江蘇南京市南化第三小學(xué)（210048） 秦俊紅

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前的一個熱門話題?；趯诵乃仞B(yǎng)的理解，筆者對史老師執(zhí)教的蘇教版教材五年級上冊“梯形的面積”進行分析，意在探索如何在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》將數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)具體化為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個維度。

【教學(xué)片段1】

師（直接出示課題：梯形的面積）：看到課題，你有什么想問的？

生1：怎樣求梯形的面積？

生2：梯形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？

生3：是否用轉(zhuǎn)化的方法來求梯形的面積？

這是本節(jié)課的亮點——學(xué)生自主定標(biāo)，顯然，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的，有目標(biāo)可尋的，打破了以往教師按部就班出示教學(xué)目標(biāo)的模式。

從數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)來看，學(xué)生提出的是知識和技能目標(biāo)，這不但在無形中培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用、合情推理、解決問題的能力。然而，學(xué)生的自主定標(biāo)沒有涉及情感和態(tài)度的教學(xué)目標(biāo)。這就要求教師在設(shè)計教學(xué)活動時滲透情感和態(tài)度的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課完整的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)過程，并能正確計算；在活動中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能力等核心素養(yǎng)；學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本能力；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，形成嚴謹?shù)膽B(tài)度，建立自信心。教師在完成重難點教學(xué)后，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生遷移知識的能力是否得到了提高，學(xué)生在生活中能否用數(shù)學(xué)的思維來處理問題。

二、教學(xué)內(nèi)容

“梯形的面積”的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、三角形及平行四邊形的面積的計算方法，有一定的求圖形面積的知識經(jīng)驗，并且具備了折一折、拼一拼、量一量等求圖形面積的活動經(jīng)驗。學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教師要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，從而會用梯形面積公式進行相關(guān)的面積計算。對于本節(jié)課的教學(xué)難點（將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形的關(guān)系）的處理，教師也要充分利用學(xué)生已經(jīng)具備的活動經(jīng)驗，對學(xué)生的活動進行很好的預(yù)設(shè)和安排。

在自主學(xué)習(xí)和交流活動中，要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和思辨能力，還要培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和迎難而上的精神。

三、教學(xué)過程

史老師是按照“自主定標(biāo)、自主探究、自主交流、自主回顧、自主評價”的“五自主教學(xué)模式”進行教學(xué)。

1.自主定標(biāo)

史老師直接出示課題，問：“看到課題你有什么想問的？”然后根據(jù)學(xué)生的回答板書：①怎樣算梯形的面積；②與梯形的面積有什么關(guān)系；③是否用轉(zhuǎn)化的方法來求。

學(xué)生自主定標(biāo)，就使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的，有目標(biāo)可尋的，學(xué)生自己提出問題后再帶著問題去學(xué)習(xí)，就能很好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.自主探究

史老師讓學(xué)生先觀察課前準備的梯形，再選擇兩個完全一樣的梯形動手拼一拼，看拼出的是什么圖形。學(xué)生得出：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。緊接著，史老師讓學(xué)生猜測：“梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”學(xué)生大膽猜測“梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半”。對于學(xué)生的猜測，史老師沒有馬上指出對或錯，而是問：“你打算怎樣驗證你的猜想呢？你打算怎樣求梯形的面積？”在學(xué)生交流后，史老師出示研究步驟：（1）選兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；（2）測量拼成的平行四邊形的底和高，再計算它們的面積；（3）測量梯形的上底、下底和高，并通過數(shù)方格的方法得出梯形的面積；（4）再選兩組不同的梯形重復(fù)以上的步驟。

這里，史老師充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，而自主探究的過程能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.自主交流

在學(xué)生完成例5的填表計算后，史老師提問：“根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”有一個學(xué)生回答：“梯形的底是拼成的平行四邊的一半?！瘪R上有學(xué)生質(zhì)疑：“二者的底不應(yīng)該是一樣的嗎？”史老師沒有馬上給出結(jié)論，而是讓學(xué)生通過直觀演示來解答和講解，通過學(xué)生教學(xué)生，學(xué)生幫學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，最終解決了學(xué)生的疑惑。

