劉垚，蔡衛(wèi)軍，王明洲

西安精密機(jī)械研究所，陜西西安710077

0 引 言

隨著我國(guó)海洋空間站、深海預(yù)置武器等各類海洋探測(cè)儀器設(shè)備的快速發(fā)展應(yīng)用，其待機(jī)狀態(tài)下長(zhǎng)期的能源補(bǔ)給成為一個(gè)急需解決的問題。海流能作為海洋中一種分布廣泛、有較強(qiáng)規(guī)律性和可預(yù)測(cè)性、能量大且穩(wěn)定的可再生能源，可以為海洋設(shè)備提供充足的能源補(bǔ)給，因此海流發(fā)電技術(shù)對(duì)海洋工程的發(fā)展具有重要意義。我國(guó)大部分海域海流的流速普遍較低，海洋裝備所處的海洋環(huán)境較為復(fù)雜，周圍海流流速不斷變化，對(duì)海流能水輪機(jī)在低速流下的各項(xiàng)水動(dòng)力性能要求較高。因此，如何在低速、不穩(wěn)定流條件下捕獲海流能進(jìn)行高效發(fā)電成為亟待解決的問題。

在研究海流能水輪機(jī)的水動(dòng)力性能過程中，為了得到更精確、詳細(xì)的水輪機(jī)性能參數(shù)和更詳細(xì)的流場(chǎng)信息，在試驗(yàn)之前，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）仿真方法進(jìn)行數(shù)值求解是最有效、便捷的方法之一。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)水輪機(jī)的仿真研究聚焦于利用滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)的定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)過程，通過調(diào)節(jié)水輪機(jī)的額定轉(zhuǎn)速改變?nèi)~片減速比，在假設(shè)來流流速不變的條件下，對(duì)水輪機(jī)進(jìn)行離散化的水動(dòng)力性能研究。Batten 等［1-2］和 Bahaj等［3］結(jié)合獲能原理和試驗(yàn)分析，對(duì)水平軸海流能水輪機(jī)的水動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究；趙陳等［4］對(duì)海流能水輪機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在不同額定轉(zhuǎn)速下對(duì)水輪機(jī)的水動(dòng)力特性進(jìn)行了離散化仿真，在最大輸出功率條件下分析了水輪機(jī)的最佳轉(zhuǎn)速；陳存福［5］運(yùn)用多參考系模型（MRF模型）研究了來流流速、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速和葉片安裝角對(duì)海流能水輪機(jī)功率的影響。

在對(duì)水輪機(jī)非定常水動(dòng)力性能仿真研究中，常規(guī)的滑移網(wǎng)格方法需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部調(diào)整和再生成，這給研究帶來了極大的不便。為此，本文擬研究利用重疊網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)在流場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)過程，結(jié)合六自由度動(dòng)態(tài)流體固態(tài)相互作用（DFBI）運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)在來流作用下的被動(dòng)旋轉(zhuǎn)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

CFD仿真軟件STAR-CCM+在數(shù)值仿真計(jì)算中的理論控制方程是質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程［6］，微分方程的守恒通式為

式中：ρ為流體密度；φ為通變量；w為待求解的速度；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；u為速度矢量；S為廣義源項(xiàng)；v為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

在海流能水輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，由于水為不可壓縮流體，周圍流場(chǎng)環(huán)境為常溫常壓狀態(tài)，故可假設(shè)：1）流體為不可壓縮流；2）粘性系數(shù)為常數(shù)；3）忽略體積力；4）不涉及求解能量守恒方程。流體的連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為

