李琪飛 張正杰 李仁年 王仁本 李光賢 龍世燦

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730050)

0 引言

空化現(xiàn)象普遍發(fā)生在以液體為工作介質(zhì)的葉片式流體機(jī)械中，即當(dāng)運(yùn)行中壓力降低到飽和蒸汽壓以下時(shí)，蒸汽空泡的形成、發(fā)展和潰滅的過程對(duì)固體邊壁造成剝蝕破壞，從而導(dǎo)致機(jī)組的效率下降、揚(yáng)程降低，同時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲[1-2]。水泵水輪機(jī)在早期應(yīng)用時(shí)，就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)水泵工況空化性能比水輪機(jī)工況空化性能差[3]。TAO等[4]對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況的空化特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算對(duì)空化產(chǎn)生的位置和范圍具有較高的模擬精度，并判定空化初生準(zhǔn)則即氣泡體積分?jǐn)?shù)從0.000 1%變?yōu)?.001%。LI等[5]應(yīng)用完全空化模型和RNGk-ω湍流模型模擬了水泵水輪機(jī)駝峰區(qū)的空化流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)水泵水輪機(jī)的駝峰特性與空化性能相關(guān)。劉厚林等[6]比較了3個(gè)不同空化模型在離心泵空化性能數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用，著重分析了設(shè)計(jì)工況下Kunz模型得到的空化內(nèi)流場(chǎng)。阮輝等[7-8]應(yīng)用Zwart空化模型及SSTk-ω湍流模型計(jì)算出葉片低壓邊的厚度及軸面位置對(duì)水泵水輪機(jī)空化性能的影響。孟根其其格等[9]對(duì)離心泵內(nèi)部非空化和空化狀態(tài)下的非定常流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示，空化對(duì)蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)影響較大。袁壽其等[10-12]研究了不同空化階段離心泵泵腔內(nèi)的流動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)隨著空化加劇，泵腔內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值增大，從而影響了葉輪上力的變化。張德勝等[13-15]利用不同湍流模型分析了葉頂區(qū)泄漏渦和空化面積隨空化數(shù)的變化情況。譚磊等[16]利用修正的RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC 算法分析發(fā)現(xiàn)，前置導(dǎo)葉預(yù)選調(diào)節(jié)能改善葉輪進(jìn)口流態(tài)及壓力分布。前人已對(duì)葉片式流體機(jī)械的空化性能進(jìn)行了廣泛的研究，但水泵水輪機(jī)泵工況下的空化流動(dòng)會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)輪外緣和端壁產(chǎn)生空蝕破壞，對(duì)葉片載荷分布和轉(zhuǎn)輪受力產(chǎn)生顯著影響。

本文針對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況在不同空化數(shù)下的空化流動(dòng)特性，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分別研究泵工況下空化流動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)輪出口的湍動(dòng)能、葉片上的氣體體積分布、葉片載荷分布及轉(zhuǎn)輪受力的影響。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

以國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站混流式水泵水輪機(jī)模型為研究對(duì)象，該水泵水輪機(jī)主要參數(shù)分別為葉片數(shù)Z=9，葉輪出口直徑D2=473.5 mm，尾水管進(jìn)口直徑622 mm，蝸殼出口直徑315 mm，轉(zhuǎn)速1 070 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)nq=49.85。主要過流部件包括尾水管、轉(zhuǎn)輪、活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉和蝸殼共5個(gè)部分。如圖1所示，水泵工況下，水流從尾水管進(jìn)入，通過轉(zhuǎn)輪能量轉(zhuǎn)換后，進(jìn)入活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉再從蝸殼流出。

圖1 模型水泵水輪機(jī)計(jì)算區(qū)域Fig.1 Computational domains of model pump-turbine1.蝸殼 2.固定導(dǎo)葉 3.活動(dòng)導(dǎo)葉 4.轉(zhuǎn)輪 5.尾水管

由于蝸殼和固定導(dǎo)葉區(qū)域的形狀不規(guī)則，采用對(duì)空間復(fù)雜物理邊界適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，其他計(jì)算域均采用高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化全六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散[17]。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，確定機(jī)組的總網(wǎng)格數(shù)為601.6萬。圖2為機(jī)組局部網(wǎng)格示意圖。

圖2 機(jī)組局部網(wǎng)格示意圖Fig.2 Local grids of the unit

2 數(shù)值模擬方法

2.1 空化模型及湍流模型

本文采用基于空泡動(dòng)力學(xué)中簡(jiǎn)化的Rayleigh-Plesset方程Zwart空化模型[18]求解氣相體積分?jǐn)?shù)，即

