鄭德萬
(江蘇省阜寧縣郭墅中心小學(xué))
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)又抽象的科目,然而小學(xué)生的思維處在從形象到抽象轉(zhuǎn)變的時期,小學(xué)數(shù)學(xué)對于大多數(shù)學(xué)生而言枯燥難懂,理解起來十分困難。數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)語言和符號等知識利用具體的形呈現(xiàn)在學(xué)生眼前,這種思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中有幾個優(yōu)點。首先,具體的圖像刺激能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,為深入教學(xué)奠定基礎(chǔ)。其次,數(shù)形結(jié)合對解決教學(xué)難點問題十分有效,面對抽象思維較強(qiáng)的概念或問題時,具體圖像能夠彌補(bǔ)小學(xué)生抽象思維薄弱的缺點。最后,數(shù)形結(jié)合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。圖形使學(xué)生的思路拓寬,思考問題的角度多樣化,擺脫簡單的數(shù)字模式控制后,學(xué)生的思維更加活躍。
利用形來幫助學(xué)生理解數(shù)的問題,讓抽象的問題變得具體,讓繁瑣的問題變得簡單,這便是將數(shù)形結(jié)合思想不斷滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。常見的形包括具體的事物、線段圖、數(shù)軸、坐標(biāo)系,等等,以下是數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的具體運用:首先,形能夠幫助學(xué)生理解什么是數(shù),數(shù)的存在是用各種形表現(xiàn)出來的,大小、多少、加減乘除都有具體的意義,因此使用數(shù)軸、圖形等就能夠清晰地發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系,感受到數(shù)字的存在。其次,計算是人類解決實際問題的數(shù)學(xué)手段,然而這對于小學(xué)生而言卻是思維的一次重要轉(zhuǎn)換過程。加法對于學(xué)生很難,但是數(shù)一數(shù)小木棒就簡單很多,這就是加法的入門。再難一點的問題可以利用圖形、線軸、集合等解決。任何數(shù)學(xué)知識都能找到最簡單的解決方法,這就是數(shù)學(xué)的魅力。最后是利用形來發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的關(guān)系,整理出清晰的解題思路。形能幫助學(xué)生找到眾多數(shù)字之間的關(guān)系,然后找到數(shù)字發(fā)展的規(guī)律,為今后的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。比如股票行情就是根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到規(guī)律,進(jìn)而預(yù)測到走勢。這個問題對小學(xué)生很遙遠(yuǎn),但是小學(xué)數(shù)學(xué)卻是奠定數(shù)學(xué)思維模式的關(guān)鍵時期。數(shù)學(xué)之所以重要,關(guān)鍵就是能夠解決實際問題,數(shù)形結(jié)合就是要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)項目,也是重點、難點問題,只有準(zhǔn)確掌握概念內(nèi)容,才能奠定牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的概念變得具體,與死記硬背的概念相比,數(shù)形結(jié)合更利于學(xué)生理解問題,掌握概念的內(nèi)容和意義。比如小數(shù)的概念,對于小學(xué)生來說數(shù)字就已經(jīng)很復(fù)雜,理解小數(shù)會更困難,教師就可以找來一塊長方形的蛋糕,然后將蛋糕平均分成十份,將其中一份分給學(xué)生,那么這就是0.1份,也是這份蛋糕的1/10。學(xué)生在具體事物面前就會產(chǎn)生想象的基礎(chǔ),更容易理解概念的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)公式是學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)計算的基本方法,如果對公式掌握不牢固,想要解決數(shù)學(xué)實際問題將會無從下手。傳統(tǒng)教學(xué)方式中對公式一般采取強(qiáng)制背誦的方法,教師會經(jīng)常提問促使學(xué)生達(dá)到永久性記憶,然而很多學(xué)生對公式倒背如流卻無法解決實際問題。根本原因在于學(xué)生根本不明白公式是什么,能解決的問題是什么。比如,小學(xué)數(shù)學(xué)中會有各類面積公式,三角形、長方形、梯形,等等,很多學(xué)生對公式張口就來,可是遇到計算問題就出錯,教師就可以結(jié)合各種圖形解決這類問題。告訴學(xué)生什么是面積,公式的每個符號代表的是圖形中的什么位置,公式的重點在什么地方,相信具體的圖形一定能夠加深學(xué)生的理解,應(yīng)用起來會得心應(yīng)手很多。
應(yīng)用題是最考驗小學(xué)生能力的題目,一個題目中運用的往往是很多個知識點,題目中一個字的變化解決方法就會不一樣。以往教師會采取題海戰(zhàn)術(shù),有經(jīng)驗的教師能夠押題正確,幫助學(xué)生提高分?jǐn)?shù),然而一旦出現(xiàn)新的問題或者題目的變化學(xué)生就會手足無措,解題的步驟和思路一下子就被打亂。應(yīng)用題考驗的是學(xué)生的解題思路,而這種思路的產(chǎn)生是對題目中數(shù)字之間關(guān)系的掌握,數(shù)學(xué)的重點就是數(shù)字,任何數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵都在數(shù)上面。一個應(yīng)用題中會出現(xiàn)幾個數(shù)字,然后用不同的語言建立起這幾個數(shù)字之間不同的關(guān)系,教師可以幫助學(xué)生建立一個數(shù)學(xué)圖形,在圖形中這種關(guān)系將會變得明顯。例如追及和相遇問題,一個或幾個數(shù)軸之上可以清楚地找到解題關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)教給學(xué)生的是解決問題的方法而不是解決模式。
目前數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的很多問題當(dāng)中,并且已經(jīng)收到很好的效果,在實踐中數(shù)形結(jié)合顯示出獨有的優(yōu)點,讓教學(xué)變得生動有趣。在今后的教學(xué)中廣大教師要更加合理地運用數(shù)形結(jié)合,提升教學(xué)質(zhì)量,為小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)添磚加瓦。
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