倪 坤，馮艷秋

（1. 徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，江蘇 徐州 221004；2. 徐州徐工鐵路裝備有限公司，江蘇 徐州 221004）

近年來，隨著城市道路、高速公路、機場建設(shè)的快速發(fā)展，冬季路面積雪已成為目前交通所面臨的主要問題，嚴重制約經(jīng)濟發(fā)展。目前，在我國冬季路面除雪方式主要有人工除雪、化學除雪、機械除雪3類。其中，除雪鏟是應用最廣、起源最早的除雪設(shè)備。由以往的試驗可知，除雪鏟的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)強度的合理性直接影響著除雪鏟的工作效率及使用壽命。

由于影響除雪鏟的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)強度的因素很多，利用常規(guī)的分析方法選擇合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，不僅需要大量的試驗，而且分析工作繁瑣、復雜，大大影響了設(shè)計效率和質(zhì)量。本文利用正交試驗法和灰色系統(tǒng)理論，研究除雪鏟目標質(zhì)量與各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，得到各參數(shù)與理想目標質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)度，從而獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

1 除雪鏟的有限元模型

1.1 除雪鏟的受力分析

除雪鏟在進行除雪作業(yè)時所受到的除雪阻力FP主要包括：鏟刃與路面的滑動摩擦阻力Ff，分離積雪的切削阻力Fc，以及將積雪沿鏟體表面拋出時雪對鏟體的阻力Fa，即［1］

式中 Ff——犁刃與路面的滑動摩擦阻力；

Fc——分離積雪的切削阻力；

Fa——將積雪沿犁面拋出時雪對犁的阻力。

圖1 鏟體受力直角坐標系

為便于計算分析，建立如圖1所示的鏟體受力直角坐標系。定義除雪鏟前進的方向為X軸正方向，鏟體左側(cè)方向為Y軸正方向，垂直向上方向為Z軸正方向。圖中鏟體長度方向AB與除雪鏟行進方向（X軸正方向）所成的銳角θ為行進角，雪鏟OCD與地面間夾角θc為切削角。除雪鏟的除雪阻力FP按圖1坐標系分解為前進方向分力FPx、側(cè)向分力FPy和垂直分力FPz。

同理，按上述坐標對Ff、Fc和Fa進行分解，則有

式中 Ffx、Fcx和Fax——前進方向分力；

Fcy和Fay——側(cè)向分力；

Fcz——垂直分力。

于是，可得除雪鏟在前進方向上的阻力FPx為

側(cè)向阻力FPy為

垂直方向阻力FPz為

式中 μf—— 刃口與路面的摩擦系數(shù)，鋼與壓實雪的摩擦系數(shù)為0.1；

WP——犁體質(zhì)量，kg；

H—— 雪的抗壓強度,壓實雪為（1.96～16.18）×106，冰層為（8.83～29.43）×106，Pa；壓實雪可取9.8×106Pa；

T—— 雪的抗斷應力，對于壓實雪τ=0.024H+9.2×104，對于新雪τ=0，Pa；

S——除雪斷面積=除雪寬×除雪深，m2；

θ——犁的行進角，°；

θc——犁的切削角，°；

υ——犁的行進速度，m/s；

ρ—— 雪的密度，kg/m3；壓實雪ρ=0.45～0.75g/cm3，可取700kg/m3；

K——刃口形狀系數(shù)，K=1。

1.2 除雪鏟的強度分析

文章首先在CAD軟件中建立了除雪鏟的三維幾何模型，然后導入CAE軟件中進行有限元分析。在對除雪鏟進行材料屬性設(shè)置時，除雪鏟的鏟齒材料為65Mn，其余材料為Q345E。由于除雪鏟結(jié)構(gòu)形狀較為復雜，網(wǎng)格劃分采用智能分網(wǎng)與人工干預相結(jié)合的方法進行單元劃分，劃分網(wǎng)格后的除雪鏟有限元模型如圖2所示。圖2為試驗1條件下的除雪鏟有限元模型，模型的節(jié)點數(shù)為52162，單元數(shù)為7494。在邊界條件設(shè)置時，在除雪鏟中間筋板的螺紋孔處施加固定約束，在除雪鏟鏟刃的前表面施加除雪阻力，除雪阻力的大小可通過式（5）、（6）、（7）計算得到，其結(jié)果分別為前進力FPx=18.378kN，側(cè)向阻力FPy=11.914kN，垂直方向阻力FPz=11.472kN。完成以上設(shè)置后，即可對除雪鏟進行強度分析，圖3、圖4即為試驗1條件下除雪鏟的變形分布圖與應力分布圖。

2 除雪鏟的正交設(shè)計

2.1 正交試驗指標

圖2 除雪鏟的有限元模型

圖3 除雪鏟的變形分布圖

圖4 除雪鏟的應力分布圖

正交試驗是一種通過正交表合理安排試驗，進而找出最優(yōu)試驗水平組合的試驗設(shè)計方法，目前廣泛地應用于多因素試驗中［2，3］。在正交試驗設(shè)計中，首先要明確試驗目的，確定評價試驗結(jié)果的指標。文章根據(jù)除雪鏟強度分析的結(jié)果，將質(zhì)量M、整體最大變形δ以及最大等效應力σ作為試驗指標。在設(shè)計過程中，要求盡可能地減少除雪鏟的質(zhì)量M、最大變形δ以及最大等效應力σ，以得到較高結(jié)構(gòu)強度的除雪鏟。

