陳 徽，劉世林，汝改革

( 安徽工程大學電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

引 言

近年來，隨著能源和環(huán)境問題日益突出，具有污染小、控制靈活、能源利用率高等特點的分布式電源( Distributed Generation，DG) 不斷接入配電網(wǎng)。雖然DGs 有很多優(yōu)勢，但是其功率出力存在波動性和間歇性，這給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來較大影響，比如調(diào)頻困難、節(jié)點電壓越限等問題［1-3］。而分布式儲能系統(tǒng)( Distributed Energy Storage System，DESS) 具有平抑輸出功率波動、削峰填谷、改善電壓質(zhì)量等作用［4］，合理地配置儲能系統(tǒng)能夠解決DGs 并網(wǎng)帶來的一系列問題。因此，本文研究含有DGs 的配電網(wǎng)中分布式儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題。

在配電網(wǎng)中分布式儲能的優(yōu)化配置方面，已有較多的研究成果。文獻［5-9］以配電網(wǎng)損耗、停電損失、投資周期經(jīng)濟收益最高等為目標函數(shù)，采用不同的方法對DGs 的選址定容進行了研究，這為配電網(wǎng)中分布式儲能的選址定容提供了參考。文獻［10］分別以“削峰填谷”和“平滑負荷”為負荷控制目標，結(jié)合儲能系統(tǒng)的成本，得到不同負荷特性下的儲能充放電功率和最優(yōu)容量配置，但該方法并沒有考慮到儲能系統(tǒng)的接入位置。文獻［11-13］考慮了儲能系統(tǒng)的投資成本、價格套利效益、網(wǎng)損收益等，以總經(jīng)濟效益最大為目標函數(shù)，建立了儲能系統(tǒng)的配置模型。文獻［14］以配電網(wǎng)公司的收益最大化為目標函數(shù)，同時考慮了正常狀態(tài)下的收益和故障過程中的收益，建立了電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。文獻［15］提出了通過光伏電源和儲能系統(tǒng)并聯(lián)模型來改善電能損耗以及電壓質(zhì)量等問題，但并沒考慮儲能系統(tǒng)的配置成本。文獻［16-18］基于配電網(wǎng)電壓波動、負荷波動和儲能投資成本，建立了儲能優(yōu)化模型，并利用智能算法對模型的位置和容量進行了優(yōu)化。

綜上所述，目前的研究主要針對分布式儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，而關(guān)于分布式儲能系統(tǒng)對配電網(wǎng)的穩(wěn)定作用方面的研究相對較少，尤其是儲能系統(tǒng)的定址和容量配置問題。故本文以節(jié)點電壓偏移量為依據(jù)，充分考慮配電網(wǎng)運行成本，研究配電網(wǎng)中分布式儲能的優(yōu)化配置問題。

1 儲能電池改善配電網(wǎng)電壓機理分析

我國的配電網(wǎng)一般是輻射式的，在無DGs 接入時，系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)的潮流方向是由首端流向末端［19］。當有DGs 接入時，配電網(wǎng)中不僅為負荷供電，而且變成了為多電源供電的系統(tǒng)，因此配電網(wǎng)中的潮流方向和大小可能會變化。當DGs 向電網(wǎng)注入功率時，對應節(jié)點處的電壓可能會升高，這會對電網(wǎng)的電壓質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響［20］。

接有分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)如圖1 所示。為了改善節(jié)點電壓質(zhì)量，本文引入了電池儲能系統(tǒng)，當節(jié)點電壓發(fā)生越限時，讓儲能系統(tǒng)參與功率的調(diào)度，起到調(diào)整電壓水平的作用。

圖1 配電網(wǎng)中接有分布式電源的示意圖

當有分布式電源接入配電網(wǎng)，在忽略線路損耗的情況下，其線路節(jié)點電壓為:

式中: V0、V1分別表示0、1 節(jié)點處的電壓; P1、Q1分別表示節(jié)點1 處負荷的有功功率; PDG、QDG分別表示節(jié)點1 處接入的分布式電源注入系統(tǒng)中的有功功率和無功功率。

