胡昌華，馬 芳，張 峰，甄桂清，譚 巧

（1.火箭軍工程大學(xué)302教研室，西安710025；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

隨著高新技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，高精尖復(fù)雜機(jī)電設(shè)備大量涌現(xiàn)，復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備的性能評(píng)估與健康管理難度越來(lái)越大。近年來(lái)，在世界范圍內(nèi)，在部分高科技產(chǎn)品（如武器裝備、航空航天設(shè)備）采購(gòu)價(jià)格大幅度增長(zhǎng)的同時(shí)，維護(hù)使用費(fèi)用上升至設(shè)備投資費(fèi)用的1／4甚至1／3。由于可靠性、維修性不佳，設(shè)備發(fā)生故障，成為維護(hù)使用費(fèi)用劇增的重要因素。復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備發(fā)生故障的機(jī)理是隨著機(jī)電設(shè)備儲(chǔ)存或運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的推移，機(jī)件表面或內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生諸如磨損、腐蝕、疲勞、蠕變、脆化等損傷，上述損傷累積的過(guò)程，也就是設(shè)備壽命不斷減少的過(guò)程，直到該設(shè)備完全報(bào)廢，即壽命終結(jié)為止。如果能在機(jī)電設(shè)備性能退化的初期，尤其在還沒(méi)有造成重大危害時(shí)，就對(duì)設(shè)備的壽命進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)，并在此基礎(chǔ)上確定對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)的最佳時(shí)機(jī)，將具有重要意義［1-2］。

在工程實(shí)際中，壽命評(píng)估是指在已知設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)信息或歷史信息的條件下，去評(píng)估或預(yù)測(cè)設(shè)備失效前還剩下多少時(shí)間，或設(shè)備在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。在觀測(cè)到失效之前剩余的時(shí)間通常稱(chēng)為剩余壽命（Remaining Life，RL），也稱(chēng)為殘余壽命（Residual Life，RL），定義為條件隨機(jī)變量：， （Zj（v），Ej）。 其中，T表示失效時(shí)間的隨機(jī)變量，t為當(dāng)前時(shí)刻，Z（u），u∈［0，t］為設(shè)備在t時(shí)刻之前的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（或稱(chēng)退化數(shù)據(jù)），Zj（v）為同類(lèi)設(shè)備j在運(yùn)行時(shí)刻v的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，Ej為同類(lèi)設(shè)備j的事件數(shù)據(jù)（主要包括失效時(shí)間、預(yù)防維護(hù)時(shí)間等數(shù)據(jù)）。由于 RL是隨機(jī)變量，其分布對(duì)于全面理解 RL很有意義。在相關(guān)文獻(xiàn)中，剩余壽命估計(jì)（Remaining Life Estimate，RLE）通常有兩種意思，一種情況是求RL的分布（如概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)等），然而在某些情況中只是求RL的期望，即E［T-t｜T＞t，Z（u）， （Zj（v），Ej）］。 值得一提的是， 設(shè)備失效時(shí)間T通常定義為設(shè)備退化首次達(dá)到某一故障閾值的時(shí)間， 即首達(dá)時(shí)間（First Hitting Time，F(xiàn)HT）。

設(shè)備壽命評(píng)估近年來(lái)已經(jīng)成為可靠性工程領(lǐng)域的一個(gè)前沿和熱點(diǎn)研究問(wèn)題，根據(jù)研究對(duì)象采用方法的不同，不同學(xué)者提出了許多不同的分類(lèi)方法。文獻(xiàn)［3］將現(xiàn)有的壽命預(yù)測(cè)方法分為基于機(jī)理模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法兩類(lèi)。文獻(xiàn)［4］對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)且完整的綜述，將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法分為基于直接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方法和基于間接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方法兩類(lèi)。文獻(xiàn)［5］將剩余壽命預(yù)測(cè)的方法分為基于統(tǒng)計(jì)的方法、基于人工智能的方法和基于模型的方法3類(lèi)?，F(xiàn)有的壽命預(yù)測(cè)方法綜述文章均是從壽命預(yù)測(cè)方法的角度綜合評(píng)述了現(xiàn)有研究成果的研究進(jìn)展情況，事實(shí)上，從工程的角度看，壽命評(píng)估面臨的實(shí)際工程問(wèn)題涉及3個(gè)方面：一是如何對(duì)一個(gè)新研制設(shè)備進(jìn)行定壽，二是如何對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的工作設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，三是如何對(duì)處于貯存或備份狀態(tài)下的備件產(chǎn)品進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。如圖1所示，本文試圖從上述3個(gè)工程問(wèn)題出發(fā)，探討壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的進(jìn)展情況。

1 新研制設(shè)備定壽方法

新研制設(shè)備有兩種情況：一是已有設(shè)備改進(jìn)形成的，二是全新設(shè)計(jì)研制的新設(shè)備。對(duì)于前者，通常采用相似產(chǎn)品類(lèi)推的方法確定設(shè)備的壽命；對(duì)于后者，定壽方法包括機(jī)理分析法、基于構(gòu)成元件可靠性綜合的壽命預(yù)測(cè)方法、基于加速壽命試驗(yàn)的壽命預(yù)測(cè)方法和基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法等4種定壽方法。

1.1 相似產(chǎn)品類(lèi)推法

選取與新研制設(shè)備相似的已有設(shè)備，根據(jù)已有設(shè)備的額定壽命，通過(guò)類(lèi)比分析法來(lái)確定新研制設(shè)備的壽命。目前，這種方法已廣泛應(yīng)用于部件壽命預(yù)測(cè)。張金懷等［6］利用繼承因子描述新設(shè)備和舊設(shè)備間的相似程度，提出了綜合舊設(shè)備信息和產(chǎn)品個(gè)體特性的混合先驗(yàn)，然后得到新設(shè)備的壽命。北京航空航天大學(xué)楊軍［7］等進(jìn)一步針對(duì)Zhang和Wang方法中計(jì)算復(fù)雜、難以推廣到其他常見(jiàn)分布的缺點(diǎn)，提出了一種基于融合后驗(yàn)的Bayes方法。在Zhang和Wang的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)歷史樣本和前樣本數(shù)據(jù)，得到設(shè)備歷史后驗(yàn)，反映產(chǎn)品對(duì)原型產(chǎn)品的繼承性；再采用Bayes假設(shè)作為先驗(yàn)，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，得到設(shè)備可靠性的更新后驗(yàn)，反映產(chǎn)品的獨(dú)有特性；然后通過(guò)繼承因子，綜合歷史后驗(yàn)和更新后驗(yàn)，得到產(chǎn)品可靠性的融合后驗(yàn)，并以此進(jìn)行可靠性推斷和壽命預(yù)測(cè)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是理論簡(jiǎn)單、運(yùn)用方便，但是在實(shí)際工程中，對(duì)于較復(fù)雜的設(shè)備，難以獲得與新研制設(shè)備相似程度很高并有完整故障記錄的現(xiàn)有設(shè)備。

