陳志明，伍斯杰，張娟，侯玲，黃曉恒

1廣東海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣東湛江524088

2太陽(yáng)鳥游艇股份有限公司，廣東珠海519055

3中船黃埔文沖船舶有限公司，廣東廣州510715

0 引 言

隨著船舶建造朝向大型化、高速化的發(fā)展以及數(shù)字化造船技術(shù)的進(jìn)步，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬來(lái)預(yù)測(cè)新建船舶的水動(dòng)力性能逐步得到推廣應(yīng)用。目前，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)船舶的快速性能進(jìn)行預(yù)報(bào)的技術(shù)已頗為成熟，而船舶的水動(dòng)力性能操縱性卻由于問(wèn)題的復(fù)雜性以及人為忽略等因素一直沒(méi)能得到廣泛研究。自1993年國(guó)際海事組織（IMO）通過(guò)了A.751（18）號(hào)決議“船舶操縱性暫行標(biāo)準(zhǔn)”［1］后，2002 年底又通過(guò)了 MSC.137（76）號(hào)決議“船舶操縱性標(biāo)準(zhǔn)”［2］，而近年來(lái)由于船舶操縱性較差而頻頻發(fā)生的海難事故，使得人們開(kāi)始重新重視船舶的操縱性。

國(guó)外在船舶操縱性數(shù)值研究方面起步較早，積累了較多的經(jīng)驗(yàn)。早期，Ohmori［3］采用有限體積法對(duì)Esso Osaka油輪進(jìn)行定常斜航運(yùn)動(dòng)性能計(jì)算，但未考慮自由液面的影響。Alessandrini等［4］采用有限差分方法，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)和k-ω湍流模型，對(duì)Series 60船模做了非定常斜航運(yùn)動(dòng)并對(duì)相關(guān)湍流流場(chǎng)與水動(dòng)力性能進(jìn)行了計(jì)算，而且考慮了自由液面的影響。Kume等［5］以KVLCCM船舶為研究對(duì)象，對(duì)該船的水動(dòng)力力矩及斜航艉伴流場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)研究并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了不確定度分析，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果為數(shù)值研究提供了參考依據(jù)。Turnock等［6］對(duì)KVLCC2模型全附體條件下在淺水中的螺旋槳推力性能進(jìn)行數(shù)值研究，考慮了舵角不同時(shí)對(duì)螺旋槳推力帶來(lái)的影響，并將相關(guān)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果在推力和扭矩計(jì)算方面有較高的精度。

近些年，我國(guó)在船舶操縱性方面也開(kāi)展了較多的研究并取得了一定的成果。邱磊［7］選取Wigley船型作為研究對(duì)象，應(yīng)用開(kāi)發(fā)的船舶粘性流求解器VSMAN，對(duì)漂角較大情況下的斜航運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了粘性流場(chǎng)和水動(dòng)力性能計(jì)算。馮松波等［8］通過(guò)CFD軟件FLUENT計(jì)算并分析了KVLCC2模型在不同漂角、不同舵角作用下船—舵系統(tǒng)的橫向力與轉(zhuǎn)艏力矩。田喜民等［9］分別采用SSTk-ω與RNGk-ε兩種湍流模型對(duì)KVLCC2模型進(jìn)行水動(dòng)力及艉流場(chǎng)數(shù)值分析，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，得出SSTk-ω模型更適合斜航粘性水動(dòng)力計(jì)算的結(jié)論。

在斜航研究方面，大都只考慮了約束模操縱性試驗(yàn)中的橫向力及轉(zhuǎn)艏力矩，而忽略了一定漂角情況下的船體流動(dòng)分離現(xiàn)象。在國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究工作的基礎(chǔ)上，本文擬使用數(shù)值模擬方法對(duì)不同漂角下船舶的橫向力、船體壓力分布進(jìn)行數(shù)值模擬，并將相關(guān)結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的有效性，且首次采用數(shù)值預(yù)報(bào)方式對(duì)不同漂角條件下的船體流域旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致的劃分，并將船體流動(dòng)分離現(xiàn)象與船體流線等進(jìn)行對(duì)比分析，可為研究船舶操縱性優(yōu)劣提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

采用CFD商用計(jì)算軟件STAR-CCM+對(duì)目標(biāo)船模進(jìn)行斜航下的數(shù)值研究，其基本方法是基于有限體積法求解N-S方程，湍流模型采用SSTk-ω模型，相關(guān)控制方程與坐標(biāo)系如下。

1.1 控制方程

計(jì)算域內(nèi)不可壓縮牛頓流體滿足連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程［10］：

式中：ui和uj為速度分量的時(shí)均值；xi和xj為對(duì)應(yīng)速度分量的2個(gè)方向；P為壓力的時(shí)均值；ρ為流體密度；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)；Sj為動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng)。

