李 郁，李海濱，殷 銳，張昆鵬

（西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院智能制造與控制技術(shù)學(xué)院,陜西西安710072）

0 引言

隨著新一代戰(zhàn)機(jī)和高推重比航空發(fā)動機(jī)設(shè)計及應(yīng)用技術(shù)的迅猛發(fā)展，對鈦合金材料的依賴越來越大，同時對鈦合金的性能提出了更高的要求。其中，高損傷容限性能是目前航空發(fā)動機(jī)長壽命、高性能、低成本的重要衡量指標(biāo)。而鈦合金家族當(dāng)中TC21（Ti-6Al-2Zr-2Sn-2Mo-1.5Cr-2Nb）是我國西北有色金屬研究院自主研發(fā)的一種新型研高強(qiáng)、高韌、綜合力學(xué)性能匹配最好的鈦合金之一，其被大量用于飛機(jī)機(jī)翼接頭、機(jī)身與起落架接框、吊掛等對強(qiáng)度及疲勞特性要求較高的關(guān)鍵承力部件處。

目前，國內(nèi)對于TC21該新型材料主要集中于對其材料的物理、化學(xué)和力學(xué)性能進(jìn)行研究。朱知壽等研究了鈦合金TC21在不同熱變形條件下的流變應(yīng)力行為和微觀組織演變規(guī)律[1]；丁燕等研究了鈦合金TC21在150℃下的微動磨損行為并分析溫度對摩擦系數(shù)及磨損率的影響[2]；侯志敏等研究TC21鈦合金固溶冷卻速率、溫度對合金顯微組織的影響[3]。而關(guān)于其機(jī)械加工特性還相對較少，國外先進(jìn)航空企業(yè)對同類型鈦合金材料切削性能的研究封鎖很嚴(yán)，幾乎沒有任何經(jīng)驗可以借鑒。國內(nèi)也僅有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了切削方面的實驗研究，如張莉英等通過TC21鈦合金車削正交實驗采用遺傳算法對不同表面粗糙度下的TC21鈦合金高速車削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[4]；浙江大學(xué)裴磊等針對TC21鈦合金建立了車削過程的三維有限元模型，并對鈦合金材料TC21的切屑成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬獲得了切削過程的切削力變化曲線及應(yīng)力值[5]。而針對鈦合金TC21銑削加工方面的研究較少，致使實際生產(chǎn)工藝參數(shù)選擇缺乏理論依據(jù)。

為此，本文基于TC21工藝參數(shù)正交試驗，通過研究切削速度、每齒進(jìn)給、軸向切深與徑向切深對切削力及其分量的影響，運用概率統(tǒng)計和回歸分析原理，建立鈦合金TC21銑削力及其各向分量的預(yù)測模型，并對預(yù)測模型和回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗。其對鈦合金TC21的理論研究和實際的工程應(yīng)用都具有重要的意義。

1 鈦合金TC21正交試驗

1.1 試驗測試方案

本次銑削加工試驗中，工件材料為航空用鈦合金（Ti6Al-2Zr-2Sn-3Mo-1Cr-2Nb）材料，鈦合金牌號即為TC21.出廠前已經(jīng)做過應(yīng)力退火處理，試件尺寸為140 mm×140 mm×140 mm立方塊料，其材料主要化學(xué)成分見表1、力學(xué)性能見表2.

表1 TC21鈦合金的化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）

表2 TC21鈦合金室溫下的力學(xué)性能

為研究高速銑削TC21鈦合金材料中各水平因素對銑削力的影響，試驗采用多因素正交試驗設(shè)計的方法。根據(jù)生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)、試驗設(shè)備和刀具條件，確定了4個影響因素：銑削速度V（m/min）、每齒進(jìn)給量fZ（mm）、銑削深度ap（mm）以及銑削寬度ae（mm）.

