汪 波 鄭文迪

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116）

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有平衡功率波動(dòng)，對(duì)負(fù)荷曲線削峰填谷的優(yōu)點(diǎn)，也可以提高分布式設(shè)備的利用率，節(jié)省分布式電源容量成本，還可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定[1-5]。中關(guān)村儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)盟發(fā)布的《儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)研究白皮書 2016》預(yù)測(cè)，到 2020年，理想情景下，我國(guó)儲(chǔ)能市場(chǎng)總裝機(jī)規(guī)模將達(dá) 24.2GW；常規(guī)情景下，我國(guó)儲(chǔ)能市場(chǎng)總裝機(jī)規(guī)模也將達(dá)到 14.5GW。隨著分布式能源近年來(lái)大規(guī)模接入電網(wǎng)，其作用更加重要，而儲(chǔ)能投資成本近年來(lái)也不斷下降，儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)將快速發(fā)展并推動(dòng)能源變革。

目前，儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行主要面臨兩個(gè)問(wèn)題：①絕大部分的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略都是將其作為輔助元件，被動(dòng)的接收調(diào)度命令，如文獻(xiàn)[6]提出一種消納高滲透分布式光伏發(fā)電有功功率波動(dòng)的集中式儲(chǔ)能電站實(shí)時(shí)調(diào)度方法。文獻(xiàn)[7]在孤島運(yùn)行微電網(wǎng)能量?jī)?yōu)化管理中，不僅對(duì)分布式發(fā)電輸出功率進(jìn)行優(yōu)化分配，還根據(jù)模糊邏輯對(duì)蓄電池的充放電進(jìn)行能量的調(diào)度。文獻(xiàn)[8]將蓄電池虛擬放電和充電價(jià)格計(jì)入群體尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合協(xié)同進(jìn)化遺傳算法，使用群體尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)和精英尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)尋求分階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解。在這種情況下，當(dāng)電力用戶和中間商都參與進(jìn)來(lái)的時(shí)候，調(diào)度需要考慮太多因素，不滿足實(shí)時(shí)調(diào)度的實(shí)時(shí)性需求。②目前的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電策略優(yōu)化算法有遺傳算法[9]、粒子群算法[10]、模擬退火算法[11]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[12]等，這些方法都是針對(duì)負(fù)荷曲線為確定情況，而在實(shí)時(shí)調(diào)度期間，實(shí)時(shí)負(fù)荷功率與預(yù)測(cè)值有誤差，以上方法都需要重新計(jì)算策略，不滿足實(shí)時(shí)性需求。文獻(xiàn)[13]研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)能量調(diào)度及需求響應(yīng)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)儲(chǔ)能單元?jiǎng)幼骷翱裳訒r(shí)負(fù)荷動(dòng)作進(jìn)行優(yōu)化控制，但是其并沒有量化儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電數(shù)值，而且其采用的傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法，收斂速度較慢，需要調(diào)整好參數(shù)才能收斂。

本文使儲(chǔ)能系統(tǒng)以凈負(fù)荷功率曲線方差最小為目標(biāo)，決策其每一實(shí)時(shí)調(diào)度周期的充放電功率值。提出了用全局最優(yōu)懲罰項(xiàng)的方法來(lái)引導(dǎo)Q學(xué)習(xí)算法獲得一天的最優(yōu)動(dòng)作值，相比于傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法，收斂速度更快；用訓(xùn)練好的Q值表指導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)時(shí)調(diào)度周期做出最優(yōu)充放電動(dòng)作決策，在凈負(fù)荷功率預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的情況下不需要重新迭代運(yùn)算獲得最優(yōu)動(dòng)作值，從而滿足實(shí)時(shí)性要求。

1 優(yōu)化模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)擁有者不同，其目標(biāo)函數(shù)也會(huì)不一樣,本文研究對(duì)象是電網(wǎng)投資建設(shè)的儲(chǔ)能系統(tǒng)，其目的是使凈負(fù)荷功率曲線更加平坦，而方差可以反映曲線的平坦程度，因此其目標(biāo)函數(shù)為

