□王昭娟

物理學(xué)科屬于綜合實(shí)踐性學(xué)科，其中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用發(fā)揮著工具性的作用。雖然物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)各有側(cè)重點(diǎn)，但兩者在實(shí)踐應(yīng)用領(lǐng)域是融會(huì)貫通的。物理的運(yùn)算離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)運(yùn)用于應(yīng)用領(lǐng)域中也會(huì)涉及物理知識(shí)。高中物理知識(shí)具有一定的復(fù)雜性，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相關(guān)的解題離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。在高中物理教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，做到數(shù)學(xué)與物理的充分結(jié)合，落實(shí)到物理解題中，對(duì)提高學(xué)生的物理解題能力具有重要的作用。

一、高中物理解題合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方向

1.物理解題對(duì)代數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。物理公式與數(shù)學(xué)公式有相似之處，在應(yīng)用中可以舉一反三。使用物理公式可以通過(guò)已知項(xiàng)將未知項(xiàng)推導(dǎo)出來(lái)。物理的運(yùn)算題多種多樣，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)合理運(yùn)用，不僅可以對(duì)物理知識(shí)深入理解，而且運(yùn)算更為容易。在物理解題過(guò)程中，拋物線的應(yīng)用是非常廣泛的。在應(yīng)用數(shù)學(xué)的拋物線方程時(shí)，充分發(fā)揮聯(lián)想，就可以將解題的思路確定下來(lái)。另外，在物理解題中，未知項(xiàng)x得以廣泛應(yīng)用?？梢园凑諗?shù)學(xué)的思維方式，將物理題中需要求的值設(shè)定為x，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，就可以求解。

比如，一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落第一秒的距離在整個(gè)下落高度中所占的比例為9/25，這個(gè)物體下落的高度是多少？

對(duì)這道題進(jìn)行解答時(shí)，首先需要理順?biāo)悸?，將第一秒下落的距離與整個(gè)下落高度之間的關(guān)系進(jìn)行明確，用數(shù)學(xué)的比例關(guān)系思考這個(gè)物理問(wèn)題就不會(huì)感到很復(fù)雜。物體在第一秒下落的高度可以表示為h=1/2gt2，其中t=1秒，h=5米；根據(jù)物理題的條件，物體下落的距離在整個(gè)下落高度中所占的比例為9/25。總體的高度為H=h×25/9=5×25/9=125/9（米）。這道物理題給出的條件是：下落第一秒內(nèi)的距離在整個(gè)下落高度中占有的比例為9/25。相等時(shí)間內(nèi)就可以獲得下落的時(shí)候的位移比， 即 1∶3∶5∶7∶9。 將這些位移比相加，1+3+5+7+9=25，最后一秒的位移在總的位移中所占有的比例是9/25。下落的時(shí)間為5秒鐘，就有H=0.5gt2=0.5×10×52=125 （米）。 這道物理題的整個(gè)解題過(guò)程可以明確，都是套用了公式，在解題思路上則采用了數(shù)學(xué)思路，運(yùn)用了數(shù)學(xué)的解題方法?？梢?jiàn)，在物理解題中，數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)揮著重要的作用。

2.物理解題中對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用。在物理的運(yùn)算題中，很多問(wèn)題都可以用畫(huà)圖的方式獲得答案。物理知識(shí)具有一定的抽象性，用圖形表示更為直觀，還可以激發(fā)人的聯(lián)想，在腦海中將物理題還原到實(shí)踐領(lǐng)域中。將腦海中對(duì)物理題的概括用簡(jiǎn)答難點(diǎn)圖形表達(dá)出來(lái)，就可以運(yùn)用幾何知識(shí)將物理問(wèn)題解答出來(lái)。

比如，在宇宙中，兩個(gè)距離比較近的星球就構(gòu)成了雙星。這兩個(gè)星星相互吸引，是萬(wàn)有引力作用的結(jié)果。將兩個(gè)星球連線上選擇任意一點(diǎn)進(jìn)行相同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期是T，兩個(gè)星球的球心距離是R，解答兩個(gè)星球的質(zhì)量。這道物理題內(nèi)容比較抽象，天體是非常龐大的，需要充分地發(fā)揮想象力，還要運(yùn)用幾何知識(shí)解答問(wèn)題。將兩個(gè)星球抽象為兩個(gè)球體，也可以在平面上畫(huà)出圓形，按照題干的內(nèi)容將圖形畫(huà)出來(lái)，解題思路就很快地形成，見(jiàn)圖1。

兩個(gè)星球分別為A和B，A的質(zhì)量為MA，B的質(zhì)量為MB，相互之間的吸引力為F。就可以得出：F=G×（MA×MB）/R2。A和B兩個(gè)星球都進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，A的圓周運(yùn)動(dòng)半徑為rA；B的圓周運(yùn)動(dòng)半徑為rB。 對(duì)于A星球而言，F(xiàn)=MA×rA× （2π/T）2； 對(duì)于B星球而言， F=MB×rB× （2π/T）2； R=rA+rB。 因此，星球的質(zhì)量總和為MA+MB= （2π/T）2R3/G。

二、高中物理解題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解題技巧

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的邏輯思維方式思考物理問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維是抽象的，具有一定的概括性，將其用于物理解題中能提高解題效率。比如，設(shè)定x為未知的數(shù)值，將具體的圖形應(yīng)用抽象的圖形表示，就可以將天體用球體或者圓形進(jìn)行表示。彈簧是具有承載拉力的，用幾何圖形表示，就可以將彈簧設(shè)定為一條直線。在理解這樣的物理題的時(shí)候，可以應(yīng)用抽象的思維將原本復(fù)雜的物理題簡(jiǎn)單化。之后通過(guò)分析數(shù)學(xué)圖形解決物理問(wèn)題。

2.用數(shù)學(xué)的解題方法解決物理問(wèn)題。數(shù)學(xué)的解題方法是非常多的，包括待定系數(shù)法、配方法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法等，將這些數(shù)學(xué)方法用來(lái)解決物理問(wèn)題，就可以讓物理題簡(jiǎn)單化。比如，在解決物理問(wèn)題時(shí)使用待定系數(shù)法，就可以將要求得的結(jié)果設(shè)定為未知數(shù)x，之后對(duì)物理題的內(nèi)容還原為數(shù)學(xué)方程式，對(duì)未知數(shù)進(jìn)行求解，從而得到所需答案。

3.用數(shù)學(xué)公式解決物理問(wèn)題。在解決物理問(wèn)題時(shí)使用數(shù)學(xué)公式，是用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理題的含義，套用數(shù)學(xué)公式解答物理題。比如，物理的力學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)三角函數(shù)之間是存在共性的，在解決這方面物理題時(shí)，就可以用相關(guān)的幾何原理回答問(wèn)題，用幾何法方法將物理題解答出來(lái)。在物理解題中用數(shù)學(xué)公式，就是利用了公式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行解題。通過(guò)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，就可以理清物理題的思路，很快地就可以獲得答案。

綜上所述，高中物理解題的過(guò)程離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。事實(shí)上，物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科之間是密切相關(guān)的，將兩者劃分為不同的學(xué)科，是由于知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)不同。但是，在具體的知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中，可以將這兩門(mén)學(xué)科進(jìn)行融合。特別是物理解題過(guò)程中，如果用物理思維解題存在一定的難度，不妨應(yīng)用數(shù)學(xué)課思維解題，調(diào)整解題方法，有助于提高物理解題的效率。采用這種解題方式，還可以起到鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，對(duì)學(xué)生更好地掌握物理知識(shí)非常有幫助。

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