江蘇省泰州市高港區(qū)教師發(fā)展中心(225323) 戴同蘭

凸透鏡成像規(guī)律是《光的折射》中的一個重要的知識點,也是在各種考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個知識點。什么時候成實像,什么時候成虛像,什么時候像是放大的,什么時候像是縮小的,什么時候像是等大的,學(xué)生總是弄不清楚。特別是有的時候題目中不直接告訴學(xué)生凸透鏡的焦距,要求學(xué)生根據(jù)題目中的隱含條件,結(jié)合凸透鏡的有關(guān)知識,先求出凸透鏡的焦距之后,再進行分析求解的題目,不少學(xué)生對此更是無從下手。本文結(jié)合平時常見的命題方式,整理出了求凸透鏡焦距的幾種方法。同時將實驗室的凸透鏡借給學(xué)生,要求學(xué)生在課后以小組為單位,通過綜合實踐活動的形式,利用這幾種方法測出自己所借的凸透鏡的焦距并進行交流,從而提高學(xué)生的動手能力。

1 平行光測焦距法

例1:(2017年湖南衡陽)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗中:

圖1 探究凸透鏡成像規(guī)律

(1)如圖1(a)所示,該透鏡焦距f＝______cm。

(2)將蠟燭、凸透鏡、光屏依次安裝在光具座上后,點燃蠟燭,光屏上得到蠟燭的像如圖1(b)所示。若要讓像成在光屏的中心位置,則可以將凸透鏡向______移動(選填“上”或“下”)。

(3)如圖1(c)所示,把蠟燭放在光具座上_____點時 (選填 “A”、“B”、“C”或“D”);在光屏上能得到一個清晰放大的像,_____就是利用這種成像規(guī)律工作的 (選填 “投影儀”、“照相機 “或 “放大鏡”)。

解析:(1)這道題目是粗略估測焦距的一種方法,通常也叫平行光測焦距法。其知識點是凸透鏡能使平行于主光軸的光線會聚于一點,這個點叫焦點。要求學(xué)生知道焦距的概念是從焦點到光心的距離。本題中的光斑相當(dāng)于焦點,所以從圖1(a)中可知,該凸透鏡的焦距是11.0 cm。

(2)要使像能成在光屏的中央,應(yīng)使燭焰、光屏的中心大致在凸透鏡的主光軸上。由圖1(b)可知,光屏的位置偏高,所以要使像能成在光屏的中央,應(yīng)將光屏向下調(diào)整。

(3)根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知,當(dāng)物距在1倍焦距和2倍焦距之間時成倒立、放大的實像,其應(yīng)用是投影儀。由圖1(c)可知,C點在1倍焦距和2倍焦距之間,能成倒立、放的實像,其應(yīng)用是投影儀。

故本題答案為:(1)11.0;(2)下;(3)C;投影儀。

2 10倍焦距測焦距法

例2:(2016年南通)在探究凸透鏡成像規(guī)律時,小明將蠟燭沿主光軸由距透鏡90 cm移至120 cm的過程中,發(fā)現(xiàn)燭焰在圖2所示位置光屏上的像一直比較清晰。若他再將蠟燭移至距透鏡7 cm處,移動光屏,則屏上得到的像一定是( )。

A.放大的像 B.等大的像

C.縮小的像 D.正立的像

圖2 探究凸透鏡所成的像實驗

題析:這是估測凸透鏡焦距的一種方法,有的地方把它歸納簡稱為10倍焦距測焦距法。

這種方法可能好多教師和學(xué)生在教學(xué)過程中都未關(guān)注到,所以學(xué)生在做到此類題目時無從下手。

根據(jù)該知識點可知估測凸透鏡焦距的一種方法是:可使稍遠處的窗戶通過凸透鏡在光屏上成清晰的像,這時光屏與凸透鏡的距離就近似等于凸透鏡的焦距。

同樣根據(jù)該知識點也可以很快的判斷出題目中凸透鏡的焦距是5 cm,將蠟燭移至距透鏡7 cm處,此時物距在1倍焦距和2倍焦距之間時成倒立、放大的實像,故本題答案為:選A。

上述兩種測焦距的方法實質(zhì)是一樣的,平行光測焦距法可以把物距看成是在無窮遠處,根據(jù)凸透鏡成像公式當(dāng)物距趨向于無窮大時,趨向于0,則v≈f。當(dāng)物距大于10倍焦距時,也可以認為趨向于0。

3 2倍焦距測焦距法

例3:如圖3所示,李寧同學(xué)在張老師的指導(dǎo)下完成“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗。

圖3 凸透鏡成像實驗

(1)當(dāng)蠟燭位于圖3中B處時,移動光屏到D處,觀察到光屏上呈現(xiàn)清晰的像,此時像和物大小相等,則該凸透鏡焦距為______cm。

(2)李寧同學(xué)把蠟燭移動到A處,屏上的像變得模糊,要使像變清晰,光屏應(yīng)向______(選填“左”或“右”)適當(dāng)移動,此時光屏上的像應(yīng)該是倒立、_____的實像。

(3)在上述(2)操作的基礎(chǔ)上,張老師取下自己戴的眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間、光屏上的像又變得模糊,李寧同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)光屏向左移動適當(dāng)距離后像又清晰。由此可知,張老師所戴的眼鏡是______,張老師的眼睛屬于______(選填“近視鏡”、“遠視眼”、或“正常眼”)。

解析:(1)根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知,當(dāng)物距u等于兩倍焦距時,利用凸透鏡成倒立、等大的實像,此時像距v也等于兩倍焦距。由圖中信息結(jié)合像距與物距的關(guān)系可知,u＝v＝20.0 cm,則2f＝20.0 cm,f＝10.0 cm。

(2)根據(jù)物近像遠像變大的特點分析,當(dāng)把蠟燭移動到A處,物距變大,像距變小,所以應(yīng)將光屏靠近透鏡,向左移動;此時物距大于2f,所以在光屏上成倒立、縮小的實像。

(3)根據(jù)像的位置變化判斷眼鏡對光線的作用,進一步判斷出眼鏡的種類.把眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間,光屏向左移動適當(dāng)距離后像又清晰。說明該眼鏡對光線具有會聚作用,為凸透鏡,是遠視眼鏡。

故本題答案為:(1)10.0;(2)左;縮小;(3)凸透鏡;遠視眼。

4 焦點不成像法

例4:在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中,無論怎樣移動光屏,光屏上始終得到一個大小不變的圓形光斑。其原因是什么?

這一題目是根據(jù)光的折射中光路可逆,我們知道:從焦點發(fā)出的光經(jīng)過凸透鏡后平行于主光軸射出,這就是我們通常所說的當(dāng)物距等于焦距時,凸透鏡不成像,也有一種說法是像成在無窮遠處,我把它歸納簡稱為焦點不成像法。本題中光屏上始終得到一個大小不變的圓形光斑,說明光經(jīng)過凸透鏡后是平行射出的,那么光源位于凸透鏡的焦點處,此時如果題目中給出光源到凸透鏡的距離,也就相當(dāng)于告訴了我們凸透鏡的焦距。故本題答案為:光源位于凸透鏡的焦點處或物距等于焦距。

當(dāng)然也有時候反過來考,如在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中,當(dāng)光源位于凸透鏡的焦點處時,移動光屏過程中,光屏上有什么現(xiàn)象?答案是:光屏上始終得到一個大小不變的圓形光斑。