式中αnuc——成核位置初始?xì)庀囿w積分?jǐn)?shù)，取5.0×10-4

RB——空泡半徑，取1.0×10-6

Fe——蒸發(fā)過程的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取50

Fc——凝結(jié)過程的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.01

p——空泡周圍液體的壓力

pv——飽和蒸汽壓力ρv——?dú)怏w密度

αv——空泡體積分?jǐn)?shù)ρl——流體密度

m——水相和蒸汽相的質(zhì)量傳輸率

標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型一般用來計(jì)算低雷諾數(shù)剪切流，而SSTk-ω是在這基礎(chǔ)上加入了k-ε模型。在低雷諾數(shù)的壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，在高雷諾數(shù)的主流區(qū)使用k-ε模型，并且通過過渡函數(shù)銜接這兩個(gè)區(qū)域。MENTER等[19]認(rèn)為SSTk-ω能比k-ε模型更好預(yù)測(cè)流動(dòng)分離，精確模擬邊界層的現(xiàn)象，同時(shí)壓力梯度變化也不是十分敏感。因此本文選用SSTk-ω湍流模型。

2.2 邊界條件

邊界條件設(shè)置如下：在流量一定時(shí)，為獲得更加準(zhǔn)確的速度和壓力梯度，進(jìn)口采用總壓進(jìn)口條件，出口采用質(zhì)量流量出口條件，質(zhì)量流量出口能夠保證運(yùn)行時(shí)流量不變；空化計(jì)算時(shí)進(jìn)口處的液相體積分?jǐn)?shù)為1，氣相的體積分?jǐn)?shù)為0；工作介質(zhì)為清水，水泵水輪機(jī)內(nèi)部空化的產(chǎn)生通過逐步降低進(jìn)口處總壓實(shí)現(xiàn)；在固壁處采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用Scalable壁面函數(shù)。轉(zhuǎn)輪和活動(dòng)導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜耦合面通過設(shè)置Frozen Rotor交界面實(shí)現(xiàn)，參考?jí)毫υO(shè)置為零。為提高空化計(jì)算的收斂速度和效率，先以未發(fā)生空化單相計(jì)算結(jié)果作為空化兩相流動(dòng)的初始值。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 空化數(shù)-效率曲線

實(shí)驗(yàn)在哈爾濱電機(jī)廠的高水頭水力試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，各實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量精度和運(yùn)行穩(wěn)定性滿足GB和IEC有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，空化性能實(shí)驗(yàn)按照GB/T 3216—2005執(zhí)行，在實(shí)驗(yàn)過程中流量保持不變，通過逐步降低尾水管的進(jìn)口壓力，提高尾水管進(jìn)口的真空度，使機(jī)組發(fā)生空化。隨著進(jìn)口總壓逐步降低，機(jī)組內(nèi)空化程度逐步加大，葉片上的空化面積逐步增大，導(dǎo)致泵的效率下降。為了便于處理數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，定義空化數(shù)σ[20]為

式中pin——轉(zhuǎn)輪進(jìn)口總壓，Paρ——工作介質(zhì)水的密度，kg/m3u2——葉輪出口圓周速度，m/s

圖3所示為水泵水輪機(jī)的效率-空化數(shù)曲線，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的10個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。一般認(rèn)為在葉片背面發(fā)生脫流現(xiàn)象為初生空化數(shù)，即σi=0.23，取定義效率下降0.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的裝置空化數(shù)為臨界空化數(shù)，即σc=0.10，2個(gè)空化數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為10.82%，偏差主要來自于水泵水輪機(jī)鑄造、加工精度不高，數(shù)值計(jì)算時(shí)邊界條件的設(shè)定與實(shí)驗(yàn)情況不符[21]。在初生空化到臨界空化數(shù)效率有小幅度提升是受到歐拉能量數(shù)的影響[22]。通過計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比得出，各工況點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差平均值小于4%，符合誤差允許范圍，從而驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算在不同空化數(shù)下預(yù)測(cè)水泵水輪機(jī)空化性能的可靠性和實(shí)用性。

圖3 不同空化數(shù)下的空化性能曲線Fig.3 Cavitation performance curves at different cavitation numbers

