胡則銀

(中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津 300251)

傳統(tǒng)跨河水準(zhǔn)測量需要具備良好的條件，場地選擇困難，受客觀因素影響大。GPS定位精度高，操作簡便，可以全天候作業(yè)，將GPS應(yīng)用于跨河水準(zhǔn)測量中，可為作業(yè)帶來極大的方便。

1 GPS高程與水準(zhǔn)高的關(guān)系

高程基準(zhǔn)面可分為兩種：一是大地水準(zhǔn)面，它是正高和力高的基準(zhǔn)面；二是橢球面，它是大地高程的基準(zhǔn)面。GPS測量在WGS-84地心坐標(biāo)系上進(jìn)行，所測得的高程是測站相對于WGS-84橢球面的大地高。以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)，稱為正高系統(tǒng)，為了克服正高系統(tǒng)不能精確計算的困難，還可采用正常高(以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，它非常接近大地水準(zhǔn)面)。在實際應(yīng)用中，用水準(zhǔn)測量方法測取的是正常高。由于高程異常的存在，GPS大地高存在不確定性，如果能夠求解出高程異常，根據(jù)大地高與正常高的計算公式，可以通過對大地高進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到正常高[1-2]。

在測區(qū)內(nèi)選擇數(shù)量和位置均能滿足高程擬合需要的若干水準(zhǔn)點(diǎn)，用GPS直接測得測區(qū)內(nèi)所有水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高，用水準(zhǔn)測量方法測取水準(zhǔn)點(diǎn)高差，采用一定的擬合方法計算所有水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高與正常高之差(高程異常)，從而獲得測區(qū)內(nèi)需要的水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高[3]。

2 跨河水準(zhǔn)施測要求及原理

GPS跨河水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)盡可能選擇在地形較為平坦的平原、丘陵且河流兩岸地貌形態(tài)基本一致的區(qū)域；海拔高程超過500 m地區(qū)，不宜進(jìn)行GPS跨河水準(zhǔn)測量；跨河場地兩端高差變化超過相應(yīng)規(guī)定時，不宜進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量。GPS水準(zhǔn)點(diǎn)盡可能選在水準(zhǔn)路線附近，以利于GPS觀測和水準(zhǔn)觀測。非跨河水準(zhǔn)點(diǎn)宜位于跨河水準(zhǔn)點(diǎn)連線的延伸線上，各點(diǎn)距離大致與跨河距離相等且滿足垂線偏差的要求。

由于區(qū)域大地水準(zhǔn)面的不規(guī)則性，不同GPS水準(zhǔn)點(diǎn)間高程異常差值是不同的，但由于跨河距離不長(一般為數(shù)百米至數(shù)公里)，可以認(rèn)為局部高程異常具有相關(guān)性[4-5]。通過GPS相對定位得到基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，可以得到高精度的WSG-84大地坐標(biāo)系中的大地高高差。GPS水準(zhǔn)測量主要是通過求解高程異常變化率，建立高程擬合的函數(shù)模型，求解跨河點(diǎn)高程異常。通過大地高差求解正常高差，得到跨河水準(zhǔn)點(diǎn)的實際高差。GPS高差擬合模型有直線擬合法、曲線擬合法、平面擬合法、曲面擬合法、曲面樣條擬合法、多面函數(shù)法[6-7]等，以下主要討論通過大地水準(zhǔn)面變化率，經(jīng)簡單加權(quán)平差后計算跨河段高程異常差值，再加上大地高差，得到跨河點(diǎn)間正常高高差(直線擬合法)[8]。

3 某鐵路跨河水準(zhǔn)測量實例

某鐵路客運(yùn)專線，沿線共聯(lián)測6個國家水準(zhǔn)點(diǎn)，附近無橋梁跨越河流，河流兩岸地勢較為平坦開闊。

河流兩岸共布設(shè)6個固定點(diǎn)，在河流北側(cè)布設(shè)BM1、BM2、BM3三個點(diǎn)，在河流南側(cè)布設(shè)BM4、BM5、BM6三個點(diǎn)。相鄰兩點(diǎn)距離與跨河點(diǎn)距離大致相等，且6個點(diǎn)盡量在一條直線上，采用Leica GX1230雙頻GPS接收機(jī)進(jìn)行測量，水平標(biāo)稱精度為(5±0.5×10-6D) mm，垂直標(biāo)稱精度為(10±0.5×10-6D) mm，天線高測量采用徠卡專用量高尺。儀器分別置于圖1中6個點(diǎn)(BM1、BM2、BM3、BM4、BM5、BM6)，按照二等水準(zhǔn)測量要求施測。開始觀測前，設(shè)置好靜態(tài)測量參數(shù)，按相對靜態(tài)定位模式連續(xù)觀測4個時段(每個時段大于2 h)[9-10]，天線高在各時段測前、測后分別量取，互差應(yīng)小于1.0 mm。