4.自主回顧

“這節(jié)課同學(xué)們解決了什么問題？”史老師的這句話，使得學(xué)生能夠針對課前提出的問題“怎樣求梯形的面積？梯形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？是否用轉(zhuǎn)化的方法來求？”一一做了解答。

5.自主評價

課末，史老師提出：“你對你這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？你可以評價自己，也可以評價同學(xué)?！痹谶@個環(huán)節(jié)中，學(xué)生積極發(fā)言，在表揚同學(xué)和反思自己中，共同提高，共同進步。

從教學(xué)過程的生成性來看，史老師能根據(jù)學(xué)生的需求來定目標(biāo)。課堂上，學(xué)生自己提出問題并努力解決，教師只起到了引導(dǎo)者和合作者的作用，學(xué)生的主體作用得到了很好的發(fā)揮?；仡櫿?jié)課不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能力等核心素養(yǎng)均得到了進一步的發(fā)展。

四、教學(xué)評價

從學(xué)生層面分析：從學(xué)生上課時的反應(yīng)，回答問題的次數(shù)及完成習(xí)題的情況來看，90%以上的學(xué)生經(jīng)歷了梯形面積的推導(dǎo)過程后均掌握了梯形面積的計算方法。

從教師層面分析：對于學(xué)生的評價和激勵，教師只是關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，而對回答到點子上的學(xué)生，教師的表揚不夠明顯和突出，對學(xué)生的表揚形式過于單一（都是鼓掌表揚）。

教師應(yīng)該抓住學(xué)生的心理特點，對表現(xiàn)突出的學(xué)生給予獎勵時，評價方式要多樣化，例如可以讓其他學(xué)生重復(fù)表達他的觀點，以便更好地掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容；對表現(xiàn)不突出的學(xué)生要給予鼓勵，以保護學(xué)生對知識的渴求之心。

五、建議

1.要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！毙W(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活密切相關(guān)，教師在備課時應(yīng)該充分研讀教材，要充分考慮如何將生活中的例子和所教內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來，學(xué)生在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過學(xué)習(xí)逐步得出數(shù)學(xué)結(jié)論并將其運用到生活中去，從而更好地理解和掌握知識點。學(xué)數(shù)學(xué)后的用數(shù)學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和情感，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等層面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.放手讓學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)

“自主探究”是課程改革提倡的一種學(xué)習(xí)方式。它要求改變以往的“填鴨式”教學(xué)方式，讓學(xué)生做課堂學(xué)習(xí)的主人，由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。這就要求教師著重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。教師要以課本上的知識為背景，結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生在動眼、動口、動手、動腦中，以積極主動的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去，從而習(xí)得相關(guān)知識。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生合作、探究、交流，不同的思維火花的碰撞才會使學(xué)習(xí)更高效，讓學(xué)生在自主探究中提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.注重教學(xué)反思與評價

教學(xué)反思既是教師對自己教學(xué)成功與否的一個反思，也是對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四維具體目標(biāo)掌握情況的一個了解。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展的催化劑。教學(xué)反思的過程就是教師自身素養(yǎng)發(fā)展的過程。作為學(xué)生，也應(yīng)該對一節(jié)課的學(xué)習(xí)情況做出自我評價與反思，評價和反思自己在知識技能上的掌握情況：空間感是否增強，抽象能力是否得到提升，批判思維和創(chuàng)新思維是否得到開拓。因為只有及時總結(jié)、評價與反思，學(xué)習(xí)能力才會提高，解決問題的能力才會增強。因此，只有教師做好了每節(jié)課的反思與評價，充分發(fā)揮反思與評價的反饋、導(dǎo)向、激勵、調(diào)控等功能，教學(xué)相長，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才會在不知不覺中形成。