1.2 機(jī)理分析法

通過(guò)研究設(shè)備物理化學(xué)變化機(jī)理、原因、過(guò)程及規(guī)律，得到設(shè)備壽命演變規(guī)律，據(jù)此進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。例如，在晶粒尺寸范圍內(nèi)，疲勞裂紋的起裂與擴(kuò)展主要取決于結(jié)構(gòu)微觀特征，比如晶粒尺寸、晶格取向、沉淀夾雜等。Tanaka等首次提出疲勞微裂紋沿晶粒內(nèi)某一滑移帶萌生的理論模型［8］。在此基礎(chǔ)上，Angelika應(yīng)用此理論模型對(duì)微觀裂紋在馬氏體鋼各晶粒內(nèi)的萌生進(jìn)行了初步模擬［9］。牟園偉等進(jìn)一步利用泰森多邊形生成法，模擬微觀多晶結(jié)構(gòu)，建立宏-細(xì)觀模型相結(jié)合的三維仿真模型，得到了基于結(jié)構(gòu)微觀特性模擬的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法［10］。沈自才等用漸變折射率的概念對(duì)復(fù)折射率材料熱控涂層的光學(xué)性能進(jìn)行了分析，建立光學(xué)性能退化模型［11］。針對(duì)機(jī)電設(shè)備，Glode?等提出了一個(gè)齒輪壽命的確定性計(jì)算模型，該模型以應(yīng)變-壽命方法計(jì)算裂紋萌生所需的應(yīng)力循環(huán)數(shù)，以Paris方程模擬裂紋擴(kuò)展過(guò)程，以位移相關(guān)法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系，最后估計(jì)齒輪的壽命［12］。基于振動(dòng)響應(yīng)分析和損傷力學(xué)，Qiu等提出了一個(gè)基于剛度的軸承系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型［13］。在該文獻(xiàn)中，軸承系統(tǒng)作為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，因此其固有頻率和加速度幅值可與系統(tǒng)剛度相關(guān)聯(lián)。另一方面，通過(guò)損傷力學(xué)，可將失效時(shí)間、服役時(shí)間和剛度變化聯(lián)系起來(lái)。這樣，一個(gè)軸承系統(tǒng)的固有頻率和加速度幅值便可與失效時(shí)間和服役時(shí)間聯(lián)系起來(lái)。Orsagh等以軸承為例討論了軸承接觸失效情況下的壽命預(yù)測(cè)方法，提出在碎裂（spall）萌生前使用Yu-Harris模型，在碎裂萌生后則使用碎裂擴(kuò)展模型［14］。Li等提出了一個(gè)直齒輪壽命預(yù)測(cè)方法［15］，該方法包括一個(gè)基于有限元法的齒輪裂紋長(zhǎng)度估計(jì)模型、一個(gè)齒輪動(dòng)力學(xué)仿真器（以估計(jì)齒輪載荷）、一個(gè)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的仿真器和一個(gè)基于Paris公式的壽命預(yù)測(cè)模型。該方法考慮了在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，齒輪剛度變化造成的動(dòng)態(tài)載荷。試驗(yàn)證明，該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。若事先將齒輪載荷與應(yīng)力強(qiáng)度因子在各種情況下的值制成查詢(xún)表，該方法適用于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。Ramakrishana等根據(jù)線性損傷（Palmgren-Miner）理論估計(jì)印刷電路板上焊點(diǎn)在振動(dòng)和溫度載荷下的損傷累計(jì)［16］，并以同樣的方法估計(jì)焊點(diǎn)僅在熱循環(huán)（thermal cycling）下的剩余壽命。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備的真實(shí)壽命，且預(yù)測(cè)精度較高。但是，對(duì)于一些復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備（陀螺）而言，設(shè)備性能退化或失效往往是溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)、力學(xué)等多物理場(chǎng)綜合耦合作用的結(jié)果，很難清楚地確定其內(nèi)在機(jī)理變化，難以建立精確的機(jī)理模型，限制了這類(lèi)方法的使用。

1.3 基于構(gòu)成元件可靠性綜合的壽命預(yù)測(cè)方法

建立構(gòu)成設(shè)備的元器件可靠性模型、構(gòu)成設(shè)備的元器件與設(shè)備的可靠性關(guān)系模型，通過(guò)可靠性綜合的方法，由元器件的可靠性指標(biāo)預(yù)測(cè)設(shè)備的可靠壽命，元器件的可靠性指標(biāo)可通過(guò)查表、相似產(chǎn)品類(lèi)推的方法獲得。美國(guó)馬里蘭大學(xué)的CACLE中心的專(zhuān)利提出了一種基于 “競(jìng)爭(zhēng)”模型的可靠性評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)方法，并應(yīng)用于電路可靠性估計(jì)和壽命預(yù)測(cè)［17］。陳云霞等在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)［18］，通過(guò)靈敏度仿真和主成分分析兩種方法，確定對(duì)電路性能起主要影響的關(guān)鍵單元，再通過(guò)失效物理分析或統(tǒng)計(jì)規(guī)律明確單元的失效概率分布，通過(guò)綜合考慮電路功能組成關(guān)系，提出了一種基于功能組成關(guān)系的可靠性評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)方法，并應(yīng)用在某航空機(jī)電產(chǎn)品的電源電路中。使用該方法的前提是能夠獲得元器件的可靠性參數(shù)，并能建立設(shè)備的元器件與設(shè)備的可靠性關(guān)系模型。

1.4 基于加速壽命試驗(yàn)的方法

加速壽命試驗(yàn)是一種在不改變?cè)O(shè)備失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過(guò)提高試驗(yàn)中的應(yīng)力水平，加速設(shè)備的退化，從而在較短時(shí)間內(nèi)獲得設(shè)備失效數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方法。基于加速壽命試驗(yàn)的壽命預(yù)測(cè)方法根據(jù)加速壽命試驗(yàn)獲得的失效數(shù)據(jù)，將加速環(huán)境下確定的壽命信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到設(shè)備在正常應(yīng)力條件下壽命信息。加速壽命試驗(yàn)作為一種快速預(yù)測(cè)高可靠設(shè)備壽命的方法，在航空航天、武器裝備及機(jī)械電子等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［19］。根據(jù)加速應(yīng)力的不同，可將加速壽命試驗(yàn)分為以下3類(lèi)：

（1）恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的基本思想是：設(shè)備在高于正常工作應(yīng)力水平的恒定應(yīng)力下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到規(guī)定的停止條件為止，再根據(jù)得到的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。恒定應(yīng)力是目前工程中應(yīng)用最廣泛的方法，試驗(yàn)技術(shù)比較成熟，1981年我國(guó)頒布了恒定應(yīng)力試驗(yàn)的4個(gè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB2689.1～4—1981）。 但是， 這種方法耗費(fèi)的時(shí)間仍然相對(duì)較長(zhǎng)。

