■楊少華，郭萬山

一、引言

為滿足現(xiàn)貨商防范風(fēng)險(xiǎn)和投資者投資需求，期貨市場伴隨著現(xiàn)貨市場的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生，兩者有機(jī)的結(jié)合完善了現(xiàn)代市場體系，因期貨市場特殊的價(jià)格引導(dǎo)作用和套期保值功能而成為市場經(jīng)濟(jì)體系不可替代的重要組成部分。而原油期貨市場的發(fā)展速度、方式、規(guī)模、參與者數(shù)量、衍生品種類更是達(dá)到了空前的水平，成熟的原油期貨市場由于具有高效的競爭交易機(jī)制，往往能將經(jīng)濟(jì)基本面的變動迅速地在價(jià)格中反映出來，起到市場價(jià)格風(fēng)向標(biāo)的作用，因此，研究原油期貨市場的有效性或原油期貨價(jià)格是否是現(xiàn)貨價(jià)格的無偏預(yù)期具有重要意義。

Bigman et al.(1983)最早實(shí)證檢驗(yàn)了期貨市場無偏預(yù)期假說，基于1975年1月至1980年9月美國小麥和大豆期價(jià)和現(xiàn)價(jià)數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)近期期價(jià)與交割日現(xiàn)價(jià)滿足市場無偏預(yù)期假說，而遠(yuǎn)期期價(jià)與相應(yīng)現(xiàn)價(jià)不滿足無偏預(yù)期假說。但Maberly（1985）、Elam&Dixon（1988）對Bigman et al.（1983）的研究提出了異議，因?yàn)殡S機(jī)干擾項(xiàng)與自變量可能存在相關(guān)性和導(dǎo)致OLS估計(jì)失效的數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的存在可能對市場有效的原假設(shè)做出錯(cuò)誤的判斷。為了解決實(shí)證研究中時(shí)間序列的平穩(wěn)性問題，Hansen&Hodrick（1980）等人將現(xiàn)貨價(jià)格及期貨價(jià)格分別進(jìn)行一階差分后再進(jìn)行回歸研究。在此之后，協(xié)整理論與方法的誕生和成熟為期貨市場無偏估計(jì)檢驗(yàn)提供了新的計(jì)量工具。以極大似然法為理論基礎(chǔ)，Johansen&Juselius(1990)提出了能對模型參數(shù)做出估計(jì)的J-J協(xié)整檢驗(yàn)因其檢驗(yàn)期貨市場有效性的較好效果成為上世紀(jì)90年代檢驗(yàn)期貨市場有效性的通用方法，如Wang&Ke(2005)利用J-J協(xié)整檢驗(yàn)方法檢測出連豆期價(jià)與鄭州糧食批發(fā)市場的現(xiàn)貨價(jià)格沒有關(guān)系、與天津糧食批發(fā)市場的現(xiàn)貨價(jià)格存在協(xié)整，鄭麥期價(jià)與兩個(gè)市場的現(xiàn)貨價(jià)都不存在協(xié)整關(guān)系，參數(shù)聯(lián)合檢驗(yàn)顯示期貨市場不具有有效性。

在原油期貨市場效率的檢驗(yàn)方面，Coppola(2008)分別選取了紐約商品交易所（NYMEX）不同時(shí)期交易的WTI期貨和現(xiàn)貨價(jià)格，使用E-G兩步法和J-J協(xié)整檢驗(yàn)法檢驗(yàn)出原油期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格存在長期均衡關(guān)系，可用前者預(yù)測后者。Salah&Hamid(2004)發(fā)現(xiàn)1月和12月原油期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測能起到顯著作用，而3、6、9月的期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測效果不佳。在國內(nèi)學(xué)者中，余煒彬等(2004)通過單位根檢驗(yàn)和協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)Brent原油期貨市場在5個(gè)月內(nèi)的期貨價(jià)格能較為準(zhǔn)確地預(yù)示未來的現(xiàn)貨價(jià)格走向，具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，但其有效性隨著期貨和約期限的拉長而逐漸變小。程剛等(2009)的研究表明，以2004年為分水嶺，在2004年之前原油期貨市場是有效的，期價(jià)對到期日現(xiàn)價(jià)基本是無偏預(yù)測，但在2004年后原油期貨市場是無效的，期價(jià)對到期日現(xiàn)價(jià)的預(yù)測顯著有偏。

