喬照鈺 原曉輝 劉 剛

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193）

土壤是一個(gè)非常復(fù)雜的多孔多相系統(tǒng)，它的物理性質(zhì)具有顯著的空間和時(shí)間變異性。在土壤物理性質(zhì)的研究中，土壤水和土壤熱特性是兩項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。其中，土壤水是土壤重要的組成部分，對(duì)農(nóng)田灌溉、地質(zhì)工程、生態(tài)系統(tǒng)組成等均具有重要影響［1］；而土壤熱特性包括熱擴(kuò)散率、熱容量和熱導(dǎo)率，它們是反映土壤溫度變化快慢、保持和傳輸熱量能力的基本物理參數(shù)［2］。土壤水和土壤熱特性是研究土壤物理過(guò)程的前提，如水熱耦合傳導(dǎo)、溶質(zhì)運(yùn)移等。

為了深入研究土壤物理過(guò)程并對(duì)土壤物理性質(zhì)進(jìn)行更好地監(jiān)控和測(cè)量，很多研究專注于土壤水和土壤熱特性的準(zhǔn)確測(cè)量，并通過(guò)理論研究、建立模型、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等提出了很多測(cè)量技術(shù)。其中，測(cè)量土壤水分含量的方法包括傳統(tǒng)烘干法、電容法、中子法、時(shí)域反射法、熱脈沖探針等；而測(cè)量土壤熱特性的方法包括穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法，瞬態(tài)法中最常用的是瞬態(tài)平面熱源法和熱脈沖探針。

由此可見(jiàn)，熱脈沖探針不僅可以監(jiān)測(cè)土壤水分［3］，也可以測(cè)量土壤熱特性［4］。熱脈沖探針又包括單針?lè)ê碗p針?lè)ǎ渲须p針?lè)ǎ?-7］已廣泛應(yīng)用于土壤水分含量［8］、土壤熱特性［9］以及地表土壤水分蒸發(fā)［10］的測(cè)量和計(jì)算。雙針?lè)ò▋蓚€(gè)探針，一個(gè)加熱針和一個(gè)溫度針，探針間距指加熱針和溫度針之間的距離，它對(duì)測(cè)量土壤熱特性參數(shù)的準(zhǔn)確性影響較大。有研究表明，當(dāng)加熱針或溫度針發(fā)生1°傾斜時(shí)，將導(dǎo)致熱導(dǎo)率和熱容量的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生超過(guò)10%的誤差［11］。在測(cè)量過(guò)程中，尤其是野外實(shí)地測(cè)量，在將探針插入土壤時(shí)，探針間距可能因土壤的穿透阻力而改變；并且，由于凍融作用、生物運(yùn)動(dòng)、植物根系生長(zhǎng)等造成土壤的膨脹或收縮，也可能導(dǎo)致探針的傾斜從而使探針間距發(fā)生改變。因此，原位校準(zhǔn)探針間距是非常必要的。于是，Liu等［7，12］提出了一種新型的雙針設(shè)計(jì)來(lái)原位校正探針間距，降低由于探針間距變化而產(chǎn)生的測(cè)量誤差。本研究利用新型的雙針設(shè)計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)野外實(shí)地測(cè)量過(guò)程中探針間距的變化，并討論探針間距發(fā)生變化的原因。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究的野外實(shí)驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)上莊試驗(yàn)站北站進(jìn)行，該試驗(yàn)站位于北京市海淀區(qū)上莊鄉(xiāng)（40°8′N，116°10′E，海拔約48 m），氣候類型為暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，年平均降雨量為600 mm，且集中于6—9月，該時(shí)期的降雨量占全年降雨總量的72.5%［13］，主要種植作物為玉米、小麥等。

1.2 雙針?lè)ǖ墓ぷ髟?/h3>

雙針?lè)ㄓ梢粋€(gè)溫度針和一個(gè)加熱針構(gòu)成（如圖1），兩個(gè)探針之間的間距為r，基于無(wú)限線性熱源模型（ILS）［14］，距離加熱針徑向距離r處溫度與初始溫度（t=0時(shí)刻）的差ΔT隨時(shí)間t的變化可以表示為：

式中，Ei為指數(shù)積分，α為熱擴(kuò)散系數(shù)（m2s-1），ρ為土壤容重（kg m-3），c為土壤比熱容（J kg-1K-1），ρc即為土壤的體積熱容量（J m-3K-1），t0為加熱時(shí)間（s）。通過(guò)ΔT隨t的變化，非線性擬合得到達(dá)到最高溫度差ΔTm時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tm［15］，再根據(jù)式2和式3分別計(jì)算熱擴(kuò)散系數(shù)α和體積熱容量ρc［9］：

