文 | 陳鵬飛，吳加文，楊浩淼，張華，柯逸思

全球能源變革正值起勢階段，開發(fā)海上風能資源成為推動能源轉型的重要舉措。我國海上風電產(chǎn)業(yè)處于起步階段，相較陸上風電而言，海上風電施工難度更大、風險更高。海上風電起重船是海上風電產(chǎn)業(yè)重要的施工裝備，在海上施工時因受到風、浪、流的聯(lián)合作用會產(chǎn)生一定的運動，當運動響應過大時，其施工安全性將難以保證。

國內(nèi)外學者已經(jīng)對處于施工狀態(tài)下的起重船進行了大量研究，勢流理論可在頻域范圍內(nèi)求解起重船在規(guī)則波中的運動響應，然后通過線性系統(tǒng)的分析方法以及頻率特性得到脈沖響應函數(shù)并進行傅里葉變換，就可以得到起重船在規(guī)則或者不規(guī)則波下的時域運動響應，這也是當前研究船在波浪中運動響應的主要方法；除此之外，另一種更加準確的評估方法是進行模型試驗。在具體施工時，起重船應盡量避免長周期波浪，并且應盡量使船首迎浪，避免波浪橫向或斜向入射，從而保證起重船在施工時的運動較??；同時，起重船在進行起吊作業(yè)時應注意起吊速度和時間，盡量避開共振區(qū)，以免動力響應過大。

福建海域是我國海上風電重點建設區(qū)域，具有得天獨厚的風能資源條件。基于福建海域特定的施工環(huán)境條件對起重船在施工時的運動響應進行分析具有重要意義。然而，目前針對該海域復雜施工環(huán)境條件下的起重船運動響應研究卻相對較少。本文以作業(yè)于福建海域的某海上風電起重船為研究對象，分別在頻域和時域范圍內(nèi)對其進行研究，以安全性為前提，確定其可施工環(huán)境條件，為福建海域海上施工提供參考依據(jù)。

圖1 錨鏈布置示意圖

表1 船型參數(shù)

表2 錨鏈參數(shù)

船型參數(shù)

本文所研究起重船最大起重能力3600t，配有4個主勾、2個輔勾；船舷外工作幅度42～46m，起升高度水上108m、水下10m。船型參數(shù)如表1所示。

起重船配備8個定位錨，船首和船尾兩側分別設置4個錨點，每個錨點連接兩個錨纜，兩個錨纜之間的夾角為30°，對稱布置，環(huán)境條件方向以及錨鏈布置如圖1所示。

錨鏈參數(shù)如表2所示。

計算理論

頻域分析中，基于三維勢流理論計算船體的附加質量、阻尼系數(shù)等水動力參數(shù)以及幅值響應算子（response amplitude operator， RAO）等。速度勢采用Green函數(shù)及邊界元方法求解。頻域中船體的運動方程可表示為：

式中，mij為質量矩陣；μij為附加質量矩陣；λij為阻尼系數(shù)；Cij為恢復力系數(shù)矩陣；為傅汝德-克雷洛夫力；為波浪繞射力；為幅值響應算子（RAO）。

在頻域計算的基礎上，基于卡明斯脈沖理論可求得船體在時域內(nèi)受到的波浪力，再考慮風力、流力以及系泊約束力，就可以通過下述方程求得起重船在時域范圍內(nèi)的運動響應，方程為：

式中，M為質量矩陣；A（∞）為頻率無窮大時的附加質量矩陣，K為靜水力回復矩陣；為延遲函數(shù)；F包括波浪力、風力、流力以及系泊約束力。

數(shù)值模型

基于DNV-GL開發(fā)的大型商用軟件Sesam進行數(shù)值分析，使用模塊包括GeniE、HydroD以及Simo。根據(jù)Sesam軟件各模塊的功能，首先在GeniE中建立起重船濕表面模型（如圖2）；然后將濕表面模型導入HydroD中求解水動力參數(shù)；最后在Simo中導入HydroD計算出來的水動力參數(shù)，并建立懸鏈線系泊分析模型（如圖3），進行時域分析。