1.2 坐標(biāo)系

相關(guān)坐標(biāo)系如圖1所示。圖中：xoy為初始坐標(biāo)系，滿足右手定則；船舶航向U與初始坐標(biāo)系的x軸方向一致；隨船坐標(biāo)系xooyo與初始坐標(biāo)系的夾角β為船舶漂角；Fxo與Fyo為船舶所受水動(dòng)力沿隨船坐標(biāo)系的2個(gè)分量；Mz為船舶圍繞z軸的轉(zhuǎn)艏力矩。

所有數(shù)值計(jì)算結(jié)果均進(jìn)行無(wú)量綱化處理，相應(yīng)的橫向力系數(shù)和轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)的無(wú)量綱化公式定義均參考文獻(xiàn)［11］，并將相關(guān)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。無(wú)量綱化公式如下：

式中：Cy為橫向力系數(shù)；Cm為轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)；L為船長(zhǎng)；T為船模吃水。

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

2.1 幾何模型

采用ITTC推薦的KVLCC2標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行數(shù)值分析，模型相關(guān)參數(shù)如表1所示，幾何模型如圖2所示。

表1 KVLCC2主要參數(shù)Table 1 Main parameters of KVLCC2

2.2 網(wǎng)格劃分

應(yīng)用STAR-CCM+自帶的前處理功能建立計(jì)算域并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中，自由液面采用流體體積（Volume of Fluid，VOF）法捕捉，并在入口、出口和側(cè)壁面進(jìn)行數(shù)值消波，以防止自由表面反射回干擾。計(jì)算域及邊界如圖3所示，其大小為 -1.0Lpp≤x≤4.0Lpp，-1Lpp≤y≤1Lpp和 -1.0Lpp≤z≤2.0Lpp的長(zhǎng)方體區(qū)域，網(wǎng)格數(shù)目為185萬(wàn)。邊界層的網(wǎng)格質(zhì)量通過(guò)y+值的范圍確定，本次計(jì)算的y+值的范圍為30～100，說(shuō)明邊界層網(wǎng)格劃分合理。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)KVLCC2模型（有舵，舵角為0°），分別在漂角較小（β=0°，2°，4°，6°）及漂角較大（β=30°）條件下進(jìn)行斜航數(shù)值計(jì)算。船模航速U為對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)航速0.84 m/s。對(duì)比分析不同漂角情況下船模的水動(dòng)力性能及流動(dòng)分離狀況，進(jìn)而為預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)實(shí)船斜航條件下的水動(dòng)力性能，為實(shí)船操縱性能研究提供相關(guān)依據(jù)。

3.1 粘流下橫向力矩及轉(zhuǎn)艏力矩計(jì)算分析

分別計(jì)算漂角β=0°，2°，4°與 6°時(shí)作用在KVLCC2模型上的橫向水動(dòng)力及轉(zhuǎn)艏力矩。并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，橫向水動(dòng)力結(jié)果如表2及圖4所示，轉(zhuǎn)艏力矩結(jié)果如表3及圖5所示。文中誤差定義為數(shù)值結(jié)果、試驗(yàn)值的差值與試驗(yàn)值的比值。相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)自文獻(xiàn)［11］。

由圖4可知，選取SSTk-ω湍流模型，采用RANS方法求解，在漂角較小情況下橫向力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相差不大，并且當(dāng)漂角在0°～6°之間時(shí)，漂角越大精度越高。根據(jù)圖5可知，轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合度較高，說(shuō)明數(shù)值模擬方法在船舶操縱性計(jì)算方面有一定的工程適用性。

表2 橫向力系數(shù)Table 2 Lateral force coefficients

表3 轉(zhuǎn)艏力矩系數(shù)Table 3 Yaw moment coefficients

3.2 壓力分布計(jì)算結(jié)果

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果繪制船體水動(dòng)力壓力系數(shù)CP分布曲線，將漂角β=6°時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力系數(shù)曲線與同一母型船舶KVLCC2M的試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比（試驗(yàn)值來(lái)自文獻(xiàn)［5］），以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。壓力系數(shù)CP定義如下：

式中，U為船模拖曳速度。

圖6所示為KVLCC2模型在漂角β=0°時(shí)船體表面水動(dòng)力壓力系數(shù)分布的數(shù)值結(jié)果。圖7（a）和圖7（c）為KVLCC2模型在漂角β=6°時(shí)船體表面壓力系數(shù)分布的數(shù)值結(jié)果，圖7（b）和圖7（d）為KVLCC2M模型在漂角β=6°時(shí)船體表面壓力系數(shù)分布的試驗(yàn)結(jié)果。