圖1 雙針熱脈沖的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of dual heat pulse probe apparatus

應(yīng)用雙針?lè)ㄔ谝巴鈱?shí)地測(cè)量土壤熱特性時(shí)，由于土壤溫度處于時(shí)刻波動(dòng)狀態(tài)，因此本研究應(yīng)用Jury和Bellantuoni［16］對(duì)背景溫度的校正方法進(jìn)行校正。探針在制作時(shí)插入一定間距的PVC管中進(jìn)行固定，并在室內(nèi)用瓊脂溶液標(biāo)定探針的初始間距。然而，由于實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，探針因各種環(huán)境因素，例如土壤凍結(jié)或解凍、耕作等，使得探針發(fā)生傾斜，改變了探針間距，使得探針的初始間距與野外測(cè)量時(shí)探針的實(shí)際間距間產(chǎn)生誤差，造成測(cè)量熱特性的結(jié)果偏離真實(shí)值。于是Liu等［7］將雙針熱脈沖探針進(jìn)行改進(jìn)，來(lái)實(shí)地校正探針間距，從而更準(zhǔn)確地測(cè)量材料的熱特性。

1.3 改進(jìn)后雙針?lè)ǖ墓ぷ髟恚?］

改進(jìn)后的雙針?lè)丛谕桓鶞囟柔樦械牟煌恢锰幏胖脙蓚€(gè)熱敏電阻（如圖2），稱為熱敏電阻1和熱敏電阻2。當(dāng)探針未發(fā)生傾斜時(shí)，熱敏電阻與加熱針的間距分別為r10和r20（即初始間距）；當(dāng)探針發(fā)生傾斜時(shí)，熱敏電阻與加熱針的間距分別為r1和r2（即實(shí)際間距），于是熱敏電阻產(chǎn)生徑向距離偏差Δr1和Δr2。兩個(gè)熱敏電阻測(cè)得的熱擴(kuò)散系數(shù)分別為α1和α2，定義，則有：

對(duì)于質(zhì)地均勻的固體材料，熱敏電阻測(cè)得的α相同，即α1=α2，令：

當(dāng)p=1時(shí)，r1=r2，η1=η2，即探針不發(fā)生傾斜，測(cè)得的α1和α2相同。

本研究假設(shè)探針只發(fā)生共面傾斜，分為兩種情況：外傾和內(nèi)傾，并以外傾情況為例做詳細(xì)介紹。

圖2 改進(jìn)后雙針熱脈沖的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Schematic of the modified dual heat pulse probe apparatus

如圖2所示，假定探針發(fā)生很輕微的向外傾斜，且傾斜角為θ，則有：

式中，l1和l2分別為熱敏電阻1和2距離底座的距離。探針的實(shí)際間距和初始間距滿足：

將式（6）和式（7）代入式（5），即：

則可以計(jì)算出傾斜角θ為：r20）。加熱針的加熱時(shí)間t0=16 s，數(shù)據(jù)采集儀記錄180s溫度數(shù)據(jù)，其中包括加熱開(kāi)始前測(cè)量60 s背景溫度，加熱開(kāi)始后測(cè)量120 s溫度變化。

表1 探針的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of the probes

探針的野外布置埋設(shè)如圖3所示，探針?biāo)讲迦肷疃葹? cm、8 cm和13 cm的土壤中。測(cè)量時(shí)間為2015年5月19日至2015年7月3日（按日計(jì)為第139—184天，共46天），以及2016年2月11日至2016年3月28日（按日計(jì)為第42—88天，共47天）期間，測(cè)量周期為1 h。

圖3 探針布置埋設(shè)圖Fig. 3 Distribution map of probes

于是得到實(shí)際間距為：

1.4 野外試驗(yàn)探針的設(shè)計(jì)

探針的具體制作過(guò)程參考Liu等［7］和Wen等［17］兩篇文章，探針的物理參數(shù)如表1中記錄所示，兩個(gè)熱敏電阻的位置分別為l1=15 mm，l2=30 mm。溫度針中的熱敏電阻與數(shù)據(jù)采集儀（型號(hào)CR1000，Campbell Scientific公司，Logan，UT）連接，加熱針的加熱絲為鎳鉻合金絲（Nichrome A，直徑79μm，電阻率為205Ωm-1），加熱針和數(shù)據(jù)采集儀依靠太陽(yáng)能供電系統(tǒng)（包括20 W太陽(yáng)能電池板、12 V蓄電池和太陽(yáng)能控制器）供電。野外試驗(yàn)前，在瓊脂溶液中標(biāo)定探針的初始間距（r10和

