張 翔,張 猛,肖小玲,羅 利,楊玉卿,崔維平

(1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)),湖北武漢430100;2.中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程公司測(cè)井公司,重慶400021;3.中國(guó)海洋石油總公司中海油田服務(wù)股份有限公司,河北三河065201)

電阻率成像測(cè)井能夠得到井眼周圍的二維電阻率圖像,該圖像較為清晰和直觀地反映井周的地層構(gòu)造和結(jié)構(gòu)特征。利用電阻率成像測(cè)井圖像的直觀性及可視性,可以幫助解決常規(guī)測(cè)井難以解決的問(wèn)題[1-2]。但由于井眼半徑及電阻率成像測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn),當(dāng)儀器測(cè)量處于張開(kāi)狀態(tài)時(shí),覆蓋率不能達(dá)到100%,各極板之間存在空白區(qū)域,在電阻率測(cè)井圖像上出現(xiàn)白色條帶。因此相對(duì)于聲波成像測(cè)井圖像,已知信息量相對(duì)偏少,從而影響了電阻率成像測(cè)井圖像的進(jìn)一步解釋與地質(zhì)目標(biāo)的精確識(shí)別[3-4]。

電阻率測(cè)井圖像上空白區(qū)域填充屬于信息學(xué)中圖像修復(fù)。目前,圖像修復(fù)方法一般分為基于紋理合成的圖像修復(fù)方法和基于結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)方法兩大類[5-6]?；诮Y(jié)構(gòu)的修復(fù)算法主要是插值算法,例如反距離加權(quán)、拉格朗日插值等算法?？禃匀萚7]利用空白區(qū)域之間相鄰極板的電阻率值對(duì)空白區(qū)域進(jìn)行插值,實(shí)現(xiàn)了空白區(qū)域的信息填充。插值算法原理簡(jiǎn)單、處理快速,但存在著明顯的處理痕跡,整體視覺(jué)效果較差,不能滿足實(shí)際工程需要。2000年,BERTALMIO等[8]提出了基于偏微分方程的修復(fù)算法;2001年,CHAN等[9]提出基于總體變分(Total Variation,TV)模型的修復(fù)方法?；诮Y(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)算法能很好地修復(fù)圖像的線結(jié)構(gòu)(如目標(biāo)輪廓),但不能恢復(fù)紋理細(xì)節(jié),不能用于修復(fù)大的紋理區(qū)域。李潮流等[10]針對(duì)FMI圖像的特點(diǎn),采用基于樣本塊的圖像修補(bǔ)方法對(duì)FMI圖像進(jìn)行修復(fù),可以非常逼真、自然地修復(fù)受損圖像,并將其應(yīng)用到恢復(fù)裂縫形態(tài)、準(zhǔn)確計(jì)算裂縫參數(shù)以及消除鉆具刮擦及極板污染造成的圖像中非地層因素的影響,從而為測(cè)井和地質(zhì)分析提供地層真實(shí)的FMI圖像。倪路橋等[11]采用一種基于紋理合成的圖像修復(fù)算法處理超聲測(cè)井圖像。HURIEY等[12]提出了基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)Filtersim方法,用于修復(fù)電成像測(cè)井圖像中的空白條帶區(qū)域,在簡(jiǎn)單地層圖像情況下獲得良好的圖像修復(fù)效果。

與基于插值方法和基于偏微分方程的修復(fù)方法相比,基于紋理合成方法與基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的修復(fù)方法在模擬過(guò)程中考慮了處理窗長(zhǎng)內(nèi)整幅圖像的統(tǒng)計(jì)信息,圖像修復(fù)效果比插值方法與偏微分方程方法好。但基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)方法需在整個(gè)圖像區(qū)域中尋找空白區(qū)域的最佳模式匹配塊。這種全局搜索方法不但耗時(shí),而且忽略了圖像之間的局部相似性,修復(fù)速度相對(duì)較慢,不利于實(shí)際電成像測(cè)井圖像修復(fù);同時(shí),基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的修復(fù)方法,在修復(fù)均勻性比較好的地層圖像時(shí),圖像修復(fù)效果較好,在修復(fù)大區(qū)域、非均勻性比較嚴(yán)重的地層時(shí),存在匹配不確定性,導(dǎo)致圖像修復(fù)結(jié)果出現(xiàn)異常。

