指向轉軸中心，并與碰摩圓盤側面相接觸。當轉子以一定轉速旋轉時，調節(jié)碰摩螺釘與碰摩圓盤發(fā)生碰摩，產生的碰摩AE信號經由導波板被聲發(fā)射傳感器所接收，傳播路徑為碰摩點-碰摩螺釘-導波板-傳感器，傳感器接近AE源，只經過碰摩螺釘-導波板一次表面?zhèn)鬟f，故可將該位置傳感器的波形看作近似的AE源[17]。通過調節(jié)碰摩螺釘旋入深度來模擬不同強度的碰摩。調速器實現電機0～10 000 r/min范圍的無極調速；為了降低由于介質不連續(xù)而引起的聲發(fā)射波形畸變，在接觸面之間填充耦合劑。

圖5 碰摩實驗系統模擬圖Fig.5 Rub-impact experimental system simulation diagram

圖6 實驗系統Fig.6 Experimental system

3.2 實驗結果與分析

在本實驗中采用UT-1000傳感器，AE信號由內置PCI-2聲發(fā)射采集卡的工控機采集，設置AE信號采樣頻率為1MbPS，采樣點為20 000，濾波頻帶設置為0～200 kHz,放大增益為40 dB。碰摩信號如圖7(a)所示。7(b)則為添加SNR=-5 dB高斯白噪聲后波形圖。

圖7 碰摩聲發(fā)射信號及加噪后的波形Fig.7 Rub-impact AE signal ahd noisy signal

對含噪碰摩聲發(fā)射信號分別用以上五種方法進行消噪處理，其結果如圖8所示。圖8中(a)～(e)分別為經過全閾值消噪、默認閾值消噪、對高頻系數閾值處理消噪、EWT消噪和EMD消噪后的波形圖。從圖中可以清晰的看出消噪效果。圖8(a)和圖8(b)的波形與聲發(fā)射信號相比有明顯的失真，其幅值范圍降到[-1,1]之內。圖8(c)和8(e)同圖7(b)相比已去除一部分噪聲，但同圖7(a)相比，仍可看出含有大量的噪聲成分，有效碰摩信號被噪聲所湮沒。圖8(d)為本文中提出的基于EWT消噪方法，可以看出其波形與圖7(a)波形十分相似，其消噪性能明顯優(yōu)于其他方法。定量評價各消噪方法的結果如表2所示。顯然，EWT消噪信噪比最大，均方根誤差值最小，其消噪性能最優(yōu)。

表2 五種方法實驗信號消噪結果比較

圖8 含噪實驗信號消噪后波形圖Fig.8 The de-noised signal chart of noisy experimental signal

4 基于EWT方法的故障診斷識別

基于EWT在自適應頻率分解上的優(yōu)勢，將其應用到旋轉機械聲發(fā)射故障診斷中，為了驗證其有效性，并將其與以上分析中消噪效果相對來說較好的EMD方法進行比較。在試驗臺上分別在無碰摩狀態(tài)下和有碰摩狀態(tài)下測得實驗數據。其波形圖如圖9所示。

圖9 兩種狀態(tài)下碰摩AE信號波形圖Fig.9 Rub-impact AE signal chart under two conditions

分別用EWT和EMD方法對有碰摩狀態(tài)下的聲發(fā)射實驗數據進行分解。EWT分解出來的分量與EMD分解出來的固有模態(tài)分量如圖10所示。

圖10 有碰摩聲發(fā)射信號的EWT和EMD分解Fig.10 EWT and EMD decomposition of heavy rub-impact AE signal

由圖10中可以看出，相對于EWT變換，信號經EMD分解出了過多的虛假模態(tài)。對不同碰摩狀態(tài)聲發(fā)射信號經EWT和EMD分解后的所有分量進行希爾伯特變換并且進行組合，得到被分析信號的全部時頻信息。如圖11所示。

圖11 實驗信號的EWT-Hilbert譜和EMD-Hilbert譜Fig.11 EWT-Hilbert and EMD-Hilbert spectrum of the experimental signal

圖11(a)和(b)分別為無碰摩信號經過EWT和EMD變換后的Hilbert譜，從圖中可看出無碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射信號的頻率主要分布在500 kHz之內，頻點分布雜亂無規(guī)律，符合無碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射的頻率分布特征；對比兩種變換方法后的Hilbert譜，EWT-Hilbert譜的頻率的得到了很好的自適應劃分，可以看出頻率帶之間幾乎沒有重疊，而EMD-Hilbert譜中的頻率帶都重疊到一起。圖11(c)和圖11(d)為有碰摩聲發(fā)射信號的EWT-Hilbert譜和EMD-Hilbert譜，從圖中可以看出有碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射信號同無碰摩狀態(tài)下頻帶特征一樣，但其能量主要集中在100 kHz以內。對比圖11(a)和圖11(c)，圖11(b)和圖11(d)可看出兩種方法都可通過不同狀態(tài)下能量的頻帶分布來判斷碰摩的發(fā)生，而EWT變換可以按照頻率的特征從低頻到高頻對信號進行有效的自適應分解，從一定程度長克服了EMD分解存在的模態(tài)混疊及分解出虛假分量的問題，且運算量大大小于EMD，因此其使用效果優(yōu)于EMD。