2 結(jié)果與討論

2.1 探針間距變化

結(jié)果顯示5月—7月（第139—184天）期間，3 cm埋深處的探針間距變化幅度較大，而8 cm和13 cm埋深處的探針間距變化幅度較?。ㄈ鐖D4）。3 cm處探針間距變化幅度較大的原因可能是由于夏季植物根系生長(zhǎng)或降雨造成土壤干濕交替而產(chǎn)生開(kāi)裂［18-19］，使得間距變化幅度較大；也可能是由于表層土壤質(zhì)地比較疏松，探針與土壤顆粒之間存在熱接觸問(wèn)題［20］，使得測(cè)量結(jié)果存在較大的誤差，造成探針間距的變化幅度增大。而對(duì)于深層土壤（8 cm和13 cm），土壤質(zhì)地較為緊實(shí)，探針與土壤之間的熱接觸誤差很小，所以測(cè)量結(jié)果的誤差小且比較穩(wěn)定，從而深層土壤中探針間距的變化幅度很小。

圖4 5—7月土壤中不同深度處探針間距及溫度變化Fig. 4 Probe spacing and temperature variations during the period from May to July relative to depth of the probe embedment

次年2月—3月（第42—88天）期間，由于8 cm埋深處的探針在農(nóng)業(yè)耕作時(shí)損壞，所以數(shù)據(jù)記錄只有3 cm和13 cm埋深。結(jié)果顯示，此期間3 cm埋深處的探針測(cè)量土壤熱特性時(shí)存在斷點(diǎn)現(xiàn)象（即部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法擬合得到結(jié)果或測(cè)量得到土壤的熱特性參數(shù)不準(zhǔn)確），而13 cm埋深處探針間距變化不明顯（如圖5）。3 cm埋深處存在斷點(diǎn)現(xiàn)象（第46、52、55、56、57、60天數(shù)據(jù)缺失）的主要原因是在第42～62天期間，3 cm深度處土壤溫度低于0℃，土壤中水分結(jié)冰，加熱針產(chǎn)生的一部分熱量用于水的相變吸熱，在加熱開(kāi)始后120 s內(nèi)溫度持續(xù)上升且溫差較小（＜0.5℃），從而造成探針測(cè)量熱特性時(shí)存在較大誤差，并且土壤的凍融交替也會(huì)造成探針間距的變化；第62天后，土壤溫度開(kāi)始回升，高于0℃，土壤不再凍結(jié)，且此時(shí)由于植物未生長(zhǎng)且降水很少，土壤處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，所以探針間距趨于穩(wěn)定。而13 cm深度處探針間距幾乎沒(méi)有變化的原因是因?yàn)橥寥罍囟仁冀K高于0℃，土壤未結(jié)冰，不存在凍土層的影響，所以探針間距的變化幅度很小。

圖5 次年2—3月土壤中不同深度處探針間距及溫度變化Fig. 5 Probe spacing and temperature variations during the period from February to March relative to depth of the probe embedment

2.2 探針間距變化對(duì)土壤熱導(dǎo)率測(cè)量的影響

事實(shí)上，探針間距對(duì)熱導(dǎo)率的測(cè)量并無(wú)影響，即無(wú)論是否校正探針間距，熱導(dǎo)率的測(cè)量結(jié)果均一致。這是因?yàn)?，Noborio等［21］推導(dǎo)出熱導(dǎo)率的計(jì)算公式為：

式中，熱導(dǎo)率λ與探針間距r無(wú)關(guān)，只與tm、t0、ΔTm和q'有關(guān)，對(duì)于一根探針上的兩個(gè)熱敏電阻，t0和q'均為常數(shù)，所以λ取決于兩個(gè)熱敏電阻測(cè)量得到的tm1和ΔTm1、tm2和ΔTm2，對(duì)于均質(zhì)土壤，tm1=tm2、ΔTm1=ΔTm2，即λ1=λ2。且Kluitenberg［22］證實(shí)探針傾斜造成探針間距的變化，這對(duì)熱導(dǎo)率的測(cè)量結(jié)果并無(wú)顯著影響。

