王偉，許夢娜，謝永和，許飛，何單干

1浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山316022

2上海宏航船舶技術(shù)有限公司，上海200032

3浙江增洲造船有限公司，浙江舟山316052

0 引 言

江海直達船在航行時，因運輸?shù)闹虚g環(huán)節(jié)減少及貨物損耗成本降低，使該船型在造船界得到了越來越多的關(guān)注［1］。江海直達船舶在結(jié)構(gòu)設計方面一直缺乏專門的指導規(guī)范，直至頒布了《特定航線江海通航船舶檢驗指南（2008）》［2］（以下稱《指南》）才有了設計依據(jù)。2017年3月，在多方共同努力下發(fā)布了《特定航線江海通航船舶建造規(guī)范》［3］（以下稱《規(guī)范》）。但《指南》、《規(guī)范》并未給出該船型在疲勞強度方面的校核依據(jù)。肖曙明［4］參考中國船級社（CCS）的船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南,采用有限元軟件，對2種典型裝載工況應力集中區(qū)域作了疲勞強度校核，對簡化算法中的載荷施加及應力合成均使用了經(jīng)驗公式，計算中假設，應力的長期響應服從韋伯分布。由于疲勞評估在簡化計算時，對韋伯參數(shù)的變化過于敏感，使得基于譜分析法的疲勞評估成為更多研究人員的首選。李國強［5］基于譜分析法研究了某江海直達散貨船的疲勞強度，但未考慮內(nèi)河波浪的影響，忽略了船舶遭遇不同浪向的概率區(qū)別。

鑒于船舶在沿海海域航行時，所遭遇波浪的浪向出現(xiàn)概率不同，因此，本文擬依據(jù)長期積累的中國沿海波浪載荷數(shù)據(jù)，考慮浪向?qū)Y(jié)構(gòu)疲勞的影響，計算江海直達船遭遇不同浪向波浪的概率，并參考內(nèi)河通航船舶規(guī)范中的波浪參數(shù)，計算在內(nèi)河波浪作用下船舶的結(jié)構(gòu)疲勞問題。最后，綜合考慮船舶在壽期內(nèi)在江、海水域的航行時間，得到江、海波浪聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

1 疲勞強度譜分析法

1.1 基本假定

運用譜分析法進行疲勞分析，首先要得到疲勞校核點位置的結(jié)構(gòu)應力傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)需通過水動力軟件對應力響應進行分析后獲得。在各短期海況下，應力傳遞函數(shù)的平方乘以由波浪譜得到結(jié)構(gòu)應力響應譜，最后根據(jù)應力響應譜的統(tǒng)計特性并結(jié)合以下假定進行疲勞分析：

1）波候由波浪散布圖來表示；

2）各海況下的應力服從瑞利分布；

3）循環(huán)次數(shù)由對短期應力響應進行跨零周期計算得到；

4）總疲勞損傷由散布圖中各海況疲勞線性累加得到。

1.2 熱點應力獲取

疲勞校核點處的應力即熱點應力，是指在分析校核點處的應力時，對于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)及焊接引起的應力集中加以考慮，忽略焊趾處因切口引起的非線性應力。熱點應力可通過2種方式獲得，一種是采用名義應力乘上應力集中系數(shù)；另一種是采用精細網(wǎng)格進行有限元分析。本文采用有限元法分析需要細化熱點應力區(qū)域的有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格細化區(qū)域采用四節(jié)點殼單元模擬，網(wǎng)格尺寸小于板厚t。熱點處的應力由插值點0.5t和1.5t處的應力線性外插得到。熱點應力定義插值方法詳見文獻［6］，取熱點應力處的最大主應力進行疲勞分析。

1.3 基于譜分析法的疲勞損傷計算

短期海況下，應力響應譜計算公式為［6］

式中：ω，Hz，Tz，θ分別為短期海況下的波浪頻率、有義波高、跨零周期和浪向角；Sσ為熱點應力響應譜；Hσ為熱點應力傳遞函數(shù)；Sη為波浪譜。

熱點應力響應譜的n階矩mn定義為

在第i個短期海況下，應力范圍水平S的瑞利分布概率密度函數(shù)P()S為

式中：σi為概率密度函數(shù)P(S)的標準差。

結(jié)合N=K?S-m（N為發(fā)生疲勞損傷時的應力范圍循環(huán)次數(shù)，m和K為由疲勞試驗得到的參數(shù)）形式的S-N曲線，單個海況下的疲勞損傷Dfat可由下式計算得到［5］：