式中，p為壓力項(xiàng)。

1.2 基于重疊網(wǎng)格技術(shù)的DFBI方法

目前，對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能的CFD仿真研究主要是運(yùn)用滑移網(wǎng)格方法，滑移網(wǎng)格是簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，在一個(gè)獨(dú)立區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格一起運(yùn)動(dòng)，插值計(jì)算只在滑移交界面上進(jìn)行。與滑移網(wǎng)格相比，重疊網(wǎng)格是將復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域分成多個(gè)幾何邊界比較簡(jiǎn)單的子區(qū)域，各子區(qū)域中的計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立生成，彼此存在著重疊、嵌套或覆蓋的關(guān)系，流場(chǎng)信息通過插值在重疊區(qū)域進(jìn)行匹配和耦合［7-9］，圖1所示為重疊網(wǎng)格示意圖。對(duì)網(wǎng)格2固體邊界進(jìn)行挖洞處理，不參與計(jì)算，插值點(diǎn)是人為設(shè)置的邊界，與網(wǎng)格1重疊部分的邊界會(huì)相互傳遞計(jì)算流場(chǎng)信息，完成流場(chǎng)信息之間的鏈接。

在處理物體非定常運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真時(shí)，重疊網(wǎng)格可以解除物體與網(wǎng)格之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束，物體在計(jì)算域內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，計(jì)算網(wǎng)格無需重新生成。六自由度運(yùn)動(dòng)模型DFBI可以模擬剛體在流體作用下的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，剛體包括6個(gè)自由度，可以根據(jù)需要確定剛體的自由度。將重疊網(wǎng)格方法與DFBI結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)在流體作用下剛體運(yùn)動(dòng)特性的仿真模擬，對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)過程的仿真更加接近真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況。

在海流能水輪機(jī)的非定常水動(dòng)力性能數(shù)值仿真中，使用基于重疊網(wǎng)格技術(shù)的DFBI方法不僅可以模擬水輪機(jī)葉片勻速旋轉(zhuǎn)，還可以針對(duì)復(fù)雜海流環(huán)境條件下水輪機(jī)葉片被動(dòng)旋轉(zhuǎn)的啟動(dòng)過程和動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行仿真研究，精確監(jiān)測(cè)水輪機(jī)因周圍流場(chǎng)變化導(dǎo)致的加速和自適應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)等過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)水輪機(jī)非定常水動(dòng)力特性的研究。

1.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

Batten 等［1-2］和 Bahaj等［3］研發(fā)了海流能水輪機(jī)，并進(jìn)行了多次水槽試驗(yàn)。受實(shí)驗(yàn)條件的限制，在進(jìn)行仿真計(jì)算前，為了驗(yàn)證本文選用仿真方法的準(zhǔn)確性，利用本文的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)Bahaj等的水輪機(jī)模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，本文設(shè)置的邊界條件與Bahaj等的相似。在給定水輪機(jī)轉(zhuǎn)速的條件下，得到了水輪機(jī)的獲能系數(shù)CP與水輪機(jī)尖速比（TSR）之間的關(guān)系。將仿真結(jié)果與Bahaj等的水槽實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。圖2中的黑色曲線為計(jì)算值的擬合曲線。由圖2可以看出，水輪機(jī)獲能系數(shù)的整體增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的差值在15%以內(nèi)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，因此可以驗(yàn)證本文數(shù)值仿真方法的有效性。

2 計(jì)算域、網(wǎng)格及邊界條件

2.1 海流能水輪機(jī)模型建立

本文選取NACA 63815翼型作為水輪機(jī)葉片翼型，水輪機(jī)平均半徑為400 mm，用R表示。各點(diǎn)的水輪機(jī)半徑為r，葉片數(shù)為3，輪轂直徑為160 mm，葉片的安裝角為25°，葉片弦長(zhǎng)L和扭角β沿徑向的分布情況如圖3和圖4所示，水輪機(jī)的三維模型如圖5所示。葉片材料為鋁質(zhì)材料，查得水輪機(jī)質(zhì)量為80 kg，繞x軸的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.32 kg/m2。

2.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

在建立水輪機(jī)幾何模型的基礎(chǔ)上，對(duì)海流能水輪機(jī)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。計(jì)算區(qū)域由旋轉(zhuǎn)區(qū)域和流場(chǎng)區(qū)域組成，如圖6所示。旋轉(zhuǎn)區(qū)域?yàn)樗啓C(jī)在流場(chǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)的區(qū)域，將旋轉(zhuǎn)區(qū)域設(shè)置為重疊網(wǎng)格區(qū)域以實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)的真實(shí)旋轉(zhuǎn)。流場(chǎng)區(qū)域?yàn)楸尘坝?，為了讓來流充分發(fā)展，避免外流場(chǎng)域邊界對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能仿真計(jì)算產(chǎn)生影響，取直徑為水輪機(jī)直徑6倍的圓柱體作為外流場(chǎng)域邊界。