圖7 所示KVLCC2船模與同一母型船舶KVLCC2M的表面壓力分布吻合度較高，表明數(shù)值方法在小角度斜航壓力計(jì)算方面有著較高的精度。由圖6和圖7可知，在漂移角度較小且舵角為0°的情況下，船舵表面壓力并沒(méi)有明顯的變化。當(dāng)漂角β=6°時(shí)，船艏的壓力中心偏移，壓力中心位置在船艏迎流面0.9Lpp處，而船艉的壓力中心位置則在0.15Lpp處。由于壓力中心的不對(duì)稱性，會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)艏力矩，尾部壓力中心在背流側(cè)，這與船艉側(cè)渦與舭渦脫離位置基本保持一致。

3.3 船身流動(dòng)分離

圖8 所示為KVLCC2模型在漂角β=0°，6°，30°時(shí)的船底渦系結(jié)構(gòu)，其中渦系通過(guò)Q-Criterion的方式表示，且Q=10。圖9為其對(duì)應(yīng)船體表面約束流線。

由圖8可以看出，雖然不同漂角下的船舶渦系結(jié)構(gòu)差異較大，但船底渦核主要由船艏舭渦、船艉側(cè)渦和船艉舭渦3部分構(gòu)成。當(dāng)漂角β=0°時(shí)，3種主渦的結(jié)構(gòu)形式（船艏舭渦、船艉側(cè)渦、船艉舭渦）可以清楚地辨別并且相對(duì)稱；當(dāng)漂角β=6°時(shí)，船艏側(cè)渦、船尾發(fā)卡渦逐漸被辨別，船艏迎流面舭渦隨船體附近向船艉發(fā)展，船艉側(cè)渦呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱性；當(dāng)漂角β=30°時(shí)，船艏背流面?zhèn)葴u、船艉發(fā)卡渦可以清楚地觀察到，船艏迎流面舭渦與船艏背流面?zhèn)葴u明顯脫離船體向船艉發(fā)展，船艏背流面舭渦渦核與迎流面船艉側(cè)渦渦核開(kāi)始沿船長(zhǎng)法向方向發(fā)展。從以上現(xiàn)象可知：隨著漂角的增大，船艏的流動(dòng)分離現(xiàn)象相對(duì)船艉并不明顯，船艏兩側(cè)壓力不均并非由旋渦脫落造成，而船艉壓力的不對(duì)稱性則主要由船艉側(cè)渦分離造成，這種壓力的不均勻會(huì)導(dǎo)致橫向力與轉(zhuǎn)艏力矩的增加。

由圖9可以看出，船體表面約束流線與船體表面渦核分離區(qū)域有著較好的一致性。當(dāng)漂角β=0°時(shí)，船體表面約束流線沿船長(zhǎng)方向?qū)ΨQ；當(dāng)漂角β=6°時(shí)，船底流線基本與來(lái)流方向一致，船體背流面一側(cè)流線由于受船艏舭渦與船艏側(cè)渦的影響出現(xiàn)了偏移；當(dāng)漂角β=30°時(shí)，船體表面約束流線分布較復(fù)雜，這是由于當(dāng)漂角較大時(shí)，船體周圍流動(dòng)分離，旋渦運(yùn)動(dòng)劇烈所造成。

4 結(jié) 論

本文主要針對(duì)KVLCC2船模在漂角較小（β=0°，2°，4°，6°）及漂角較大（β=30°）的情況下，對(duì)其水動(dòng)力性能及粘性繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，相關(guān)數(shù)值結(jié)果可為船舶操縱性數(shù)值研究提供相關(guān)依據(jù)。主要結(jié)論如下：

1）在預(yù)報(bào)船舶操縱性相關(guān)的橫向力與轉(zhuǎn)艏力矩方面，采用數(shù)值模擬方法滿足一定的精度，并且在預(yù)報(bào)小漂角下的轉(zhuǎn)艏力矩方面精度更高，符合工程應(yīng)用的要求。

2）當(dāng)漂角β=6°時(shí)，船艏?jí)毫χ行钠?，壓力中心在迎流?.9Lpp處，艉部壓力中心在0.15Lpp處，壓力的不對(duì)稱性與船身繞流場(chǎng)有關(guān)。由于壓力的不對(duì)稱性，產(chǎn)生了船舶橫向力與轉(zhuǎn)艏力矩。

3）船底渦核主要由船艏舭渦、船艉側(cè)渦及船艉舭渦3部分構(gòu)成。當(dāng)漂角較大時(shí)，船艏側(cè)渦與船艉發(fā)卡渦可以清楚地被觀察到。船底渦系分離區(qū)域與船身約束流線分離區(qū)域相互對(duì)應(yīng)，船身約束流線對(duì)于研究斜航條件下的船身旋渦分離脫落具有一定的參考意義。

4）船艏?jí)毫Σ痪芰鲃?dòng)分離影響較小，船艉壓力不均主要是由船艉的側(cè)渦脫離造成，側(cè)渦的脫離導(dǎo)致船舶橫向力與轉(zhuǎn)艏力矩增加。

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