宋治鑫 ，鐘立楠

（1.延邊大學(xué)數(shù)學(xué)系，吉林 延吉；2.吉林省延邊州二道白河鎮(zhèn)東北師范大學(xué)長白山實驗中學(xué)，吉林 延邊）

作為高中數(shù)學(xué)老師，已經(jīng)10年有余，通過自己的經(jīng)驗和總結(jié)，我認(rèn)為教學(xué)特色可以從以下幾個方面來衡量，分別是：教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的實現(xiàn)、教法的選擇和學(xué)法的指導(dǎo)以及課后的教學(xué)反思。下面結(jié)合本人的一堂公開課“函數(shù) y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象”來說明一下我的教學(xué)特色：

一、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)的實現(xiàn)

一節(jié)成功的課，老師不僅要精心做好教學(xué)設(shè)計，并能在實際課堂教學(xué)中順利完成教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。這需要老師充分了解新課標(biāo)內(nèi)容，深入研究教材，分析教材，處理教材，從而能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法順利完成本節(jié)課的教學(xué)。

例如：“函數(shù) y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象”一課，它的內(nèi)容在三角函數(shù)一章，甚至在整個高中階段都占有非常重要的地位，因此，我根據(jù)學(xué)生的實際情況制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解并掌握A、ω、φ的意義，給出周期、頻率、相位、初相等概念，分析了它們對函數(shù)y=sinx圖象的影響。

2．進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的辨正思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教法的選擇和學(xué)法的指導(dǎo)

學(xué)生是課堂的主體，也是課堂的主人，老師是課堂的“導(dǎo)演”，教學(xué)活動的設(shè)計者、組織者和調(diào)控者。老師根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計出最符合學(xué)生需要的教學(xué)過程，學(xué)生能夠在老師的組織引導(dǎo)下積極思考，主動探索，合作交流。正如：我所帶班級的學(xué)生是文科班，大多數(shù)的學(xué)生都比較靦腆，不善于主動表達(dá)自己的觀點和看法，根據(jù)我的班級的這種情況，我在本節(jié)課中：設(shè)計了以“觀察—探究—交流—?dú)w納”為主線的教學(xué)過程，通過“創(chuàng)設(shè)情境—直觀演示—啟發(fā)引導(dǎo)”的方式進(jìn)行教學(xué)，具體教學(xué)過程如下：

1．情景導(dǎo)入

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校梢砸姷胶芏喾N波的存在，如自然界中的水波、聲波、電磁波等，像類似這樣的簡諧運(yùn)動我們隨處可見，比如，彈簧振子的運(yùn)動，請同學(xué)們看大屏幕，觀察其時間和位移的圖象，思考這樣的圖象與我們學(xué)過的哪種函數(shù)圖象類似呢？想好了請大聲回答！

生：正弦函數(shù)圖象。

師：很好，同學(xué)們的觀察能力非常強(qiáng)，本節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)函數(shù) y=Asin（ωx+φ）的圖象.

師：請同學(xué)們思考一個問題：由 y=sinx→y=Asin（ωx+φ），參數(shù)A、ω、φ分別對函數(shù)圖象y=sinx有什么影響呢？（意圖：通過比較，激發(fā)學(xué)生的思維.）

2．合作探究

學(xué)生合作交流，得出結(jié)論：函數(shù)的y=2sinx圖象上的點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是函數(shù)y=sinx圖象上點的縱坐標(biāo)的2倍；函數(shù)sinx圖象上各點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是y=sinx各點的縱坐標(biāo)的倍。

學(xué)生小組歸納總結(jié)得出結(jié)論1：一般地，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0且A≠0）的圖象，可以看做將函數(shù)y=sinx的圖象所有點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得到。

由學(xué)生自主探究，小組進(jìn)行合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，老師進(jìn)行視察指導(dǎo)。

結(jié)論 2：一般地，函數(shù) y=sinωx（ω＞0 且 ω≠1）的圖象，可以看做將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖玫健?/p>

探究三：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=sin（x+1）與y=sin（x-1）的圖象，并指出它們的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系。

學(xué)生合作探究得出結(jié)論3：一般地，函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象可以看做將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)φ＞0）或向右（當(dāng) φ＜0）平移個單位長度而得到的。

探究四：由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換，可以得到函數(shù) y=sin（2x+1）的圖象。

3．鞏固練習(xí)，學(xué)以致用。

4．課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

三、教學(xué)反思

上完每一節(jié)課，老師都應(yīng)該有教學(xué)反思，現(xiàn)在的課堂教學(xué)不再是按計劃完成教學(xué)任務(wù)，而應(yīng)該是在完成教學(xué)后的針對課堂發(fā)現(xiàn)的問題，反映學(xué)生情況所得到的教學(xué)感悟。在本節(jié)課后，我做了如下幾點反思：

1．根據(jù)學(xué)生的不同層次，重新整理教材，對課本的內(nèi)容順序進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。通過把y=sinx→y=Asin（ωx+φ）新知構(gòu)建到舊知識y=x2→y=ax2+bx+c，利用建構(gòu)主義教學(xué)原理來教學(xué)。

2．重視學(xué)生問題探究意識和能力的培養(yǎng)，考慮學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次，盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

3．課堂教學(xué)全過程就是對本節(jié)課所授知識點的擴(kuò)散、積累、深化，使學(xué)生不斷形成數(shù)學(xué)觀念，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷形成數(shù)學(xué)體驗。

一堂好課，一堂成功的課，不是看它的熱鬧程度，而在于老師和學(xué)生的收獲，老師的收獲在于教學(xué)技能的提高，而學(xué)生的收獲則是掌握所應(yīng)學(xué)習(xí)的實實在在的內(nèi)容。