朱愛蘭

【摘要】 抓基礎(chǔ)促遷移，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性。開拓學(xué)習(xí)思路，促使知識(shí)融匯貫通，培養(yǎng)思維的開放性。重視說理訓(xùn)練、完善學(xué)生思維的邏輯性。

【關(guān)鍵詞】 發(fā)展 思維 敏捷性 開發(fā)性 邏輯性

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）01-189-01

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《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡單問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活?！迸囵B(yǎng)學(xué)生思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有的放矢地培養(yǎng)他們的思維能力。

一、抓基礎(chǔ)促遷移，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性

在掌握知識(shí)的過程中，注意抓基礎(chǔ)促遷移，于簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識(shí)容量，把小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作為教材的基本結(jié)構(gòu)，并充分發(fā)揮這種 知識(shí)結(jié)構(gòu)所具有的知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能。例如，以“兩商之差”數(shù)量關(guān)系為基本結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，抓住a/ b-a/c=f這一結(jié)構(gòu)形式，就可把以下具有可逆關(guān)系的幾種題型統(tǒng)一在這個(gè)關(guān)系之中。

（1）生產(chǎn)360件零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)12件，實(shí)際每天生產(chǎn)18件。實(shí)際可提前幾天完成？（2）生產(chǎn)360件零件，實(shí)際每天生產(chǎn)18件，結(jié)果提前10天完成。原計(jì)劃每天生產(chǎn)幾件？（3）生產(chǎn)360件零件，實(shí)際20天完成，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6件，原計(jì)劃多少天完成？（4）生產(chǎn)一批機(jī)器，原計(jì)劃30天完成，實(shí)際20天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6臺(tái)，這批機(jī)器有多少臺(tái)？（5）生產(chǎn)360臺(tái)機(jī)器，原計(jì)劃完成的時(shí)間是實(shí)際的1.5倍，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6臺(tái)，實(shí)際多少天完成？ （6）生產(chǎn)360臺(tái)機(jī)器，實(shí)際每天生產(chǎn)的是原計(jì)劃的1.5倍，實(shí)際提前6天完成。原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)？ （7）生產(chǎn)360臺(tái)機(jī)器，實(shí)際完成的天數(shù)是原計(jì)劃的2/3，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6臺(tái)，原計(jì)劃多少天完成？

這是一種結(jié)構(gòu)的方法。這種方法高于用單純分析和說明數(shù)量關(guān)系的解釋方法。其本質(zhì)是從相互聯(lián)系相互作用的內(nèi)在規(guī)律上揭示數(shù)量關(guān)系。而且研究數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)形式，可以運(yùn)用遷移的規(guī)律解決同構(gòu)異素問題。某些 應(yīng)用題盡管在具體內(nèi)容上不同，但實(shí)際上具有相似的結(jié)構(gòu)形式，這就是同構(gòu)異素問題。

二、開拓學(xué)習(xí)思路，促使知識(shí)融匯貫通，培養(yǎng)思維的開放性

傳統(tǒng)的習(xí)題，條件完備，結(jié)論明確。一般情況下，解題就是找出唯一的正確答案。學(xué)生形成一種心理定勢 ，即只要得了一個(gè)答案就萬事大吉了，解題時(shí)很少對(duì)題目作深入地探索。為了打破學(xué)生解題時(shí)思路狹窄的禁錮 ，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生放開思路，積極探索，打破常規(guī)，設(shè)計(jì)以下三類開放性習(xí)題：（1）條件一定，結(jié)論不 一定的習(xí)題。這類習(xí)題不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，而且為學(xué)生提供了追求“多答案”開放性數(shù)學(xué)問題的 機(jī)會(huì)，讓他們有這方面的心理準(zhǔn)備。例如：將24個(gè)棱長1厘米立方體擺成一個(gè)長方體，怎樣擺？通過學(xué)生動(dòng)手， 出現(xiàn)了六種不同的擺法。即：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是：①4、3、2；②6、2、2；③6、4、1；④8、3、 1；……還有學(xué)生認(rèn)為不需要擺，只把24分成三個(gè)整數(shù)的積，能分成幾種就有幾種擺法。（2）條件不一定，結(jié)論 一定的習(xí)題。設(shè)計(jì)此類題為了使學(xué)生體會(huì)到同一結(jié)論，可能來自不同的條件，或不同的渠道，有利于學(xué)生總結(jié) 出規(guī)律性的東西。同時(shí)，也可激起他們創(chuàng)造思維的火花，從成功中得到無窮的樂趣。例如在20（ ）3中填數(shù)，使它 能被3整除，怎樣填？學(xué)生根據(jù)能被3整除數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)符合題目要求的填法不止一個(gè)，而是多個(gè)。（3）條件不一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類習(xí)題首先要對(duì)題目進(jìn)行分析，再過渡到綜合處理，這是更高一級(jí)的數(shù)學(xué)思維活 動(dòng)。這類題的設(shè)計(jì)可將結(jié)論部分隱去讓學(xué)生自己探討，導(dǎo)出關(guān)系。例如，根據(jù)下面的條件，再添一個(gè)條件，提 出一個(gè)問題，使之成為較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；去年生產(chǎn)玉米60噸，（補(bǔ)條件），（提問題）？學(xué) 生有以下幾種編法：①前年產(chǎn)玉米50噸，問增長百分之幾？②比前年增產(chǎn)10%，問前年生產(chǎn)多少噸？③前 年比去年少產(chǎn)20%，問前年的產(chǎn)量是多少？這道題引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)構(gòu)成一個(gè)整體，融匯貫通。

三、重視說理訓(xùn)練、完善學(xué)生思維的邏輯性

說理訓(xùn)練有利于提高解答應(yīng)用題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

例如：“一工程隊(duì)，6人8天共修路240米。照樣計(jì)算，12人16天修路多少米？”針對(duì)本題，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣分析：

1.用由果索因分析：要求出12人16天修路多少米？必須先知道每人每天修路多少米？已知條件告訴我們6人8天共修公路240米，所以每人每天修路的米數(shù)是可求得的，因此，本題列式為：240÷6÷8×12×16。

2.用由因?qū)Ч治觯阂阎?人8天修路240米，可以求得每人每天修路多少米？已知每人每天修路多少米，那么12人16天修路多少米就可求出。列式為：240÷6÷8×（12×16）。

3.用推理、假設(shè)、探究分析：由題意可知每人每天修路的米數(shù)一定，假設(shè)工作的時(shí)間不變，人數(shù)由6人增加到12人，是原來的2倍，修路的米數(shù)也相應(yīng)增加到原來的2倍。而時(shí)間由8天增加到16天，是原來時(shí)間的2倍，所以修路的米數(shù)應(yīng)是原來的（2×2）倍。列式為：240×（12÷6）×（16÷8）也就是：240×（2×2）。

這種分析思路讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握說理的訓(xùn)練，優(yōu)化了應(yīng)用題的教學(xué)過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題途徑的能力，在指導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地分析解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的邏輯性。

總而言之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是一項(xiàng)艱巨而長期的任務(wù)，我們教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果，使學(xué)生得到更好的可持續(xù)性發(fā)展。endprint