分別選取5—7月和次年2—3月期間每七天的熱導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果（與選取熱導(dǎo)率結(jié)果的時(shí)間點(diǎn)相同），用同一根探針上兩個(gè)不同位置的熱敏電阻測(cè)量得到的熱導(dǎo)率（分別計(jì)作λ1和λ2）分別作為橫縱坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比（如圖6～圖7）。結(jié)果顯示，探針測(cè)量得到的熱導(dǎo)率均可以較好地符合1∶1線，即同一根探針上的兩個(gè)熱敏電阻測(cè)量得到的熱導(dǎo)率差異較小，這說(shuō)明土壤質(zhì)地是均勻的；只有在冬季（次年2—3月）3 cm深度處熱導(dǎo)率偏離1∶1線，產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因是由于凍土層的存在，造成熱導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果的不準(zhǔn)確，也可能是由于土壤變異性大，使得土壤不均質(zhì)性明顯，即使相距15 mm的土壤的熱特性也存在較大差異。

圖6 5—7月土壤中不同深度處的熱導(dǎo)率對(duì)比Fig. 6 Heat conductivity during the period from May to July relative to soil depth

圖7 次年2—3月土壤中不同深度處的熱導(dǎo)率對(duì)比Fig. 7 Heat conductivity during the period from February to March relative to soil depth

2.3 探針間距變化對(duì)土壤體積熱容量測(cè)量的影響

分別選取5—7月和次年2—3月期間每七天測(cè)量體積熱容量的結(jié)果（與選取熱導(dǎo)率結(jié)果的時(shí)間點(diǎn)相同），計(jì)算探針間距校正前后同一根探針上兩個(gè)不同位置的熱敏電阻測(cè)量體積熱容量的絕對(duì)誤差以及探針偏轉(zhuǎn)度（如表2～表3）。在2.2.1中，熱導(dǎo)率的測(cè)量結(jié)果說(shuō)明除冬季（次年2—3月）3 cm深度處土壤是非均質(zhì)的外，其余情況下的土壤均為均質(zhì)，所以體積熱容量的誤差主要來(lái)自于探針間距，且相對(duì)誤差越大，探針間距與實(shí)際間距之間的差異越大。

結(jié)果顯示，未校正探針間距時(shí)，體積熱容量測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差大多在10%以上，部分值甚至超過(guò)20%，而校正探針間距后，相對(duì)誤差明顯減小，大多小于5%（表2和表3）。表2中第153天間距校正前后體積熱容量的相對(duì)誤差增大，原因可能是由于探針傾斜角度過(guò)大，違反了間距校正的原理假設(shè)（式6）；也可能是探針發(fā)生非共面傾斜，造成校正不準(zhǔn)的現(xiàn)象。在冬季（次年2—3月）3 cm深度處，體積熱容量相對(duì)誤差增大，產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因是由于凍土層的存在，造成熱導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果的不準(zhǔn)確；也可能是土壤變異性較大使得土壤非均質(zhì)性明顯造成的。

3 結(jié) 論

通過(guò)改進(jìn)后的雙針?lè)ㄔ谙募竞投緝蓚€(gè)季節(jié)野外土壤熱特性的監(jiān)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)探針間距在土壤表層中變化較大，但在較深層土壤中探針間距比較穩(wěn)定。而土壤表層的水分含量、熱特性參數(shù)、溫度變化等物理參數(shù)對(duì)作物生長(zhǎng)十分重要，因此探針間距的校正是非常必要的。本研究結(jié)果分析顯示，熱脈沖探針間距的校正方法可以明顯降低體積熱容量的測(cè)量誤差，并且該校正方法可以很好地應(yīng)用于野外試驗(yàn)中。但由于冬季表層土壤存在凍土層，使得無(wú)法準(zhǔn)確分析熱脈沖探針測(cè)量的土壤熱特性的結(jié)果，從而探針間距的校正也無(wú)法很好地應(yīng)用。因此，下一步的工作是針對(duì)一年四季對(duì)野外探針間距的變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并進(jìn)一步研究探針間距變化的原因。

表2 5—7月體積熱容量測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差和探針偏轉(zhuǎn)度Table 2 Relative deviation of the measurement of volumetric heat capacity and deviation of the probes during the period from May to July

表3 次年2—3月體積熱容量測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差和探針偏轉(zhuǎn)度Table 3 Relative deviation of the measurement of volumetric heat capacity and deviation of probes during the period from February to March

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