（山西省太原市第五十三中學(xué) 山西太原 030013）

一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)學(xué)習(xí)困難分析研究

1.學(xué)生“學(xué)”的方面

（1）初高中教材銜接不緊密，學(xué)生不及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)習(xí)慣

現(xiàn)行的教材的編寫上，初高中數(shù)學(xué)的銜接不夠緊密。初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容較少，學(xué)習(xí)方式上也是以教師的幫助為主。而到了高中之后，數(shù)學(xué)內(nèi)容大量增加，學(xué)習(xí)的方法上也以“半自助”式為主，教師講解課堂上講解教材的主干知識(shí)及相關(guān)的理解，習(xí)題的講解也是數(shù)量有限，這就對學(xué)生的預(yù)習(xí)和“舉一反三”的能力有很高的要求，而很多同學(xué)仍用學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的方法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)課堂上聽得滿頭霧水、課下做作業(yè)時(shí)滿眼“天書”。[1]

（2）高中初始階段學(xué)生們不理解三角函數(shù)特點(diǎn)，不能配合相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法

三角函數(shù)學(xué)習(xí)開始時(shí)，大部分學(xué)生仍在課前對所學(xué)的知識(shí)不進(jìn)行熟悉，課上學(xué)習(xí)時(shí)仍將筆記做在書上，分不清重難點(diǎn)和匹配的典例，導(dǎo)致課下練習(xí)上無從下手，加之大量的三角函數(shù)公式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生無從下手，更談不上深刻的理解。每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用和記憶都是瞬時(shí)的，不去通過自己的方法對三角函數(shù)的公式進(jìn)行記憶、理解。同時(shí)，課下學(xué)生也沒有對課本習(xí)題習(xí)作、歸類、整理的過程。

（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理上無法戰(zhàn)勝自己

通過與學(xué)生的座談，深刻的感受到學(xué)生從內(nèi)心排斥學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一提起記憶公式更是抵觸，更不要說花時(shí)間精心制作知識(shí)總結(jié)卡。

2.教師“教”的方面

（1）沒有重視對學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)方法的指導(dǎo)

老師認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)制定屬于自己的學(xué)習(xí)方案。其實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之前根本不了解該部分知識(shí)特點(diǎn)，也不知道自己的知識(shí)儲(chǔ)備和所會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，比如很多學(xué)生對直角三角形中的三角函數(shù)模糊不清，但教師卻認(rèn)為學(xué)生知道，這樣就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的夾生層。

（2）教師的教學(xué)方法上的欠缺

由于三角函數(shù)的課容量均比較大，很多教師采取的講授方式是滿堂講解，學(xué)生被動(dòng)的聽取沒有互動(dòng)。在三角函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)時(shí)，很多老師不注重培養(yǎng)學(xué)生繪制圖像的能力，學(xué)生在解題時(shí)沒有借助圖像的“形象”理解，就會(huì)有思路不清晰、做題時(shí)間過長等現(xiàn)象。

二、克服學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難的策略

1.學(xué)生如何“學(xué)”

（1）培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、建立學(xué)習(xí)信心

學(xué)好任何知識(shí)的前提條件都是擁有一套科學(xué)、有效的學(xué)習(xí)方法，高中的大知識(shí)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。預(yù)習(xí)是必須的，結(jié)合學(xué)案和練習(xí)冊，并對各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度加以標(biāo)記。課上對于“屬于”自己的難點(diǎn)重點(diǎn)聽、細(xì)心記，課下要對自己不會(huì)沒有掌握的及時(shí)與老師溝通，不留到第二天。數(shù)學(xué)課上涉及到很多的計(jì)算，課堂的時(shí)間緊張，很多運(yùn)算的落實(shí)是要靠反復(fù)強(qiáng)化的，這就對自我培養(yǎng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、縮小數(shù)學(xué)方面的差異提出了要求，積極主動(dòng)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有很大的幫助。

當(dāng)然，這一切都是建立在數(shù)學(xué)信心建立的基礎(chǔ)上的。上高中之后，學(xué)生應(yīng)更加認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，多總結(jié)已經(jīng)掌握的知識(shí)，探索不懂的。這些都是建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心、增加對數(shù)學(xué)興趣的好方法。

（2）根據(jù)三角函數(shù)模塊特點(diǎn)配合方法

學(xué)生升入高中之后，數(shù)學(xué)學(xué)科首先學(xué)習(xí)的是必修一和必修三，必修一的知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量較少但知識(shí)難度較高，所以學(xué)習(xí)時(shí)側(cè)重理解、探討，必修三的知識(shí)難度不高，學(xué)習(xí)時(shí)以學(xué)生自學(xué)、小組互助為主。而必四的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)瑣碎且數(shù)量多、習(xí)題的變化形式多樣、記憶性質(zhì)的東西較多，所以需要配合之前的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行完善，盡力的先將“能會(huì)的”自己消化掉，記憶的部分“下力氣”記牢，整理典例反思知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。有了這些意識(shí)之后，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)效果就會(huì)大大提升。[2]

2.教師如何“教”

（1）知生數(shù)學(xué)能力，百戰(zhàn)數(shù)學(xué)課堂不敗。

任何一節(jié)課成功的最重要保障就是學(xué)情分析的全面仔細(xì)，每個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，所以課堂上要照顧到大多數(shù)的學(xué)生。課前內(nèi)容的預(yù)習(xí)上進(jìn)行提前檢查，以此獲知學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，課堂的環(huán)節(jié)上的設(shè)置、課堂難度的設(shè)置都要根據(jù)班級的情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，在同一知識(shí)點(diǎn)上設(shè)置不同難度的訓(xùn)練、采用追問的形式讓每位學(xué)生有收獲，課后作業(yè)的設(shè)置上多以課本例題和習(xí)題為主，使大多數(shù)學(xué)生參與其中。

（2）培養(yǎng)習(xí)慣，科學(xué)指導(dǎo)，總結(jié)三角函數(shù)的筆記模板

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，作為普通中學(xué)的學(xué)生，課堂上很多學(xué)生不會(huì)做筆記，有的同學(xué)記了筆記之后課下也不知如何用，針對這一情況，結(jié)合康奈爾筆記法，制定出符合我校學(xué)生特點(diǎn)的筆記模板。將筆記本的一頁分為左大右小兩部分，左側(cè)為主欄，右側(cè)為副欄，左欄內(nèi)盡量多記有意義的論據(jù)、概念等講課內(nèi)容，而思考、聽課隨感、意見、經(jīng)驗(yàn)體會(huì)之類的內(nèi)容記于右欄，與講課內(nèi)容區(qū)分開，而筆記的背后用于書寫實(shí)例和知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)情況。同時(shí)推薦學(xué)生將各色顏色筆在筆記應(yīng)用，每種顏色代表不同內(nèi)容，這種筆記記憶的方法對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)有很大作用。

結(jié)語

以上是本人根據(jù)近幾年的學(xué)生的情況的研究分析和解決的一些相關(guān)措施，具體在教學(xué)中還有許多需要實(shí)踐和交流，希望在以后的三角函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，能讓學(xué)生輕松快樂的進(jìn)行學(xué)習(xí)，以便更好的讓學(xué)生利用三角函數(shù)指導(dǎo)生活。