我們注意到，上述研究所使用的E-G兩步法和J-J協(xié)整檢驗(yàn)法都是在條件均值處討論變量之間的關(guān)系，事實(shí)上，由于期貨和現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的分布特征，因此，研究數(shù)據(jù)分布上其他分位數(shù)上的期現(xiàn)價(jià)格關(guān)系同樣十分重要。Xiao(2009)提出的分位數(shù)協(xié)整模型則很好地解決了該問題，相對于條件均值協(xié)整模型，分位數(shù)協(xié)整模型能更全面地描述條件分布的不同分位數(shù)上的動態(tài)行為，因此本文應(yīng)用Xiao(2009)提出的分位數(shù)協(xié)整模型，研究國際原油期貨市場的無偏性假說，更為全面描述期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系。相比于以往線性和非線性協(xié)整模型，分位數(shù)協(xié)整模型具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，分位數(shù)協(xié)整模型允許協(xié)整系數(shù)值受到每一期革新項(xiàng)的影響，且在不同分位數(shù)下是不同的，體現(xiàn)出分位數(shù)相依性。該方法也可以看作是隨機(jī)系數(shù)協(xié)整模型，而傳統(tǒng)的協(xié)整模型僅僅是其特例。特別地，不同于以往基于條件均值模型研究期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的平均影響，分位數(shù)協(xié)整模型能更全面描述整個(gè)條件分布，得到更為豐富的動態(tài)行為。其次，分位數(shù)協(xié)整模型不僅可以研究變量之間在各分位數(shù)下是否存在長期均衡關(guān)系，還能提供嚴(yán)格的檢驗(yàn)程序，檢驗(yàn)各分位數(shù)下期貨市場的無偏性，換句話說，該方法提供一種創(chuàng)新方式來研究無偏性假說的局部有效性，即在哪些分位數(shù)下無偏性假說成立，而在哪些分位數(shù)下，無偏性假說可能不成立。最后，相比于傳統(tǒng)協(xié)整方法容易受到異常觀測和數(shù)據(jù)非正態(tài)性影響，分位數(shù)協(xié)整模型更為穩(wěn)健，因此其所得結(jié)果更為可靠。

二、期貨市場無偏預(yù)期假說的檢驗(yàn)方法

Fisher(1986)最早給出了無偏預(yù)期檢驗(yàn)的“純粹預(yù)期理論”——利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假說，認(rèn)為短期利率的平均值可用長期利率來預(yù)測，可專業(yè)的表述為即期利率的無偏估計(jì)是遠(yuǎn)期利率。借鑒Fisher的預(yù)期理論，如果期貨市場是有效的，則期貨價(jià)格是未來即期現(xiàn)貨價(jià)格的無偏預(yù)期。Bigman et al.(1983)認(rèn)為，若期貨市場是有效的，則到期日的現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)前期貨價(jià)格的差為隨機(jī)游走過程，用數(shù)學(xué)語言可描述為：

這里Ft，t+n是在t+n時(shí)到期的期貨合約在時(shí)期t的價(jià)格，st+n為時(shí)期t+n時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格，Φt是時(shí)期t的信息集，Et為時(shí)期t時(shí)的信息集下的條件期望。上式意味著：在給定的t時(shí)信息集下，t+n時(shí)到期的期貨合約在t時(shí)的價(jià)格是t+n時(shí)現(xiàn)貨價(jià)格st+n的無偏估計(jì)。隨著市場的變化和價(jià)格的波動，新產(chǎn)生的信息不斷增加到原信息集中，這樣，某時(shí)刻的信息集就包含之前所有時(shí)刻的信息集，也就是說對于所有的時(shí)刻t，當(dāng)τ≥0時(shí)，有Φt+τ? Φt?？紤]到期日為T在時(shí)刻t和t+τ的期貨價(jià)格Ft，T和Ft+τ，T（t≤T，T+τ≤T），若期貨市場有效，則有：