利用CFD仿真軟件的網(wǎng)格劃分功能對(duì)水輪機(jī)計(jì)算域進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分截面如圖7所示，模型的整體網(wǎng)格規(guī)模為1 220 000。旋轉(zhuǎn)區(qū)域設(shè)置為重疊網(wǎng)格區(qū)域，該區(qū)域采用切割體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格，為了更加精確地監(jiān)測(cè)葉片表面的各類參數(shù)，對(duì)葉片表面設(shè)置面控制進(jìn)行加密處理，葉片表面棱柱層數(shù)為5層，棱柱層增長(zhǎng)率為1.2。外流場(chǎng)域采用切割體網(wǎng)格，并在旋轉(zhuǎn)區(qū)域周圍設(shè)置網(wǎng)格加密過渡區(qū)域。為了保證加密區(qū)域和旋轉(zhuǎn)區(qū)域之間重疊網(wǎng)格邊界計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳遞，設(shè)加密區(qū)域與重疊網(wǎng)格接觸面附近區(qū)域的網(wǎng)格大小一致。

2.3 邊界條件

整個(gè)計(jì)算域的邊界包含進(jìn)口邊界、出口邊界、遠(yuǎn)場(chǎng)、葉片、旋轉(zhuǎn)域與外流場(chǎng)交界面，這些邊界的設(shè)定和處理方法如表1所示。

結(jié)合水輪機(jī)周圍的海流環(huán)境，針對(duì)水輪機(jī)數(shù)值模擬文獻(xiàn)中的模型［10-11］，通過理論分析和數(shù)值模擬的方法比較不同湍流模型，驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)SSTk-ω模型可以更高效地模擬海流能水輪機(jī)的水動(dòng)力性能。因此本文選取標(biāo)準(zhǔn)SSTk-ω模型作為湍流模型。采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法解決近壁面流體低雷諾數(shù)問題，使用SIMPLE算法對(duì)壓力速度耦合方程進(jìn)行求解，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，離散方程粘性項(xiàng)采用二階中心差分格式。在來流作用下，水輪機(jī)隨流被動(dòng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，在DFBI中設(shè)置六自由度體為水輪機(jī)，水輪機(jī)沿著x軸方向做被動(dòng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)定水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式為單自由度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)置為繞x軸旋轉(zhuǎn)。

表1 邊界條件設(shè)定Table 1 Boundary conditions

3 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 水輪機(jī)特性參數(shù)定義

水輪機(jī)的獲能功率P的表達(dá)式為

式中：J為水輪機(jī)繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為水輪機(jī)轉(zhuǎn)速。

水輪機(jī)在海流中獲取的能量效率用獲能系數(shù)Cp表示，Cp是評(píng)價(jià)水輪機(jī)水動(dòng)力性能的重要參數(shù)，其表達(dá)式為

式中：V為來流流速；ρ為海水密度。

3.2 水輪機(jī)的啟動(dòng)過程分析

設(shè)計(jì)流速為1.2 m/s，對(duì)水輪機(jī)的啟動(dòng)過程進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，圖8給出了水輪機(jī)在啟動(dòng)過程中角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化情況。由圖可知，水輪機(jī)的啟動(dòng)過程可以分為3個(gè)階段：起步、加速和穩(wěn)定階段。

在0～0.7 s時(shí)，在來流的沖擊作用下，水輪機(jī)葉片開始旋轉(zhuǎn)，啟動(dòng)力矩快速增長(zhǎng)，葉片初始轉(zhuǎn)速較慢；0.7～2 s為水輪機(jī)的加速階段，水輪機(jī)力矩增加到峰值8.4 N·m后逐漸下降，轉(zhuǎn)速則急劇增加，快速接近穩(wěn)定值；2～7 s為水輪機(jī)穩(wěn)定過程。由于本研究沒有給水輪機(jī)附加阻尼力矩，最終水輪機(jī)受到的力矩波動(dòng)逐漸變緩最終趨于0。

