謝登亮

（安徽省霍山文峰學(xué)校，安徽 霍山）

一、提高教師自身的核心素養(yǎng)

作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的領(lǐng)路人，教師首先應(yīng)具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并對(duì)之有深入的理解。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有關(guān)理論學(xué)習(xí)，將高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。教師之間可以就如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主題，進(jìn)行教學(xué)分享。學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)教師在實(shí)際教學(xué)中積極創(chuàng)新教學(xué)方式，以便更好地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景或數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中可以根據(jù)數(shù)學(xué)情景或模型，自主建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。學(xué)生自主建模過(guò)程，也是對(duì)自身數(shù)學(xué)分析能力和推理能力進(jìn)行有效鍛煉的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，幫助其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析，梳理學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

例如，教師在高中函數(shù)教學(xué)中，可以建立函數(shù)和變量間數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上了解函數(shù)構(gòu)成要素，并將其和初中學(xué)習(xí)的二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)。在這個(gè)階段，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行校正，讓學(xué)生從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維轉(zhuǎn)變到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，為后續(xù)函數(shù)相關(guān)教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生建立良好知識(shí)結(jié)構(gòu)后，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)時(shí)，就可以自主進(jìn)行知識(shí)梳理，找出這些函數(shù)之間內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，還可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)，從而提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和自主探究能力

當(dāng)年，波義耳在試驗(yàn)過(guò)程中，不小心將鹽酸濺到紫羅蘭上，使紫羅蘭變色，于是波義耳就對(duì)紫羅蘭為什么會(huì)變色產(chǎn)生疑問(wèn)，并進(jìn)行研究，才發(fā)明出pH試紙。人類在科學(xué)上的每一次進(jìn)步都是在對(duì)某一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索中取得的，因而要想培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主探究，從而提升數(shù)學(xué)推理能力和分析能力。

針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師可以先向?qū)W生提出開放性問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究。為了拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間，教師可以將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)學(xué)生就問(wèn)題進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生在經(jīng)歷了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程后，不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，在遇到類似問(wèn)題時(shí)，也可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)自己去探索解決。

例如，在等差數(shù)列教學(xué)中，教師可以先進(jìn)行基礎(chǔ)性教學(xué)，然后下發(fā)教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位，對(duì)如何解決等差數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行討論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以拓寬等差數(shù)列解題思路，加深對(duì)通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和公式的掌握能力。這樣在后續(xù)進(jìn)行的等比數(shù)列教學(xué)時(shí)，學(xué)生就可以自主對(duì)其進(jìn)行探究，并將其和一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)知識(shí)連接起來(lái)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就得到了鍛煉和提高。

四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，想要保證學(xué)習(xí)質(zhì)量，不能只依靠課堂教學(xué)過(guò)程，還要重視復(fù)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)辦法，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力和分析能力。

教師應(yīng)幫助學(xué)生形成自己的思維結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)例題意圖，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行反思回顧的習(xí)慣并深入理解其中的數(shù)學(xué)思想。

例如，教師在立體幾何教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生就立體幾何進(jìn)行二次解題。這個(gè)過(guò)程可以對(duì)立體幾何間邏輯關(guān)系進(jìn)行明確，并加深理解。教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)將其和平面幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)，以幫助學(xué)生建立幾何知識(shí)體系和數(shù)學(xué)幾何思維。

五、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行拓展延伸

由于知識(shí)內(nèi)容不斷深化，高中生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力發(fā)展受到限制。因此教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題拓展延伸能力，為培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)鋪平道路。

在教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)進(jìn)行剖析，讓學(xué)生能找出解決問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生尋找問(wèn)題間聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想，探索其中規(guī)律，見微知著，這也是對(duì)學(xué)生建模能力的一種培養(yǎng)。

例如，解三角恒等變換教學(xué)中，教師在教授完學(xué)生正弦定理和余弦定理等相關(guān)知識(shí)后，可以將其和幾何計(jì)算相關(guān)知識(shí)連接起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生了解其中的知識(shí)關(guān)聯(lián)性?？梢宰寣W(xué)生利用向量相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)兩角差的余弦公式，并進(jìn)一步體會(huì)向量使用方法。還可以讓學(xué)生從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系。

要想提高高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師就一定要明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)到底是什么，到底要培養(yǎng)什么。學(xué)校和教師應(yīng)將高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和新課改、實(shí)際教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，并不斷提高自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生形成理性數(shù)學(xué)思維，深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵。教師應(yīng)將學(xué)生作為教學(xué)主體，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，做好學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)奠基工作，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究能力，幫助學(xué)生對(duì)現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，這樣才能全面有效地提高高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。