且Φt+τ? Φt，因?yàn)?t≤t+τ，所以 Ft+τ，T比Ft，T包含了更多的信息，對現(xiàn)貨市場價(jià)格的預(yù)測更為準(zhǔn)確。期貨市場無偏性假說的檢驗(yàn)通常是在協(xié)整理論框架下進(jìn)行，其計(jì)量方程如下：

其中ut為隨機(jī)誤差項(xiàng)，α和β為待估參數(shù)。期貨市場有效的原假設(shè)是：α=0且β=1。

需要指出的是，無偏預(yù)期假說是在假定市場參與者是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下進(jìn)行的檢驗(yàn)過程，這種假設(shè)與期貨市場中的實(shí)際情況不符，比如：生產(chǎn)者為了規(guī)避未來可能的市場風(fēng)險(xiǎn)，利用期貨合約對產(chǎn)品套期保值，由此產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)使期價(jià)偏離未來現(xiàn)價(jià)的預(yù)期值。因此，對期貨市場有效性的檢驗(yàn)應(yīng)考慮風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在（Fama&French，1987）。如果考慮市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在，則式（3）中的α不必為零。因此，在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)存在情況下，對期貨市場無偏預(yù)期假說的檢驗(yàn)只要檢驗(yàn)β=1的原假設(shè)即可，本文在實(shí)證過程中也將只對β=1的原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、分位數(shù)協(xié)整模型

（一 ）線性條件均值協(xié)整模型

在對式（3）進(jìn)行OLS估計(jì)時(shí)，如果序列是非平穩(wěn)的，則可能導(dǎo)致“偽回歸”。Engle&Granger(1987)提出單方程線性協(xié)整模型較好地解決了這一問題，其形式如下：

其中，yt和xt分別為1維和p維的I(1)序列，ut為平穩(wěn)的I(0)變量。協(xié)整檢驗(yàn)分為兩個(gè)步驟：首先采用OLS方法估計(jì)式（4）中的參數(shù)；然后對估計(jì)殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差平穩(wěn)，則說明變量之間存在穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。由于xt與ut的相關(guān)性，對式（4）采用OLS法進(jìn)行估計(jì)時(shí)，會導(dǎo)致估計(jì)的二階偏差，Saikkonen(1993)、Stock&Watson(2009)建議將式（4）中的ut分解為領(lǐng)先、滯后項(xiàng)πj和純革新項(xiàng)et，則式（4）可以轉(zhuǎn)化為如下形式：

從而xt與εt不具有相關(guān)性，達(dá)到消除OLS估計(jì)二階偏差的目的。在實(shí)踐應(yīng)用中，我們不僅僅要得到參數(shù)估計(jì)值，而且想知道參數(shù)與某些已知值是否相等，考慮如下的線性約束問題：

其中R為q×p型矩陣，r為q維向量。Hamilton(1994)對于式（6）的假設(shè)檢驗(yàn)問題，給出了如下wald形式的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

（二 ）分位數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)

傳統(tǒng)線性協(xié)整模型僅反映出因變量對自變量的平均響應(yīng)，由于條件均值只是概率分布的一個(gè)特征，利用線性條件均值協(xié)整模型無法了解分布的其他分位數(shù)上自變量和因變量的長期均衡關(guān)系，若要了解分布上其他分位點(diǎn)上的變量間的關(guān)系應(yīng)對上述方法進(jìn)行改進(jìn)，基于此，Xiao應(yīng)用Koenker&Bassett(1978)的分位數(shù)回歸方法提出的分位數(shù)協(xié)整模型（Quantile Cointegration Model）很好地解決了上述訴求。記εt的τ分位數(shù)為Qe（t），It=σ{xt，△xt-j，?j}，則對于式（5）中yt的條件τ分位數(shù)為：

