候金成，李洪星，李 屹，方 莉，陳 萍

(1.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876； 2.上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201109)

0 引言

船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS) 一個(gè)重要的指標(biāo)是檢測(cè)概率。相對(duì)于岸基AIS，由于星載AIS覆蓋范圍更廣，衛(wèi)星所接收到的沖突信號(hào)的個(gè)數(shù)更多，嚴(yán)重影響了星載AIS的解調(diào)性能。目前，如何建立檢測(cè)概率模型，進(jìn)一步，如何使用檢測(cè)概率模型進(jìn)行接收模型的設(shè)計(jì)引發(fā)了研究人員廣泛而深入的探討。

為了建立檢測(cè)概率模型，Tunaley J K E等人基于泊松分布模型提出了理論檢測(cè)概率模型[1-2]，這種模型假設(shè)所有的船舶均勻分布在衛(wèi)星的觀測(cè)范圍之內(nèi)，所有船舶的發(fā)送間隔相同且為常數(shù)，有沖突的信號(hào)不能被檢測(cè)出來(lái)，而無(wú)沖突信號(hào)則可以被檢測(cè)出來(lái)。因此，該理論模型無(wú)法準(zhǔn)確地描述一個(gè)AIS接收模型的性能。在理論檢測(cè)概率模型的基礎(chǔ)上，Clazzer F等人提出基于沖突解調(diào)概率矩陣的檢測(cè)模型[3-4]，此模型對(duì)沖突信號(hào)的檢測(cè)情況進(jìn)行了修正，但并未反映出影響檢測(cè)概率的因素，如功率、沖突位置和沖突類型等。針對(duì)理論檢測(cè)概率模型中船舶均勻分布的問題，文獻(xiàn)[5]提出一種非均勻分布的檢測(cè)概率模型，但理論檢測(cè)概率模型中的其他問題依然存在。

鑒于理論檢測(cè)概率模型和基于沖突解調(diào)概率矩陣檢測(cè)模型中多重沖突信號(hào)分析標(biāo)準(zhǔn)單一的問題，本文在分析星載AIS接收信號(hào)沖突的基礎(chǔ)上，引入了接收功率差作為在多重沖突條件下信號(hào)能否被檢測(cè)的重要依據(jù)，進(jìn)而推導(dǎo)出星載AIS接收模型的檢測(cè)概率，并利用2種天線接收模型做了仿真分析。進(jìn)一步，根據(jù)仿真結(jié)果，本文給出了提高AIS系統(tǒng)檢測(cè)概率的方法，對(duì)星載AIS的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一定參考。

1 檢測(cè)概率模型

1.1 功率分布

船載AIS信號(hào)發(fā)送端到星載AIS信號(hào)接收端距離較遠(yuǎn)，惡劣信道對(duì)信號(hào)的傳輸產(chǎn)生極大的干擾，嚴(yán)重的功率損耗以及噪聲使得星載AIS接收端面臨嚴(yán)峻的考驗(yàn)[6]。為了便于分析，僅考慮自由空間損耗對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，則衛(wèi)星端接收到的信號(hào)功率為：

Preceive=Psend+PsendAntGain+PfreeSpaceLoss+PreceiveAntGain，

(1)

式中，Psend為發(fā)送天線的增益，船載AIS設(shè)備可以使用2 W和12.5 W這2個(gè)功率進(jìn)行AIS信號(hào)的發(fā)送；PsendAntGain為發(fā)送天線的增益，船載AIS發(fā)射機(jī)使用半波偶極天線進(jìn)行信號(hào)發(fā)送；PfreeSpaceLoss為自由空間損耗；PreceiveAntGain為接收天線增益。

由式(1)可知，當(dāng)衛(wèi)星高度固定的時(shí)候，發(fā)送信號(hào)功率、發(fā)送天線增益以及自由空間損耗對(duì)于AIS信號(hào)影響為固定值，此時(shí)可以通過改變接收天線的增益來(lái)改變接收端接收到的信號(hào)功率，達(dá)到改變觀測(cè)范圍內(nèi)功率分布的效果。

用大螺旋天線和單八木天線進(jìn)行AIS信號(hào)源仿真分析[7]，大螺旋天線的天線增益如圖1所示。

圖1 大螺旋天線增益

大螺旋天線在特定方向上具有較高的信號(hào)增益，如圖1所示。由于本文采用的大螺旋天線對(duì)于旁瓣的壓制比較差，天線整體的波束比較寬，相對(duì)于文獻(xiàn)[3]中使用高增益螺旋天線進(jìn)行接收的性能差很多。

單八木天線在各個(gè)方向上增益較均勻，如圖2所示。

圖2 單八木天線增益

假定衛(wèi)星高度為600 km，使用單八木天線和大螺旋天線2種天線單獨(dú)進(jìn)行信號(hào)接收，衛(wèi)星觀測(cè)范圍內(nèi)的功率分布如圖3所示。單八木天線的功率分布如圖3(a)所示，大螺旋天線的功率分布如圖3(b)所示。由圖3可得：當(dāng)設(shè)置衛(wèi)星的功率門限在-108 dBm時(shí)，使用單八木天線的衛(wèi)星的有效接收范圍較使用大螺旋天線的衛(wèi)星有效接收范圍大；使用大螺旋天線進(jìn)行信號(hào)接收使得特定方向上的接收信號(hào)功率較為集中，其他方向上的接收信號(hào)功率則比較低。