式中，Pd(t)為負(fù)荷功率；Pact(t)為儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收功率決策值，當(dāng)Pact＞0時(shí)，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收功率，當(dāng)Pact＜0時(shí)，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)釋放功率，凈負(fù)荷功率為負(fù)荷功率加上儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收功率決策值；為一天的負(fù)荷功率平均值；N為一天總的實(shí)時(shí)調(diào)度周期數(shù)，每一個(gè)實(shí)時(shí)調(diào)度周期時(shí)間間隔為1440/N分鐘；t為實(shí)時(shí)調(diào)度周期數(shù)。

儲(chǔ)能系統(tǒng)在致力于使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時(shí)，自身限制和算法需要存在如下一些約束條件。

1）存儲(chǔ)電量約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠存儲(chǔ)的電量值是一定的，其最小值為Emin，最大值為Emax，即

儲(chǔ)能系統(tǒng)在循環(huán)充放電過(guò)程中，其存儲(chǔ)電量不能超過(guò)其限值，否則會(huì)損害其壽命。

2）末時(shí)段存儲(chǔ)電量約束

為了使儲(chǔ)能系統(tǒng)工作周期為一天持續(xù)進(jìn)行，每天初始實(shí)時(shí)調(diào)度周期和末端實(shí)時(shí)調(diào)度周期的存儲(chǔ)電量需相等

這樣，儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電策略就不會(huì)影響一天的負(fù)荷功率平均值。當(dāng) t調(diào)度周期儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)電量E(t)大于末時(shí)段要求E0時(shí)，假設(shè)一天中剩余調(diào)度周期可釋放功率的調(diào)度周期數(shù)為m1，如果

3）充放電動(dòng)作約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)受爬坡速率約束，其充放電動(dòng)作值不能超過(guò)其充電功率最大值

如果負(fù)荷功率預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，那么大部分的尋優(yōu)算法都可以得出儲(chǔ)能系統(tǒng)在一天的充放電最優(yōu)值，但是實(shí)際情況下負(fù)荷預(yù)測(cè)是不準(zhǔn)確的，提前一天的短時(shí)預(yù)測(cè)值與實(shí)時(shí)調(diào)度周期的實(shí)際值會(huì)存在誤差，而實(shí)時(shí)調(diào)度周期時(shí)間間隔短，無(wú)記憶功能的尋優(yōu)算法在實(shí)時(shí)調(diào)度周期需要重新計(jì)算最優(yōu)動(dòng)作值，不滿足實(shí)時(shí)性要求。本文提出改進(jìn)的Q學(xué)習(xí)算法，可以將訓(xùn)練好的Q值表用于儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)時(shí)調(diào)度周期快速做充放電決策。

2 Q學(xué)習(xí)算法

2.1 傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法

Q學(xué)習(xí)算法適用于解決含不確定性的控制問(wèn)題，且算法執(zhí)行效率與模型的復(fù)雜程度相關(guān)性較小。Q學(xué)習(xí)算法基本形式為式中，k為迭代次數(shù)；Q(s(k), a(k))表示s(k)狀態(tài)采取a(k)動(dòng)作后得到的Q值；α為學(xué)習(xí)率；R(k)為即時(shí)報(bào)酬；γ為遺忘因子，采取a(k)動(dòng)作后得到s(k+1)狀態(tài)；Q(s(k+1),a)為 s(k+1)狀態(tài)采取所有可能動(dòng)作 a后得到的所有Q值。

2.2 改進(jìn)Q學(xué)習(xí)算法

傳統(tǒng)的Q學(xué)習(xí)算法需要調(diào)整學(xué)習(xí)率和遺忘因子兩個(gè)參數(shù)，其最優(yōu)解的獲得是通過(guò)一定概率選取不同動(dòng)作看是否使總收益增大，這種方法在迭代中可能得到較優(yōu)的策略，但是也有可能得到較差的策略，具有較大的偶然性，學(xué)習(xí)速度慢，迭代次數(shù)較多，而且其參數(shù)的選取對(duì)得到最優(yōu)值的迭代次數(shù)具有較大影響，當(dāng)參數(shù)選取不合適甚至可能得不到最優(yōu)解。