圖9 為水輪機(jī)在0.5，1.5，4和7 s時(shí)的速度云圖，圖10為水輪機(jī)在0.5，1.5，4和7 s時(shí)葉片后端0.1 m處的壓力云圖。由圖9和圖10可以看出：在啟動(dòng)階段，來流在水輪機(jī)的阻擋作用下會(huì)產(chǎn)生一個(gè)直徑為1.6 m的低速尾流區(qū)域，結(jié)合葉片后端壓力云圖可知，在啟動(dòng)階段該區(qū)域的壓力梯度變化較大，流場(chǎng)紊亂，湍流強(qiáng)烈；在加速階段，水輪機(jī)下游的尾流區(qū)域后移變長(zhǎng)，下游流速影響范圍擴(kuò)大，在水輪機(jī)尾部產(chǎn)生了尾流渦，會(huì)影響水輪機(jī)的穩(wěn)定性，葉片后端的壓力梯度逐漸變緩，葉片后部流場(chǎng)開始穩(wěn)定；在穩(wěn)定階段，水輪機(jī)尾流區(qū)域長(zhǎng)度基本穩(wěn)定，尾流區(qū)的湍流渦逐漸消失，整體流場(chǎng)趨于穩(wěn)定。

3.3 水輪機(jī)在定常流速條件下的水動(dòng)力性能分析

在來流流速0.5～2.0 m/s條件下，對(duì)水輪機(jī)被動(dòng)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行水動(dòng)力性能仿真分析。圖11給出了葉片在0.8，1.4和2.0 m/s流速條件下的渦量云圖。在1.4 m/s之前，葉片表面產(chǎn)生的湍流渦較少，葉片周圍流場(chǎng)較穩(wěn)定；在2.0 m/s時(shí)葉片表面的流動(dòng)工況明顯惡化，邊界層受到破壞，葉尖出現(xiàn)較大的渦流區(qū)，葉背尖端形成了大量湍流渦，導(dǎo)致葉片發(fā)生失速，葉片獲能效率降低。

圖12給出了水輪機(jī)的輸出功率和獲能系數(shù)隨來流流速的變化情況。由圖可知，在零阻尼的條件下，隨著來流流速的增加，水輪機(jī)的輸出功率一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，在設(shè)計(jì)流速1.2 m/s之前水輪機(jī)的獲能系數(shù)Cp穩(wěn)定在0.23，在設(shè)計(jì)流速點(diǎn)附近效率最高達(dá)到0.24。隨著流速繼續(xù)增加，由于水輪機(jī)葉片發(fā)生失速，水輪機(jī)獲能系數(shù)Cp開始下降，水輪機(jī)獲能效率降低。

3.4 水輪機(jī)在非定常流速條件下的水動(dòng)力性能分析

在真實(shí)的海洋環(huán)境中，海流流速是在一定范圍內(nèi)不斷變換的。為了研究來流流速的不斷變化對(duì)水輪機(jī)模型動(dòng)態(tài)水動(dòng)力性能的影響，在前文研究的基礎(chǔ)上，設(shè)置計(jì)算域速度進(jìn)口條件，利用周期T=20 s，流速為0.8～2 m/s范圍的正弦函數(shù)模擬海流流速的變化規(guī)律，對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析研究。

為了研究隨著來流流速的變化水輪機(jī)葉片表面壓力和水輪機(jī)轉(zhuǎn)速的變化情況，對(duì)水輪機(jī)在兩個(gè)流速變化周期內(nèi)水輪機(jī)轉(zhuǎn)速和獲能系數(shù)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化情況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，結(jié)果分別如圖13和圖14所示。圖15為對(duì)水輪機(jī)周圍不同時(shí)刻的速度流場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的結(jié)果。