其中，F(xiàn)ε（·）為εt的累積分布函數(shù)。令α（τ）=α+（τ），（1，x，△x′t-K，…，△x′t+K，）′，和θ（τ）=（α（τ），β（τ）′，π′（Kτ），…，π′-（Kτ））′，則式（8）可以表示為如下形式：

在上述模型中，協(xié)整系數(shù)受到每一期革新項(xiàng)的影響，在不同分位數(shù)下是不同的，體現(xiàn)出分位數(shù)相依性，Xiao（2009）稱為分位數(shù)協(xié)整模型，可以描述在不同分位數(shù)處變量間的長期均衡關(guān)系，得到更為豐富的動態(tài)行為。

對于式（9）中θ（τ）的估計(jì)，需要解決以下問題：

此處，ρτ（u）=u（τ-I（u＜0）），其中I（u＜0）為示性函數(shù)，當(dāng){u＜1}時(shí)取1，否則取0。利用微分方法求解式（10）比較困難，可借助線性規(guī)劃的辦法來求解，Koenker&Bassett(1978)對上述問題求解過程有詳細(xì)介紹。

分位數(shù)協(xié)整模型關(guān)心的是在分位數(shù)τ下變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系，Xiao(2009)基于累加和殘差（cumsum residual）給出如下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

其中，εtτ=yt-Qyt（τ│It），ψτ（u）=τ-I（u＜0），為ψτ（εtτ）長期方差的一致非參數(shù)估計(jì)量：

為得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CS（τ）的臨界值，考慮如下部分和過程：

其中

W1和W2為獨(dú)立的1維和p維標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動。若原假設(shè)成立且在τ分位數(shù)下具有協(xié)整關(guān)系，則

因此，分位數(shù)τ下的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布與Xiao&Phillips(2002)在線性條件均值協(xié)整模型給出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布相同，其模擬臨界值參見Xiao&Phillips（2002）?；诜治粩?shù)協(xié)整模型，考慮在分位數(shù)下形如式（6）的經(jīng)典協(xié)整系數(shù)的線性約束檢驗(yàn)問題：

針對上述假設(shè)檢驗(yàn)問題，Xiao(2009)給出如下的分位數(shù)Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

在分位數(shù)協(xié)整模型中，另一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)推斷問題是各分位數(shù)下的協(xié)整系數(shù)是否相等，如果各分位數(shù)下的協(xié)整系數(shù)相等，則分位數(shù)協(xié)整模型可轉(zhuǎn)化為線性協(xié)整模型。基于此，Xiao(2009)提出如下假設(shè)檢驗(yàn)問題：

其中，β為未知的常數(shù)向量，Xiao(2009)建議使用線性協(xié)整模型的OLS估計(jì)β代替。令V?n（τ）=n（β?（τ）- β?），對于上述檢驗(yàn)問題，Xiao(2009)提出如下的Kolmogoroff-Smirnoff檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

在實(shí)證中，令ε∈（0，0.5），在分位數(shù)區(qū)間Г=[ε，1-ε]中選取n個(gè)分位數(shù)點(diǎn)（ε=τ1＜L＜τn=1-ε），然后計(jì)算每個(gè)分位點(diǎn)上的V?n（τ）絕對值，最后再取最大值。

由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量sup ||V?n（τ）的大樣本分布為非標(biāo)準(zhǔn)分布，且受冗余參數(shù)的影響，不利于統(tǒng)計(jì)推斷。因此，Xiao（2009）利用bootstrap方法進(jìn)行改進(jìn)，得到了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量sup ||V?n（τ）的小樣本分布，步驟如下：

1.用普通最小二乘法對式（4）進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)值 α?，β?和殘差 u?t=yt- α?- β?′xt；