基于Q值表的記憶功能，本文提出去掉遺忘因子項(xiàng)，取0γ=，即得到的即時(shí)報(bào)酬只是反映單個(gè)狀態(tài)下采取單個(gè)動(dòng)作可以獲得的報(bào)酬值，它們之間的關(guān)系是解耦的，用離線數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后可以得到一個(gè)初始Q值表，再引入全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)Rc，基于訓(xùn)練好的初始Q值表，用全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)引導(dǎo)算法收斂，獲得整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)動(dòng)作策略，改進(jìn)后的Q學(xué)習(xí)算法基本形式變?yōu)?/p>

3 儲(chǔ)能系統(tǒng)Q學(xué)習(xí)模型

3.1 全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)設(shè)計(jì)

由于本文所提改進(jìn)算法是利用全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)來(lái)引導(dǎo)其收斂，所以改進(jìn)算法的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)。將改進(jìn)算法應(yīng)用到儲(chǔ)能系統(tǒng)，基于附錄A推導(dǎo)，考慮到儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率大小有約束，并且充放電動(dòng)作值采用的是離散值，本文提出懲罰判據(jù)項(xiàng)為

式中，Δ P (t) = P (t) + a (t) ?，M0為t0調(diào)度周期所d 在峰谷時(shí)段調(diào)度周期個(gè)數(shù)的一半；M1為(M0?t0)到(M0+t0)調(diào)度周期中 Δ P(t) ＞ ΔP(t0)的調(diào)度周期個(gè)數(shù)；M2為(M0?t0)到(M0+t0)調(diào)度周期中 Δ P(t) ＜ ΔP(t0)的調(diào)度周期個(gè)數(shù)。為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電功率動(dòng)作值最大值，為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電功率動(dòng)作值最小值，即放電功率最大值。

基于懲罰判據(jù)項(xiàng)，動(dòng)作值為吸收功率時(shí)全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)為

3.2 狀態(tài)空間集合

儲(chǔ)能系統(tǒng)在進(jìn)行充放電決策之前需要先判斷其所處狀態(tài)空間。將實(shí)時(shí)調(diào)度周期 t、實(shí)時(shí)負(fù)荷功率Pd(t)、峰谷時(shí)段負(fù)荷功率最值與平均值差值的絕對(duì)值、峰谷時(shí)段剩余所需負(fù)荷功率和儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)能量值S作為描述系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)量。將C個(gè)調(diào)度周期作為一個(gè)狀態(tài)，一共有N/C個(gè)狀態(tài)。將一天負(fù)荷功率求得平均值，把負(fù)荷功率最與平均值的差值取M個(gè)區(qū)間，負(fù)荷功率區(qū)間長(zhǎng)度ΔPd如下

將一天分為兩個(gè)峰時(shí)段和兩個(gè)谷時(shí)段，針對(duì)當(dāng)前調(diào)度周期所在時(shí)段余下調(diào)度周期所需充電或放電的負(fù)荷功率，稱為剩余所需負(fù)荷功率，將其分為 X個(gè)狀態(tài)空間，剩余所需負(fù)荷功率這個(gè)狀態(tài)量在所需負(fù)荷較小時(shí)，可以使得儲(chǔ)能系統(tǒng)做出較大充放電動(dòng)作值決策，而當(dāng)剩余所需負(fù)荷功率較多時(shí)，該狀態(tài)量作用很??；再將當(dāng)前調(diào)度周期所在峰谷區(qū)段的最值與一天的平均值之差的絕對(duì)值分為Y個(gè)狀態(tài)；儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)的能量分為Z個(gè)狀態(tài)區(qū)間。這樣系統(tǒng)總共有 N×M×X×Y×Z/C個(gè)狀態(tài)。