由式(1) 可知，分布式電源的有功注入量逐漸增大時，P1－ PDG的值就會變小。當配電網(wǎng)中分布式電源注入的功率足夠高時，P1－PDG的值會變成負值，進而引起V1比V0大，此時支路01 的末節(jié)點電壓值將大于首端節(jié)點的電壓值。這說明隨著分布式電源接入配電網(wǎng)中，該節(jié)點的電壓可能會升高。

本文通過接入儲能系統(tǒng)來改善配電網(wǎng)中的電壓越限問題，其表達式為:

式中: PESS為調(diào)度儲能系統(tǒng)的充電功率。

由式(2) 可知，若儲能系統(tǒng)調(diào)度的充電功率合理的話，那么P1+ PESS－ PDG會成為正值。支路01 的首端電壓大于末端電壓，此時節(jié)點1 處的電壓越限問題得到了解決。由此可以看出，通過對節(jié)點處儲能充電功率進行合理的調(diào)度，可以解決由配電網(wǎng)中分布式電源的接入而引起的電壓越限問題。

2 儲能優(yōu)化配置模型

2.1 儲能選址方法

由上述分析可知，合理地利用儲能系統(tǒng)可以保證各個節(jié)點的電壓與額定電壓盡可能接近，維持電網(wǎng)電壓水平穩(wěn)定。為此，本文利用節(jié)點電壓與實際電壓之差的平方作為分布式儲能裝置選址的依據(jù)。其表達式為:

式中: Vj表示網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點的實際電壓值; VN表示網(wǎng)絡(luò)的額定電壓。

當某節(jié)點的電壓偏移較大時，選取該點作為分布式儲能裝置的接入位置，通過儲能裝置的接入使之在允許的變化范圍內(nèi)。

2.2 儲能容量配置

儲能容量的配置是在滿足節(jié)點電壓條件下的最低配電網(wǎng)經(jīng)濟運行成本。儲能系統(tǒng)的建設(shè)成本主要是由能量和功率決定的［14］，該模型以儲能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)后經(jīng)濟最小化為目標函數(shù)，其目標函數(shù)如下所示:

式中: f1表示配電網(wǎng)的運行成本; f2表示儲能的建設(shè)成本。

(1) 配電網(wǎng)的運行成本是指電網(wǎng)與外界交互的電能成本，其函數(shù)為:

式中: m( t) 為t 時刻配電網(wǎng)與外界交互的功率的實時電價; P( t) 表示與上級網(wǎng)絡(luò)交互的功率。

(2) 儲能的建設(shè)成本為:

式中: f2表示儲能的建設(shè)成本; α 表示單位功率成本( 元/kW) ; β 表示單位容量成本( 元/kWh) ; Cinstall表示儲能安裝建設(shè)的基本成本; P 表示儲能的額定功率; S表示儲能配置容量; NESS表示配電網(wǎng)中接入儲能的個數(shù)。

2.3 約束條件

約束條件主要有潮流平衡約束、節(jié)點電壓幅值約束、儲能功率約束以及支路電流約束等。

(1) 潮流平衡約束。在計算優(yōu)化結(jié)果時，要滿足配電網(wǎng)中的有功、無功平衡約束。

式中: Pi、Qi分別表示注入到節(jié)點i 的有功和無功功率;e、f 分別表示節(jié)點電壓的實部分量和虛部分量; Gij、Bij分別表示節(jié)點導納矩陣的實分量和虛分量; n 為節(jié)點總數(shù)。

(2) 節(jié)點電壓約束。滿足上述有功、無功平衡約束的情況下，通過潮流計算得到饋線內(nèi)的電壓指標，以保證各個節(jié)點電壓在規(guī)定范圍內(nèi)。