2.令w?t=（△xt，u?t），對w?t運(yùn)用向量自回歸進(jìn)行估計(jì)：

3.從中心化殘差

6.重復(fù)（2）到（5）多次，得到sup ||V?*n（τ）的經(jīng)驗(yàn)分布，以此作為sup||Vn（τ）在原假設(shè)成立下的近似分布，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

四、實(shí)證分析

（一 ）數(shù)據(jù)及其描述統(tǒng)計(jì)

在實(shí)證分析中，本文選取國際原油市場比較有代表性的WTI原油現(xiàn)貨價(jià)格與1月、2月、3月和4月期的期貨價(jià)格的月度數(shù)據(jù)為研究對象，對期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列取自然對數(shù)消除可能存在的異方差，分別用lnS、lnF(1)、lnF(2)、lnF(3)和lnF(4)表示，數(shù)據(jù)來源于國際能源信息署（Energy information administration，EIA），所使用的樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為1986年1月到2017年5月，共377個(gè)觀測數(shù)據(jù)。在構(gòu)建月度期貨價(jià)格序列時(shí)，通常存在的問題是相應(yīng)合約在某個(gè)給定日并無交易，因此我們遵循Alquist&Kilian(2010)的方法，將該月度最后一個(gè)交易日的相應(yīng)期貨價(jià)格作為其月度值①限于篇幅，描述性統(tǒng)計(jì)量、單位根檢驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)關(guān)系矩陣未給出，留存?zhèn)渌鳌！?/p>

現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的各種描述性統(tǒng)計(jì)量極為相似，現(xiàn)貨價(jià)格和4種合約期的期貨價(jià)格的偏度均為正值，意味著分布均右偏，而其峰度分別為1.9422、1.9644、1.9665、1.9814和 2.0020，意味著相較于正態(tài)分布，峰度較低；Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量拒絕現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的正態(tài)分布假設(shè)；由于序列的單整是具有協(xié)整關(guān)系的前提，現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格均為非平穩(wěn)過程，為下面進(jìn)行協(xié)整分析提供了前提條件；對于相關(guān)系數(shù)，現(xiàn)貨價(jià)格與1、2、3和4月的期貨價(jià)格的相關(guān)系數(shù)分別為0.9888、0.9748、0.9620和0.9492，隨著交割月的增加，其相關(guān)性逐漸減小，但仍高于0.94，體現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性。

（二 ）E-G兩步法協(xié)整檢驗(yàn)

遵循Xiao(2009)的方法，為檢驗(yàn)原油期貨市場的無偏性假說，我們構(gòu)建如下的模型：

經(jīng)由單位根檢驗(yàn)結(jié)果得知，現(xiàn)貨價(jià)格lnS與期貨價(jià)格 lnF(1)、lnF(2)、lnF(3)和 lnF(4)均為 I（1）序列，為進(jìn)一步探討期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，故需進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。在此，我們采用E-G兩步法，第一步運(yùn)用OLS法對式（25）進(jìn)行估計(jì)，得到擬合殘差；第二步，對擬合殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差平穩(wěn)，則具有協(xié)整關(guān)系，否則不具有協(xié)整關(guān)系。因?yàn)闊o偏性假說成立的前提條件是現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格具有協(xié)整關(guān)系，如果運(yùn)用E-G兩步法，得到現(xiàn)貨與期貨不具有協(xié)整關(guān)系，則無偏性假說不成立；若現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格具有協(xié)整關(guān)系則需進(jìn)一步檢驗(yàn)式（4）中的β=1是否成立，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為式（7）。對于式（25）中領(lǐng)先與滯后階數(shù)K的確定，我們采用Kejriwal和Perron(2008)的建議，使用BIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，結(jié)果見表1。