3.3 動(dòng)作策略的選取

1）動(dòng)作策略集合

Q學(xué)習(xí)算法只能采用離散的動(dòng)作值，因此本文將儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率值動(dòng)作值離散為如下（2h+1）個(gè)固定值

2）動(dòng)作選擇概率

在迭代時(shí)各動(dòng)作的選擇采用貪婪策略，貪婪策

3）動(dòng)作越限懲罰

式中，Qc為懲罰值，其值取較大，這樣就可以使s(k)狀態(tài)不再選擇動(dòng)作Pact(k)。

3.4 即時(shí)報(bào)酬

在Q學(xué)習(xí)算法中，即時(shí)報(bào)酬應(yīng)該為正數(shù)，且總的報(bào)酬值越大越好，因此將式（1）右邊拆開后可以得到

將式（4）求和符號(hào)里面的項(xiàng)作為儲(chǔ)能系統(tǒng)在每一調(diào)度周期充放電動(dòng)作的即時(shí)報(bào)酬，為使每一天的報(bào)酬值有關(guān)聯(lián)性，每一項(xiàng)都除以每天負(fù)荷功率最大值與最小值差的平方，可以得到即時(shí)報(bào)酬函數(shù)如下

3.5 狀態(tài)量實(shí)時(shí)修正

Q學(xué)習(xí)算法是根據(jù)狀態(tài)來(lái)做出動(dòng)作策略的，而負(fù)荷功率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值存在誤差，得到的狀態(tài)與實(shí)際所處狀態(tài)有偏差，在實(shí)時(shí)調(diào)度周期對(duì)描述狀態(tài)的量進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，可以使動(dòng)作策略更準(zhǔn)確。由于實(shí)時(shí)調(diào)度周期和儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)能量值這兩個(gè)狀態(tài)量與負(fù)荷功率預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確沒有關(guān)系，峰谷時(shí)段剩余所需負(fù)荷功率只與后面調(diào)度周期負(fù)荷預(yù)測(cè)值有關(guān)，所以只需要實(shí)時(shí)修正負(fù)荷功率平均值和峰谷時(shí)段負(fù)荷功率的最值。實(shí)時(shí)調(diào)度周期的負(fù)荷功率平均值修正方法如下

由于考慮到最值和當(dāng)前峰谷時(shí)段取值關(guān)系更大，所以將最值預(yù)測(cè)值直接加上當(dāng)前時(shí)段誤差平均值，得到最小值修正方法如下

式中，Pmin為當(dāng)前峰谷時(shí)段負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值最小值；

d n為該谷時(shí)段已經(jīng)出現(xiàn)的實(shí)時(shí)調(diào)度周期數(shù)；i為該谷時(shí)段初始調(diào)度周期。最大值修正方法與最小值相類似，不再贅述。

3.6 模型求解

基于上文內(nèi)容，得到整個(gè)模型的求解流程如下：

1）初始化各參數(shù)值，在學(xué)習(xí)之前 Q值表中的值取零。

2）初始學(xué)習(xí)階段，保持Rc(k)=0，取η=0，即各動(dòng)作被選擇的概率相同，經(jīng)式（3）用負(fù)荷功率離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練，獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)在各狀態(tài)解耦情況采取不同充放電動(dòng)作的即時(shí)報(bào)酬，得到初始Q值表Q1，該階段并沒有進(jìn)行優(yōu)化迭代，只是為了得到各狀態(tài)情況下所有動(dòng)作策略的即時(shí)報(bào)酬。

3）獲得初始 Q值表后，引入全局優(yōu)化懲罰項(xiàng)Rc，取η=1，即采用完全貪婪策略，經(jīng)式（3）和k初始Q值表進(jìn)行策略的優(yōu)化迭代，使用離線數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到Q值表Q2。

4）在實(shí)時(shí)調(diào)度周期，儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)修正狀態(tài)量并判定其所處狀態(tài)，取η=1，基于訓(xùn)練好的Q值表Q2，采用完全貪婪策略獲得其最優(yōu)充放電動(dòng)作策略。