用以下記號和伽瑪函數(shù)，令

將式（5）代入式（4），則有

將各短期海況下的疲勞損傷累加得到總疲勞損傷：

式中：pij為各海況的出現(xiàn)概率，其中下標i表示第i個短期海況，j表示第j個方向。

2 研究對象的疲勞強度分析

2.1 校核點選取

由于采用直接計算法的工作量較大，本文結(jié)合所研究的船舶具有大開口的特點，針對5種典型艙口的角隅區(qū)域建立了疲勞校核子模型，如圖 1（a）所示。

1）艙口角隅和貨艙壁連接的趾端處，即圖1（a）中子模型1（S1）及子模型3（S3）位置；

2）艙口圍板肘板和甲板相交處，即圖1（a）中位于船艉的子模型2（S2）、子模型 5（S5）及船艏的子模型4（S4）位置。

在校核區(qū)域S1及S3處，艙壁兩側(cè)各選取2個點（H1，H2和H3，H4）作為疲勞校核點，如圖1（b）所示；在校核區(qū)域S2，S5及S4處，選取3個點（H1，H2，H3）作為疲勞校核點，如圖1（c）所示。最終選取了17個疲勞校核點，圖1所示僅為部分校核點命名和位置，其他校核點略。圖1（c）中，S5H3是艙口縱向肘板與甲板相交處。選取這些校核點的依據(jù)是：1）由先前對整船結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果可知，艙口角隅與甲板連接處存在應力集中；2）針對文獻［6］中所提出的校核區(qū)域要求。

2.2 子模型邊界傳遞

使用SESAM軟件，在不同浪向和圓頻率的單位波幅規(guī)則波下，對整船粗網(wǎng)格模型進行水動力分析和結(jié)構(gòu)響應計算，以獲得結(jié)構(gòu)應力傳遞函數(shù)。為了在保證精度情況下提高計算效率，本文通過建立子模型的方法，對應力校核區(qū)域進行網(wǎng)格細化。首先，在完成整船應力分析后，利用Submod模塊進行位移插值，并將位移施加于子模型邊界。然后，對子模型進行應力分析，以獲得該處更精確的應力結(jié)果，而校核點應力傳遞函數(shù)則隱含在子模型的應力響應中。圖2所示為整船模型與子模型在同一位置的應力分布情況。經(jīng)對比可知，子模型相較于粗網(wǎng)格模型更能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的應力分布及變化情況。圖中，右上角為對應位置節(jié)點處的位移值?？梢?，位移載荷已準確傳遞至子模型。

2.3 疲勞分析參數(shù)

1）本文考慮船體外表面波浪水動壓力、波浪引起的慣性載荷和艙室內(nèi)液體的水動壓力作為疲勞分析載荷；

2）波頻范圍取為0.1～1.7 rad/s，包括所在海域可能的波浪頻率，步長取為0.15 rad/s；

3）波浪譜選擇與實際海況相近的JONSWAP譜［7］；

4）鑒于船體的對稱性，本文浪向范圍取為0°～180°，步長為45°，且視各個浪向為等概率出現(xiàn)［8］。本文研究的船舶航行海域為E1海區(qū)（表1），即長江口到洋山港海域，該船舶滿載進江，壓載入海。E1海區(qū)的波浪統(tǒng)計數(shù)據(jù)包括8個浪向波浪的全年統(tǒng)計結(jié)果，各浪向下具有對應的波浪散布情況［9］。浪向是指波浪的來向，按八方位制分類［8］，如表2和圖3所示。假定船舶在海上自南向北航行，將全年來浪方向分配至0°～180°5個浪向上，得到滿載工況下各浪向的出現(xiàn)概率依次為0.23，0.26，0.2，0.16和0.15。壓載工況自北向南，各浪向出現(xiàn)概率和滿載時的相反。

3 海域內(nèi)疲勞校核結(jié)果與分析

3.1 各校核點計算結(jié)果

本文根據(jù)挪威船級社（DNV）《疲勞評估指南》要求選取S-N曲線，焊接處的校核點選用DNV C-I曲線。該曲線適用于高強度鋼和普通鋼，S-N曲線參數(shù)詳見文獻［6］。結(jié)構(gòu)總疲勞損傷為各工況下計算得到的疲勞損傷乘以相應的時間系數(shù)p，包括滿載工況（p=0.65）和壓載工況（p=0.2）。表3為計算結(jié)果匯總，其中校核點S2H1，S4H1和S5H1的20年疲勞損傷很小，未列入表中。由分析結(jié)果可知，各校核點處的疲勞大于20年的設計壽命，比較船中艙口角隅處子模型1與子模型3各校核點可知，橫向角隅趾端疲勞損傷度較縱向更大。子模型2和子模型5反映了艉端艙口角隅情況，經(jīng)對比可得，艙口圍縱向肘板與甲板連接處的疲勞損傷遠大于該處角隅趾端。