(3) 儲能功率約束，以保證儲能系統(tǒng)在進行充放電時，不超過其上下限。

式中: Pmax、－ Pmax分別表示儲能系統(tǒng)充、放電功率上下限。

(4) 支路電流約束，以保證各條支路電流在標準限值內(nèi)。

式中: Iimax表示第i 條支路電流的上限; d 表示系統(tǒng)內(nèi)總的支路數(shù)。

3 求解算法及流程

儲能系統(tǒng)的接入位置、容量的配置問題是帶約束的非線性規(guī)劃問題。本文以節(jié)點電壓與基準值的差值的平方作為儲能的選址方法，由此確定儲能的接入位置。本文在節(jié)點電壓與基準值的平方最大的節(jié)點加入儲能系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)儲能系統(tǒng)的功率使電壓約束在規(guī)定的范圍之內(nèi)，由此得出儲能系統(tǒng)的額定功率。儲能的容量計算是涉及到儲能系統(tǒng)一個時間周期內(nèi)的運行功率，確定出儲能系統(tǒng)的接入容量和儲能的額定功率，計算出儲能系統(tǒng)的建設(shè)成本。本文采用的是最大區(qū)間算法計算儲能容量，具體方法是: ( 1) 根據(jù)優(yōu)化結(jié)果得到儲能系統(tǒng)24 小時的運行功率曲線;( 2) 將儲能系統(tǒng)的運行功率曲線分為若干個區(qū)間，每個區(qū)間只能有一種狀態(tài)，放電或充電，將每個區(qū)間對時間進行累加，由式( 11) 求出每個區(qū)間的容量;(3) 由式( 12) 選取最大區(qū)間容量作為配置容量。

求解流程如圖2 所示，其具體過程如下:

Step1 初始化遺傳算法中的參數(shù)，配電網(wǎng)模型的載入以及負荷數(shù)據(jù)、光伏數(shù)據(jù)等。

Step2 進行潮流計算，得到電壓偏移目標函數(shù)的對應值。

Step3 分析是否需要接入儲能系統(tǒng)，對于電壓偏移較大的節(jié)點是儲能接入的最佳位置。

Step4 進行接入儲能之后的潮流計算，得到適應度函數(shù)值。

Step5 根據(jù)已經(jīng)接入的儲能系統(tǒng)得出最優(yōu)儲能功率曲線。

Step6 根據(jù)式(12) 計算出儲能容量配置的結(jié)果，運算結(jié)束。

圖2 儲能優(yōu)化配置流程圖

4 算例仿真分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為了驗證所提方法的準確性和可行性，本文選取了IEEE 11 節(jié)點的配電系統(tǒng)進行驗證，如圖3 所示。該系統(tǒng)將基準電壓和視在功率基準值為分別設(shè)定為12.66 kV和10 MVA，并在節(jié)點4、8、11 上分別接入了0.46 MW、3 MW 的光伏電源和4 MW 的風電。

圖3 含DGs 的配電網(wǎng)算例示意圖

儲能系統(tǒng)的成本信息根據(jù)文獻［14］所得，其單位功率成本為1650 元/kW，單位容量成本為1270 元/kWh，假設(shè)基礎(chǔ)建設(shè)成本為10 萬元/次。本文配電網(wǎng)與外界交互的電能的實時電價見表1。

表1 實時電價

4.2 仿真結(jié)果分析

(1) 儲能選址結(jié)果分析

本文采用潮流計算得到各節(jié)點時序電壓值，選取第12 時段進行分析，該時段各節(jié)點電壓偏移結(jié)果見表2。由于表2 選取時刻為12:00，此時光伏出力較大，因此饋線中大多數(shù)節(jié)點電壓水平都偏高。