3.2 空化特性的分析及比較

用數(shù)值模擬預(yù)測(cè)并分析水泵水輪機(jī)在不同工況下的空化特性。選取6個(gè)工況點(diǎn)對(duì)水泵水輪機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析。

3.2.1 S1流面湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能主要來源于時(shí)均流，通過雷諾切應(yīng)力做功為湍流運(yùn)動(dòng)提供能量，能夠反映湍流的復(fù)雜程度和流體的能量損失特性。使用 CFD-Post后處理中的Turbo 模塊對(duì)轉(zhuǎn)輪和活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行周向處理，選取上冠和下環(huán)相對(duì)位置為0.5的流面(上冠流面為0，下環(huán)流面為1)，即S1流面，得出該流面的湍動(dòng)能分布圖，進(jìn)而從流動(dòng)理論方面分析轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉內(nèi)流體流動(dòng)的能量損失特性與空化數(shù)之間的聯(lián)系。由圖4可知，受到轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用，轉(zhuǎn)輪出口處的流體沿圓周方向的流動(dòng)呈現(xiàn)非對(duì)稱性。無葉區(qū)的湍動(dòng)能分布隨著空化數(shù)的減小逐漸增大，而活動(dòng)導(dǎo)葉頭部的變化卻相反，空化流動(dòng)時(shí)，無葉區(qū)的湍動(dòng)能值均較低，但在活動(dòng)導(dǎo)葉頭部位置處，由于此時(shí)轉(zhuǎn)輪內(nèi)發(fā)生的空化區(qū)域極小，整個(gè)流道還未受到空化的影響，流體流速快速進(jìn)入導(dǎo)葉區(qū)，在水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉大開度下，流體與固定導(dǎo)葉攻角較大，會(huì)造成該區(qū)域發(fā)生漩渦甚至是脫流，引起了較大的能量損失，進(jìn)而導(dǎo)致流體流動(dòng)不穩(wěn)定出現(xiàn)強(qiáng)湍動(dòng)能區(qū)域。隨著空化數(shù)的降低，在相鄰導(dǎo)葉流道內(nèi)湍動(dòng)能的分布趨勢(shì)有所差別，無葉區(qū)有較明顯的局部湍動(dòng)能產(chǎn)生，且靠近葉片吸力面的湍動(dòng)能值明顯高于壓力面，是由于空化產(chǎn)生大量氣泡，堵塞部分流道，增大轉(zhuǎn)輪內(nèi)流體的相對(duì)速度，在導(dǎo)葉入口受到的排擠現(xiàn)象增加，產(chǎn)生繞流現(xiàn)象，而導(dǎo)致流入活動(dòng)導(dǎo)葉的流體流速減少，在尾部的脫流現(xiàn)象減弱，導(dǎo)葉出口的湍動(dòng)能減弱。

圖4 中間S1流面湍動(dòng)能分布Fig.4 Turbulent kinetic energy distribution on middle S1 stream surface

3.2.2 氣體體積分布

圖5為在額定流量時(shí)不同空化數(shù)下轉(zhuǎn)輪葉片表面空化的氣泡面積，將空泡體積分?jǐn)?shù)超過0.1的區(qū)域定義為空化發(fā)生的區(qū)域[22]，該區(qū)域與葉片吸力面的低壓區(qū)域相對(duì)應(yīng)，當(dāng)進(jìn)口壓力低于液體氣化壓力時(shí)，轉(zhuǎn)輪內(nèi)發(fā)生空化現(xiàn)象，在該區(qū)域產(chǎn)生空泡，然后沿著葉片出口方向壓力又很快升高，在壓力的作用下，空泡又收縮潰滅，造成對(duì)葉片金屬表面的沖擊，形成空蝕破壞。

