(西南大學(xué)科學(xué)教育研究中心,重慶 400715)

1 教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析

1.1 內(nèi)容分析

本章引入動(dòng)量這個(gè)新概念，并結(jié)合牛頓第二定律推導(dǎo)出動(dòng)量定理。動(dòng)量定理側(cè)重于力在時(shí)間上的累積效果,為解決力學(xué)問(wèn)題提供了新的途徑,尤其是碰撞的問(wèn)題。這一章可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開,為力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

“動(dòng)量和動(dòng)量定理”為本章第二節(jié),是第一節(jié)“實(shí)驗(yàn):探究碰撞中的不變量”的繼續(xù),同時(shí)又為第三節(jié)“動(dòng)量守恒定律”奠定了基礎(chǔ)。所以它有承前啟后的作用，同時(shí)“動(dòng)量和動(dòng)量定理”的知識(shí)與日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著密切的關(guān)系,因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到碰撞中有一個(gè)十分重要的物理量,但是,這個(gè)物理量是什么?學(xué)生還沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí),還需要通過(guò)對(duì)“動(dòng)量定理”“動(dòng)量守恒定律”的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)和理解。

高中學(xué)生的思維方式正逐步由形象思維向抽象思維過(guò)渡,因此在教學(xué)中需以一些感性認(rèn)識(shí)作為依托,加強(qiáng)直觀性和形象性,以便學(xué)生理解。

學(xué)生有根據(jù)加速度來(lái)分析力和運(yùn)動(dòng)的知識(shí)準(zhǔn)備,利用導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣及好奇心,通過(guò)演示實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生把物理現(xiàn)象自然過(guò)渡到新知識(shí)點(diǎn)上,從而引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有基礎(chǔ)知識(shí),通過(guò)理論分析和推理判斷來(lái)獲取新知識(shí)。

2 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)

2.1 教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識(shí)與技能目標(biāo)

① 會(huì)通過(guò)觀察生活現(xiàn)象提出問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)原始問(wèn)題;

② 會(huì)運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)動(dòng)量定理的表達(dá)式;

③ 理解動(dòng)量定理的物理意義;

④ 會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題。

(2) 過(guò)程與方法目標(biāo)

① 通過(guò)演示實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物體受力及其作用時(shí)間可能與動(dòng)量的變化量有關(guān),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力;

② 通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題抽象后建立物理模型,經(jīng)歷理論推導(dǎo)動(dòng)量定理的過(guò)程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到模型在物理學(xué)研究中的作用。

(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

① 領(lǐng)會(huì)動(dòng)量定理的意義,激發(fā)對(duì)科學(xué)的好奇心與學(xué)習(xí)物理知識(shí)的欲望;

② 體會(huì)從生活到物理,物理到生活的課程理念；

③ 在應(yīng)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)物理學(xué)的價(jià)值,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

2.2 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):動(dòng)量定理的推導(dǎo)和理解;

教學(xué)難點(diǎn):理解動(dòng)量定理的物理意義。

3 教學(xué)方法及器材

3.1 教學(xué)方法

采用實(shí)驗(yàn)演示法和講授法相結(jié)合的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,并在教學(xué)中靈活運(yùn)用歸納法和推理法。

3.2 教學(xué)器材

鐵架臺(tái)，托盤秤，自制漏斗，閥門，桿，細(xì)線，重物，多媒體等。

4 教學(xué)過(guò)程

4.1 利用原始問(wèn)題引入新課

原始問(wèn)題,是指自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在,能夠反映科學(xué)概念、規(guī)律本質(zhì)且未被加工的典型科學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)[1]。原始物理問(wèn)題僅是對(duì)現(xiàn)象的描述,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)開放的認(rèn)知情境,使學(xué)生大腦充分開放,打破其思維的平衡狀態(tài),激發(fā)其積極思維?？梢岳迷紗?wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲,最終解決問(wèn)題。

“自動(dòng)稱米機(jī)”問(wèn)題是一個(gè)典型的原始問(wèn)題:自動(dòng)稱米機(jī)被發(fā)明后,已被各大糧店廣泛使用。買米者認(rèn)為米流到容器時(shí)有向下的沖力會(huì)造成讀數(shù)偏大而不劃算;賣米者認(rèn)為當(dāng)達(dá)到預(yù)定質(zhì)量的米時(shí),自動(dòng)裝置切斷米流,此刻尚有一些米仍停留在空中,而這些米是多給買者的[2]。因此,買賣雙方都認(rèn)為在使用自動(dòng)稱米機(jī)時(shí)自己虧了。

