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        多用途江海直達船模態(tài)分析與動力響應(yīng)預(yù)報

        2018-03-01 02:53:19,
        船海工程 2018年1期
        關(guān)鍵詞:激振力淺水螺旋槳

        ,

        (上海交通大學(xué) a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院;b.水動力學(xué)教育部重點實驗室,上海 200240)

        船體振動可分為自由振動和強迫振動兩大類,前者主要研究船體總振動的固有頻率和固有振型,而后者主要研究船體在不同激勵力下的響應(yīng)。在船舶設(shè)計階段確定船舶尺度、裝卸載和推進方案時,需考慮避開主船體的低階共振。如何獲得船體梁自由振動特性,對于采取合理的設(shè)計方案和減振措施,避免船體梁與主要激勵源發(fā)生共振是至關(guān)重要的[1]。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,船舶振動計算已經(jīng)由一維梁模型、二維平面模型發(fā)展為整船三維模型。目前已有不少基于數(shù)值分析對散貨船、集裝箱船及油船的振動研究,比如,有限元方法研究、振動耦合研究、計算程序研究和計算與試驗對比研究等,標志著我國在船舶振動領(lǐng)域已取得重大科研成果。但是,我國在減小江海直達船振動方面還缺少行之有效的措施,在船舶設(shè)計階段很少考慮振動問題和進行必要的振動計算[2]。

        多用途江海直達船因其江海兩用的特性,有著中轉(zhuǎn)周期短、貨物損耗少、營運成本低等優(yōu)勢,受到國家航運部門和企業(yè)的重視。該類船舶在航行過程中,吃水變化大,易受到淺水效應(yīng)的影響。而且該類船舶目前越來越趨于大型化,又采用多機多槳船型,主機功率和螺旋槳轉(zhuǎn)速也越來越大,使得船舶振動問題越來越突出,并且與主機振動、螺旋槳空泡、船尾部型線等都有密不可分的關(guān)系??紤]以典型的2 000 t級江海直達船為例,研究其振動特性。

        1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)及有限元建模

        1.1 模態(tài)分析理論概述

        通過求解振動特征方程,可以得到特征值和特征向量,其分別對應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型,再根據(jù)初始條件求得所需響應(yīng),即為模態(tài)分析。相比單自由度系統(tǒng),對多自由度系統(tǒng)進行模態(tài)分析時,需要考慮單自由度系統(tǒng)所沒有的特性,增加了復(fù)雜性,而實際的工程結(jié)構(gòu)均可視為多自由度系統(tǒng)。

        系統(tǒng)的運動方程為

        (1)

        由于在船舶總體振動中,船舶一般假定為一根懸在水面的變截面空心彈性基礎(chǔ)梁,為一個平衡力系,整體模型處于弱約束狀態(tài),可看成在水面上的無阻尼自由振動,因此,本文以不考慮阻尼影響的系統(tǒng)自由振動為例,解耦方程。

        不考慮阻尼時,多自由度系統(tǒng)自由振動方程為

        (2)

        其方程解為

        a=φsin[ω(t-t0)]

        (3)

        式中:φ為n階向量即模態(tài)振型;ω為φ的振動頻率即固有頻率;t為時間;t0是初始條件。將式(3)代入式(2),就得到一個廣義特征值問題:

        Kφ-ω2Mφ=0

        (4)

        0≤ω1<ω2<…<ωn

        (5)

        (6)

        (7)

        由式(6)和式(7)可以知道固有振型φ對M是正則正交性質(zhì),即

        (8)

        將(8)代入(4),可得

        (9)

        定義固有振型矩陣和固有頻率矩陣為

        Φ=[φ1φ2…φn]

        (10)

        (11)

        求解固有振型矩陣和固有頻率矩陣的方法有Lanczos法、Subspace法、Ritz法等。在Abaqus中集成了Lanczos法和Subspace法,可以選擇其中之一進行計算。

        1.2 有限元建模

        以典型的江海直達散貨船為例,全船主要為橫骨架式結(jié)構(gòu),少數(shù)部分如上甲板、雙層底及舷側(cè),采用縱骨架式結(jié)構(gòu),船型采用單甲板、雙層底、雙機、雙舵、雙槳、尾機船型,全船擁有一個貨艙,貨艙區(qū)域設(shè)雙殼結(jié)構(gòu),橫剖線圖如圖1所示。總長85.6 m、垂線間長80 m、型寬14.6 m、型深5.6 m,設(shè)計吃水3.8 m總噸位2 000 t。全船為Q235鋼,彈性模量E=210 GPa,泊松比v=0.3,屈服強度σ=308 MPa。在建立三維有限元模型時,對上層建筑結(jié)構(gòu)進行簡化。船底、甲板和舷側(cè)采用S4R四節(jié)點殼單元,骨材采用B31梁單元,建立的整船模型如圖2所示,模型采用自由邊界條件。