表2 第12 時段各節(jié)點電壓值及電壓偏移結(jié)果

表2 中，第1 列和第2 列分別為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的節(jié)點編號和該節(jié)點的電壓幅值，第3 列表示電壓偏移結(jié)果，該值越小越好，以便盡可能的保證該節(jié)點的值接近額定電壓。根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)分析可得: ( 1) 在節(jié)點1位置，節(jié)點電壓與基準值的差值的平方最小，由于靠近母線位置，所以當該節(jié)點處注入功率時，對節(jié)點電壓幾乎沒造成影響，因此顯然不需要在此處安裝儲能系統(tǒng);(2) 節(jié)點7、8、9 的電壓偏移量是最大的，為了能夠更好地保證電壓質(zhì)量，選擇中間節(jié)點8 作為儲能系統(tǒng)的最優(yōu)配置節(jié)點; (3) 從表中可以看出，節(jié)點10 的位置是除了節(jié)點7、8、9 之外，電壓偏移量較大的節(jié)點，為了保證所選儲能位置不相鄰，在此處也可以接入儲能系統(tǒng)。本文采用兩種方法對儲能進行配置，第一種方法是在節(jié)點8處加入儲能系統(tǒng)，第二種方法是分別在節(jié)點8 和節(jié)點10位置加入儲能系統(tǒng)，并且對這兩種方法的經(jīng)濟性進行比較。

(2) 儲能容量配置結(jié)果分析

分析計算時，應選取一條供電線路的典型日負荷，包括商業(yè)負荷和居民負荷等。本文選取某地典型日的負荷曲線，包含風電出力和光伏出力，如圖4 所示。

圖4 負荷曲線和DG 出力曲線

由于本文中的饋線支路較少且儲能系統(tǒng)的投資成本較大，配電網(wǎng)系統(tǒng)中不宜接入過多的儲能系統(tǒng)。不同儲能的接入方案見表3。

表3 儲能系統(tǒng)的接入位置、容量和總成本結(jié)果

從表3 可知，經(jīng)過本文的計算方法得到最佳的儲能接入方案為在節(jié)點8 和節(jié)點10 處分別接上儲能系統(tǒng):在節(jié)點8 位置接入580 kW/1517 kWh 的儲能，在節(jié)點10位置接入400 kW/1040 kWh 的儲能，此時的總成本為554.5 萬元。

從表3 還可知，最優(yōu)的儲能配置方式比單獨在節(jié)點8 處接入時節(jié)省成本，其原因可能是因為儲能單獨在節(jié)點8 接入時，需要提供較大的功率才能使節(jié)點10 的電壓處于規(guī)定電壓范圍之內(nèi)。由此說明接入兩個儲能時，既可以解決電壓問題，還可以降低儲能的建設(shè)成本。

各個節(jié)點電壓的時序變化曲線如圖5 所示。從圖5中可知，經(jīng)過本文對儲能系統(tǒng)進行優(yōu)化配置后，電壓越限情況沒有出現(xiàn)，全時段都處于0.95 pu ～1.05 pu 之間，在光伏出力最大時刻12∶00，也確保了電壓在正常范圍之內(nèi)，解決了電壓越限情況。

本文研究的儲能配置方法是電壓在一定范圍內(nèi)的儲能建設(shè)成本最小方案，若將節(jié)點電壓范圍控制到更小，那么儲能系統(tǒng)需要提供的功率和容量也會增加，儲能系統(tǒng)的建設(shè)成本也相應增加。

圖5 接入儲能系統(tǒng)后各個節(jié)點全時段電壓標幺值

5 結(jié) 論

在未來，越來越多的分布式電源將接入配電網(wǎng)，這會給配電網(wǎng)帶來巨大的運行風險，而分布式儲能裝置在配電網(wǎng)中的應用，可以有效降低這種風險。本文研究了配電網(wǎng)中分布式儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置，現(xiàn)總結(jié)如下:

(1) 分布式電源接入配電網(wǎng)之后，可能會使配電網(wǎng)節(jié)點電壓發(fā)生越限的情況。本文提出的電壓偏移量方法作為儲能系統(tǒng)接入位置的方法，可使系統(tǒng)中各個節(jié)點電壓的越限情況得到解決，確保系統(tǒng)中各節(jié)點電壓幅值都在規(guī)定范圍內(nèi)。

(2) 本文在計算分布式儲能系統(tǒng)的容量配置時，考慮了配電網(wǎng)的經(jīng)濟運行成本，結(jié)果表明若儲能容量配置的不合理，會造成運行成本過高。

本文對配電網(wǎng)中分布式儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置的研究具有實質(zhì)性的意義。