表1 E1海區(qū)波浪散布表Table 1 Wave scatter diagram of E1 sea areas

表2 E1海區(qū)浪向分布Table 2 Distribution of wave direction in E1 sea areas

表3 各校核點疲勞損傷計算結(jié)果Table 3 Caculated fatigue damage results of the checkpoints

3.2 疲勞損傷關(guān)于短期海況的分布

從表1所示E1海區(qū)波浪散布表中的有義波高可以看出，中、低級海況（有義波高Hz＜2.5 m）占比較大；跨零周期Tz大部分在7 s以下，表明相較于世界其他海域，中國沿海的海況環(huán)境相對溫和。研究疲勞損傷在各短期海況下的分布，考察具有代表性的4個校核點：1）船舯艙口角隅橫向趾端處的S1H2和S3H2；2）艙口圍縱向肘板與甲板相交處的校核點S2H3和S5H3。將上述校核點在各短期海況下疲勞損傷占總損傷的比例繪制成三維柱狀圖（圖4）。結(jié)果表明，各校核點的疲勞損傷關(guān)于短期海況的分布情況總體上較為相似，疲勞損傷主要由有義波高為2.5～5 m和跨零周期為6～8 s的波浪貢獻。

3.3 疲勞損傷關(guān)于浪向的分布

分析不同浪向的波浪對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，得到具有代表性的4個校核點（S1H2，S2H3，S3H2，S5H2）的疲勞損傷關(guān)于浪向的分布變化（圖5）。圖5表明了不同校核點處的結(jié)果隨著浪向的分布情況而變化?？傮w上，各校核點的疲勞損傷主要由來浪浪向為 45°，90°和 135°的波浪引起，且單個浪向波浪下的疲勞損傷占總損傷度的比例為50%以上。這說明江海直達船舶關(guān)鍵部位的疲勞損傷主要是由橫浪和斜浪引起的，且對浪向較為敏感。

4 考慮內(nèi)河波浪后的疲勞損傷

內(nèi)河航區(qū)共分為3級航區(qū)［10］，對應的波浪有義波高從高到低。按照2016年版《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》［11］，A級航區(qū)的計算半波高a=1.25 m和相當波長λ=30 m。計算各校核點（S1H2，S2H3，S3H2，S5H3）處在此規(guī)則波浪作用下的應力響應，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，各校核點應力變化幅值較小，最大的僅17.4 MPa，且各點應力基本呈正弦變化。查S-N曲線可知，此應力幅值引起的疲勞損傷度遠低于結(jié)構(gòu)本身的疲勞極限。而根據(jù)文獻［12-13］可知，特定航線江海通航船舶在內(nèi)河航行時間約占七至八成，則考慮內(nèi)河航行時間后，其疲勞損傷度將大大下降，設計壽命將遠超20年。由此可見，對于江海直達船的疲勞損傷問題，僅僅利用海域波浪載荷數(shù)據(jù)來評估其服役期內(nèi)發(fā)生的疲勞損傷是不精確的。表4為考慮了內(nèi)河航程后4個校核點的疲勞損傷計算結(jié)果。

表4 考慮內(nèi)河航行后的疲勞損傷計算結(jié)果Table 4 Calculated results offatigue damage inconsideration of the after inland navigation

5 結(jié) 論

本文參考中國沿海E1海區(qū)的長期波浪資料，基于譜分析法，對江海直達船艙口角隅處關(guān)鍵結(jié)構(gòu)節(jié)點的疲勞性能進行研究，分析了內(nèi)河波浪對其結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，獲得結(jié)論如下：

1）僅考慮沿海海域的波浪環(huán)境，17個校核點的疲勞壽命均滿足20年的設計年限要求。其中，疲勞損傷最大的2個校核點在靠近船艉艙口圍縱向肘板與甲板相交的位置，此處比艙口角隅處更容易產(chǎn)生疲勞損傷。船舯艙口角隅橫向角隅趾端的疲勞損傷度大于縱向趾端。

2）疲勞損傷主要是有義波高為2.5～5 m和跨零周期為6～8 s的波浪貢獻的，其主要由橫浪和斜浪引起，且對某一浪向波浪較為敏感。

3）在考慮內(nèi)河航行時間后，江海直達船舶的疲勞壽命顯著增加；在計算江海直達船的疲勞強度時，僅考慮海上波浪環(huán)境的計算結(jié)果是不精確的。

上述研究結(jié)果可為今后江海直達船的結(jié)構(gòu)疲勞設計提供依據(jù)。

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