4 算例分析

負(fù)荷功率數(shù)據(jù)采用福建省某地區(qū)6個(gè)月小時(shí)級(jí)數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)值由小時(shí)級(jí)氣象數(shù)據(jù)經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到。因?yàn)橐獞?yīng)用到實(shí)時(shí)調(diào)度周期，取N=288，C=3，將負(fù)荷功率實(shí)際值用 spline函數(shù)擬合，預(yù)測(cè)值用線性插值法擬合分別得到 5min的負(fù)荷功率實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，選取一天出來(lái)作為驗(yàn)證負(fù)荷。

本文設(shè)定有3種模型，這3種模型的目標(biāo)函數(shù)、約束條件、狀態(tài)空間、動(dòng)作集合和即時(shí)報(bào)酬函數(shù)都一樣，不同點(diǎn)如下。

1）模型Ⅰ

采用傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法，取α=0.5，γ=0.8，η= 0 .5，負(fù)荷功率為已知值，即實(shí)際值與預(yù)測(cè)值一樣，使用式（1）迭代尋優(yōu)，迭代200次，獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)一天內(nèi)各調(diào)度周期充放電功率最優(yōu)決策值，所有運(yùn)算都是離線運(yùn)算。

2）模型Ⅱ

采用本文所提方法尋優(yōu)，取 α = 0 .5，完成初始學(xué)習(xí)階段得到初始Q值表Q1，負(fù)荷功率為已知值，即實(shí)際值與預(yù)測(cè)值一樣，使用式（3）優(yōu)化迭代，迭代200次，獲得儲(chǔ)能系統(tǒng)一天內(nèi)各調(diào)度周期充放電決策值，所有運(yùn)算為離線運(yùn)算。

3）模型Ⅲ

采用本文所提方法尋優(yōu)，取α=0.5，完成初始學(xué)習(xí)階段得到初始Q值表Q1，并使用式（3）用離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到Q值表Q2，在實(shí)時(shí)調(diào)度周期實(shí)時(shí)修正其狀態(tài)量，并基于Q2用完全貪婪策略在線得出最優(yōu)充放電決策。得到3種模型的凈負(fù)荷功率曲線，如圖1所示。

圖1 凈負(fù)荷曲線

圖1 （a）中實(shí)線為模型Ⅰ得到的凈負(fù)荷功率值，虛線為負(fù)荷功率實(shí)際值；圖1（b）中實(shí)線為模型Ⅱ得到的凈負(fù)荷功率值，虛線為負(fù)荷功率實(shí)際值；圖1（c）中不帶加號(hào)實(shí)線為模型Ⅲ得到的凈負(fù)荷功率值，虛線為負(fù)荷功率實(shí)際值，帶加號(hào)實(shí)線為負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值。

3種模型凈負(fù)荷功率曲線方差見表1。

表1 三種模型凈負(fù)荷功率曲線方差

由表1可以看出，模型Ⅱ削峰填谷效果最好，模型Ⅲ次之，模型Ⅰ最差。模型Ⅰ采用傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法迭代得到儲(chǔ)能系統(tǒng)最好充放電策略，由圖1（a）可以看出，雖然具有一定削峰填谷效果，但是充放電動(dòng)作值連續(xù)性較差，變化幅度較大，與理想最優(yōu)策略相差較大，還需要進(jìn)一步的迭代以及參數(shù)的調(diào)整。模型Ⅱ采用本文所提的尋優(yōu)方法，得到的削峰填谷效果很好，并且相同條件下迭代完成后得到的動(dòng)作策略是一樣的，而模型Ⅰ每次迭代完成后得到的結(jié)果是不一樣的。模型Ⅲ第一個(gè)谷時(shí)段和峰時(shí)段得到的凈負(fù)荷功率曲線已接近模型Ⅱ，這是因?yàn)楫?dāng)剩余負(fù)荷功率相對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)可用充放電功率較大時(shí)，其充放電動(dòng)作的選擇與該時(shí)段的最值以及當(dāng)前調(diào)度周期的負(fù)荷功率相關(guān)性較大，而在該峰谷時(shí)段內(nèi)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差都為正或者都為負(fù)，最值的修正較為準(zhǔn)確，得到的充放電動(dòng)作決策也會(huì)較為準(zhǔn)確。對(duì)于第二個(gè)谷時(shí)段，負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差正負(fù)號(hào)多次變化，最值的修正誤差較大，狀態(tài)判斷不夠準(zhǔn)確，得到的動(dòng)作策略與模型Ⅱ動(dòng)作策略差距較大，而在第一個(gè)谷時(shí)段和第二個(gè)峰時(shí)段也有負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差正負(fù)不一致情況，但出現(xiàn)的時(shí)間在峰谷時(shí)段后半段，對(duì)最值的修正影響不大，所以其動(dòng)作策略與模型Ⅱ動(dòng)作策略相差不大。