圖5 葉片吸力面空泡分布Fig.5 Cavitating distribution on suction surfaces of impellers

當(dāng)σ=0.23時(shí)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口吸力面首先出現(xiàn)空化現(xiàn)象，這是由于進(jìn)口處的圓周速度大于其他地方，其進(jìn)口壓力損失及進(jìn)口繞流引起的壓降相應(yīng)變大。此外，在前緣處發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，產(chǎn)生局部低壓區(qū)域。隨著空化數(shù)的降低，氣泡逐漸從轉(zhuǎn)輪入口向出口方向發(fā)展并逐步向壓力面擴(kuò)展。當(dāng)σ=0.07時(shí)，空化區(qū)域已經(jīng)擴(kuò)展到葉片吸力面中部，壓力面的區(qū)域也在逐步增大，較大的氣泡區(qū)和氣泡體積堵塞轉(zhuǎn)輪流道，增大能量損失，進(jìn)而影響葉輪內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換和傳遞，降低整個(gè)泵工況的水力性能?？傮w分析得到：隨著空化數(shù)的降低，空化破壞的程度逐步增加。降低吸力面上空化破壞程度的最有效手段是控制空化數(shù)，由于該機(jī)組在1.5倍的臨界空化數(shù)下效率有小幅度的提升，并且空化現(xiàn)象并不嚴(yán)重，所以將泵運(yùn)行時(shí)的空化數(shù)建議控制在臨界空化數(shù)的1.5倍以上。

圖6可以清晰看出在初生空化數(shù)和臨界空化數(shù)葉片吸力面的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)拍攝結(jié)果吻合度較高，機(jī)組在初生空化數(shù)下運(yùn)行時(shí)，空化區(qū)域在葉片吸力面靠近前緣處初顯；在臨界空化數(shù)下運(yùn)行時(shí)，可以在葉片吸力面明顯觀察到空化區(qū)域。

圖6 轉(zhuǎn)輪的空化現(xiàn)象Fig.6 Cavitation in runner

3.2.3 空化數(shù)對(duì)葉片載荷分布的影響

為了分析機(jī)組在不同空化數(shù)工況下運(yùn)行時(shí)葉片表面的瞬時(shí)水力特性，進(jìn)而根據(jù)同一半徑處壓力面和吸力面的壓力差得到水泵水輪機(jī)在空化條件下功率的變化[23]。圖7為不同空化數(shù)下，葉片壓力面與吸力面壓力載荷隨中間流線的變化曲線(葉片出口相對(duì)位置為0，葉片進(jìn)口相對(duì)位置為1)。由圖7可以看出，葉片的載荷分布規(guī)律基本一致，壓力面的值普遍高于吸力面，壓力載荷的差值隨著流線相對(duì)位置的變化逐漸減小。各個(gè)工況下在葉片相對(duì)位置為0.988 9處壓力都出現(xiàn)極小值，與葉片上空泡區(qū)的位置相對(duì)應(yīng)?？栈鲃?dòng)時(shí)，葉片表面的靜壓逐漸降低，σ=0.23時(shí)，葉片吸力面相對(duì)位置0.988 9～0.997的壓力出現(xiàn)了急劇變化，壓力低于飽和蒸汽壓，機(jī)組開始出現(xiàn)空化，并逐步向葉片出口邊擴(kuò)展，在σ=0.07時(shí)，吸力面壓力低于飽和蒸汽壓范圍已擴(kuò)展到相對(duì)位置為0.786 7～0.988 9，并且可以明顯發(fā)現(xiàn)空泡也出現(xiàn)在工作面上，并影響工作面的壓力分布?？偟貋碚f，空化的產(chǎn)生導(dǎo)致葉片載荷降低，并引起泵工況的功率下降。

圖7 葉片中間流線的載荷分布Fig.7 Blade loading distribution on middle streamline

3.2.4 空化數(shù)對(duì)葉輪受力的影響

力是造成材料破壞及振動(dòng)的直接原因，本文繼續(xù)進(jìn)行力的非定常分析。在設(shè)計(jì)或選擇水泵水輪機(jī)時(shí)，要考慮兩方面的力特性，即軸向水推力和徑向水推力。水泵水輪機(jī)作為水泵運(yùn)行時(shí)，由于蝸殼中隔舌前后的漩渦和回流造成葉輪四周很大的水力不對(duì)稱性，影響了動(dòng)靜干涉作用的傳播，壓力分布比水輪機(jī)工況更不均勻，因而產(chǎn)生不對(duì)稱的徑向水推力；由于轉(zhuǎn)輪外側(cè)高壓面和低壓面上的水壓力存在差別，從而形成了一個(gè)軸向的合力。表1列出了不同空化數(shù)下作用于葉輪上的力，由于徑向力的波動(dòng)幅值較大，監(jiān)測(cè)不同空化數(shù)下轉(zhuǎn)輪一圈內(nèi)所受的徑向力，并在每個(gè)工況下記錄了120組徑向力，用均方根表示徑向力，即

式中Fi——力瞬時(shí)的大小

表1 不同空化數(shù)下作用于葉輪上的力Tab.1 Force acting on runner under different cavitation coefficients