2.2 正交試驗設(shè)計

由于除雪鏟結(jié)構(gòu)復雜，設(shè)計尺寸較多，為了提高優(yōu)化設(shè)計的效率，文章在考慮設(shè)計要求和制造工藝可行性的基礎(chǔ)上，選擇對上述優(yōu)化目標影響較為顯著的3個參數(shù)作為設(shè)計變量，即正交試驗的3個試驗因素，它們分別是除雪鏟的鏟板厚度H、筋板厚度t以及筋板個數(shù)N。結(jié)合各變量值的允許變化范圍，安排如表1所示的4水平3因素的因素水平表。

根據(jù)表1的因素水平表，選擇正交表L16（43）安排正交試驗方案，并按照本文第一節(jié)的方法進行16次有限元數(shù)值仿真，仿真試驗結(jié)果見表2。

表1 因素水平表

表2 仿真試驗結(jié)果

3 灰色并聯(lián)法的最優(yōu)解

信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息完全不明確的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，而信息部分明確、部分不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。在灰色系統(tǒng)中，用關(guān)聯(lián)度作為事物之間、因素之間的動態(tài)發(fā)展態(tài)勢相似程度。關(guān)聯(lián)度越大，事物之間的相似程度越大，否則關(guān)聯(lián)度越小，也就是越不相似。

3.1 灰色分析的初始化

利用灰色系統(tǒng)理論進行多目標優(yōu)化時，由于目標之間數(shù)據(jù)單位和范圍不同，同時由于目標趨勢不同，為保證各目標具有等效性和同序性，需要對原始數(shù)據(jù)進行處理，使之量綱一化［4，5，6］。

對于越大越好的評價指標，則處理為

對于越小越好的評價指標（如除雪鏟的質(zhì)量、最大變形、最大應力），則處理為

式中i=1，2…，m；k=1，2…，n；m為試驗次數(shù)，n為目標數(shù)目。xi0（k）為原始目標，xi（k）為處理后的目標；分別為xi0（k）的最大值和最小值。

3.2 目標函數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)S（k）為xi0（k）的理想值，構(gòu)造S（k）為

則經(jīng)過數(shù)據(jù)變換后的xi（k）對于S（k）在第k點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中 ρ—— 分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，一般取0.5；Δ=|S（k）-xi（k）|。

按照式（9）、（10）、（11）對目標函數(shù)分別進行關(guān)聯(lián)度計算，得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其對應的數(shù)值如表3所示。

3.3 目標函數(shù)的關(guān)聯(lián)度

xi（k）對于S（k）在第i點的灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)的重要程度稱為對于S（k）的關(guān)聯(lián)度［7，8］，則關(guān)聯(lián)度γi0為

式中 λk—— 權(quán)重，本文中質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)

λM=0.4，最大變形的權(quán)重系數(shù)

λδ=0.3，最大應力的權(quán)重系數(shù)

λσ=0.3。

表3 目標函數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)式（8）-式（12），計算得到各仿真試驗目標函數(shù)的關(guān)聯(lián)度如表3所示。根據(jù)表3的結(jié)果分析可得除雪鏟設(shè)計變量各水平的平均關(guān)聯(lián)度，見表4。

表4 設(shè)計變量對目標函數(shù)的平均關(guān)聯(lián)度

3.4 灰色關(guān)聯(lián)度的方差分析

對表4中每個影響因素的平均灰色關(guān)聯(lián)度進行方差分析，可得到各個因素的各個水平對目標函數(shù)關(guān)聯(lián)度的影響程度，見圖5所示。

從圖5可以看出，對灰色關(guān)聯(lián)度影響最大的因素是筋板個數(shù)，其各水平間平均灰色關(guān)聯(lián)度最大值和最小值相差為0.1203；其次是鏟板厚度，其各水平間平均灰色關(guān)聯(lián)度最大值和最小值相差為0.1115；而鏟板厚度對灰色關(guān)聯(lián)度影響最小，其各水平間平均灰色關(guān)聯(lián)度最大值和最小值相差為0.1047。

圖5 各因素水平的關(guān)聯(lián)度

對于一個因素來說，某水平的平均關(guān)聯(lián)度值越大，表明該因素在此水平下的多目標響應越好，即該水平為相應因素的最佳水平。對于因素鏟板厚度來說，最佳水平是水平3；對于因素筋板厚度來說，最佳水平是水平3；對于因素筋板個數(shù)來說，最佳水平是水平2。綜上所述，除雪鏟的最優(yōu)設(shè)計尺寸為鏟板厚度H=6mm，筋板厚度t=12mm，筋板個數(shù)N=5。

4 結(jié)束語

（1）通過對除雪鏟的受力分析，計算出除雪鏟在工作狀態(tài)下的邊界條件，并利用CAE軟件對除雪鏟的結(jié)構(gòu)強度進行有限元數(shù)值計算；

（2）基于正交試驗法及灰色系統(tǒng)理論，對除雪鏟的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)與除雪鏟質(zhì)量、最大變形、最大應力等目標之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并計算得到多目標函數(shù)的關(guān)聯(lián)度；

（3）計算出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對多目標函數(shù)的平均關(guān)聯(lián)度，通過灰色關(guān)聯(lián)度方差分析，獲得除雪鏟較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，為后續(xù)研究提供了依據(jù)。

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