吉林省吉林市豐滿區(qū)第二小學(xué) 常英姿

一、本知識團(tuán)的核心內(nèi)容與核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)核心內(nèi)容分析（多邊形的面積）

多邊形面積的計算公式；轉(zhuǎn)化思想；空間觀念；應(yīng)用意識。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——（“應(yīng)用意識”的培養(yǎng)策略）

⑴課標(biāo)中的描述與理解

應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

（2）應(yīng)用意識在本單元內(nèi)容的體現(xiàn)

對照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，我們要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。例如在單元開始探究平行四邊形的面積時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想到面積和面積單位的關(guān)系，想到用面積單位來測量面積（本質(zhì)），即用數(shù)方格的方法來計算面積（表面），滲透度量單位的應(yīng)用意識；又如在教學(xué)“不規(guī)則圖形的面積的估計”時，先引導(dǎo)學(xué)生從葉子的形狀和大小提出問題，然后從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題（不規(guī)則圖形的面積），引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法（用面積單位估計面積，或看成某個簡單圖形用公式計算面積）予以解決，這也是應(yīng)用意識的體現(xiàn)。

對照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，我們還要讓學(xué)生認(rèn)識到在現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與多邊形的面積計算有關(guān)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活，教材提供了學(xué)生熟知的情境：花壇（平行四邊形）、紅領(lǐng)巾（三角形）、車窗玻璃和大壩橫截面（梯形）、隊旗、房子、風(fēng)箏、七巧板（組合圖形）、樹葉（不規(guī)則圖形）等，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，從而在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

（3）培養(yǎng)（發(fā)展）學(xué)生應(yīng)用意識的重要的策略經(jīng)歷多邊形的面積公式推導(dǎo)的全過程。

二、本節(jié)教學(xué)目標(biāo)研究

（一）教學(xué)目標(biāo)的分析（針對本知識團(tuán)的分析）

1.知識方面：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，了解簡單組合圖形面積的計算方法。

2.能力方面：能綜合應(yīng)用多邊形相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

3.數(shù)學(xué)思考： 通過實(shí)驗(yàn)、操作、拼擺、割補(bǔ)等方法，經(jīng)歷平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)，建立空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。

4.情感態(tài)度： 感受數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

（二）陳述教學(xué)目標(biāo)（以平行四邊形的面積為例）

1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2.能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積，解決生活中的實(shí)際問題。3.通過數(shù)學(xué)活動發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)探究精神和合作意識，應(yīng)用意識。

（三）教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)難點(diǎn)及突破關(guān)鍵（平行四邊形的面積）

重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確運(yùn)用。

難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

關(guān)鍵：平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)。

（四）運(yùn)用多樣化的教學(xué)策略——（探索面積計算方法的策略）

策略一：創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)。策略二：自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。策略三: 解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

三、本節(jié)教學(xué)活動設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)將學(xué)生情感卷入其中的數(shù)學(xué)問題情境

問題情境描述：兩個花壇（等底等高的長方形與平行四邊形）哪塊花壇的面積大？老師就想和你們一起去探討這個問題。

（二）提出引發(fā)學(xué)生深度思考的關(guān)鍵問題

提出學(xué)生將討論的“大問題”是：

問題串1：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？

問題串2：你們是怎么得到這個結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？

問題串3：怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

問題串4：為什么沿高剪下呢？

問題串5：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后它的面積有沒有變化？ 拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？

（三）組織學(xué)生有效參與的數(shù)學(xué)活動

活動一描述：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望。

活動二描述：合作交流，用數(shù)方格的方法得出結(jié)論平行四邊形的面積和長方形的面積一樣大。

活動三描述:小組合作，用轉(zhuǎn)化的方法探究平行四邊形的面積 計算公式。

活動四描述:各小組展示作品，在交流中糾正錯誤，得出結(jié)論平行四邊形的面積=底×高

活動五描述:鞏固練習(xí)，應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決生活中的實(shí)際問題。

四、教學(xué)評價

1.學(xué)生學(xué)的怎樣

（1）結(jié)合生活設(shè)疑 激發(fā)情趣導(dǎo)入

在新課伊始，我結(jié)合書上情境圖設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生積極探求知識奧秘的欲望。在探索的過程中找到解決問題的方法，學(xué)生不是在學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識,而是再解決生活中的實(shí)際問題,在玩中初步理解了抽象的問題，使課堂教學(xué)充滿活力。

（2）動手實(shí)踐，多維探究

首先（課件出示數(shù)方格圖）要求認(rèn)真觀察，然后填寫表格，最后討論總結(jié)出：即長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，并得出兩個圖形面積相同的答案。為下一步推導(dǎo)平行四邊面積計算公式做好充分的準(zhǔn)備。

其次，學(xué)生小組合作動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并選取小組代表把拼剪的圖形張貼在黑板上。學(xué)生操作方法如有誤，可用課件演示正確方法，學(xué)生學(xué)會平移圖形的方法。通過感性經(jīng)驗(yàn)的積累和實(shí)踐的結(jié)果達(dá)成共識，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

2.為什么

整個新知識的教學(xué)，充分尊重學(xué)生的主體地位，學(xué)生動手、動口、動腦，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，利用多媒體課件，從具體到 抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生能力，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。