（2）步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的基本思想是：在加速試驗(yàn)中，逐級(jí)提高應(yīng)力水平，直到規(guī)定的停止條件為止，這種方法能夠較快獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)并且降低了對(duì)試樣數(shù)量的要求。1961年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的Dodson和Howard提出了步進(jìn)溫度應(yīng)力試驗(yàn)法，并用于半導(dǎo)體器件的可靠性分析和壽命預(yù)測(cè)中。1980年，Nelson總結(jié)了關(guān)于步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型和分析方法，并提出了基于極大似然估計(jì)的模型參數(shù)估計(jì)方法［20］。2005年，Zhao等提出了一般性的步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)加速壽命模型，并提出了其一般性的似然函數(shù)方法，其模型也可適用于任何應(yīng)力水平僅改變尺度參數(shù)的壽命分布，并且還可以延伸到多個(gè)應(yīng)力以及異形測(cè)試模式［21］。但是對(duì)于步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，算法復(fù)雜性和非流程化是目前存在的主要問(wèn)題。這兩方面的問(wèn)題使得步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的工程應(yīng)用難度增大，并難于實(shí)現(xiàn)軟件編程，降低了工程應(yīng)用價(jià)值。

（3）序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的基本思想是：將所有的試驗(yàn)樣品分成幾組，每組樣品在隨時(shí)間增加的加速應(yīng)力下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到規(guī)定的停止條件為止。1958年，Kimmel在電子設(shè)備的可靠性研究中首先嘗試了序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)方法。1987年，殷向康等運(yùn)用一些基本的假設(shè)，推導(dǎo)序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)下產(chǎn)品壽命分布，并對(duì)加速度方程為逆冪律模型以及序進(jìn)應(yīng)力正比于時(shí)間這類(lèi)特殊情況進(jìn)行了討論［22］。徐曉嶺等進(jìn)一步研究了對(duì)數(shù)正態(tài)分布步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和變序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析方法［23］。雖然，序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)相比前兩種方法效率最高，能最快地激發(fā)試驗(yàn)樣品失效，但是其統(tǒng)計(jì)分析最為復(fù)雜，導(dǎo)致工程應(yīng)用難以實(shí)現(xiàn)。另外，序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)環(huán)境的要求頗高，需要專(zhuān)門(mén)的設(shè)備來(lái)產(chǎn)生規(guī)定的序進(jìn)應(yīng)力，因此其應(yīng)用范圍受到很大的限制。

1.5 基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法

將設(shè)備在多種工作環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合為在某一特定工作環(huán)境下的等效數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)設(shè)備在該工作環(huán)境下的壽命。1965年，錢(qián)學(xué)森最先提出了 “天地折合”問(wèn)題，即地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的折算與綜合問(wèn)題。對(duì)于基于環(huán)境因子的壽命折算問(wèn)題，其關(guān)鍵在于如何求取不同環(huán)境下的環(huán)境因子的值。李鳳等提出了一種考慮天地試驗(yàn)環(huán)境下Weibull分布形狀參數(shù)不變的條件下，基于Bayes理論的兩參數(shù)Weibull分布環(huán)境因子估計(jì)方法，其仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明Bayes估計(jì)優(yōu)于極大似然估計(jì)［24］。洪東跑等利用比例風(fēng)險(xiǎn)模型來(lái)描述可靠性和環(huán)境因子的關(guān)系，提出了一種綜合變環(huán)境試驗(yàn)數(shù)據(jù)的環(huán)境因子估計(jì)方法，并基于該模型給出了常用壽命分布下環(huán)境因子的統(tǒng)計(jì)推斷方法［25］。

基于環(huán)境因子折合的壽命分析方法能夠?qū)⒉煌h(huán)境下的數(shù)據(jù)折合到同一環(huán)境下，這樣便克服了單一環(huán)境下數(shù)據(jù)不足或缺失等問(wèn)題，擴(kuò)大了樣本。應(yīng)用該方法的前提是不同環(huán)境下的失效機(jī)理保持不變，并且需要事先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)壽命分布類(lèi)型。

2 工作狀態(tài)下設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法

工作狀態(tài)下設(shè)備壽命評(píng)估是指設(shè)備已經(jīng)工作一段時(shí)間，根據(jù)此前所獲得的設(shè)備工作信息，評(píng)估設(shè)備剩余壽命，通常稱(chēng)為設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)。對(duì)于工作狀態(tài)下的設(shè)備，可獲取3類(lèi)信息：一是設(shè)備的歷史運(yùn)行信息，二是相似產(chǎn)品的壽命信息，三是研制階段試驗(yàn)、加速試驗(yàn)等方式獲得的信息。這3類(lèi)信息中包括兩類(lèi)數(shù)據(jù)：失效數(shù)據(jù)與性能退化數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)方法包括3類(lèi)：基于失效數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法、基于退化數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法、多源信息融合剩余壽命預(yù)測(cè)法，如圖2所示。

2.1 基于失效數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法

以失效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到設(shè)備壽命分布，基于設(shè)備的壽命分布和壽命之間的關(guān)系，得到統(tǒng)計(jì)意義上對(duì)應(yīng)某個(gè)可靠度下設(shè)備的壽命。該方法的關(guān)鍵在于選擇合理的壽命分布函數(shù)，常用的壽命分布函數(shù)包括指數(shù)分布、對(duì)數(shù)分布、正態(tài)分布、Weibull分布、均勻分布等。電子設(shè)備通常采用指數(shù)分布，機(jī)械設(shè)備通常采用Weibull分布。這類(lèi)剩余壽命預(yù)測(cè)方法通常包括4個(gè)步驟：1）收集失效數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；2）選擇壽命分布模型；3）估計(jì)壽命分布模型參數(shù)；4）預(yù)測(cè)剩余壽命。

2.2 基于退化數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法

利用設(shè)備的歷史運(yùn)行信息，建立設(shè)備的性能退化軌跡模型，根據(jù)性能退化軌跡模型預(yù)測(cè)設(shè)備性能指標(biāo)超過(guò)失效閾值的時(shí)刻，設(shè)備從當(dāng)前時(shí)刻到該時(shí)刻的時(shí)間即為設(shè)備的剩余壽命?；谕嘶瘮?shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法包括基于直接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方法和基于間接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方法，這類(lèi)方法既能研究個(gè)體的退化趨勢(shì)，也能研究設(shè)備總體的退化趨勢(shì)。

2.2.1 基于直接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法

直接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)指的是能夠直接反映設(shè)備性能或健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，例如磨損、疲勞裂紋數(shù)據(jù)等?；谥苯颖O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法包括基于時(shí)間序列建模的剩余壽命預(yù)測(cè)方法與基于隨機(jī)過(guò)程的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法。

（1）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法

方法原理：將退化數(shù)據(jù)看作時(shí)間序列，用機(jī)器學(xué)習(xí)或人工智能的建模方法建立設(shè)備性能退化軌跡模型，根據(jù)性能退化首次達(dá)到故障閾值的時(shí)刻預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。常用的時(shí)間序列建模方法包括灰色模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型和組合預(yù)測(cè)模型等，這類(lèi)方法在設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用［26-27］。但是，該方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果是一個(gè)固定值，難以反映剩余壽命預(yù)測(cè)的不確定性。