圖1

設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)“自動(dòng)稱米機(jī)”的工作原理,利用托盤秤、鐵架臺(tái)、漏斗、控制閥門等器材制作了一個(gè)簡(jiǎn)易自動(dòng)稱米機(jī)(如圖1)。并演示工作過(guò)程,提出買賣雙方的質(zhì)疑。提出問(wèn)題:買方和賣方到底誰(shuí)吃虧了?從生活中常見(jiàn)的社會(huì)現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)原始問(wèn)題,自制簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)裝置，還原其爭(zhēng)議場(chǎng)景,作為課堂導(dǎo)入,可激發(fā)學(xué)生的求知欲望,引發(fā)學(xué)生的思考,體現(xiàn)了從生活走向物理的課程理念。

4.2 新課講授

4.2.1 演示實(shí)驗(yàn),做出猜想

如何自然而直觀地建立起力及其作用時(shí)間與動(dòng)量變化量三者之間的聯(lián)系，是動(dòng)量定理教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我們可以通過(guò)幾個(gè)演示實(shí)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生作出定性猜想。

演示實(shí)驗(yàn)一:上端固定的細(xì)線隨重物一起由靜止從較低位置處下落,細(xì)線未斷。

演示實(shí)驗(yàn)二:上端固定的細(xì)線隨重物一起由靜止從較高位置處下落,細(xì)線斷了。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念及規(guī)律,教師引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)一、二中細(xì)線是否斷背后的原因,進(jìn)而建立起“繩子受到的拉力大小與動(dòng)量的變化有關(guān)”。

理論分析:重物在較低位置,由靜止下落,下落高度為h1,速度變?yōu)関1;在較高位置,由靜止下落,下落高度為h2,速度變?yōu)関2;由于h2>h1可知v2>v1,則對(duì)于同一重物,其動(dòng)量關(guān)系為p2>p1,而最終重物的末速度均變?yōu)?,因此動(dòng)量變化量的關(guān)系為:Δp2>Δp1。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)動(dòng)量的變化量較大時(shí),細(xì)線斷了,它受到的拉力較大。

通過(guò)上面的兩次實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生猜想:繩子受到的拉力大小與動(dòng)量的變化有關(guān)。

演示實(shí)驗(yàn)三:在細(xì)線中間連有一根橡皮筋,將其置于實(shí)驗(yàn)二的高度處下落,細(xì)線未斷。

理論分析:由于橡皮筋在重物下落過(guò)程中起到了緩沖作用,增大了重物與細(xì)線的作用時(shí)間,結(jié)果細(xì)線沒(méi)斷,說(shuō)明受到的拉力較小。因此,可引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)三的現(xiàn)象,并做出猜想:細(xì)線受到的拉力與力的作用時(shí)間有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生活中常見(jiàn)的重物隨繩下落的現(xiàn)象,分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的原因,使學(xué)生做出力與動(dòng)量變化量及作用時(shí)間三者有關(guān)的猜想,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

4.2.2 建立理想物理模型,進(jìn)行理論探究

三者之間具體有怎樣的定量關(guān)系呢?這需要我們將實(shí)際問(wèn)題抽象為物理模型。為了便于研究，需將物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻變速直線運(yùn)動(dòng)且物體受到的拉力為恒力。

一個(gè)質(zhì)量為m的物體,從某一高度,在合力F的作用下,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,速度由v0變?yōu)関t，則物體所受合力F跟物體動(dòng)量的變化量Δp和力的作用時(shí)間t有怎樣的關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為物理模型的過(guò)程以及用模型的方法來(lái)解決問(wèn)題的便利。

4.2.3 得出定理,深入理解定理

(1) 動(dòng)量定理表達(dá)式的推導(dǎo)

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用已學(xué)過(guò)的概念及規(guī)律等推導(dǎo)出新的物理定理的方法。