        圖1 總噸位2 000江海直達船橫剖線圖

        圖2 整船有限元模型

        2 計算結(jié)果及分析

        2.1 附連水質(zhì)量

        江海直達船可以由江直接駛?cè)牒@?,反之亦然。當船舶在淺水中航行時,由于水深受到限制,將會產(chǎn)生淺水效應(yīng)。此時船體與水的相對速度較深水情況就會有所增大,其增加的速度稱為回流速度。由于回流速度的存在,船底流速將會增大,從而船底壓力降低,船體下沉,造成吃水增加,而且螺旋槳的推進效率也會隨之降低[3]。

        當船舶在內(nèi)河航行時,單位長度上垂向附連水質(zhì)量公式為

        (12)

        式中:ρ為水的密度;b為剖面水線半寬;CV為修正系數(shù);d為剖面處船舶吃水;S為水面處船舶剖面面積;Ki為修正系數(shù),主要基于三維流動而定義的,與船的長寬比L/B及船舶振動有關(guān);αv為淺水修正系數(shù),和水深及剖面水線半寬有關(guān)。

        考慮到淺水效應(yīng),采用文獻[4]推薦的船舶在淺水航行時船體下沉量計算式

        T=2×Cb×V2/100

        (13)

        式中:T為船舶下沉量,m;Cb為船舶方形系數(shù);V為船速,kN。

        計算得到,本船淺水效應(yīng)下沉量為0.99 m。

        當船舶在海水航行時,單位長度上垂向附連水質(zhì)量為[5]

        (14)

        參數(shù)意義與(12)相同。

        得到附連水質(zhì)量后,連同貨物載荷以虛擬質(zhì)量點的方式平均加到船體上。

        2.2 模態(tài)分析

        選取滿載出港和壓載到港兩種工況,分別取前三階模態(tài)進行分析[6]。兩工況部分計算結(jié)果見圖3、4,具體固有頻率見表1。

        圖3 內(nèi)河航行滿載出港垂向1~3階模態(tài)

        圖4 海中航行滿載出港垂向1~3階模態(tài)

        表1 垂向固有頻率匯總 Hz

        由結(jié)果可以看出,相比于海中航行工況,在內(nèi)河航行時,船體固有頻率略低,主要是因為受到淺水效應(yīng)的影響,吃水加深,附連水質(zhì)量加大。由內(nèi)河淺水區(qū)向深水區(qū)行駛時,是易發(fā)生船體共振階段,因為由于吃水的變化導(dǎo)致主機和螺旋槳轉(zhuǎn)速發(fā)生變化,因而主機和螺旋槳激勵頻率也將跟著發(fā)生變化,在選擇主機和螺旋槳轉(zhuǎn)速時應(yīng)注意避開船體共振。

        2.3 動力響應(yīng)計算

        2.3.1 主機激勵和螺旋槳激勵

        為了更好地了解江海直達船的振動特性,除了振型之外還需要進行一些必要的動力響應(yīng)預(yù)報。主機和螺旋槳是船舶振動的主要振源之一,本船型所使用的主機和螺旋槳參數(shù)見表2、3。

        表2 船舶主機參數(shù)

        表3 船舶螺旋槳參數(shù)

        主機激勵主要是指主機工作時對船體產(chǎn)生的周期性力、周期性力矩。而螺旋槳工作時所引起的激振力相比于主機激勵要更加復(fù)雜,大致分為兩類:表面力和軸承力[7]。其中,表面力是主要振源,若螺旋槳產(chǎn)生空泡,槳表面力要增大幾十倍。本文用DNV規(guī)定的方法,估算該船的脈動壓力峰值[8]。見式(15)、(16)。

        (15)

        式中:Δp0為不計空泡影響的脈動壓力峰值,Pa;n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/min;Dp為螺旋槳直徑,m;z為槳葉數(shù);ds為葉片位于正上方時,0.9R螺旋槳半徑處距船體距離,m;R為螺旋槳半徑,m;K0為系數(shù),當ds/R≤2時,K0=1.8+0.4ds/R;當ds/R>2時,K0=2.8。

        (16)