（2）基于隨機(jī)過(guò)程的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法

方法原理：假設(shè)退化過(guò)程服從某種隨機(jī)過(guò)程分布，根據(jù)設(shè)備退化數(shù)據(jù)建立設(shè)備性能退化軌跡模型和壽命分布模型，根據(jù)性能退化首次達(dá)到故障門(mén)限的時(shí)刻預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命及其概率。這類(lèi)方法是在概率框架下提出的，得到的剩余壽命結(jié)果是一個(gè)概率分布。如前所述，剩余壽命應(yīng)帶有一定的不確定性，因此該方法更符合工程實(shí)際。目前研究較多的方法包括：基于隨機(jī)系數(shù)回歸的方法、基于 Gamma過(guò)程的方法、基于逆高斯（Inverse Gaussian，IG）過(guò)程的方法、 基于 Wiener過(guò)程的方法和基于Markov鏈的方法等。

①基于隨機(jī)系數(shù)回歸模型的方法

隨機(jī)系數(shù)回歸模型將設(shè)備的退化狀態(tài)直接由監(jiān)測(cè)變量表征，通過(guò)監(jiān)測(cè)，跟蹤并估計(jì)這些變量達(dá)到或超過(guò)預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)間，實(shí)現(xiàn)剩余壽命的估計(jì)。20世紀(jì)90年代以前，這種方法局限于較為簡(jiǎn)單的線性回歸模型。1993年，Lu等［28］首次提出一種一般的隨機(jī)系數(shù)回歸模型，描述一類(lèi)設(shè)備的退化數(shù)據(jù)，剩余壽命可以定義為當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)始，退化過(guò)程達(dá)到或超過(guò)閾值的時(shí)間。這類(lèi)方法通過(guò)對(duì)一批設(shè)備的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并采用兩步法估計(jì)模型參數(shù)，進(jìn)而估計(jì)設(shè)備剩余壽命。該文獻(xiàn)在退化建模領(lǐng)域具有重要的影響，基于該文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)了許多擴(kuò)展和變形，這類(lèi)模型的一個(gè)共同假設(shè)是模型的噪聲項(xiàng)與隨機(jī)系數(shù)是相互獨(dú)立的。

需要注意的是，此類(lèi)模型基于如下假設(shè)：監(jiān)測(cè)設(shè)備同屬一類(lèi)，它們具有相同的退化形式。因此，該類(lèi)方法描述的是一類(lèi)設(shè)備的退化過(guò)程及其總體的壽命特征，對(duì)于單個(gè)設(shè)備來(lái)講，采用該模型意味著確定的退化路徑，即所有的模型系數(shù)是確定的，不能反映設(shè)備退化的動(dòng)態(tài)變化，又稱(chēng)隨機(jī)變量模型。再者，以上的研究中，對(duì)于設(shè)備壽命的估計(jì)都是利用多個(gè)同類(lèi)設(shè)備離線的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)的，沒(méi)有利用到設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，因此得到的壽命估計(jì)適合于描述同類(lèi)設(shè)備的共性屬性，這樣的壽命估計(jì)在設(shè)備設(shè)計(jì)階段是有用的。但是，對(duì)于具體設(shè)備的使用者而言，更關(guān)心的是具體服役設(shè)備的剩余壽命。為了解決對(duì)具體服役設(shè)備的剩余壽命估計(jì)，Gebraeel等考慮單個(gè)運(yùn)行設(shè)備的剩余壽命估計(jì)問(wèn)題，提出了一種指數(shù)型隨機(jī)系數(shù)回歸模型。具體地，該模型假設(shè)隨機(jī)系數(shù)服從一定的先驗(yàn)分布，且可以獲取同類(lèi)設(shè)備的歷史退化數(shù)據(jù)，基于這些歷史數(shù)據(jù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定先驗(yàn)分布中的參數(shù)，并通過(guò)Bayesian更新機(jī)制建立了歷史數(shù)據(jù)與單個(gè)運(yùn)行設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系，最后實(shí)現(xiàn)了對(duì)單個(gè)設(shè)備的剩余壽命估計(jì)。近幾年，在以上工作的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了廣泛的拓展?；陔S機(jī)系數(shù)回歸模型的壽命研究存在的問(wèn)題是：壽命估計(jì)大多是單調(diào)性假設(shè)下的近似解，由于沒(méi)有考慮時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)，不能刻畫(huà)壽命估計(jì)的瞬時(shí)不確定性。

②基于Gamma過(guò)程的方法

Gamma過(guò)程適用于設(shè)備退化過(guò)程嚴(yán)格單調(diào)的情況。例如，磨損過(guò)程、疲勞擴(kuò)展過(guò)程等一般隨著時(shí)間會(huì)逐漸累積，退化的增量是非負(fù)的，對(duì)于這樣的過(guò)程，采用Gamma過(guò)程進(jìn)行描述是自然的選擇。由于退化軌跡的單調(diào)特征，利用Gamma過(guò)程對(duì)退化狀態(tài)進(jìn)行建模時(shí)，求解首達(dá)時(shí)間分布非常直接。因此，基于Gamma過(guò)程的剩余壽命估計(jì)方法，數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單直接，并且物理意義比較容易理解。Singpurwalla［29］研究了在動(dòng)態(tài)環(huán)境下如何利用Gamma過(guò)程描述退化狀態(tài)，并融入動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)退化過(guò)程的影響，進(jìn)而估計(jì)剩余壽命。Wang［30］以某大型飲料廠的水泵為研究對(duì)象，將設(shè)備的失效率建模為Gamma過(guò)程，即失效率函數(shù)為隨機(jī)過(guò)程的情況，進(jìn)而提高數(shù)值的方法來(lái)估計(jì)水泵的剩余壽命，通過(guò)飲料廠的歷史數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提出的方法能夠取得滿(mǎn)意的結(jié)果。近年來(lái)，一些學(xué)者考慮運(yùn)行設(shè)備的負(fù)載變化情況對(duì)退化過(guò)程的影響，提出將Gamma過(guò)程與Poisson過(guò)程結(jié)合建模運(yùn)行設(shè)備的退化過(guò)程和負(fù)載變化過(guò)程。2009年，Van Noortwijk［31］對(duì)Gamma過(guò)程在壽命估計(jì)以及維護(hù)決策中的研究進(jìn)行了系統(tǒng)全面的總結(jié)和分析?；贕amma過(guò)程的壽命預(yù)測(cè)研究存在的問(wèn)題是：由于其單調(diào)的特性，只適合于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有嚴(yán)格單調(diào)性特征設(shè)備的剩余壽命估計(jì)；Gamma過(guò)程的增量為Gamma分布，但Gamma分布比較復(fù)雜，難以利用設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或Bayesian更新。