根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)參數(shù)及機(jī)床、刀具性能估算來選定各切削參數(shù)水平取值范圍：切削速度v的取值范圍20～100 m/min，每次進(jìn)給量fZ的取值范圍0.05～0.2 mm/齒，軸向切削深度ap的取值范圍5～30 mm，徑向切削深度ae的取值范圍0.5～2 mm.

為了減小試驗次數(shù)，又能深入研究各個切削參數(shù)對TC21鈦合金的加工銑削力的影響，本實驗設(shè)定3個水平參數(shù)，設(shè)計正交表如表3所示。

表3 L9（34）正交實驗設(shè)計表

1.2 試驗儀器與設(shè)備

銑削試驗在三坐標(biāo)數(shù)控加工中心VMC850上進(jìn)行。使用的銑刀是美國進(jìn)口的SGS公司生產(chǎn)的帶TiAlN涂層的整體硬質(zhì)合金刀具，刀具材質(zhì)硬質(zhì)合金K30，刀具直徑為20 mm，齒數(shù)為4；在銑削試驗中，加工系統(tǒng)處于穩(wěn)定切削狀態(tài)。銑削力采用Kistler9257B測力儀測量獲得，測試現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 切削力測試實驗現(xiàn)場

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 切削力試驗結(jié)果

本文主要是研究銑削TC21鈦合金材料的切削性力學(xué)性能，暫不考慮加工工藝對切削力的影響。走刀設(shè)置為順銑走直線，按照實驗的順序設(shè)置切削參數(shù)，依次進(jìn)行測力試驗。

通過抽取平穩(wěn)切削過程中N個切削力峰值取平均值，獲得各加工參數(shù)下三個方向切削力最大值，銑削TC21鈦合金的銑削力的正交試驗結(jié)果如表4所示。

表4 TC21鈦合金銑削力的正交試驗結(jié)果

2.2 正交實驗極差與趨勢圖分析

對切削合力最大值進(jìn)行極差分析得出極差分析表，如表5所示。通過極差分析：各銑削參數(shù)對銑削力的影響大小為：B（每次進(jìn)給量）＞D（軸向切削深度）＞A（切削速度）＞C（徑向切削深度）。通過極差分析可知，在實際的切削過程中，為了降低切削過程中的切削力，應(yīng)該降低切削深度，應(yīng)用較高的切削速度，較小的進(jìn)給量，適中的徑向徑向切深。

表5 TC21鈦合金銑削最大合力的極差分析表

根據(jù)各銑削參數(shù)對切削力的影響趨勢圖，如圖3所示分析可知，切削速度與徑向切深對切削力的影響相對較小，在較低水平范圍上，隨著切削速度和徑向切深的增加，切削力沒有明顯變大趨勢，而每齒進(jìn)給量與切削深度對切削力的影響較大。隨每次進(jìn)給量的增加切削力也增加，然而有時會出現(xiàn)隨著每齒進(jìn)給量增大切削力反而下降，這可能是由于每齒進(jìn)給量增大后造成系統(tǒng)穩(wěn)定性變化造成的，也有部分研究提出每齒進(jìn)給量增加可能降低切削系統(tǒng)穩(wěn)定性，理論上隨每齒進(jìn)給量變大切削力也應(yīng)變大；切削速度對切削力的影響可以看出，在低的切削速度下切削速度對切削力影響不大，當(dāng)切削速度提高，切削力有變小的趨勢；隨著切削深度的增加，切削力成上升趨勢；徑向切深在略小于刀具直徑的區(qū)域時切削力最小。

圖3 切削參數(shù)對切削力影響趨勢圖

3 鈦合金TC21切削力預(yù)測模型建立

3.1 切削力預(yù)測模型

在高速銑削加工過程中，根據(jù)金屬切削原理[6-9]，可建立銑削力和銑削參數(shù)之間的通用形式：

式中：CF為取決于加工材料、刀具材料及切削條件的系數(shù)；v為切削速度，單位mm/min；fz為每齒進(jìn)給量，單位mm/tooh；ae為徑向深度，單位mm；ap為軸向深度，單位 mm；修正系數(shù)為 b1、b2、b3、b4.式（1）兩邊分別取對數(shù)得：