5 結(jié)論

本文基于Q值表的記憶功能，提出改進(jìn)的Q學(xué)習(xí)算法，去掉了遺忘因子，將不同狀態(tài)下即時(shí)報(bào)酬之間的關(guān)系解耦，用全局最優(yōu)懲罰項(xiàng)引導(dǎo)算法收斂，使儲(chǔ)能系統(tǒng)獲得一天的最優(yōu)充放電動(dòng)作決策，這種方法是基于初始Q值表對(duì)各種狀態(tài)情況下采取不同動(dòng)作的即時(shí)報(bào)酬有了認(rèn)識(shí)以后才進(jìn)行的，相比于傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)算法，其收斂速度更快，準(zhǔn)確性更高，迭代完成后的結(jié)果具有惟一性。而且，Q值表具有記憶功能，在實(shí)時(shí)調(diào)度周期不需要因?yàn)樨?fù)荷功率預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確而重新進(jìn)行迭代尋優(yōu)，只需修正并判斷其當(dāng)前所處狀態(tài)，基于訓(xùn)練好的Q值表使用貪婪策略可快速獲得當(dāng)前狀態(tài)最優(yōu)動(dòng)作值。但是這種方法需要較大的內(nèi)存存儲(chǔ)Q值表中的數(shù)值，后續(xù)工作可以考慮如何減少狀態(tài)總數(shù)，從而減少Q(mào)值表中的值，以避免維數(shù)過(guò)大。

附錄A

目標(biāo)函數(shù)為

所以，此時(shí)當(dāng)a≤c時(shí)，只需要b=0和d=b+d，當(dāng)a＞c時(shí)，只需要b=b+d和d=0，那么(a ? b )2+(c ? d )2可以獲得最小值。只有當(dāng)a≤c時(shí)，t0調(diào)度周期需要減少充電動(dòng)作值，此時(shí)c ? a＞ b + d 可以得到c?d＞a+b≥a?b，即有c ? d＞ a ? b ，此時(shí)t0調(diào)度周期充電動(dòng)作值b應(yīng)該減小b。

當(dāng)|a ? c | ≤b + d 時(shí)，

2）同時(shí)釋放功率

此時(shí) a ＜0 ， b ≤ 0 ， c ＜0 ， d ≤ 0 ，且a、c和(b + d)為定值，且a + c ≤ b + d 。

若|a ? c | ≤|b + d|，有

所以，當(dāng)a≤c時(shí)，只需要b=0和d=b+d，當(dāng)a＞c時(shí)，只需要b = b + d 和 d = 0 ，那么 ( a ? b )2+ ( c ? d )2可以獲得最小值。

當(dāng) t0調(diào)度周期為充電動(dòng)作而 t調(diào)度周期為放電動(dòng)作時(shí)，c ? d ＜ a ? b ；當(dāng)t0調(diào)度周期為放電動(dòng)作而t調(diào)度周期為充電動(dòng)作時(shí)，c ? d＞ a ? b ，兩種情況都與上述情況正好相反，所以不會(huì)影響。

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