③基于IG過(guò)程的方法

Wasan［32］首次提出 IG 過(guò)程。 Wang 等［33］首次將其應(yīng)用于退化建模領(lǐng)域（激光數(shù)據(jù)），通過(guò)EM算法對(duì)基于IG過(guò)程的退化模型中參數(shù)估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。Ye等［34］從數(shù)學(xué)上分析了IG過(guò)程用于退化建模的物理意義，從理論上分析了IG過(guò)程作為退化模型的可行性，并通過(guò)與Gamma過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了IG過(guò)程更具有靈活性也更具有吸引力。目前，基于IG過(guò)程的退化建模與壽命預(yù)測(cè)相關(guān)的研究還比較少，但是與Gamma過(guò)程類(lèi)似，IG過(guò)程僅能刻畫(huà)單調(diào)形式的退化，這限制了其使用范圍。

④基于Wiener過(guò)程的方法

Wiener過(guò)程是由Brownian運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的具有線性漂移系數(shù)的一類(lèi)擴(kuò)散過(guò)程，也被稱(chēng)為漂移Brownian運(yùn)動(dòng)。Brownian運(yùn)動(dòng)最初用于描述微小粒子的隨機(jī)游動(dòng)，適合描述具有增加或減小趨勢(shì)的非單調(diào)退化過(guò)程。而工程實(shí)際中，由于設(shè)備負(fù)載情況、系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化、外部環(huán)境的改變都有可能使得測(cè)量得到的性能退化變量具有非單調(diào)的特性。因此，Wiener過(guò)程已被廣泛用于退化建模和剩余壽命估計(jì)。20世紀(jì)90年代以來(lái)，Wiener過(guò)程被廣泛用于設(shè)備可靠性與壽命分析。例如，Doksum等［35］利用 Wiener過(guò)程對(duì)加速退化測(cè)試數(shù)據(jù)建模，并通過(guò)時(shí)間尺度變換將非平穩(wěn)的Wiener過(guò)程轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)Wiener過(guò)程，進(jìn)而推斷正常應(yīng)力水平下的設(shè)備壽命。Joseph等［36］假設(shè)存在一定的變換方法可以將非線性退化特征轉(zhuǎn)換為線性的特征，然后再用Wiener過(guò)程進(jìn)行退化建模。

為了解決對(duì)具體服役設(shè)備的剩余壽命估計(jì)，Gebraeel等提出一類(lèi)幾何Brownian運(yùn)動(dòng)模型，實(shí)際上就是假設(shè)退化軌跡可以通過(guò)對(duì)數(shù)變換轉(zhuǎn)化為線性軌跡，然后采用Wiener過(guò)程進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)剩余壽命估計(jì)。這類(lèi)方法雖然融入了運(yùn)行設(shè)備的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但仍需要多個(gè)同類(lèi)設(shè)備的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)確定模型參數(shù)的先驗(yàn)分布，而且先驗(yàn)分布中的超參數(shù)和模型的擴(kuò)散參數(shù)一旦離線估計(jì)后，在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取后不再更新，因此剩余壽命估計(jì)的結(jié)果較大地依賴(lài)先驗(yàn)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。此外，基于Wiener過(guò)程的剩余壽命估計(jì)方法大都假設(shè)退化過(guò)程的期望是時(shí)間的線性函數(shù)，即設(shè)備的退化率為常數(shù)。這類(lèi)研究中，都采用了類(lèi)似隨機(jī)系數(shù)回歸模型中的近似方法來(lái)求取剩余壽命的分布，得到的結(jié)果并不是首達(dá)時(shí)間意義下的解，由此造成估計(jì)的剩余壽命的矩估計(jì)不存在，難以在后期的決策優(yōu)化中使用。為解決這一系列問(wèn)題，Si等［37］解決了剩余壽命估計(jì)的精確封閉解的求解問(wèn)題，而且結(jié)果能夠保證剩余壽命矩估計(jì)的存在性，是目前文獻(xiàn)中唯一的具有這些優(yōu)良性質(zhì)的研究成果。另外，Si等［38］又開(kāi)展了基于非線性隨機(jī)退化過(guò)程的退化建模和剩余壽命估計(jì)，提出了一類(lèi)新的、一般性的非線性隨機(jī)退化模型，首次得到了這類(lèi)非線性退化過(guò)程首達(dá)時(shí)間分布的解析漸近解和封閉的剩余壽命概率分布，并能將線性的結(jié)果包含為特例?；赪iener過(guò)程的壽命預(yù)測(cè)研究存在的問(wèn)題是：假定其誤差項(xiàng)的方差與時(shí)間長(zhǎng)度成正比，Wiener過(guò)程為時(shí)齊的隨機(jī)過(guò)程，但實(shí)際中并不是所有的退化過(guò)程具有這種性質(zhì)，尤其當(dāng)運(yùn)行環(huán)境或者工況發(fā)生變化時(shí)。

⑤基于Markov過(guò)程的方法

基于Markov鏈的方法適用于對(duì)具有離散退化狀態(tài)的設(shè)備進(jìn)行剩余壽命估計(jì)，其兩個(gè)主要的潛在假設(shè)為：設(shè)備將來(lái)的退化狀態(tài)僅依賴(lài)于當(dāng)前狀態(tài)，即無(wú)記憶性；設(shè)備的狀態(tài)能夠通過(guò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)直接反映。Kharoufeh等［39］考慮單個(gè)部件設(shè)備的剩余壽命估計(jì)問(wèn)題，將設(shè)備的退化描述為連續(xù)時(shí)間的磨損過(guò)程，并依賴(lài)于外部的環(huán)境變化過(guò)程，而將這種環(huán)境變化過(guò)程描述為連續(xù)時(shí)間的時(shí)齊Markov鏈，實(shí)現(xiàn)剩余壽命估計(jì)的關(guān)鍵是計(jì)算PH分布（對(duì)應(yīng)著剩余壽命分布）。 Kharoufeh等［40］進(jìn)一步研究了這類(lèi)方法用來(lái)壽命估計(jì)時(shí)的一些極限性質(zhì)，但都是在Markov鏈狀態(tài)逗留時(shí)間為指數(shù)分布的前提下得出的，難以解釋狀態(tài)逗留時(shí)間不滿(mǎn)足指數(shù)分布的情形，即不能保證Markov性。這類(lèi)方法實(shí)現(xiàn)剩余壽命估計(jì)，直觀上容易理解，但Markov鏈的方法用來(lái)描述這種連續(xù)過(guò)程時(shí)，首先面臨的難題是如何將連續(xù)過(guò)程離散劃分為有限的狀態(tài)，實(shí)質(zhì)是一種近似。再者，對(duì)于狀態(tài)的劃分一般需要大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，而且通過(guò)聚類(lèi)等方法確定狀態(tài)數(shù)目時(shí)難以保證狀態(tài)數(shù)目的唯一性?；贛arkov過(guò)程的壽命預(yù)測(cè)研究存在的問(wèn)題是：對(duì)連續(xù)退化系統(tǒng)，需采用近似的方法將連續(xù)退化過(guò)程離散劃分為離散狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定通常由經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或需要大量數(shù)據(jù)來(lái)確定，數(shù)據(jù)量不充分時(shí)難以得到準(zhǔn)確結(jié)果。