頻域運動響應分析

起重船在海上風電場進行施工時，自身具有較小的運動響應是安全作業(yè)的前提，這與起重船設計完成之后的水動力性能密切相關?？v蕩、橫蕩以及艏搖三個方向的自由度運動在很大程度上依賴于系泊系統(tǒng)的約束，而垂蕩、橫搖、縱搖三個方向的自由度運動受懸鏈線系泊系統(tǒng)影響較小，可在頻域范圍內(nèi)分析。

一、 RAO結果分析

RAO反映的是起重船在不同浪向、不同周期下的運動性能，是分析起重船運動的基礎。RAO圖中的橫坐標表示波浪周期，縱坐標表示運動幅值。

（一）垂蕩運動RAO

圖2 起重船濕表面模型

圖3 懸鏈線系泊系統(tǒng)分析模型

圖4 垂蕩運動RAO曲線

根據(jù)圖4可知：

（1）垂蕩運動幅值隨著波浪周期的增大而增大，最后接近定值。

（2）不同浪向下垂蕩運動幅值不同，當波浪方向為90°時，垂蕩運動幅值最大。

福建海域平均波浪周期在8～12s之間，在此周期范圍內(nèi)垂蕩運動幅值結果如表3所示。

圖5 橫搖運動RAO曲線

表3 波浪周期8～12s范圍內(nèi)不同浪向垂蕩運動幅值（m）

表4 波浪周期8～12s范圍內(nèi)不同浪向橫搖運動幅值（°）

根據(jù)表3，0°、30°、150°和180°浪向下的垂蕩運動響應較小，最大值不超過0.65m。當波浪方向為60°（或120°）時，最大值為0.87m，增幅33.8%；當波浪方向為90°時，最大值為0.99m，增幅52.3%。所以，較小的波浪入射角可以保證垂蕩運動在8～12s周期范圍內(nèi)具有較小值，有利于海上施工。

（二）橫搖運動RAO

根據(jù)圖5可知：

（1）橫搖運動幅值隨著波浪周期的增大先增大后減小，當波浪周期為10s時幅值達到最大，此時波浪周期與起重船橫搖運動固有周期較為接近。

（2）不同浪向下橫搖運動幅值不同，當波浪方向為90°時，橫搖運動幅值最大。

在8～12s周期范圍內(nèi)橫搖運動幅值結果如表4所示。

根據(jù)表4，0°、30°、150°和180°浪向下的橫搖運動響應較小，最大值接近0.82°，其中0°（或180°）浪向下橫搖運動接近零。當波浪方向為60°（或120°）時，最大值為2.8°，增大2.4倍；當波浪方向為90°時，最大值為4.5°，增大4.5倍。相比于垂蕩運動，較小的波浪入射角對改善橫搖運動效果更加明顯，尤其是0°或者180°，橫搖運動接近零。為最大限度地減少橫搖運動，應選擇船首迎浪施工。

（三）縱搖運動RAO

根據(jù)圖6可知：

（1）縱搖運動幅值隨著波浪周期的增大先增大后減小，當波浪周期為10s時幅值達到最大，此時波浪周期與起重船縱搖運動固有周期較為接近。

（2）不同浪向下縱搖運動幅值不同，當波浪方向為0°或180°時，縱搖運動幅值最大，接近1.8°。

圖6 縱搖運動RAO曲線

圖7 波浪譜密度函數(shù)

圖8 縱搖響應譜密度函數(shù)

二、 縱搖運動譜分析

為了研究船首迎浪施工時的縱搖運動，可對其進行譜分析。在我國沿海區(qū)域，波浪譜通常推薦采用Jonswap譜，公式如下：

式中，Swω為波浪譜密度函數(shù)，Hs為波浪的有義波高，Tp為譜峰周期，ω為波浪頻率，γ為譜峰因子，σ為形狀函數(shù)。

根據(jù)譜分析法計算原理，可以認為運動譜等于海浪譜乘以響應幅值算子（RAO），即：

式中，Srω為運動響應譜，Swω為海浪譜，為幅值響應算子（RAO）。

取有義波高Hs為1m、2m、3m、4m以及5m，譜峰周期Tp為10s進行譜分析，波浪譜密度函數(shù)Swω如圖7所示。

根據(jù)縱搖運動RAO以及公式（5），可得到縱搖運動響應譜Srω結果，如圖8所示。

通常認為3小時內(nèi)的海況保持不變，并且滿足瑞利分布。對縱搖運動響應譜密度函數(shù)（圖8）進行3小時統(tǒng)計分析，就可以對起重船進行短期預報，結果如表5所示。

