劉瀟，趙利利

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院航電所，陜西 西安 710089）

人機(jī)工效評(píng)價(jià)是一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題，包括分解評(píng)價(jià)指標(biāo)、確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)、構(gòu)建計(jì)算模型等關(guān)鍵技術(shù)。評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)是由大量評(píng)價(jià)項(xiàng)按照一定的層級(jí)架構(gòu)組成的體系，各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)綜合工效水平的貢獻(xiàn)有大有小，它們的地位是有差異的。權(quán)重系數(shù)的作用就是反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)中的影響力。權(quán)重對(duì)于最終的評(píng)價(jià)結(jié)論有很大影響，科學(xué)合理地確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)人機(jī)工效綜合評(píng)價(jià)意義重大。

1 賦權(quán)方法的原理

確定權(quán)重的方法從原理來講可分為兩類。

第一類是根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度確定其權(quán)重。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中，是根據(jù)人主觀上對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重視程度來確定權(quán)重的，一般通過對(duì)各個(gè)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行比較來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。這種方法主觀色彩強(qiáng)烈，得到的權(quán)重系數(shù)與評(píng)價(jià)人的知識(shí)背景、對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的認(rèn)知程度和喜好有關(guān)。

第二類方法是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)在指標(biāo)總體中的變異程度確定其權(quán)重。假如需要對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，某個(gè)指標(biāo)對(duì)于所有對(duì)象的評(píng)分基本一致，那么即便這個(gè)指標(biāo)很重要，也對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果不起作用；相反，如果某個(gè)指標(biāo)的評(píng)分變化較大，則對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響很大。第二類方法就是基于這一現(xiàn)象，權(quán)重系數(shù)取決于指標(biāo)為評(píng)價(jià)結(jié)果提供的信息量。

在現(xiàn)實(shí)情況中，人機(jī)工效評(píng)價(jià)大多是對(duì)單一對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出該對(duì)象的工效水平，因此應(yīng)采用第一類賦權(quán)方法確定指標(biāo)權(quán)重。

2 特征值法

特征值法是一種基本的基于相對(duì)重要程度的賦權(quán)方法。假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用特征值法確定權(quán)重的步驟如下。

（1）將m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于某個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要性程度按照一定的標(biāo)度做兩兩比較判斷獲得判斷矩陣。

（2）再求判斷矩陣與特征值m相對(duì)應(yīng)的特征向量ω=(ω1,ω2,…,ωm)T。

（3）將特征向量ω歸一化，即為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

判斷矩陣中的元素aij表示指標(biāo)ui與指標(biāo)uj關(guān)于某評(píng)價(jià)目標(biāo)的相對(duì)重要程度之比的賦值。一般地，判斷矩陣應(yīng)由熟悉問題的專家獨(dú)立地給出。理想的判斷矩陣應(yīng)該滿足一致性條件aij=aik/ajk或aijajk=aik,i,j,k=1,2,…,m。然而現(xiàn)實(shí)的判斷矩陣往往很難滿足一致性條件，特別是m較大時(shí)，更是如此。因此，對(duì)于這種非一致性判斷矩陣，為保證其排序結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確性，還必須對(duì)其判斷質(zhì)量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。另外，這種方法的計(jì)算量是很大的，當(dāng)m較大時(shí)，僅建立判斷矩陣就要進(jìn)行m(m-1)/2次的兩兩元素的比較判斷。由于人機(jī)工效綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量很多，具體實(shí)施時(shí)，專家很難給出判斷矩陣。

3 序關(guān)系法

序關(guān)系法是對(duì)特征值法的一種改進(jìn)方法，使用序關(guān)系法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下。

（1）按評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度確定排序

根據(jù)確定出的rk，利用式（2）、式（3）可計(jì)算出指標(biāo) ui★的權(quán)重值 wi★（i=1,2,…,n）。

將 wi★組合成權(quán)重矩陣 W★，W★={w1★，w2★，…，wn★}。根據(jù)先前的指標(biāo)順序調(diào)整W★元素的順序，得到權(quán)重矩陣 W={w1，w2，…，wn}。

4 對(duì)序關(guān)系法的實(shí)用性改進(jìn)

在人機(jī)工效綜合評(píng)價(jià)的實(shí)際應(yīng)用中，要想獲得足夠真實(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)論，首先需要建立足夠完整詳細(xì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)，對(duì)于設(shè)備級(jí)產(chǎn)品，評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量可能達(dá)到數(shù)十項(xiàng)。要求專家對(duì)如此多數(shù)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比排序?qū)⑹鞘掷щy的，反饋結(jié)果的質(zhì)量將難以保證，專家的判斷也很難準(zhǔn)確。為了爭(zhēng)取專家的積極配合，提高賦權(quán)質(zhì)量，可對(duì)序關(guān)系法進(jìn)行以下改進(jìn)。

（1）將指標(biāo)的絕對(duì)重要程度劃分為9級(jí)，對(duì)應(yīng)1～9九個(gè)分值，9分對(duì)應(yīng)非常重要，1分對(duì)應(yīng)不重要。

（2）專家為項(xiàng)目的絕對(duì)重要度打分。

（3）統(tǒng)計(jì)人員根據(jù)項(xiàng)目重要度的得分進(jìn)行排序，將相鄰兩項(xiàng)目的得分相除，就得到相對(duì)重要度rk。

（4）按照序關(guān)系法確定指標(biāo)權(quán)重。

通常為了確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，工效評(píng)價(jià)工作的實(shí)施者會(huì)邀請(qǐng)多名相關(guān)專業(yè)的專家，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行判斷。由于受專家主觀因素的影響，根據(jù)不同專家的打分確定出的序關(guān)系往往是不一樣的，需要對(duì)多位專家的判斷進(jìn)行整合處理。

假設(shè)有評(píng)價(jià)指標(biāo)集{u1,u2,…,un}，工效評(píng)估實(shí)施者共邀請(qǐng)了t名專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要度打分，其中可能有 tp（1≤ tp＜ t；p＝ 1,2,…,h；Σtp=t）名專家給出的重要度打分對(duì)應(yīng)的序關(guān)系是相同的。

5 應(yīng)用實(shí)例

需對(duì)某型飛機(jī)多功能顯示器進(jìn)行工效評(píng)價(jià)，參考文獻(xiàn)[2]建立評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)如圖1。該評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)包含總評(píng)價(jià)、屬性層、指標(biāo)層三個(gè)層次。由于各屬性對(duì)總體工效水平的影響程度不同，需確定屬性集合{設(shè)計(jì)一致性，信息布局，信息明確度，防錯(cuò)設(shè)計(jì)，安裝位置}中各元素的權(quán)重系數(shù)。

圖1 某型飛機(jī)多功能顯示器工效評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)

課題組邀請(qǐng)了10名飛行員對(duì)該屬性集合進(jìn)行重要性打分，結(jié)果見表1。

表1 重要性打分情況

經(jīng)計(jì)算，屬性集合{設(shè)計(jì)一致性，信息布局，信息明確度，防錯(cuò)設(shè)計(jì)，安裝位置}對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為{0．1918，0．2071，0．1979，0．2013，0．2018}。

[1] 郭亞軍．綜合評(píng)價(jià)理論、方法及應(yīng)用[M]．北京:科學(xué)出版社,2007,45．

[2] 李銀霞,楊 鋒,王黎靜等．飛機(jī)座艙工效學(xué)綜合評(píng)價(jià)研究及其應(yīng)用[J]． 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2005;31(6):652—656．