2.2.2 基于間接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法

間接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)主要是指只能間接或部分地反映設(shè)備性能或健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如振動(dòng)分析數(shù)據(jù)和油液分析數(shù)據(jù)等。這類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)備失效或壽命之間存在著間接的關(guān)系，間接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)一定的信號(hào)處理方法可以轉(zhuǎn)化為直接監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)?；陂g接狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法主要包括基于隨機(jī)濾波的方法、基于比例風(fēng)險(xiǎn)模型的方法、基于隱 Markov模型（Hidden Markov Model，HMM）的方法和基于隱半 Markov模型（Hidden semi-Markov Model， HSMM）的方法 4 種。

（1）基于隨機(jī)濾波的方法

該方法主要基于以下兩個(gè)假設(shè)：一是設(shè)備沒(méi)有受到諸如維修和更換等因素的干擾，設(shè)備在監(jiān)測(cè)間隔期結(jié)束時(shí)刻的剩余壽命比開(kāi)始時(shí)刻短；二是在設(shè)備退化過(guò)程中，其間接狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)趨勢(shì)性的變化。北京科技大學(xué)王文彬教授等對(duì)這類(lèi)方法進(jìn)行了詳細(xì)研究，提出一種基于半隨機(jī)濾波的剩余壽命估計(jì)模型，并進(jìn)一步研究了在模型中引入延遲時(shí)間和專(zhuān)家知識(shí)等主觀信息的問(wèn)題，其研究結(jié)果應(yīng)用于軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)和維修管理。該方法是目前剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

（2）基于比例風(fēng)險(xiǎn)模型的方法

利用不同設(shè)備間失效函數(shù)成比例的性質(zhì)，通過(guò)建立設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)備的失效率之間的關(guān)系，進(jìn)行設(shè)備的故障率預(yù)測(cè)，進(jìn)而預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。1972年，Cox首次將該模型應(yīng)用于壽命分析中，之后Jardine基于該模型研究了退化設(shè)備的替換問(wèn)題，并開(kāi)發(fā)了維修決策優(yōu)化軟件，已經(jīng)在工程中得到應(yīng)用。Ghasemi等［41］進(jìn)一步考慮了缺失條件下結(jié)合歷史數(shù)據(jù)的剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，通過(guò)將設(shè)備的退化過(guò)程看作協(xié)變量，并用隱含Markov過(guò)程來(lái)描述，推導(dǎo)出了平均剩余壽命的計(jì)算表達(dá)式。

（3）基于 HMM 的方法

該方法是在Markov鏈方法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，不同之處在于，它主要用于具有連續(xù)退化狀態(tài)的剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。Bunks等［42］于2000年首次將HMM用于設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)，根據(jù)壽命預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行視情維護(hù)決策。 之后 Baruah 等［43］、 Camci等［44］分別將HMM 和EM（Expectation Maximization）、 動(dòng)態(tài)Bayesian網(wǎng)絡(luò)相融合，分析設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)。

（4）基于隱半Markov模型HSMM的方法

HSMM是HMM的改進(jìn)模型，與傳統(tǒng)HMM的主要區(qū)別在于，放寬了狀態(tài)服從Markov性的要求，并定義狀態(tài)駐留時(shí)間為顯式的函數(shù)分布，一般設(shè)為Gauss分布。近幾年，Dong等對(duì)HSMM應(yīng)用設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)展開(kāi)了一系列研究［45］。2012年，Liu等通過(guò)HSMM來(lái)描述健康狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間，序貫蒙特卡洛方法（SMC）來(lái)描述健康狀態(tài)和監(jiān)測(cè)的觀測(cè)設(shè)備的概率關(guān)系，提出了一種新的在線剩余壽命預(yù)測(cè)方法［46］。

2.3 多源信息融合剩余壽命預(yù)測(cè)法

方法原理：融合多源信息（如失效數(shù)據(jù)和退化數(shù)據(jù)、加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)與正常退化數(shù)據(jù)、專(zhuān)家知識(shí)與退化數(shù)據(jù)等）建立退化模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。Petti等［47］研究了在Wiener過(guò)程中將性能退化數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)融合的聯(lián)合建模方法，提出了基于Bayes理論的參數(shù)估計(jì)方法，研究結(jié)果表明，融合的方法能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)參數(shù)。Lee等在此基礎(chǔ)上提出了一種基于EM思想的參數(shù)估計(jì)算法，并應(yīng)用于發(fā)光二極管的壽命預(yù)測(cè)中［48］。Gebraeel等結(jié)合壽命數(shù)據(jù)研究了基于線性隨機(jī)系數(shù)模型的軸承壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。司小勝等結(jié)合先驗(yàn)分布研究了基于Bayes理論和EM算法的壽命預(yù)測(cè)方法，并應(yīng)用于導(dǎo)航系統(tǒng)中的陀螺儀。雖然基于信息融合的方法能夠更加精確地預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命，但是會(huì)增大建模和參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜度，難以得到剩余壽命預(yù)測(cè)的解析表達(dá)式，可能導(dǎo)致算法的實(shí)時(shí)性不高。

3 設(shè)備貯存壽命預(yù)測(cè)

早在20世紀(jì)50年代，美國(guó)就開(kāi)始進(jìn)行設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)貯存試驗(yàn)，對(duì)其部署和研制的導(dǎo)彈及所屬的各種裝置實(shí)施了一系列的現(xiàn)場(chǎng)貯存試驗(yàn)，得到了大量的數(shù)據(jù)，并用于改進(jìn)導(dǎo)彈的貯存可靠性。俄羅斯從20世紀(jì)80年代開(kāi)始進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)，研究成果保證了導(dǎo)彈能在10年貯存期內(nèi)，無(wú)需檢查和維修即滿(mǎn)足相應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)要求。迄今為止，國(guó)內(nèi)外對(duì)元器件、原材料的加速貯存試驗(yàn)已經(jīng)開(kāi)展多年，獲取了許多元部件、原材料的貯存壽命數(shù)據(jù)信息，并且形成了一套較為成熟的相關(guān)加速貯存試驗(yàn)技術(shù)和方法，但是，對(duì)于系統(tǒng)級(jí)或分系統(tǒng)級(jí)的加速貯存試驗(yàn)研究相對(duì)較少且進(jìn)展較為緩慢［49］。

設(shè)備處于貯存狀態(tài)時(shí)，可以獲取的與壽命相關(guān)的信息主要包括兩種：一是貯存期間設(shè)備的壽命數(shù)據(jù)，二是通過(guò)定期檢測(cè)獲得的性能監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。由于設(shè)備在貯存期間退化較為緩慢，因此通常采用加速試驗(yàn)的方法來(lái)縮短試驗(yàn)時(shí)間。目前，設(shè)備貯存壽命預(yù)測(cè)方法可分為基于失效數(shù)據(jù)的方法和基于加速退化試驗(yàn)的方法兩類(lèi)。