本文對(duì)基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)方法進(jìn)行改進(jìn),結(jié)合插值方法和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)方法,提出了一種混合圖像修復(fù)方法。該方法利用插值方法先快速插值電成像測(cè)井圖像的空白區(qū)域,利用其初步圖像插值結(jié)果在原空白區(qū)域進(jìn)行濾波,在濾波域進(jìn)行空白區(qū)域模式匹配,尋找該區(qū)域最佳模式匹配塊,由于在基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)時(shí),非均勻性比較嚴(yán)重地層的空白區(qū)域利用了初步圖像插值結(jié)果,增加了信息量,降低了該區(qū)域模式匹配的不確定性,因而圖像修復(fù)結(jié)果可靠。

1 結(jié)合多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)與插值方法的全井周電成像圖像修復(fù)方法

1.1 基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的修復(fù)方法

由于電成像圖像之間空白區(qū)域較大,一般基于插值、微分方程與紋理合成等修復(fù)方法不能得到好的修復(fù)效果,因而不能滿足實(shí)際工程需要,需要采用大塊信息不完備電成像圖像修復(fù)方法。

基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的修復(fù)一般基于Filtersim模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)其算法[13-14]。Filtersim模擬算法是一組基于濾波原理的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法,利用6個(gè)不同方向的濾波器對(duì)訓(xùn)練圖像進(jìn)行濾波,濾波器是一組各像素位置帶權(quán)的數(shù)據(jù)模板。利用各組濾波器對(duì)訓(xùn)練圖像進(jìn)行濾波,可以得到數(shù)據(jù)模板區(qū)域內(nèi)的濾波值,利用該濾波值對(duì)各模式進(jìn)行分類。在進(jìn)行模式分類的基礎(chǔ)上,Filtersim利用上述6個(gè)不同方向?yàn)V波器對(duì)原空白區(qū)域進(jìn)行濾波,獲得各數(shù)據(jù)事件的濾波值,然后通過(guò)濾波值比較各數(shù)據(jù)事件與訓(xùn)練圖像中各模式,最后,將最相近的模式“粘貼”到待模擬區(qū)域。由于在濾波域進(jìn)行了模式濾波處理,維數(shù)變?yōu)闉V波維數(shù),維數(shù)降低了,因而該方法模擬速度變快[15]。

1.2 基于反距離加權(quán)插值的修復(fù)方法

反距離加權(quán)插值屬于一種加權(quán)插值法,以近似的方式進(jìn)行信息填充。權(quán)系數(shù)由各方次控制,較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)賦給一個(gè)較高的權(quán)重。各點(diǎn)的權(quán)系數(shù)為該影響點(diǎn)到插值點(diǎn)距離的倒數(shù),插值點(diǎn)處的值是所有影響點(diǎn)的值與權(quán)系數(shù)的乘積之和[16]：

(1)

式中：Yj為插值點(diǎn)的值;N為影響點(diǎn)個(gè)數(shù);Xi為影響點(diǎn)的值;λi為對(duì)應(yīng)各影響點(diǎn)的權(quán)系數(shù)。

1.3 一種混合圖像修復(fù)方法

在對(duì)圖像進(jìn)行修復(fù)的過(guò)程中,插值算法原理簡(jiǎn)單、處理快速,能很好地修復(fù)圖像的線結(jié)構(gòu)特征區(qū)域,但是不能用于修復(fù)大的圖像紋理區(qū)域?；诙帱c(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)方法,在模擬過(guò)程中考慮了處理窗長(zhǎng)內(nèi)整幅圖像的統(tǒng)計(jì)紋理信息,對(duì)大的紋理區(qū)域修復(fù)效果比較好。在對(duì)非均勻性比較嚴(yán)重的地層圖像進(jìn)行修復(fù)時(shí),由于在濾波域中利用濾波值進(jìn)行空白區(qū)域模式匹配,模式匹配存在不確定性,因而使圖像修復(fù)結(jié)果出現(xiàn)異常。

在修復(fù)非均勻性比較嚴(yán)重的復(fù)雜地層電成像測(cè)井圖像時(shí),本文采用結(jié)合插值方法與基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的一種混合圖像修復(fù)方法,其圖像修復(fù)流程如圖1所示。