由圖13和圖14可見，水輪機(jī)轉(zhuǎn)速和獲能系數(shù)受流速變化范圍影響較大，轉(zhuǎn)速在140～430 r/min內(nèi)周期性波動(dòng)，獲能系數(shù)Cp也在0.09～0.32間波動(dòng)。

由圖15可以看出，在T/4時(shí)，來流流速為0.8 m/s，來流流速較低，葉片周圍流場(chǎng)速度梯度較小，葉尖渦基本不存在，在此流速附近水輪機(jī)的獲能效率達(dá)到0.29；從T/4到3T/4，流速不斷增加，水輪機(jī)周圍流場(chǎng)速度梯度明顯增加，葉尖渦范圍不斷擴(kuò)大，水輪機(jī)在流速增加階段獲能系數(shù)快速下降，在較低值范圍內(nèi)波動(dòng)；3T/4之后流速開始下降，葉尖渦逐漸減小，水輪機(jī)獲能系數(shù)也開始緩慢上升。

在變流速條件下，計(jì)算水輪機(jī)的平均獲能系數(shù)約為0.181，比設(shè)計(jì)流速1.2 m/s時(shí)的獲能系數(shù)下降了約33%，由此可知水輪機(jī)獲能效率受流速變化影響較大，有必要針對(duì)流速變化對(duì)水輪機(jī)的影響進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高水輪機(jī)在動(dòng)態(tài)海流環(huán)境中的獲能效率。

4 結(jié) 論

本文利用基于重疊網(wǎng)格技術(shù)的DFBI方法對(duì)水輪機(jī)模型進(jìn)行了非定常仿真研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)水輪機(jī)被動(dòng)旋轉(zhuǎn)啟動(dòng)過程和不同流速條件下水動(dòng)力性能和流場(chǎng)特征的非定常仿真分析。研究發(fā)現(xiàn)：

1）應(yīng)用基于重疊網(wǎng)格技術(shù)的DFBI方法，可以實(shí)現(xiàn)仿真模擬水輪機(jī)在來流作用下被動(dòng)旋轉(zhuǎn)的非定常過程，對(duì)實(shí)際海流情況下的水輪機(jī)被動(dòng)旋轉(zhuǎn)非定常水動(dòng)力特性進(jìn)行監(jiān)測(cè)，這對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有較好的參考價(jià)值。

2）水輪機(jī)在來流作用下的啟動(dòng)過程會(huì)經(jīng)歷啟動(dòng)、加速和穩(wěn)定階段，水輪機(jī)受到的力矩峰值集中在啟動(dòng)階段，此時(shí)水輪機(jī)周圍流場(chǎng)變化紊亂，壓力梯度較大；加速階段水輪機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升，并且在水輪機(jī)尾部產(chǎn)生尾流渦，影響水輪機(jī)的穩(wěn)定性；在穩(wěn)定階段水輪機(jī)受到的力矩波動(dòng)較小并逐漸趨于0。

3）水輪機(jī)在來流流速0.5～2.0 m/s作用下被動(dòng)旋轉(zhuǎn)，葉輪獲能系數(shù)Cp在設(shè)計(jì)流速1.2 m/s附近達(dá)到峰值0.24，但在設(shè)計(jì)流速1.2 m/s后，隨著流速的增加，葉尖流動(dòng)分離和失速導(dǎo)致水輪機(jī)獲能效率快速下降，因此水輪機(jī)葉片的設(shè)計(jì)流速應(yīng)盡量符合水輪機(jī)工作環(huán)境的流速，避免因葉片失速而導(dǎo)致效率降低。

4）海流流速的不斷變化對(duì)水輪機(jī)周圍流場(chǎng)和水動(dòng)力性能的影響較大。在周期性波動(dòng)的變流速條件下，水輪機(jī)的平均獲能系數(shù)約為0.181，比設(shè)計(jì)流速1.2 m/s時(shí)的獲能系數(shù)下降了約33%。有必要針對(duì)流速變化對(duì)水輪機(jī)的影響進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高水輪機(jī)在動(dòng)態(tài)海流環(huán)境中的獲能效率。

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