3.1 基于失效數(shù)據(jù)的設(shè)備貯存壽命預(yù)測(cè)方法

通過(guò)對(duì)失效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定設(shè)備的壽命分布，據(jù)此進(jìn)行設(shè)備的壽命預(yù)測(cè)，這類(lèi)方法可分為基于現(xiàn)場(chǎng)貯存試驗(yàn)的方法和基于加速貯存試驗(yàn)的方法兩類(lèi)。

（1）基于現(xiàn)場(chǎng)貯存試驗(yàn)的方法

將設(shè)備置于與工作環(huán)境條件相當(dāng)?shù)臈l件下進(jìn)行貯存，貯存過(guò)程中通過(guò)定期檢測(cè)獲得設(shè)備性能退化數(shù)據(jù)或失效數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行退化分析或壽命分布統(tǒng)計(jì)分析，預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余貯存壽命。這類(lèi)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際比較貼近，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，在20世紀(jì)被廣泛應(yīng)用于軍事設(shè)備的貯存壽命預(yù)測(cè)中。Wise等研究了微電路板在儲(chǔ)存、不工作狀態(tài)下的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題［50］。Feng等提出了一種多階段Wiener過(guò)程的模型預(yù)測(cè)高電壓脈沖電容器的儲(chǔ)存壽命［51］。王兆強(qiáng)等在隨機(jī)濾波的框架下，考慮了測(cè)試活動(dòng)對(duì)儲(chǔ)存狀態(tài)下陀螺儀的壽命的影響，研究了陀螺儀的剩余儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，并用于指導(dǎo)陀螺儀的維修活動(dòng)安排［52］。但這類(lèi)方法需要的時(shí)間周期長(zhǎng)，在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較高置信度的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)使用來(lái)說(shuō)更有意義，加速貯存試驗(yàn)在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生。

（2）基于加速貯存試驗(yàn)的設(shè)備壽命預(yù)測(cè)方法

加大貯存應(yīng)力載荷，加速設(shè)備退化或失效進(jìn)程，在較短的時(shí)間內(nèi)獲得設(shè)備失效或性能退化結(jié)果，得到設(shè)備壽命分布或性能退化模型。這類(lèi)方法試驗(yàn)耗時(shí)短、費(fèi)用相對(duì)較少，得到了廣泛研究與應(yīng)用，并在諸如火工品等元器件級(jí)設(shè)備的加速貯存壽命試驗(yàn)方面形成了相應(yīng)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。在整機(jī)加速壽命試驗(yàn)方面，Van Dorp等研究了設(shè)備服從指數(shù)分布和Weibull分布的統(tǒng)計(jì)特性［53］，周秀峰等在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了模型修正，并應(yīng)用于某型通信設(shè)備電子整機(jī)的貯存壽命預(yù)測(cè)中［54］。

3.2 基于加速退化試驗(yàn)的貯存壽命預(yù)測(cè)方法

在性能退化試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)提高應(yīng)力水平以加快退化速率。Nelson最早對(duì)加速退化試驗(yàn)進(jìn)行了研究［55］。 Padgett等［56］和 Park 等［57］進(jìn)一步研究了加速退化試驗(yàn)在發(fā)光二極管、邏輯集成電路、電源、碳膜電阻等設(shè)備中的應(yīng)用。加速退化試驗(yàn)作為解決高可靠性、長(zhǎng)壽命設(shè)備貯存壽命預(yù)測(cè)的一種重要方法得到了迅速發(fā)展。

關(guān)于加速壽命試驗(yàn)與加速退化試驗(yàn)的選擇，目前國(guó)內(nèi)外尚未有明確的標(biāo)準(zhǔn)。相比于加速壽命試驗(yàn)，加速退化試驗(yàn)需要的試驗(yàn)樣本較少。此外，加速退化試驗(yàn)不需要設(shè)備運(yùn)行至失效，只需獲取試驗(yàn)中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)便可預(yù)測(cè)設(shè)備的壽命，因此對(duì)于長(zhǎng)壽命、高可靠性設(shè)備的貯存壽命預(yù)測(cè)可縮短試驗(yàn)時(shí)間。而基于加速壽命試驗(yàn)的方法，需要的樣本數(shù)量多，但也更能反映設(shè)備整體樣本的壽命情況，因此對(duì)于造價(jià)較為低廉、可進(jìn)行大批量試驗(yàn)的設(shè)備，使用加速壽命試驗(yàn)更加合理。

4 精密機(jī)電設(shè)備壽命評(píng)估發(fā)展趨勢(shì)與展望

4.1 精密機(jī)電設(shè)備壽命規(guī)律的特點(diǎn)

對(duì)航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備，一套設(shè)備的價(jià)值動(dòng)輒上百萬(wàn)甚至上千萬(wàn)，這就決定對(duì)這類(lèi)設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，不可能通過(guò)大量的加速實(shí)驗(yàn)或平儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取壽命數(shù)據(jù)，所獲得的壽命數(shù)據(jù)或退化數(shù)據(jù)的子樣數(shù)偏少、壽命典型的小子樣條件下壽命評(píng)估問(wèn)題。航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備屬于典型的光機(jī)電綜合設(shè)備，其性能或壽命演變受電學(xué)應(yīng)力、電磁應(yīng)力、力學(xué)應(yīng)力、光學(xué)效應(yīng)多場(chǎng)綜合交叉耦合作用影響。生產(chǎn)工藝的一致性、穩(wěn)定性等對(duì)航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備的性能退化或壽命演變也有較大影響，手工制作的這類(lèi)設(shè)備，個(gè)性化特點(diǎn)非常明顯，每一個(gè)設(shè)備都表現(xiàn)出不同的性能退化獲壽命演變特性。如對(duì)某平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)72套陀螺的分析表明，其性能退化有趨好、趨壞、幾乎不變、快變、慢變等多種退化模式，隨著數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備的一致性應(yīng)該有更好的表現(xiàn)。航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備的使用場(chǎng)景不同，其壽命演變規(guī)律也出現(xiàn)不同的特點(diǎn)。如衛(wèi)星等應(yīng)用，設(shè)備一直處于工作狀態(tài)；而對(duì)武器系統(tǒng)應(yīng)用而言，設(shè)備處于長(zhǎng)期儲(chǔ)存、短時(shí)測(cè)試、一次使用多態(tài)交互狀態(tài)。對(duì)航天慣導(dǎo)系統(tǒng)等精密機(jī)電設(shè)備進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，需要考慮這些獨(dú)特的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)獲取和壽命評(píng)估方法。

4.2 多場(chǎng)耦合作用下精密機(jī)電設(shè)備退化敏感應(yīng)力識(shí)別與壽命預(yù)測(cè)