當(dāng)σ=0.23時(shí)，即處于空化初生狀態(tài)時(shí)，葉輪上徑向受力最大為41.684 N，最小為28.258 N，其峰谷相差僅為13.426 N；隨著進(jìn)口壓力降低，徑向力峰谷差逐漸加大，當(dāng)σ=0.07時(shí)，即處于嚴(yán)重空化時(shí)，葉輪上徑向受力最大為77.720 N，最小為43.948 N，其峰谷相差為33.772 N。用曲線將這些點(diǎn)在極坐標(biāo)中連接顯示，得到的結(jié)果如圖8所示。

圖8 一周內(nèi)轉(zhuǎn)輪徑向受力的合力Fig.8 Resultant of radial force of runner in a circle

在轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，徑向力的合力呈現(xiàn)連續(xù)性周期變化，峰谷值個(gè)數(shù)與葉片數(shù)相對(duì)應(yīng)，顯然徑向力的周期性變化與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)有很大的聯(lián)系，峰谷值個(gè)數(shù)由轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)決定。并且隨著空化的發(fā)展，監(jiān)測(cè)時(shí)間內(nèi)始末兩時(shí)刻瞬時(shí)徑向力差異也逐漸增大，徑向力軌跡變得不再閉合，這是空化流動(dòng)誘發(fā)的另一個(gè)現(xiàn)象?？栈鲃?dòng)時(shí)，由于空泡的排擠作用，有效過水?dāng)嗝鏈p小，沒有堵塞的葉片流道中流動(dòng)速度顯著增加，并對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處沖角產(chǎn)生影響，這種相鄰葉片流道間的互相影響會(huì)不斷傳遞下去，導(dǎo)致一周的徑向軌跡不再閉合。此外，流道中由于空泡的初生、膨脹、壓縮、潰滅這一過程的反復(fù)隨機(jī)出現(xiàn)，破壞了原本單相流動(dòng)情況下流場(chǎng)變化的對(duì)稱性，從而破壞了徑向力變化的周期性。同時(shí)，徑向力的對(duì)稱性也遭到極大破壞，機(jī)組的徑向擺動(dòng)幅度加劇。

在軸向力方面，同一空化數(shù)下的波動(dòng)幅度比較平穩(wěn)，相對(duì)徑向力來說可以忽略不計(jì)，因此近似認(rèn)為軸向力在同一空化數(shù)下為一定值，不隨時(shí)間變化。隨著空化數(shù)的降低，空泡區(qū)沿葉片吸力面向出口方向和葉片壓力面擴(kuò)展，轉(zhuǎn)輪外側(cè)高壓面和低壓面上的水壓力差值變小，機(jī)組的軸向力逐漸減弱。當(dāng)機(jī)組效率在臨界空化數(shù)下下降2%時(shí)，軸向力發(fā)生較突出的下降，后隨著空化數(shù)的降低，機(jī)組的軸向力趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

(1)采用Zwart空化模型和SSTk-ω湍流模型，能夠較好地模擬水泵水輪機(jī)泵工況內(nèi)部流場(chǎng)的空化特性，隨著空化數(shù)的降低，機(jī)組的效率在初生空化數(shù)下會(huì)出現(xiàn)小幅度的提高，在臨界空化數(shù)以后效率的降幅明顯加大。

(2)由于運(yùn)行工況逐步偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)，葉片進(jìn)口的繞流現(xiàn)象及壓力損失引起較大的壓降，葉片吸力面靠近前緣部位的壓力低于其他部分，即空化開始發(fā)生的區(qū)域，但幾乎不會(huì)對(duì)泵工況的能量轉(zhuǎn)換特性造成影響。隨著空化數(shù)的降低，機(jī)組空化程度加劇，空化區(qū)域與葉片吸力面的低壓區(qū)域相對(duì)應(yīng)，沿流線向葉片出口和壓力面擴(kuò)展。

(3)在低空化數(shù)工況運(yùn)行時(shí)，由于葉片壓力面所受載荷的減小速度相對(duì)于吸力面更快，葉片上的水壓力差逐漸減少，伴隨著機(jī)組效率降低的同時(shí)軸向力也逐步降低，但是，由于空泡產(chǎn)生堵塞部分流道，相鄰流道互相影響并逐步傳遞，破壞了原本單相流動(dòng)情況下流場(chǎng)變化的對(duì)稱性，從而破壞了徑向力變化的周期性，機(jī)組的徑向擺動(dòng)幅度加劇。

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