廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)曲仁中學(xué)(512040)何世洪

文[1]中,楊學(xué)枝老師用解析法證明了四邊形的一個面積定理:在平面四邊形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,其面積S,則

用簡潔的形式給出了四邊形四條邊與四個內(nèi)角隔離的漂亮面積公式,嚴謹?shù)淖C明思路讓人耳目一新,讀后備受啟發(fā).筆者利用幾何畫板對三角形面積的計算作了進一步探索,也得到幾個類似邊角隔離的面積公式,以饗讀者.

定理在△ABC中,若邊a,b,c所對角分別為A,B,C面積S,則

所以,

(4)由文[2],知

[1]楊學(xué)枝.一個平面四邊形面積公式的證明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).2014(4):49-52.

[2]何世洪.源于解題的反思與聯(lián)想,衍生兩個有用等式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究.2017(6)(上):33-36.