對(duì)慣性?xún)x表等復(fù)雜精密機(jī)電設(shè)備而言，設(shè)備的性能退化或失效常常是溫度、電磁場(chǎng)、材料的殘余應(yīng)力、工作力載荷等多物理場(chǎng)應(yīng)力綜合耦合作用引起的，設(shè)備在何種條件下對(duì)哪種應(yīng)力最為敏感，設(shè)備性能變化與該應(yīng)力作用時(shí)間、強(qiáng)度呈現(xiàn)何種關(guān)聯(lián)關(guān)系，從機(jī)理上探索清楚并揭示出相關(guān)規(guī)律，是進(jìn)行設(shè)備壽命預(yù)測(cè)首先需要回答的問(wèn)題，而國(guó)內(nèi)外關(guān)于這方面的基礎(chǔ)研究還相對(duì)薄弱，亟待加強(qiáng)。

4.3 多源小子樣條件下精密機(jī)電設(shè)備壽命預(yù)測(cè)

對(duì)于慣性?xún)x表等復(fù)雜精密機(jī)電，由于設(shè)備價(jià)格昂貴，可獲得的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)或加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)常常呈現(xiàn)多源小子樣的特點(diǎn)，即對(duì)每個(gè)個(gè)體或每類(lèi)個(gè)體，通常只能得到少量的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且這些數(shù)據(jù)常常還是在不同的儲(chǔ)存、使用、加速試驗(yàn)條件下得到的，如何綜合利用這些不同來(lái)源的少量數(shù)據(jù)，得到我們感興趣的某種使用條件下的設(shè)備壽命，是一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

（1）狀態(tài)切換條件下設(shè)備壽命預(yù)測(cè)

在工程實(shí)際中，設(shè)備不可能始終處于同一工作狀態(tài)中，會(huì)存在狀態(tài)的切換，例如設(shè)備可能從工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為停機(jī)狀態(tài)，設(shè)備從貯存狀態(tài)轉(zhuǎn)化為工作狀態(tài)。在已有壽命預(yù)測(cè)方法中，為了減小建模的難度，僅考慮在上述某一主要狀態(tài)下設(shè)備的退化，常常忽略設(shè)備在其他狀態(tài)下的退化情況，其假設(shè)的研究前提與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致壽命預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏差。目前對(duì)于該問(wèn)題鮮有研究，文獻(xiàn)［58］研究了設(shè)備在貯存和測(cè)試間相互轉(zhuǎn)換下壽命預(yù)測(cè)的問(wèn)題，首先將貯存和測(cè)試看作兩個(gè)不同的狀態(tài)，然后通過(guò)隱Markov鏈來(lái)描述這兩個(gè)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換，最后采用多階段的Wiener過(guò)程分別對(duì)兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［59］在Wiener過(guò)程的框架下利用Monte-Carlo仿真的方法，研究了工作-維修狀態(tài)切換下設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，狀態(tài)切換對(duì)設(shè)備壽命預(yù)測(cè)結(jié)果有較大影響，但該方法只能得到剩余壽命的經(jīng)驗(yàn)分布。因此，考慮不同狀態(tài)切換條件下設(shè)備的退化建模和壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題是壽命評(píng)估領(lǐng)域的前沿和難點(diǎn)問(wèn)題，相關(guān)研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

（2）不同環(huán)境下設(shè)備壽命的折算

如前所述，設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行或貯存中，可能存在多個(gè)狀態(tài)，例如設(shè)備定壽時(shí)往往在不同環(huán)境對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試，從而獲得不同環(huán)境下的壽命數(shù)據(jù)，前面已經(jīng)對(duì)這種情況下壽命的折算問(wèn)題進(jìn)行了介紹。實(shí)際上，設(shè)備處于貯存、正常工作、加速壽命試驗(yàn)等狀態(tài)中皆可看作是處于不同應(yīng)力環(huán)境。因此，若能夠構(gòu)建設(shè)備處于不同應(yīng)力環(huán)境下壽命間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的貯存壽命、工作壽命和加速條件下壽命間的折合，這樣便可減小試驗(yàn)成本、縮短試驗(yàn)時(shí)間。例如，對(duì)于貯存壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，可將設(shè)備的正常工作狀態(tài)看作是設(shè)備貯存的加速形式，那么貯存壽命便可看作關(guān)于正常工作壽命以及應(yīng)力之間的函數(shù)。若能確定函數(shù)的形式和應(yīng)力的種類(lèi)，就實(shí)現(xiàn)設(shè)備正常工作壽命到貯存壽命的折合。目前，很少見(jiàn)到采用這種思路進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。

（3）融合定性知識(shí)和定量信息的設(shè)備壽命預(yù)測(cè)

現(xiàn)有設(shè)備壽命預(yù)測(cè)方法主要使用了定量信息（監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)），但是在工程實(shí)際中，對(duì)于某些造價(jià)昂貴的設(shè)備（航空航天和導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中的某些關(guān)鍵設(shè)備），無(wú)法進(jìn)行大量試驗(yàn)，難以獲取足夠豐富的定量信息。針對(duì)這一問(wèn)題，有必要在建立壽命模型時(shí)，進(jìn)一步結(jié)合定性知識(shí)（專(zhuān)家知識(shí)等）。對(duì)于融合定量信息和定性知識(shí)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，基于置信規(guī)則庫(kù)和證據(jù)理論，周志杰等［60］已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)研究并應(yīng)用于故障預(yù)測(cè)中，但是還未進(jìn)一步考慮設(shè)備壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。

（4）融合加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)與設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)退化數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測(cè)

在實(shí)際中，對(duì)某些特定設(shè)備如新研制設(shè)備或武器裝備等，在役設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)退化數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)小樣本特征。為準(zhǔn)確確定設(shè)備的剩余壽命，常需借助加速試驗(yàn)的方法獲取部分退化數(shù)據(jù)或失效時(shí)間數(shù)據(jù)，以此作為先驗(yàn)信息，結(jié)合設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)退化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)在役設(shè)備的剩余壽命。這里，類(lèi)似于加速試驗(yàn)的壽命預(yù)測(cè)方法，核心是如何將加速應(yīng)力條件下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正常應(yīng)力條件下的數(shù)據(jù)，即加速因子的確定。進(jìn)一步，可借助Bayesian推理的思想，融合加速條件下得到的先驗(yàn)分布和在役設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)退化數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

隨著無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)（UWS）、 物聯(lián)網(wǎng)（CPS）、 大數(shù)據(jù)、健康管理技術(shù)的發(fā)展，基于嵌入式傳感、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，研制精密機(jī)電設(shè)備健康狀態(tài)周期性、實(shí)時(shí)性感知、監(jiān)測(cè)設(shè)備，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可實(shí)時(shí)、遠(yuǎn)程獲取精密機(jī)電設(shè)備健康狀態(tài)信息?；诖髷?shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等智能特征提取技術(shù)，從機(jī)電設(shè)備的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息中自動(dòng)提取設(shè)備的性能退化、壽命演變規(guī)律模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)電設(shè)備實(shí)時(shí)健康管理、動(dòng)態(tài)可靠性預(yù)測(cè)與壽命預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)維護(hù)，是機(jī)電設(shè)備下一步研制使用的一種必然模式。

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