圖1 一種混合方法的圖像修復(fù)流程

針對(duì)實(shí)測(cè)電成像圖像進(jìn)行空白區(qū)域修復(fù)時(shí),根據(jù)井徑確定極板之間的空白區(qū)域。圖2為不帶方位角的砂泥巖地層的實(shí)測(cè)電成像圖像。一方面,每個(gè)極板的紐扣電極為24或25個(gè),根據(jù)井徑確定極板之間的空白區(qū)域?yàn)?9個(gè),可以看出,相對(duì)極板區(qū)域的空白寬度相對(duì)比較大;另一方面,不同粒度的砂巖使該段地層非均勻性非常嚴(yán)重。因此,一般修復(fù)方法很難得到好的修復(fù)效果。圖3是不帶方位角的實(shí)測(cè)電成像圖像區(qū)域與空白區(qū)域示意圖。圖3中,藍(lán)色點(diǎn)是實(shí)際測(cè)量點(diǎn),白色點(diǎn)(含綠色點(diǎn))是插值點(diǎn)。采用本文方法對(duì)空白區(qū)域進(jìn)行修復(fù),先對(duì)空白區(qū)域進(jìn)行插值,然后采

用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法修復(fù)。

進(jìn)行插值時(shí),插值點(diǎn)會(huì)受周圍實(shí)際測(cè)量點(diǎn)影響,本文選取空白區(qū)域兩側(cè)各3列(共6列)及插值點(diǎn)所在行上、下各2行(共5行)的點(diǎn)作為其影響點(diǎn)。例如,計(jì)算綠色插值點(diǎn)處值時(shí),所有藍(lán)色點(diǎn)作為其影響點(diǎn)。在計(jì)算完一個(gè)插值點(diǎn)的值之后,滑動(dòng)窗移動(dòng)至下一個(gè)采樣間隔,繼續(xù)計(jì)算窗口中其它的插值點(diǎn)值。

圖2 不帶方位角的砂泥巖地層的實(shí)測(cè)電成像圖像

圖3 不帶方位角的實(shí)測(cè)電成像圖像區(qū)域與空白區(qū)域示意

每個(gè)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)對(duì)插值點(diǎn)的貢獻(xiàn)由各個(gè)實(shí)測(cè)影響點(diǎn)的值及其權(quán)系數(shù)決定,權(quán)系數(shù)采用反距離加權(quán)法確定。將圖3中所有影響點(diǎn)寫(xiě)成矩陣形式:

對(duì)空白區(qū)域插值后,再對(duì)該區(qū)域進(jìn)行6個(gè)方向?yàn)V波,該窗口空白區(qū)域就有了插值結(jié)果,與插值前相比,窗口中信息量增加了。圖4為實(shí)測(cè)電成像圖像插值后的濾波窗口(5×5數(shù)據(jù)點(diǎn)),藍(lán)色點(diǎn)是實(shí)測(cè)點(diǎn),綠色點(diǎn)表示空白插值點(diǎn)。由于窗口中空白區(qū)域已有初步插值信息,能在濾波域中比較可靠地尋找到該窗口的最接近數(shù)據(jù)事件的類,從該類中隨機(jī)提取出1個(gè)模式,然后“粘貼”到相應(yīng)的待模擬區(qū)域上,就完成了對(duì)該窗口的修復(fù)。

圖4 插值后的濾波窗口

2 處理結(jié)果對(duì)比

2.1 不同方法的修復(fù)結(jié)果對(duì)比

圖5顯示了采用不同方法進(jìn)行圖像修復(fù)處理的結(jié)果。圖5a 為原始電成像數(shù)據(jù),可以看出,地層結(jié)構(gòu)變化復(fù)雜,極板之間空白區(qū)域較大。采用距離反比加權(quán)的插值法對(duì)圖5a所示的空白區(qū)域進(jìn)行插值處理,結(jié)果如圖5b所示。圖5c和圖5d分別為采用基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)圖像修復(fù)方法和本文提出的混合方法對(duì)圖5a空白區(qū)域進(jìn)行圖像修復(fù)的結(jié)果。對(duì)比圖5b,圖5c與圖5d 可以看出,插值結(jié)果中出現(xiàn)空白區(qū)域條帶現(xiàn)象比較明顯;采用基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)修復(fù)結(jié)果中空白

區(qū)域出現(xiàn)很多異常結(jié)果,這是因?yàn)闉V波窗口中很多為空白點(diǎn),導(dǎo)致匹配異常所致;而采用本文方法圖像修復(fù)結(jié)果最好,主要是因?yàn)橄葘?duì)空白區(qū)域進(jìn)行了插值處理,濾波窗口中所有點(diǎn)都有初步信息,濾波匹配比較容易尋找最佳模式,減少了出現(xiàn)異常模式的概率。以100m修復(fù)為例進(jìn)行比較,插值方法、基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法與本文方法圖像修復(fù)時(shí)間分別為86,174,197s,說(shuō)明本文方法圖像修復(fù)時(shí)間增加的幅度不大,可以接受。