        式中:Δpc為計及空泡影響的脈動壓力峰值,Pa;Vs為船速,m/s;ha為槳軸沉深,m;Kc為系數(shù),當ds/R<1時,Kc=1.7-0.7ds/R;當ds/R≥1時,Kc=1.0;wamax為伴流分數(shù)的最大值;we為伴流分數(shù)有效值。

        總脈動壓力峰值為

        (17)

        螺旋槳激振力為

        (18)

        式中:np為主機額定功率時螺旋槳轉(zhuǎn)速;n為低于np的其他轉(zhuǎn)速;Fmax為主機額定功率時螺旋槳的激振力;F為螺旋槳轉(zhuǎn)速為n時的螺旋槳激振力。

        螺旋槳表面力屬于葉頻干擾力,其頻率為

        f=n×z/60 Hz

        (19)

        本船在主機額定轉(zhuǎn)速下運行時,其主機激勵頻率為12.5 Hz,螺旋槳葉頻激勵為16.7 Hz,倍葉頻激勵為33.4 Hz。根據(jù)CCS要求,為了防止共振的發(fā)生,船舶固有頻率需要滿足一定的頻率儲備,也就是各激振力頻率需要避開的頻率[9],見表4。

        表4 船舶固有頻率頻率儲備 Hz

        由計算結(jié)果可知,船舶在主機額定轉(zhuǎn)速下運行時,船體梁的固有頻率都遠低于船舶固有頻率儲備的下限值,說明該船設(shè)計良好,不會發(fā)生強烈共振。但是當船舶在由內(nèi)河轉(zhuǎn)入海里航行時,主機和螺旋槳激振力頻率將發(fā)生變化,需要注意合理地調(diào)整主機和螺旋槳轉(zhuǎn)速,使主機和螺旋槳激振力頻率與船舶固有頻率錯開,并滿足頻率儲備的要求。同時,所計算的船舶固有頻率,可以為選擇主機及螺旋槳轉(zhuǎn)速提供參考,避免共振現(xiàn)象發(fā)生。

        2.3.2 加速度響應(yīng)幅值

        根據(jù)上節(jié)的介紹,可以得出主機和螺旋槳激勵力,然后選取船舶典型節(jié)點作為研究對象,計算其加速度響應(yīng)。取機艙上主甲板左舷處(節(jié)點編號911)、貨艙左舷處(節(jié)點編號3673)和首壓載水艙主甲板中線處(節(jié)點編號10227)為研究對象??紤]了主機和單漿共同激勵以及主機和雙槳共同激勵的情況,由Nastran計算結(jié)果見圖5、6。

        圖5 主機和單漿共同激勵下節(jié)點加速度響應(yīng)幅值

        圖6 主機和雙漿共同激勵下節(jié)點加速度響應(yīng)幅值

        結(jié)果顯示,主機額定轉(zhuǎn)速下,單漿工作狀態(tài)船舶振動加速度響應(yīng)要大于雙槳工作時,說明船舶雙槳工作振動性能好于單槳工作。而且靠近船艉區(qū)域振動最大,艏部次之,中部區(qū)域振動最??;沿吃水方向,振動響應(yīng)隨著距船體底部的距離的增大而減小。

        3 結(jié)論

        1)淺水效應(yīng)導(dǎo)致船舶下沉,使船舶吃水加深,附連水質(zhì)量加大。滿載出港時,船舶固有頻率降低10%~15%;壓載到港時,船舶固有頻率降低12%~30%。這是因為滿載比空載船舶總體質(zhì)量大,振動頻率低,不易發(fā)生大的振動。

        2)船舶由內(nèi)河淺水區(qū)駛?cè)肷钏畢^(qū)或者海中時,是共振易發(fā)階段,主要是因為單雙槳交換工作,主機和螺旋槳激勵頻率變化大,期間很可能沒有錯開船體某階固有頻率。而且單槳工作時,相比于雙槳工作船舶振動幅度增大了40%,因此船舶航行時宜采用雙槳同時推進的方式航行。

        3)除艉部區(qū)域振動外,艏部振動也比較大,主要因為艏部壓載增加吃水,加重了船舶的振動,建議減少艏部壓載重量,或采取其他方式調(diào)整平衡。

        在后續(xù)的船舶設(shè)計與建造中,應(yīng)充分考慮引起振動的不利因素,避開共振頻率,如考慮壓載水、油等液體在艙內(nèi)的晃蕩,風、浪、流載荷對船舶振動的影響,以及淺水效應(yīng)時船底流體旋渦及粘

        性對螺旋槳激勵等的影響。此外,為更準確地評估全船振動時,還應(yīng)分析水平振動和扭轉(zhuǎn)振動。

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