郭正強 ，潘宇晨 ，袁雪鵬

（1.廣西科技大學 機械工程學院，廣西 柳州 545000；2.廣西高校臨海機械裝備設計制造及控制重點實驗室培育基地，廣西 欽州 535011）

0 前言

現有工程機械產品，如港作起重機械，其結構簡單，操作方便，已廣泛應用于港口集裝箱等物資的搬運、碼垛和運輸作業(yè)中。以船用克令吊為例，主要為液壓式驅動，還存在零部件加工裝配要求高、維護保養(yǎng)成本高、壽命不長、漏油等缺點。船用克令吊以直臂式結構居多，為單自由度機構，運動軌跡單一又存在輸出欠柔性等問題，另有的伸縮臂式和折臂式克令吊，具有多軌跡輸出，但均為簡單開鏈式結構，本身負載能力小，且易受海浪、風等因素影響導致末端執(zhí)行器產生強烈振動，使得起重貨物時易劇烈搖擺，危險程度高，整機穩(wěn)定性和可靠性不足。這是包括船用克令吊在內的港作起重機械領域長期未能取得突破的一個棘手難題。

現有研究均是在已有起重機機型上進行，基于其結構本體在機構學層面展開的研究鮮為報道。而多自由度可控機構是機械技術與電子技術有機結合的產物[1]，具有輸出柔性化、剛度高、慣量低、結構穩(wěn)定性好、承載能力強、動力學性能好等特點，獲得了學術界的廣泛關注[2-7]，但結合工程實際應用的研究成果還較少。

為此，針對這些問題，以港作起重機械中的船用克令吊為結合點，全面分析其工作原理和輸出動作要求，通過工作機理的行為表達方法將其轉化為工藝動作過程，基于功能分析，結合多自由度可控機構以及并聯機構[8]，采用胚圖插點法[9]完成執(zhí)行機構的運動鏈數綜合，獲得一批新型多自由度可控機構式船用克令吊機構構型。

1 功能求解模型

尋求適合機械產品設計特點的功能求解模型是提高其創(chuàng)新程度和效率的關鍵。對于機械產品來說，其行為可以理解為各種各樣的機械動作[10]。如圖1所示為機械產品功能求解模型，即F-E-P-A-M模型。

圖1 F-E-P-A-M模型

2 傳統(tǒng)船用克令吊的功能分析

2.1 船用克令吊的功能

船用克令吊，在船舶上用來裝卸貨物的一種大甲板機械，不僅能配合港口海岸貨物的裝卸，也能實現海上的貨物交換和跨?？绾哟髽颉⒋髩?、水庫等重要設施的建設，廣泛應用于起重船上，是起重船不可或缺的裝置。

2.2 工作機理

船用克令吊起吊裝置由吊臂、吊繩、吊鉤以及回轉裝置、卷揚機和吊臂液壓缸等組成。整個執(zhí)行機構安裝于船舶大甲板上，用以重物的裝卸。目前分為直臂式、伸縮臂式和折臂式三大類，以伸縮臂式為例，回轉機構安裝于甲板上，舉升液壓缸于回轉機構上和主吊臂鉸接，用以升降吊臂，伸縮液壓缸安裝于主吊臂內部，用以伸縮副吊臂，配合卷揚機收放吊鉤，整個執(zhí)行機構的機械臂能實現平面內雙自由度的運動輸出，如圖2所示。

圖2 伸縮臂式船用克令吊的工作機理

2.3 工藝動作過程

（1）執(zhí)行機構隨回轉裝置轉到待起吊位置；

（2）舉升液壓缸和伸縮液壓缸驅動，分別調整吊臂升降和副吊臂伸縮；

（3）卷揚機驅動，下放吊鉤，執(zhí)行機構處于待起重姿態(tài)；

（4）通過液壓缸和卷揚機的聯合驅動，吊鉤起吊重物；

（5）配合回轉機構，將重物移動至指定地點，液壓缸收縮，卷揚機下放吊鉤，完成重物的下放任務；

（6）通過回轉機構回轉到下一起吊地點。

2.4 起吊動作分解

船用克令吊的工藝動作過程可分為以下四個步驟，如圖3所示。

圖3 伸縮臂式船用克令吊工藝動作過程

3 運動鏈數綜合及具體化

由功能分析可知，傳統(tǒng)伸縮臂式船用克令吊執(zhí)行機構具有平面二自由度，采用二組液壓缸驅動，分別控制吊臂的舉升和收放，配合回轉裝置可達到平面任意位置。但目前所有類型的船用克令吊均存在液壓驅動零部件加工裝配要求高、維護保養(yǎng)成本高、壽命不長、漏油等缺點以及軌跡輸出單一，動作變化不靈活，缺乏柔性，且均為開鏈式機構，其承載能力有限，工作穩(wěn)定性不足。為此結合連桿機構采用胚圖插點法進行起重執(zhí)行機構的構型綜合。