5 結 論

本文介紹了經驗小波變換(EWT)理論及特性，提出了基于EWT的信號消噪方法和碰摩故障識別方法，并通過仿真和碰摩聲發(fā)射實驗驗證了該方法的有效性，得出以下結論。

(1) EWT本質是基于頻率自適應劃分的一種變換，可以有效地分解出信號的固有模態(tài)，分解出的模態(tài)少，不存在虛假模態(tài)。

(2) 基于EWT的消噪方法可以有效去除噪聲，其性能優(yōu)于基于小波基dB4和EMD的消噪方法。

(3) 采用EWT方法可以有效識別碰摩故障的發(fā)生，為碰摩故障的診斷提供了一條新的途徑。

[ 1 ] WATSON S J, XIANG B J, YANG W X, et al. Condition monitoring of the power output of wind turbine generators using wavelets [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, 25(3): 715-721.

[ 2 ] 孟宗, 李姍姍. 基于小波改進閾值去噪和HHT的滾動軸承故障診斷[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(14): 204-214.

MENG Zong, LI Shanshan. Rolling bearing fault diagnosis based on improved wavelet threshold de-noising method and HHT [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(14): 204-214.

[ 3 ] CHEN Q X, YE M X. Analysis of the fault diagnosis method for wind turbine generator bearing based on improved wavelet Packet-BP neural network [J]. Communications in Computer and Information Science, 2014, 463: 13-20.

[ 4 ] 許同樂, 郎學政, 張新義, 等.基于EMD相關方法的電動機信號降噪的研究[J]. 船舶力學, 2014, 18(5): 599-603.

XU Tongle, LANG Xuezheng, ZHANG Xinyi, et al. Study on the electric motor vibration signal de-noising using EMD correlation de-noising algorithm [J]. Journal of Ship Mechanics, 2014, 18(5): 599-603.

[ 5 ] 向東陽, 吳正國, 侯新國, 等. 改進的多小波變換系數相關去噪算法 [J]. 高電壓技術, 2011, 37(7): 1728-1733.

XIANG Dongyang, WU Zhengguo, HOU Xinguo, et al. Improved de-noising method using the correlation of multiwavelet coeff icient [J]. High Voltage Engineering, 2011, 37(7): 1728-1733.

[ 6 ] TANG B P, LIU W Y, SONG T. Wind turbine fault diagnosis based on morlet wavelet transformation and wigner-ville distribution [J]. Renewable Energy, 2010, 35: 2862-2866.

[ 7 ] ZHENG H, LI Z, CHEN X, et al. Gear fault diagnosis based on continuous wavelet transform [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2002, 16(2/3): 447-457.

[ 8 ] 胡愛軍, 唐貴基, 安連鎖. 基于數學形態(tài)學的旋轉機械振動信號降噪方法[J]. 機械工程學報, 2006, 42(4): 127-130.

HU Aijun, TANG Guiji, AN Liansuo. De-noising technique for vibration signals of rotating machinery based on mathematical morphology filter [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(4): 127-130.

[ 9 ] 李國鴻, 李飛行. STFT在航空發(fā)動機振動信號處理中的應用[J]. 測控技術, 2013, 32(4): 45-49.

LI Guohong, LI Feixing. Application of STFT in the field of aero-engine vibration signal processing [J]. Measurement & Control Technology, 2013, 32(4): 45-49.

[10] 向玲, 唐貴基, 胡愛軍. 旋轉機械非平穩(wěn)振動信號的時頻分析比較 [J]. 振動與沖擊, 2010, 29(2): 42-45.

XIANG Ling, TANG Guiji, HU Aijun. Vibration signal’s time-frequency analysis and comparison for a rotating machinery [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29 (2): 42-45.

[11] HUANG N E. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [C]. The Royal Society, 1998, 454: 903-995.

[12] 郭淑卿. EMD分解區(qū)域的數據研究 [J]. 信號處理, 2010(2): 277-285.

GUO Shuqing. Data discussion of the EMD method in the practice [J]. Signal Processing, 2010(2): 277-285.

[13] 王海梁, 熊華剛, 吳慶, 等. 一種改進的基于EMD分解的超寬帶信號消噪算法 [J]. 電訊技術, 2012(4): 461-465.

WANG Hailiang, XIONG Huagang, WU Qing, et al. A novel denoising algorithm for UWB signals based on empirical mode decomposition [J]. Telecommunication Engineering, 2012(4): 461-465.

[14] 滕建方, 王俊, 李維. EMD邊緣效應問題的一種處理方法[J]. 教練機, 2014(1): 50-53.

TENG Jianfang, WANG Jun, LI Wei. A disposition method for EMD edge effect problem [J]. Trainer, 2014(1): 461-465.

[15] GILLES J. Empirical wavelet transform [J]. IEEE Transactions on Signals Processing, 2013, 61(16): 3999-4010.

[16] HUANG D, LIU Y. Characteristics of EMD filter bank and identification of abnormal sound of ball bearing [J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 2012, 32(2): 332-336.

[17] 鄧艾東, 童航, 張如洋,等. 基于模態(tài)分析的轉子碰摩聲發(fā)射特征[J]. 東南大學學報(自然科學版), 2010, 40(6): 1232-1237.

DENG Aidong, TONG Hang, ZHANG Ruyang, et al. Characteristics of rub-impact AE signals in rotating machinery based on modal analysis [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2010, 40(6): 1232-1237.