表1 現(xiàn)貨與期貨的E-G協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

由表1可以看出，使用BIC信息準(zhǔn)則，得到現(xiàn)貨與1月、2月、3月和4月期貨合約下的領(lǐng)先、滯后階數(shù)K 分別為 1、2、3和 4，β的估計(jì)值分別為 0.9937、0.9760、0.9624和0.9514，均非常接近1；殘差A(yù)DF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，現(xiàn)貨分別與4個(gè)期貨合約均具有協(xié)整關(guān)系。由于協(xié)整關(guān)系僅是無偏性假說成立的一個(gè)必要條件，我們還需要進(jìn)一步檢驗(yàn)β=1是否成立；Wald檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，現(xiàn)貨與1月期合約下，β=1成立，而其他幾個(gè)合約下β=1均不成立，這一點(diǎn)與Bopp&Lady(1987)、Salah&Hamid(2004)的研究結(jié)論是一致的，說明原油期貨市場在短期是有效的，但在長期是非有效的。該結(jié)果的穩(wěn)健性可通過分位數(shù)協(xié)整方法對各個(gè)分位點(diǎn)上的市場效率的研究進(jìn)一步驗(yàn)證。

（三 ）分位數(shù)協(xié)整分析

由于傳統(tǒng)的E-G協(xié)整模型只能分析平均水平下現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的長期均衡關(guān)系，無法探討平均價(jià)格水平以外的均衡情況。而Xiao(2009)給出的分位數(shù)協(xié)整模型可借助被解釋變量的條件分布分析不同價(jià)格水平下的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的均衡關(guān)系，很好地解決了傳統(tǒng)的E-G協(xié)整模型不能解決的問題。表2給出各個(gè)分位點(diǎn)下WTI現(xiàn)貨與相應(yīng)期貨合約的分位數(shù)協(xié)整模型的參數(shù)估計(jì)以及各分位數(shù)下基于累加和殘差的穩(wěn)健協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果。

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，對于現(xiàn)貨與1月期合約，β的估計(jì)值區(qū)間為[1.0179,0.9387]；對于現(xiàn)貨與2月期合約，β的估計(jì)值區(qū)間為[1.0264,0.8993]；對于現(xiàn)貨與3月期合約，β的估計(jì)值區(qū)間為[1.0204,0.8750]；對于現(xiàn)貨與4月期合約，β的估計(jì)值區(qū)間為[1.0414,0.8839]；現(xiàn)貨與各期貨合約的β估計(jì)均值分別為0.9879、0.9706、0.9596和0.9534。由此可見，對于不同的期貨合約，β的估計(jì)值都非常接近于1。

進(jìn)一步，我們通過各分位數(shù)下的協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量CS(τ)，判斷各分位數(shù)下現(xiàn)貨與期貨是否具有協(xié)整關(guān)系：對于現(xiàn)貨與1月期合約，CS(τ)區(qū)間為[0.6136,0.9890]；對 于 現(xiàn) 貨 與 2 月 期 合 約 ，CS(τ)區(qū) 間 為[0.6725,0.9615]；對于現(xiàn)貨與3月期合約，CS(τ)區(qū)間為[0.7837,0.9872]；對于現(xiàn)貨與4月期合約，CS(τ)區(qū)間為[0.6883,0.9222]，均低于10%顯著性水平下的臨界值1.616。因此在各分位數(shù)下，現(xiàn)貨與不同時(shí)期的期貨合約之間存在分位數(shù)協(xié)整關(guān)系，這一點(diǎn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)論是一致的。

從表2結(jié)果看出不同分位點(diǎn)上β的估計(jì)值存在明顯的差異，通過做出分位點(diǎn)及β估計(jì)值的折線圖，并給出b估計(jì)值的95%置信區(qū)間，可直觀看出兩者間的關(guān)系。如圖1所示，橫軸為分位點(diǎn)，縱軸為b估計(jì)值，可以看出：第一，不同期貨合約的不同分位點(diǎn)上b存在明顯差異；第二，隨著分位數(shù)的增大，不同期貨合約下，b有變小的趨勢，由此說明，隨著原油期貨價(jià)格的上漲，期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的引導(dǎo)作用在不斷下降。

表2 分位數(shù)協(xié)整估計(jì)與穩(wěn)健協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