圖3 功率分布

1.2 檢測(cè)概率分析

假設(shè)在衛(wèi)星有效觀測(cè)范圍內(nèi)有N艘船，每艘船可以通過nch個(gè)通道發(fā)送AIS信號(hào)，則在ΔT時(shí)間內(nèi)，平均發(fā)送信息船舶數(shù)量λ為：

(2)

星載AIS的覆蓋范圍廣，多個(gè)小區(qū)之間的船舶在發(fā)送時(shí)隙的選取上互不干擾，在衛(wèi)星接收端某個(gè)時(shí)刻接收到的信號(hào)數(shù)量近似滿足泊松分布。同時(shí)接收到n個(gè)信號(hào)的概率P(k=n)可以表示為[8]：

(3)

假定k重沖突及以下的沖突信號(hào)可以被解出，則系統(tǒng)的理論檢測(cè)概率可以通過式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中，Tobs為星載AIS的觀測(cè)時(shí)間，ΔT為船舶的發(fā)送間隔。

假設(shè)在n重沖突信號(hào)能夠解出m個(gè)信號(hào)的概率為αn,m，可以通過矩陣An來(lái)表示整個(gè)系統(tǒng)的解調(diào)性能：

(5)

則整體的檢測(cè)概率?？梢酝ㄟ^式(5)進(jìn)行計(jì)算：

Γ=πAnvm，

(6)

式中，π是一個(gè)行向量，可以表示為[P(k=1),P(k=2),...,P(k=n)]，第n個(gè)元素代表的是在接收端同時(shí)接收到n個(gè)信號(hào)的概率，可以通過式(2)進(jìn)行計(jì)算；vm為(0,1,2,3,…,m)組成的向量。

不同的沖突信號(hào)，由于其組成信號(hào)之間的功率差別，并不是所有信號(hào)都能被正確解調(diào)。對(duì)于n重沖突信號(hào)，根據(jù)其中信號(hào)之間的沖突，能夠解出其中的m個(gè)信號(hào)的概率αn,m可以表示為：

(7)

式中，mi表示m個(gè)沖突信號(hào)的組成情況，不同的m個(gè)信號(hào)組成不同的沖突情況；nj表示在mi的信號(hào)組成情況下能夠解出其中n個(gè)信號(hào)的情況，解出的n個(gè)不同信號(hào)示現(xiàn)不同情況。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 檢測(cè)概率分析

本文使用基于干擾消除的JMLSE聯(lián)合檢測(cè)概率算法[9]作為信號(hào)解調(diào)算法，使用文獻(xiàn)[7]中的AIS信號(hào)模擬源作為信號(hào)輸入，進(jìn)行信號(hào)解調(diào)。對(duì)于星載AIS信號(hào)模擬源，文獻(xiàn)[10]給出了相關(guān)的模擬源仿真方案，并有相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

在研究信號(hào)功率差與檢測(cè)概率之間的關(guān)系時(shí)，采用高斯白噪聲作為信道噪聲，信噪比設(shè)置為10 dB，觀測(cè)時(shí)間設(shè)置為1 000個(gè)時(shí)隙，每個(gè)信號(hào)僅發(fā)送1次,使用SOTDMA協(xié)議進(jìn)行時(shí)隙分配[11]。

在仿真過程中，控制沖突信號(hào)中各信號(hào)成分的功率，再經(jīng)過解調(diào)算法進(jìn)行解調(diào)，分析不同功率的信號(hào)組成對(duì)于解調(diào)結(jié)果的影響。仿真中，在二重沖突情況下的不同功率差對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率如圖4所示，三重沖突情況下不同功率差對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率如圖5所示。

圖4 二重沖突下檢測(cè)概率和功率差的關(guān)系

在對(duì)二重沖突信號(hào)的分析中，通過產(chǎn)生不同的功率差的信號(hào)組成的二重沖突信號(hào)，使用JMLSE進(jìn)行信號(hào)解調(diào)。信號(hào)功率差對(duì)解調(diào)算法的影響如圖4(a)所示，解調(diào)算法對(duì)于功率差比較敏感，功率差在2～16 dB的二重沖突的總體檢測(cè)概率較高。較高功率的信號(hào)檢測(cè)概率如圖4(b)所示，在功率差為2 dB以上時(shí)，擁有較高的檢測(cè)概率，這主要是由于解調(diào)算法中使用的干擾消除算法會(huì)優(yōu)先將功率較高的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。較低功率的信號(hào)的檢測(cè)概率如圖4(c)所示，在功率差為16～20 dB時(shí)，信號(hào)的檢測(cè)概率急劇下降，這主要是由于二重沖突中的2個(gè)沖突信號(hào)的信號(hào)功率差距過大，較低信號(hào)被認(rèn)為是噪聲。