基線解算采用雙差固定解結(jié)果，對外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS網(wǎng)平差計算，在環(huán)閉合差、重復(fù)基線長度差、大地高互差、無約束基線向量改正值等滿足規(guī)范要求的情況下[11-12]，得到BM1-BM2、BM2-BM3、BM3-BM4、BM4-BM5、BM5-BM6、BM1-BM3、BM4-BM6各段的大地高高差，采用水準(zhǔn)測量方法得到BM1-BM2、BM2-BM3、BM4-BM5、BM5-BM6各段的水準(zhǔn)高差(見表1)。

圖1 水準(zhǔn)點(diǎn)GPS測量示意

表1 GPS大地高高差與水準(zhǔn)高差

采用同岸非跨河點(diǎn)計算每兩點(diǎn)間的高程異常變化率

α=(ΔH大-ΔH正)/S(1)

式中，ΔH大為兩點(diǎn)間的大地高高差/m；ΔH正為兩點(diǎn)間的正常高高差/m；S為兩點(diǎn)間的水平距離/km。

將河流兩岸非跨河點(diǎn)計算得到的不同α值取平均作為跨河測點(diǎn)間的高程異常變化率α跨河(河流兩岸得到的不同α值較差應(yīng)滿足相應(yīng)的規(guī)范要求)。

按式(2)計算跨河點(diǎn)之間的高程異常差

Δζ=α跨河×S跨河(2)

按式(3)計算跨河點(diǎn)之間的跨河水準(zhǔn)高差

H正跨河=ΔH大跨河-α跨河×S跨河(3)

由公式(1)～公式(3)計算出跨河段正常高高差，計算過程及結(jié)果如表2、表3所示。

表2 四個時段高程異常變化率求解跨河水準(zhǔn)正常高高差

表3 四個時段同岸α較差與不同岸α較差

通過高程異常變化率計算非跨河段每兩個點(diǎn)間高差并與電子水準(zhǔn)儀測量高差進(jìn)行對比，計算結(jié)果與電子水準(zhǔn)儀測量結(jié)果基本相同，滿足二等水準(zhǔn)限差規(guī)范要求。

四個時段同岸α較差與不同岸α較差滿足規(guī)范限差要求，計算出的跨河段正常高高差最大值與最小值較差為2.3 mm，滿足二等水準(zhǔn)往返限差要求?？绾訃宜疁?zhǔn)點(diǎn)與相鄰國家水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差滿足相應(yīng)鐵路水準(zhǔn)等級限差要求。

4 結(jié)束語

GPS跨河水準(zhǔn)點(diǎn)選點(diǎn)時應(yīng)先在圖上進(jìn)行點(diǎn)位規(guī)劃，按布網(wǎng)要求進(jìn)行實地選擇。點(diǎn)位應(yīng)盡量選在河流兩岸大地水準(zhǔn)面具有相同變化趨勢的區(qū)域，并在變化相對平坦的方向上布設(shè)跨河路線點(diǎn)，且盡量布設(shè)在跨河點(diǎn)延伸直線上且等距。在現(xiàn)有條件下，充分利用計算數(shù)據(jù)，還可采用多種方式作為計算結(jié)果的檢核。本實例測區(qū)海拔高程小，測區(qū)兩岸地形平坦。結(jié)果表明，在滿足規(guī)范要求的地形條件下，采用GPS水準(zhǔn)測量方法，可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度要求。

[1] 呂志平，喬書波.大地測量學(xué)基礎(chǔ)(第二版)[M].北京：測繪出版社，2016

[2] 孔祥元，梅是義.控制測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2002

[3] 陶本藻.GPS測高原理及其算法[J].地礦測繪，1998(1):7-9

[4] 張同剛，岑敏儀，馮義從，等.地形起伏對GPS工程控制網(wǎng)高程異常的影響[J].鐵道學(xué)報，2005，27(1)：79-83

[5] 蔣平.小區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化方法的研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2011

[6] 張冰，馬開鋒，陳南祥.GPS高程擬合模型研究[J].華北水利電學(xué)院學(xué)報，2008，29(2)：65-67

[7] 王旭，劉文生.GPS高程擬合方法的研究[J].測繪科學(xué)，2010(S1):28-30

[8] 熊偉，吳迪軍，李劍坤.GPS在橋梁跨河水準(zhǔn)測量中的應(yīng)用研究[J].測繪科學(xué)，2012，37(2):104-106

[9] 國家測繪局測繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所.GB/T 12897—2006 國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006

[10] 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2016

[11] 國家測繪局測繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所.GBT 18314—2009 全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009

[12] 黃永軍.GPS載波相位定位技術(shù)研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，1999