通過分位數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)，我們得到各期貨合約與現(xiàn)貨在各分位數(shù)下均具有協(xié)整關(guān)系。進(jìn)一步，我們通過分位數(shù)協(xié)整模型，檢驗(yàn)在各分位數(shù)下的無偏性假說，即在各分位數(shù)下檢驗(yàn)β=1的原假設(shè)，該過程分為兩步：首先，利用sup||Vn（t）檢驗(yàn)各分位數(shù)下協(xié)整系數(shù)是否相同，如果協(xié)整系數(shù)相同，則通過線性條件均值協(xié)整模型檢驗(yàn)無偏預(yù)期假說；其次，如果各分位數(shù)下協(xié)整系數(shù)不同，進(jìn)一步通過分位數(shù)Wald檢驗(yàn)，檢驗(yàn)各分位數(shù)下的無偏預(yù)期假說。協(xié)整常系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量sup||Vn（t）由于受到數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性及多余參數(shù)的影響而不具有標(biāo)準(zhǔn)分布，因此我們對現(xiàn)貨與四個(gè)期貨合約分別利用bootstrap方法，重復(fù)抽樣3000次，可得到分位數(shù)上協(xié)整常系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值，結(jié)果如表3所示。

圖1 現(xiàn)貨與期貨的分位數(shù)協(xié)整關(guān)系圖

表3 分位數(shù)協(xié)整常系數(shù)檢驗(yàn)

基于sup||Vn（t）的協(xié)整常系數(shù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)貨與各期貨合約之間在各分位數(shù)下的協(xié)整系數(shù)并不相同。因此，下一步，我們需要使用分位數(shù)Wald檢驗(yàn)來檢驗(yàn)各分位數(shù)下β=1的原假設(shè)是否成立，結(jié)果檢驗(yàn)見表4。

表4 市場效率[β（τ）=1]的wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

從表4中可以看出，1月期貨合約在0.5以下的分位數(shù)上不能拒絕β=1的原假設(shè)，2月、3月和4月期貨合約在0.3以下的分位數(shù)上不能拒絕β=1的原假設(shè)。因此，原油期貨市場的無偏預(yù)期假說并不是在數(shù)據(jù)分布的所有分位點(diǎn)上都是成立的，對上述四個(gè)不同期貨合約，期貨市場的無偏預(yù)期假說僅僅在較低分位數(shù)上是成立的，具體來說，1月期貨合約在0.5以下的分位數(shù)上滿足無偏預(yù)期假說，而2月、3月和4月期貨合約只有在0.3以下的分位數(shù)上才滿足無偏預(yù)期假說。換句話說，只有當(dāng)期貨價(jià)格較低時(shí)，期貨市場才滿足無偏預(yù)期假說，期貨市場才是有效的；而當(dāng)期貨價(jià)格走高時(shí)，期貨市場并不滿足無偏預(yù)期假說。由此說明，當(dāng)期貨價(jià)格受投機(jī)因素和外生沖擊的影響而走高時(shí)，期貨市場的無偏預(yù)期假說不成立，市場也不再是有效的，期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能也就相應(yīng)會減弱。