圖5 三重沖突下檢測(cè)概率和功率差的關(guān)系

在使用解調(diào)算法對(duì)三重沖突信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)概率分析時(shí)，總體檢測(cè)概率如圖5(a)所示。功率較高的2個(gè)信號(hào)的功率差為2～16 dB時(shí)，解調(diào)算法對(duì)于三重沖突下的總體檢測(cè)概率較高，這點(diǎn)可以從二重沖突的檢測(cè)概率與功率差之間的關(guān)系得到驗(yàn)證。三重沖突情況下，較高功率的信號(hào)檢測(cè)概率與功率差的關(guān)系如圖5(d)所示。信號(hào)功率較另2個(gè)信號(hào)的功率差在2 dB以上時(shí)，解調(diào)算法會(huì)優(yōu)先提取出功率較高的信號(hào)，該信號(hào)的檢測(cè)概率也就相對(duì)較高，這與在二重沖突下，功率較高信號(hào)的檢測(cè)關(guān)系保持一致。處于中間功率的信號(hào)檢測(cè)概率與功率差的關(guān)系如圖5(c)所示。相對(duì)功率較高的信號(hào)功率差在2～16 dB，相對(duì)較低功率的信號(hào)的功率差在2 dB以上時(shí)，該信號(hào)的檢測(cè)概率較高。在使用基于干擾消除的JMLSE聯(lián)合檢測(cè)算法進(jìn)行AIS沖突信號(hào)解調(diào)仿真時(shí)，出于解調(diào)算法較為復(fù)雜的考慮，在實(shí)際仿真時(shí)采用二重干擾消除。多次使用干擾消除可能提高解調(diào)算法的性能，但解調(diào)算法的復(fù)雜度也相對(duì)較高。此時(shí)通過犧牲部分解調(diào)性能的方式降低解調(diào)算法的復(fù)雜度。在這種情況下，三重沖突下較低功率的信號(hào)檢測(cè)概率基本為0，如圖5(d)所示。

2.2 不同天線接收解調(diào)結(jié)果分析

文中，使用大螺旋天線和單八木天線進(jìn)行AIS信號(hào)接收，使用圖4和圖5的檢測(cè)概率，假設(shè)接收機(jī)僅能夠解調(diào)三重及以下的沖突信號(hào)。

假設(shè)衛(wèi)星高度600 km，觀測(cè)時(shí)間1 min，分別使用大螺旋天線和八木天線進(jìn)行信號(hào)接收，信噪比10 dB，船舶分布使用均勻分布模型，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 大螺旋天線仿真結(jié)果

圖7 單八木天線仿真結(jié)果

從圖6和圖7中可以看出，相對(duì)于理論檢測(cè)概率的結(jié)果，本文提出的基于功率差的檢測(cè)概率計(jì)算算法更加接近實(shí)際解調(diào)的檢測(cè)概率。

2.3 不同天線接收的檢測(cè)概率對(duì)比

基于2.2節(jié)中的仿真結(jié)果，大螺旋天線和單八木天線的實(shí)際檢測(cè)概率解調(diào)結(jié)果如圖8所示。

圖8 實(shí)際檢測(cè)概率對(duì)比

從圖8中可以看出，此處使用大螺旋天線和單八木天線進(jìn)行信號(hào)接收時(shí)，實(shí)際檢測(cè)概率并沒有太大區(qū)別。主要原因是大螺旋天線對(duì)于旁瓣的壓制比較差，天線整體的波束比較寬。在利用天線進(jìn)行區(qū)域選擇時(shí)，大螺旋天線較單八木天線功率變化并不明顯，無(wú)法有效降低在單個(gè)時(shí)隙接收到的沖突信號(hào)的個(gè)數(shù)。同時(shí)，本文基于功率差的檢測(cè)概率算法也可以反應(yīng)出采用這2種天線對(duì)于實(shí)際的檢測(cè)概率的提升并不明顯。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于信號(hào)功率差的檢測(cè)概率計(jì)算模型。鑒于理論與仿真分析，提出的檢測(cè)概率計(jì)算模型對(duì)比理論檢測(cè)概率模型有一定優(yōu)勢(shì)，更接近實(shí)際檢測(cè)概率結(jié)果。功率差是影響檢測(cè)概率的重要因素，隨著功率差的增加，較高功率信號(hào)的檢測(cè)概率將穩(wěn)定在90%以上；其他各部分信號(hào)也有著相應(yīng)的變化。本文的檢測(cè)概率仿真結(jié)果較直接使用解調(diào)算法進(jìn)行解調(diào)得到的檢測(cè)概率結(jié)果有偏差，這主要是由于在實(shí)際解調(diào)過程中，信號(hào)沖突的位置也是影響檢測(cè)概率的重要因素。使用本文檢測(cè)概率仿真算法，可以有效預(yù)估基于功率的AIS仿真方案，為實(shí)際工程方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施提供重要的參考價(jià)值。

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