高瑞

摘要：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，需要用題目檢測對知識的了解程度，而幾乎所有人在做習(xí)題的時(shí)候都會出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么如何把錯(cuò)例變成有效教學(xué)資源，這是我們要重點(diǎn)關(guān)注的問題。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)例;有效資源;探究

中圖分類號：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）12-0031

在中學(xué)學(xué)習(xí)過程中，例題與試題對學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，在每一次的課后作業(yè)或測試與考試中，每位學(xué)生或多或少都會有錯(cuò)題。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)，學(xué)生大多會把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，為今后復(fù)習(xí)所用，但是在整理后再次遇到相同類型錯(cuò)題時(shí)又會犯錯(cuò)，那么我們應(yīng)該如何將錯(cuò)例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源呢？筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行討論。

一、從錯(cuò)例中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在進(jìn)行解題時(shí)，通常需要結(jié)合多方面的知識點(diǎn)進(jìn)行分析。然而數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生而言是枯燥抽象的，所以學(xué)生在對數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行整理時(shí)，只會在眼前的錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而不會融會貫通、舉一反三。所以教師要從學(xué)習(xí)興趣入手，通過生動的現(xiàn)實(shí)例子，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。例如，在對一元二次方程易錯(cuò)題進(jìn)行整理時(shí)，教師可以舉現(xiàn)實(shí)中的例子?！霸诎嗉壞澄粚W(xué)生中銷售服裝，這批服裝每天可以賣出5件，利潤20元，為了促進(jìn)銷售量，在降價(jià)不超過10元之內(nèi)的幅度時(shí)，每降價(jià)1元每天可以多售出5件衣服，如果每天的利潤想達(dá)到2000元，那么衣服應(yīng)該下降多少錢？”在這種易錯(cuò)例題中，學(xué)生經(jīng)常會感覺到無處下手，不知道哪個(gè)是變量，應(yīng)該通過什么方式進(jìn)行分析。教師通過這個(gè)經(jīng)典例題可以讓學(xué)生身處現(xiàn)實(shí)，體會到如何設(shè)置變量和自變量，那么可以設(shè)置降價(jià)為變量，則得到等式：（20-x）（5+5x）=2000。通過引導(dǎo)式教學(xué)讓學(xué)生在切實(shí)體會中了解一元二次方程應(yīng)該如何進(jìn)行分析，在錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)對在同一問題中，對哪個(gè)知識點(diǎn)掌握不足，讓學(xué)生在貼近實(shí)際的過程中將錯(cuò)題變?yōu)閷W(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

二、錯(cuò)例原因分析

1. 思維不嚴(yán)謹(jǐn)

在數(shù)學(xué)解題過程中，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，這樣才能夠保證答案不出錯(cuò)或者不丟解。而在解一元二次方程時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會因?yàn)樽陨硭季S不嚴(yán)謹(jǐn)出現(xiàn)丟解的情況，對試題的考慮不周全。例如，在解ax2+2x+c=0這道經(jīng)典例題時(shí)，學(xué)生會直接對方程式求出判別式：Δ=4-4a>0，而求出a的取值范圍為a<1，在這種思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下造成了丟解的情況。因?yàn)樵诶}中并沒有強(qiáng)調(diào)a的取值范圍，所以在這道例題解決時(shí)有兩種情況。為了使一元二次方程有解，那么a的取值范圍是a<1且a≠0。

2. 對判別式的取值范圍不清晰

在求解一元二次方程時(shí)，學(xué)生對判別式的取值范圍也會經(jīng)常造成失誤的現(xiàn)象，而造成這個(gè)錯(cuò)誤的原因主要是學(xué)生對判別式的理解并不透徹。如，一道對判別式取值的經(jīng)典例題：已知方程x2-（b+3）x+2b+5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求b的值。在這道題的解題方法中，學(xué)生經(jīng)常會直接列出等式，而這種方程式我們首先在得到兩個(gè)實(shí)數(shù)根等于2和-4后，要進(jìn)行判別式的判斷，判斷Δ的取值區(qū)間。如果Δ大于等于0，那么b=2時(shí)，Δ=-3，所以在b=2時(shí)，此一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，不成立。繼而對第二個(gè)實(shí)數(shù)根進(jìn)行分析，當(dāng)b=-4時(shí)，則一元二次方程有解。

3. 對自變量取值范圍不清晰

在一元二次方程涉及實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會對自變量的取值范圍不加思考，造成方程解超限的情況。如在對等腰三角形進(jìn)行求解時(shí)，很多學(xué)生沒有考慮到等腰三角形這個(gè)前提條件，導(dǎo)致最后的解不符合題意。

三、錯(cuò)例變?yōu)橛行зY源的探究

1. 提高對錯(cuò)誤的思想認(rèn)識

在學(xué)生的思想中，錯(cuò)例對自身的價(jià)值并不高，這是很不好的想法。一方面，在學(xué)生整理錯(cuò)題時(shí)，經(jīng)常會出現(xiàn)因?yàn)樽陨響卸璧脑?，對錯(cuò)題漠不關(guān)心，而且在整理時(shí)為了應(yīng)付了事，從同學(xué)的錯(cuò)題本中抄到正確答案，對自己的錯(cuò)題沒有結(jié)合自身進(jìn)行分析。另一方面，學(xué)生認(rèn)真整理了錯(cuò)題，但是依舊采用題海戰(zhàn)術(shù)，只是將錯(cuò)題整理完畢后感覺可以了，并沒有停留在錯(cuò)例上，沒有分析出自己錯(cuò)誤的原因，所以要對學(xué)生的思想認(rèn)識進(jìn)行提高。錯(cuò)題是學(xué)生在做題中最有效地提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素，只有在錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)自身的問題，才能夠提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2. 在錯(cuò)例中完善邏輯思維

在學(xué)生的錯(cuò)例中，我們會發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生因?yàn)樽陨淼倪壿嬎季S能力不夠縝密而造成解題時(shí)的錯(cuò)誤，所以我們要通過錯(cuò)例對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生擁有縝密的邏輯思維能力，對題干中的信息能夠完全提取并且進(jìn)行分析，對解題時(shí)的答案要代回到原式中進(jìn)行驗(yàn)算，通過由淺入深的不斷訓(xùn)練，提高學(xué)生自身的邏輯思維能力，不再因?yàn)樽陨淼乃季S問題造成解題中的錯(cuò)誤。

3. 在錯(cuò)例中對知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，有一部分原因是因?yàn)閷?shù)學(xué)中的定理公理以及定義掌握不清，對基本內(nèi)容掌握不扎實(shí)。那么在面對復(fù)雜的試題時(shí)，就會出現(xiàn)大失誤，所以學(xué)生要在錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)自身對知識的欠缺，對哪條定義掌握不熟悉，那就重點(diǎn)學(xué)習(xí)哪里。教師在學(xué)生的錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)全體學(xué)生的通病時(shí)，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間對知識點(diǎn)進(jìn)行再次講解，通過不斷努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

隨著知識的不斷深入與學(xué)習(xí)節(jié)奏的不斷加快，學(xué)生對錯(cuò)例的需求也在不斷增加，在錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)自身的思維能力與對知識點(diǎn)的掌握程度，尋找到適合自身提高學(xué)習(xí)效率的方法，在錯(cuò)例中發(fā)現(xiàn)自身的不足，在解題時(shí)不斷訓(xùn)練自身的解題速度與思維能力，將錯(cuò)例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐海燕.錯(cuò)例資源的有效性轉(zhuǎn)變探究——以初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（14）.

（作者單位：河南省新鄭市城關(guān)鄉(xiāng)初級中學(xué) 451100）