根據自由度計算公式（1）對機構桿件數進行擴充，有：

式中：F為機構的自由度；N為桿件總數；PL為低副總數。

以三自由度機構為例，將F=3帶入公式（1），可得

考慮執(zhí)行機構的復雜程度，可令對其展開連桿類配。在運動鏈中，各種桿型的數目和運動副數目應滿足下式：

式中：n2、n3、n4、nn為分別表示二桿副、三桿副、四桿副、n桿副的數目；N為運動鏈中桿的總數目；P為運動鏈中運動副的總數目。

由歐拉方程式得：

式中：L為運動鏈中內環(huán)數目。

本文以8桿9副構件為例，將P=9和N=8帶入式（4）得：

可求得運動鏈內環(huán)數目為：L=2

按式（2）和式（3）進行連桿類配，其中該運動鏈中不可能含4副及以上連桿，其結果見表1.

表1 八桿九副運動鏈的連桿類配方案

由運動鏈內環(huán)數目分析可知，運動鏈拓撲胚圖如圖4所示。

圖4 運動鏈拓撲胚圖

采用胚圖插點法將二度點分配到圖4所示胚圖中，剔除含剛性子鏈的結構類型及同構結構類型，可得如圖5所示五種運動鏈。

圖5 二回路胚圖

將拓撲圖中的二度點、三度點分別轉化為二副桿、三副桿，并將拓撲圖中的線轉化為轉動副，可得一般化運動鏈圖譜，如圖6所示。

圖6 一般化運動鏈圖譜

依據設計的平面三自由度連桿機構，其3個驅動元件均固定在水平機架上，以減少電機串聯而產生的累積誤差及末端運動慣量，增強末端承載力，故選取三副桿作為機架，且輸出端應為二副桿，則滿足條件的只有圖6中（a）種運動鏈。將其構件具體化可得如圖7所示的油電混合驅動執(zhí)行機構。

圖7 8桿9副油電混合驅動式船用克令吊

同理可采用相同方法綜合出二自由度的5桿5副、7桿8副、9桿11副以及三自由度的10桿12副構件的所有運動鏈，具體不在累述。并分別給出相應的一種運動鏈具體化的船用克令吊機構構型，如圖8所示。

圖8 可控機構式船用克令吊機構構型

圖8所示船用克令吊機構亦可采用多種方式進行驅動，如圖8a可采用液壓缸和電機聯合驅動，圖8b、c、d可采用全伺服電機驅動或常規(guī)電機和伺服電機混合驅動?？赏ㄟ^修正的Grübler-Kutzbach公式[11]分別對其進行自由度計算，計算結果如下：

式中：M表示機構的自由度數；d表示機構的階數；n表示包含機架在內的構件數；g表示所有運動副數；fi表示第i個運動副的自由度數；v表示冗余約束數；ζ表示局部自由度數。

此類可控機構式船用克令吊采用了獨特的閉鏈連桿傳動機構，多連桿鉸接傳動形式，具有多自由度。與傳統(tǒng)平面單自由度船用克令吊相比，副臂的有效使用增加了水平方向的作業(yè)范圍，輸出更具柔性化，空間可操作性高，提高了機械臂多形式的運動方式，整機穩(wěn)定性更高，承載能力更大。且均為外轉動副驅動，驅動電機均安裝在轉臺上或基座上，各桿件可制成輕桿，大大減輕了吊臂的重量及運動慣量。

4 結論

以船用克令吊為結合點，全面分析了其工作原理和輸出動作要求，通過工作機理的行為表達方法將其轉化為工藝過程，基于功能分析，結合多自由度可控機構以及并聯機構進行構型綜合。以8桿9副式運動鏈為例，采用胚圖插點法完成了其運動鏈數綜合，并通過約束篩選將可行運動鏈具體化，獲得了全新結構的船用克令吊機構，結合此方法給出了一批新型多自由度可控機構式船用克令吊機構構型。