2.2 采用本文方法修復(fù)復(fù)雜地層的結(jié)果

2.2.1 連續(xù)地層

圖6a為連續(xù)地層實(shí)測(cè)電成像數(shù)據(jù)。采用本文方法對(duì)圖6a所示的空白區(qū)域修復(fù)后,進(jìn)行帶方位處理,結(jié)果如圖6b所示。圖6a地層為連續(xù)性比較明顯的砂泥巖地層,極板之間空白區(qū)域較大。從圖6b可以看出,不僅空白處未出現(xiàn)條帶現(xiàn)象,層理界面連續(xù)性較好,而且一些地質(zhì)目標(biāo)通過(guò)修復(fù)恢復(fù)了原貌,如：1653m附近的低阻目標(biāo)體通過(guò)修復(fù)恢復(fù)了原始形狀。因此,采用本文混合圖像修復(fù)方法,通過(guò)插值處理,比較容易尋找正確的模式,減少了出現(xiàn)異常模式的概率,取得較好的圖像修復(fù)效果。

2.2.2 孔洞地層

圖7a為非均勻性強(qiáng)的孔洞地層原始電成像數(shù)據(jù)。圖7b為采用本文圖像修復(fù)方法對(duì)圖7a所示的空白區(qū)域進(jìn)行修復(fù)的結(jié)果?？梢钥闯?對(duì)于寬度較大的空白區(qū)域與非均勻性強(qiáng)的孔洞地層圖像,修復(fù)后圖像結(jié)果顯示,孔洞分布均勻,沒(méi)有出現(xiàn)條帶與虛假的孔洞現(xiàn)象。

2.2.3 裂縫地層

圖8a為非均勻性強(qiáng)的裂縫地層原始電成像數(shù)據(jù)。圖8b為采用本文修復(fù)方法對(duì)圖8a所示的空白區(qū)域圖像進(jìn)行修復(fù)的結(jié)果?？梢钥闯?對(duì)于寬度較大的空白區(qū)域與非均勻性非常嚴(yán)重的裂縫地層圖像,修復(fù)后結(jié)果顯示,裂縫完整,沒(méi)有出現(xiàn)條帶與虛假的裂縫現(xiàn)象。

圖5 采用不同修復(fù)方法得到的結(jié)果a 原始電成像數(shù)據(jù); b 插值修復(fù)結(jié)果; c 基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)修復(fù)結(jié)果; d 本文方法修復(fù)結(jié)果

圖6 連續(xù)地層實(shí)測(cè)電成像數(shù)據(jù)(a)及采用本文方法的修復(fù)結(jié)果(b)

圖7 非均勻性強(qiáng)的孔洞地層原始電成像數(shù)據(jù)(a)及采用本文方法的修復(fù)結(jié)果(b)

圖8 非均勻性強(qiáng)的裂縫地層原始電成像數(shù)據(jù)(a)及采用本文方法的修復(fù)結(jié)果(b)

3 結(jié)論

由于井身結(jié)構(gòu)和電成像測(cè)井儀器結(jié)構(gòu)上的原因,各極板之間存在空白區(qū)域,在電阻率測(cè)井圖像上出現(xiàn)白色區(qū)域,影響了圖像的效果,不利于后續(xù)的成像測(cè)井圖像處理與地質(zhì)結(jié)構(gòu)的識(shí)別,利用電成像資料進(jìn)行資料處理與解釋前,需要對(duì)電成像空白區(qū)域進(jìn)行全井周電成像圖像修復(fù)?；诙帱c(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的圖像修復(fù)方法在模擬過(guò)程中考慮了處理窗長(zhǎng)內(nèi)整幅圖像的統(tǒng)計(jì)信息,在修復(fù)儲(chǔ)層非均勻性較強(qiáng)的地層圖像時(shí),會(huì)使匹配出現(xiàn)不確定性,導(dǎo)致圖像修復(fù)結(jié)果出現(xiàn)異常。而本文提出的混合圖像修復(fù)方法,在修復(fù)寬度較大的空白區(qū)域與非均勻性比較嚴(yán)重的地層圖像時(shí),通過(guò)插值處理,比較容易尋找正確的模式,減少了出現(xiàn)異常模式的概率,能取得較好的圖像修復(fù)效果。

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