則其對應(yīng)的線性回歸方程為：

這是一個線性方程，即自變量 x1、x2、x3、x4與 y 之間存在著線性關(guān)系。

建立多元線性回歸方程：

其中εi為試驗隨機(jī)變量誤差，將上式表示為矩陣形式：

為了估計參數(shù) β，采用最小二乘法，設(shè) b0、b1、b2、b3、b4分別是參數(shù) β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計。則回歸方程為：

式中：y^為統(tǒng)計變量；b0、b1、b2、b3、b4為統(tǒng)計系數(shù)?？捎嬎闱蟮茫?/p>

利用MATLAB對試驗結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析，通過最小二乘法對參數(shù) b0、b1、b2、b3、b4進(jìn)行估計：

從而得到高速銑削TC21鈦合金實驗時切削合力最大值，與軸向切削深度ap，切削速度v，進(jìn)給量fz，徑向切深ae之間的線性回歸模型為：

即為所建立的高速銑削鈦合金TC21材料的切削力經(jīng)驗公式。采用相同的方法可建立三向切削力的模型公式：

3.2 切削力預(yù)測模型的顯著性檢驗

建立切削力模型之前，并不能判定隨機(jī)變量y與x1，x2，x3，x4之間是否有直接關(guān)系，該模型只是一種可能性的假設(shè)，盡管這種假設(shè)是有一定根據(jù)的，但在求出模型之后，有必要進(jìn)行切削力模型的顯著性檢驗分析，并由此判定模型擬和程度的好壞。利用MATLAB可對切削合力F模型的顯著性檢驗，為了進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，把總的偏差平方和進(jìn)行分解，總的偏差平方和ST可以分解為回歸平方和SA和剩余平方和SE兩部分組成。

采用 F檢驗，假設(shè) H0∶β1= β2= β3= β4=0，可采用統(tǒng)計量F：

式中：n為實驗組數(shù)，本實驗為n=9；p為變量個數(shù)，為 p=4.由（10）（13）可對 TC21 鈦合金銑削力回歸分析：F=23.4043＞F0.01（4，4）=16.0，則得回歸方程是顯著的，與實際情況擬合良好。

在多元回歸分析中，回歸方程顯著，即拒絕了β1=β2=… βp=0這個假設(shè)，但這并不意味著一切βi=0，為了更好的對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行控制，需要對每個變量進(jìn)行考察，因此需要對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗。假設(shè)：H0∶βi=0，可采用統(tǒng)計量 F：

式中：Cn為相關(guān)矩陣，C=（x＇X）-1對角線上的第i個元素。n為實驗組數(shù)；p為變量個數(shù)。

回歸系數(shù) F 統(tǒng)計，如表 6可知，β1＞ β3＞ β4＞ β2，查 F 分布表，F(xiàn)0.01（1,4）=21.2，由此可知，回歸系數(shù) β1、β3是高度顯著的，而β2、β4是不顯著，即在高速銑削TC21鈦合金過程中，切削深度、每次進(jìn)給量對切削力F的影響較大，切削速度和徑向切深對切削力F的影響不顯著，這樣同前面極差分析的結(jié)果是一致的。

表6 切削合力F回歸系數(shù)統(tǒng)計表

4 結(jié)束語

本文運用正交實驗方法研究了高速切削TC21鈦合金材料的切削力隨切削參數(shù)的變化規(guī)律，在所使用的試驗參數(shù)范圍內(nèi)，通過極差法分析可以得出：切削深度、每齒進(jìn)給量、徑向切深和切削速度對于切削力影響從大到小排序，建立了切削力預(yù)測模型，并且對模型及模型系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗分析。

最后分析各切削參數(shù)（切削深度、徑向切深、每齒進(jìn)給量和切削速）對于切削力的單純線性影響的顯著性檢驗，同時證明了銑削力預(yù)測模型是可靠的，具有重要的理論研究價值和工程應(yīng)用價值。