(2) 明確動(dòng)量定理的內(nèi)容及物理意義

動(dòng)量定理的內(nèi)容:物體在一個(gè)過(guò)程中,始末動(dòng)量的變化等于它在這個(gè)過(guò)程中所受合外力的沖量。

關(guān)于動(dòng)量定理的物理意義,這要從牛頓第二定律說(shuō)起,牛頓第二定律反映了外力作用與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的因果關(guān)系,即力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。在對(duì)動(dòng)量定理的推導(dǎo)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)合力F竟然可以用動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率來(lái)表示,其實(shí)這也是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式。由此可知，動(dòng)量定理是從動(dòng)量的角度對(duì)牛頓第二定律進(jìn)行表述的,它也反映了外力作用與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的因果關(guān)系,即合外力的沖量是引起動(dòng)量變化的原因,此即動(dòng)量定理的物理意義。

設(shè)計(jì)意圖:類比牛頓第二定律的表達(dá)式及物理意義,使學(xué)生理解動(dòng)量定理的確切含義及物理意義,明確兩者之間的關(guān)系。

4.2.4 聯(lián)系生活

(1) 用動(dòng)量定理解釋汽車保險(xiǎn)杠內(nèi)填充泡沫的原因。

這是一輛發(fā)生交通事故后的汽車(如圖2),為什么要在汽車保險(xiǎn)桿內(nèi)填充泡沫?

圖2

圖3

因?yàn)榕菽梢匝娱L(zhǎng)撞擊的作用時(shí)間,減小沖力,進(jìn)而降低沖力對(duì)人的傷害。

(2) 引導(dǎo)學(xué)生利用動(dòng)量定理解決原始問(wèn)題：自動(dòng)稱米機(jī)公平嗎？

買米者認(rèn)為米下落到秤盤時(shí),有一小部分米會(huì)給秤盤向下的沖擊力F,而賣米者認(rèn)為,自動(dòng)裝置切斷米流時(shí),尚有一些米停留在空中,其實(shí),在切斷米流時(shí),最終落入盤內(nèi)米的質(zhì)量包括三部分：已落入盤中的米m1、尚在空中的米m2以及正在沖擊秤盤的米Δm(如圖3),對(duì)比發(fā)現(xiàn),不論是從買米者還是賣米者的角度看,在切斷米流時(shí),已落入盤中的米是相等的,不同的是正在沖擊秤盤的米Δm對(duì)秤盤的沖擊力F與空中尚未落入秤盤的米的重力m2g，關(guān)鍵是要比較F與m2g的大小。

設(shè)秤米機(jī)單位時(shí)間流下的米的質(zhì)量為m0，米流在空中下落的時(shí)間為t,則空中的米重m2g=m0tg、正在沖擊秤盤的米Δm的速度v=gt。設(shè)Δm在撞擊秤盤的Δt時(shí)間內(nèi)速度由v變?yōu)?,則該部分質(zhì)量Δm=m0Δt。對(duì)撞擊過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理,可得:F合Δt=Δmv,即F合Δt=m0Δt·gt,所以米Δm所受的合外力F合=m0gt=m2g。由于撞擊時(shí)間Δt極短，忽略米Δm本身的重力，則F合的大小等于米Δm對(duì)秤盤的沖擊力F，且正好等于m2g,所以自動(dòng)稱米機(jī)是準(zhǔn)確的,不存在哪一方吃虧的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)新知識(shí)后,先用新知識(shí)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,再呼應(yīng)引入環(huán)節(jié)中提出的“自動(dòng)稱米機(jī)”的原始問(wèn)題,在此過(guò)程中使學(xué)生明確解決原始問(wèn)題需要經(jīng)歷以下過(guò)程:認(rèn)識(shí)問(wèn)題，科學(xué)建模，巧妙解題。

5 教學(xué)反思

本次課僅運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，從理論上推導(dǎo)出了動(dòng)量定理,在教學(xué)中還可以利用DIS力傳感器更直觀地驗(yàn)證動(dòng)量定理,以加深學(xué)生的理解。通過(guò)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課，引發(fā)原始問(wèn)題：自動(dòng)稱米機(jī)公平嗎？雖可以激起學(xué)生的好奇心及和探索欲,但在解決問(wèn)題時(shí)，分析及計(jì)算都較為復(fù)雜，這對(duì)動(dòng)量定理初學(xué)者來(lái)說(shuō)難度較大。

[1] 邢紅軍,陳清梅.從習(xí)題到原始問(wèn)題:科學(xué)教育方式的重要變革[J].課程·教材·教法,2006,(1):56-60.

[2] 王來(lái)君.自動(dòng)稱米機(jī)準(zhǔn)確嗎[J].物理教師,1999,(3):36-37.