（浙江杭州市丁蘭實驗中學 浙江杭州 310021）

一、數(shù)學思維概述

初中數(shù)學新課程標準指出，要讓學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?？梢姡瑪?shù)學思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學目標之一。數(shù)學思維是一種用數(shù)學的思想或方法去思考問題、解決問題的思維方式，是一種使用數(shù)學方法進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動的思維過程。常見的數(shù)學思維有：抽象思維、邏輯思維、逆向思維、轉化思維、發(fā)散思維、整體思維等等，這些數(shù)學思維是學生在學習中慢慢培養(yǎng)出來的思維方式，可以通過學習數(shù)學方法，經(jīng)過刻意的思維訓練來培養(yǎng)。

二、阻礙初中生數(shù)學思維培養(yǎng)的原因分析

數(shù)學思維是一種通過長期學習、思考培養(yǎng)出的一種認知能力，沒有后天的學習和培養(yǎng)，就難以形成數(shù)學思維。本文通過自己在教學中的觀察，總結了學生在學習數(shù)學過程中阻礙數(shù)學思維培養(yǎng)的幾點原因。

1.學生學習過程中認知能力不足。認知能力不足，會阻礙學生對知識的遷移、類比能力，阻礙學生對新知識的理解，一定程度上影響學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。

2.學生缺乏基本的數(shù)學方法。數(shù)學方法能夠幫助學生按照數(shù)學的思維模式去思考問題、分析問題、建立數(shù)學模型，最終解決問題。如果在學習過程中學生沒有學會使用數(shù)學方法，則會影響學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

3.學生數(shù)學思維未得到訓練。在教學中，如果僅將課本的知識傳授給學生，沒有精心設計教學方案傳授數(shù)學方法，沒有啟發(fā)學生的數(shù)學思維，也沒有讓學生針對培養(yǎng)數(shù)學思維做專門的訓練，學生也很難培養(yǎng)出數(shù)學思維。

4.思維定勢導致思維障礙，阻礙培養(yǎng)數(shù)學思維。在學生學會某種數(shù)學方法并用其成功解決問題時，以后再遇到類似的問題也會重復使用同樣的方法。這種思維定勢是在學習過程中逐漸養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的、定型式的思路和解題方法，可以幫助學生遇到問題時，知道使用什么樣的方法解決問題。但這種思維定勢容易造成學生養(yǎng)成一種呆板的思維習慣和解題習慣，造成學生思維上的枷鎖，不利于數(shù)學思維的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法

前文對阻礙學生培養(yǎng)數(shù)學思維的原因進行了分析，針對這些原因，本文總結了幾種培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法。

1.幫助學生夯實數(shù)學知識，提高學生認知能力

數(shù)學思維的培養(yǎng)建立在對數(shù)學知識的認知之上，認知能力不足體現(xiàn)在學生對定義、概念認識不清，對公式、定理等模棱兩可，對題目理解不清，解決學生認知能力不足的方法是夯實數(shù)學基礎知識。教師在平時的教學中可以因材施教、循序漸進地講解知識點。當學生的數(shù)學基礎知識打牢后，更容易運用現(xiàn)有知識解題，經(jīng)過長期的實踐會慢慢培養(yǎng)出數(shù)學思維。

2.教會學生基本的數(shù)學方法

數(shù)學方法是數(shù)學思維在解決實際問題的具體方法，向學生傳授數(shù)學方法是培養(yǎng)數(shù)學思維非常重要的方法。在初中數(shù)學中，常見的數(shù)學方法有很多種：（1）分類討論。在解題中合理、嚴謹?shù)胤诸惪梢允箯碗s的問題簡單化，得到清晰、完整的解答。（2）函數(shù)與方程方法。用變量和函數(shù)來思考問題，將所面臨的問題轉換為方程問題，通過解方程得出相關結論，然后將結論返回到原問題。（3）數(shù)形結合方法。代數(shù)問題可以幾何化，幾何問題也可以代數(shù)化，“數(shù)”與“形”在一定條件下可以相互轉化。（4）等價轉化方法。在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。通過數(shù)學方法的學習，學生在使用數(shù)學思維解決問題時，能夠順利建立數(shù)學模型，找到對應的解決方法。

3.引導學生學習數(shù)學思維，對數(shù)學思維進行針對性訓練

數(shù)學思維的培養(yǎng)需要教師引導學生去學習，讓學生對數(shù)學思維進行針對性訓練。數(shù)學思維有很多種，本文以邏輯思維為例進行說明，通過對學生幾何題的訓練，幫助學生培養(yǎng)邏輯思維能力。具體實施方法有：（1）在教學中，強化學生對于命題和證明的學習，讓學生練習找到一個命題中的題設和結論。（2）在幾何證明題中，要求學生對于每一個“∴”都要有對應的“∵”，強化因果關系。（3）通過反證法從反面的角度思考問題，訓練邏輯思維。反證法所依據(jù)的是邏輯思維的“矛盾律”和“排中律”，通過反證法的學習和實踐，能夠提高邏輯思維能力。通過初中幾何的例題，對學生的邏輯思維進行訓練，通過長期的訓練，學生的邏輯思維能力自然會提高。

4.幫助學生擺脫思維定勢

思維定勢可以幫助我們迅速利用已有的模式和方法解決問題，但容易使學生養(yǎng)成一種呆板的思維習慣，阻礙學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，所以在教學中，可以通過以下幾種方法幫助學生擺脫思維定勢：（1）培養(yǎng)學生質疑的精神。在教學中，可以鼓勵學生多提問，在講解題目后反問學生解法對不對，從而培養(yǎng)學生的質疑習慣。（2）運用反例，打破思維定勢。運用教學反例，給學生設計思維定勢“陷阱”，讓學生明白要擺脫思維定勢。（3）培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，打破思維定勢。

5.培養(yǎng)學生使用數(shù)學思維的習慣

要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，就要讓學生養(yǎng)成使用數(shù)學思維的習慣，不斷強化數(shù)學思維?？梢酝ㄟ^以下幾種方法來培養(yǎng)學生使用數(shù)學思維的習慣：（1）精心組織課程，在課堂上使用數(shù)學思維解題，讓學生在潛移默化中不斷接觸數(shù)學思維。（2）精心安排課后練習，讓學生使用數(shù)學思維解題，經(jīng)過長期的練習，學生會慢慢培養(yǎng)使用數(shù)學思維的習慣；（3）在教學中鼓勵學生使用數(shù)學思維方法解決問題，讓學生樂于使用數(shù)學方法。

結語

數(shù)學思維是一種用數(shù)學的觀點或方法去思考問題、解決問題的思維方式，它能夠幫助學生更快地接受新知識，是教學目標之一。本文分析了幾點阻礙培養(yǎng)學生數(shù)學思維的原因，針對這些原因，總結了幾種培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法。數(shù)學思維的培養(yǎng)不是一朝一夕能夠實現(xiàn)的，需要我們教師在教學中不斷摸索，不斷總結，提煉出適合不同學生的教學方法。