五、結(jié)論與政策建議

國際原油期貨市場經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已成為世界石油市場價(jià)格波動的重要引導(dǎo)因素，對原油期貨市場有效性的研究可幫助我們判斷通過原油期貨價(jià)格能否有效預(yù)測原油現(xiàn)貨價(jià)格。本文基于1986年1月到2017年5月的WTI原油現(xiàn)貨價(jià)格與1月、2月、3月和4月期的期貨價(jià)格，研究國際原油期貨市場上的無偏預(yù)期假說是否成立，與傳統(tǒng)的基于線性條件均值的協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌氖?，本文使用分位?shù)協(xié)整檢驗(yàn)方法來檢驗(yàn)無偏預(yù)期假說。相比傳統(tǒng)協(xié)整模型，分位數(shù)協(xié)整模型對誤差項(xiàng)的分布不做任何假設(shè)，因此其結(jié)果更為穩(wěn)健、可靠。更為重要的是，該方法可以分析不同分位數(shù)下的無偏性假說，從而對兩變量之間長期均衡關(guān)系提供更全面的描述。本文的實(shí)證研究結(jié)果顯示：所研究的四個(gè)期貨合約價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格在所有分位點(diǎn)上均存在協(xié)整關(guān)系，但是隨著期貨價(jià)格的上升，期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的可預(yù)測性在逐漸減弱。期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的協(xié)整關(guān)系存在并不表明國際原油期貨市場就一定滿足無偏預(yù)期假說，基于分位數(shù)wald檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果表明，1月期貨合約在0.5以下的分位數(shù)上滿足無偏預(yù)期假說，而2月、3月和4月期貨合約只有在0.3以下的分位數(shù)上才滿足無偏預(yù)期假說；也就是說，只有當(dāng)期貨價(jià)格較低時(shí)，期貨市場才滿足無偏預(yù)期假說，期貨市場才是有效的。

本文的研究結(jié)果對于投資者而言具有重要意義，在原油價(jià)格波動劇烈的今天，國際原油期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能在不斷減弱，尤其是在原油期貨價(jià)格走高時(shí)，投機(jī)成分不斷增加，期貨價(jià)格對現(xiàn)貨價(jià)格的引導(dǎo)作用減弱，投資者應(yīng)當(dāng)注意到其中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)，謹(jǐn)慎地在現(xiàn)貨市場上進(jìn)行交易操作。對于中國這樣一個(gè)石油進(jìn)口大國而言本文的研究結(jié)果具有更重要的意義，自上個(gè)世紀(jì)九十年代中國成為石油凈進(jìn)口國以來，每年的進(jìn)口數(shù)量在逐步增加，2016年成為第一大石油進(jìn)口國，全年進(jìn)口原油3.76億噸，對外依存度達(dá)到65%①資料來源：http://finance.sina.com.cn/chanjing/cyxw/2017-01-13/doc-ifxzqnip0959975.shtml。，對國際原油市場的依賴越來越深，但對國際石油定價(jià)的影響卻微乎其微，因此，國際原油價(jià)格的波動勢必對我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來不利影響，增加經(jīng)濟(jì)發(fā)展成本。因此，為保障能源安全，防范國際原油價(jià)格波動對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成沖擊，我們應(yīng)做好以下幾方面：第一，充分研究國際期貨市場原油價(jià)格運(yùn)行的規(guī)律，積極參與國際原油期貨交易，規(guī)避價(jià)格波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)。第二，掌握國際原油期貨市場的價(jià)格對國際原油現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測規(guī)律，達(dá)到影響國際石油價(jià)格的目的，改變我國被動接受國際石油價(jià)格的現(xiàn)狀。第三，加快建立并完善我國石油期貨市場，逐步豐富我國石油期貨市場交易品種，爭取在國際石油定價(jià)體系中起到更大的作用。第四，綜合考慮國內(nèi)石油需求和國際油價(jià)實(shí)際情況，靈活調(diào)整國際原油進(jìn)口量和國內(nèi)石油開采量，當(dāng)國際油價(jià)較低時(shí)加大國外石油的進(jìn)口量限制國內(nèi)石油的開采，拓寬進(jìn)口渠道，做好石油儲備。當(dāng)國際油價(jià)較高時(shí)減少國外石油的進(jìn)口量增加國內(nèi)石油的開采和供給，最大限度地避免高油價(jià)對國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的沖擊。第五，加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，引導(dǎo)高能耗、低產(chǎn)值的傳統(tǒng)資源密集型產(chǎn)業(yè)向低能耗、高附加值、高技術(shù)含量的方向發(fā)展，提高石油的利用率，節(jié)約能源。第六，積極發(fā)展風(fēng)能、地?zé)崮?、太陽能、核聚變能和生物質(zhì)能等新能源，緩解、消除當(dāng)前嚴(yán)重的污染問題，降低對石油能源的依賴。

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