起重船的重心位于船中，縱傾時船首垂向下降高度可按下式計算：

式中，L表示船長，θ表示縱傾角。

根據(jù)表5的結果可知，當有義波高為4m時，最大縱搖角為4.39°，此時船首垂向高度h為4.5m，大于整個起重船干舷高度4.2m，即甲板已經(jīng)入水；當有義波高為3m時，最大縱搖角3.29°，此時船首垂向下降高度h為3.45m，甲板距離水面較近，也不利于海上施工。

因此，根據(jù)譜分析預報結果，當波浪周期在10s附近時，起重船可作業(yè)有義波高盡量不要超過2m。

時域耦合運動響應分析

考慮到起重船和系泊系統(tǒng)之間的耦合作用，尤其是縱蕩、橫蕩以及艏搖運動受系泊系統(tǒng)影響較大，在頻域范圍內(nèi)分析難以得到比較滿意的結果。因此，需要借助時域耦合分析技術，在確定的時間域內(nèi)對起重船進行運動響應分析，以此得到起重船在某一時刻以后若干秒內(nèi)確定的運動狀態(tài)。

頻域分析是時域分析的基礎，基于頻域計算結果，采用頻域轉時域的計算方法，在確定的風、浪、流環(huán)境條件下，對起重船進行時域耦合運動響應分析，得到起重船在實際海域的運動時間歷程和統(tǒng)計值。

表5 縱搖運動響應譜特征參數(shù)及短期預報值

表6 時域分析環(huán)境條件

表7 組合工況

表8 不同工況下起重船六自由度運動量統(tǒng)計值

圖9 Case2工況縱蕩運動時程曲線

圖10 Case2工況縱搖運動時程曲線

一、 環(huán)境條件和組合工況

根據(jù)譜分析預報結果，當波浪周期在10s附近時，為了避免在施工過程中出現(xiàn)較大的縱搖角，有義波高不得超過2m。計算時，波浪方向保持180°（船首迎浪方向）不變，改變風和流的方向，風、流與波浪夾角組合參考DNV-GL系泊定位規(guī)范，環(huán)境條件和工況設置如表6和表7所示。

二、 結果分析

不同工況下，起重船六自由度運動量統(tǒng)計值如表8所示：

（1）Case2工況下起重船整體運動量較大，這表明風、流、浪不同方向作用時可能產(chǎn)生最大運動。

（2） 三種工況下縱搖運動最大絕對值為2.18°，與譜分析的結果基本一致。

（3）對于處于系泊狀態(tài)的起重船而言，比較關注的是縱蕩運動。三種工況下，Case2工況下縱蕩運動最大，最大絕對值為2.6m，小于水深的10%（5m）。API規(guī)范要求浮體在系泊時的最大偏移量不得超過水深的10%，說明系泊系統(tǒng)對起重船的約束較為理想。

以Case2工況作為示意，給出起重船在實際海域、確定的環(huán)境條件下縱搖和縱蕩運動時程如圖9和圖10所示。相比于頻域計算結果，時域計算結果更加直觀，可直接得到起重船各自由度和各時刻確定的運動值。時域分析結果表明，起重船可安全施工。

結論

本文以作業(yè)在福建海域海上風電場的一艘起重船為例，對其在頻域和時域范圍內(nèi)運動響應進行分析，得到以下結論：

（1）在頻域范圍內(nèi)分析其橫搖、縱搖和垂蕩運動響應，得到較小的波浪入射角有利于起重船施工操作的安全性。

（2）在頻域分析的基礎上，通過譜分析預報縱搖運動響應，確定了起重船在福建海域可作業(yè)環(huán)境條件，最大有義波高2m。

（3）頻域分析和譜分析可較好預報起重船橫搖、縱搖和垂蕩運動，但無法準確預報處于系泊狀態(tài)下起重船橫蕩、縱蕩和艏搖運動，因此，需借助時域耦合分析法。在譜分析確定的環(huán)境條件下，在時域范圍內(nèi)分析起重船全部六自由度運動，得到其縱蕩運動最大絕對值不超過2.6m，橫蕩運動最大絕對值不超過0.82m，均小于水深的10%，滿足API規(guī)范要求，說明該環(huán)境條件下，起重船可安全施工。