徐 崢

（寧夏西吉縣新營(yíng)中學(xué)，寧夏 西吉）

兔子問題是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)閱讀材料《斐波那契數(shù)列》一節(jié)中的一個(gè)問題，筆者為了訓(xùn)練學(xué)生思維和發(fā)現(xiàn)思維好的學(xué)生，在六年級(jí)、七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)都進(jìn)行過教學(xué)，發(fā)現(xiàn)如果沒有教師的誘導(dǎo)，沒有學(xué)生能獨(dú)立解決兔子問題，只有在教師的逐步誘導(dǎo)下才有個(gè)別學(xué)生能解決問題。

一、運(yùn)用誘導(dǎo)式教學(xué)法的好處

早在兩千多年前，大教育家孔子就說過：“不憤不啟、不悱不發(fā)?！本褪钦f當(dāng)學(xué)生思考不通時(shí)，教師才有選擇地去啟發(fā)他，當(dāng)學(xué)生欲言而又不能明確地表達(dá)出來時(shí)，教師再去引導(dǎo)他?！秾W(xué)記》中記載：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！本褪侵鲝埐荒軤恐鴮W(xué)生的鼻子走，要啟發(fā)、引導(dǎo)、勉勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生的思維。

誘導(dǎo)式教學(xué)方法的重心在兩個(gè)字：一是“誘”，二是“導(dǎo)”。誘是誘發(fā)、是啟發(fā)；導(dǎo)是指導(dǎo)、是引導(dǎo)。也就是說，誘導(dǎo)式教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)以啟發(fā)和引導(dǎo)相結(jié)合，以“啟發(fā)”為核心，“引導(dǎo)”為輔助，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與教師的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下做到觸類旁通、舉一反三，提高教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生智力。

二、用誘導(dǎo)式教學(xué)法解決兔子問題

1.激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究

從提問學(xué)生中國(guó)古代采用什么進(jìn)制計(jì)數(shù)法開始，介紹中國(guó)古代采用十六進(jìn)制計(jì)數(shù)法，現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，二進(jìn)制和十六進(jìn)制屬于同一系列，使學(xué)生因?yàn)樽嫦鹊墓?jī)產(chǎn)生自豪感。我們現(xiàn)在使用的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法產(chǎn)生于印度阿拉伯一帶，是800年前的一位很有名氣的數(shù)學(xué)家斐波那契將十進(jìn)制計(jì)數(shù)法帶到世界各地。介紹斐波那契的傳奇故事，使學(xué)生崇拜科學(xué)家，以斐波那契為楷模樹立遠(yuǎn)大的理想，同時(shí)帶出斐波那契的名著《算盤書》中有趣的兔子問題，吊起學(xué)生的胃口，點(diǎn)燃學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的興趣。好奇心是一切創(chuàng)造的源泉。興趣和愛好是最好的老師。當(dāng)孩子對(duì)事物產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和好奇心時(shí)，會(huì)主動(dòng)探究事物的原委。

2.逐步誘導(dǎo)，盡量讓學(xué)生自己解決問題

采用逐步誘導(dǎo)的方法提示學(xué)生解決問題。

（1）完全讓學(xué)生自己獨(dú)立解決問題。起初在沒有教師誘導(dǎo)的情況下，讓學(xué)生參考教材圖示計(jì)算一下，一年后會(huì)有多少對(duì)兔子呢？學(xué)生解決不了問題。

（2）縮小問題的規(guī)模，讓學(xué)生解決問題的一部分?？s小問題的規(guī)模，學(xué)生若能用正確的方法解決小規(guī)模的問題，則運(yùn)用同樣的方法就能解決整個(gè)問題，給學(xué)生的感覺是問題簡(jiǎn)單，心理上不怕、不煩，興趣濃厚，敢于挑戰(zhàn)問題。讓學(xué)生計(jì)算前5個(gè)月的兔子數(shù)，學(xué)生很容易就說出了答案，經(jīng)過詢問學(xué)生是根據(jù)教材圖示數(shù)出來的，沒有找到解決問題的思路。

（3）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生仔細(xì)閱讀兔子問題，尋找兔子問題中包含的信息和規(guī)律。學(xué)生爽快地回答出：一對(duì)小兔子一個(gè)月后長(zhǎng)成大兔子，一對(duì)大兔子每月會(huì)生一對(duì)小兔子。讓學(xué)生根據(jù)以上信息尋找解決問題的思路。

（4）指導(dǎo)討論，解疑釋難。教師提示學(xué)生觀察兔子的種類。有大兔子，有小兔子，兔子總對(duì)數(shù)等于小兔子對(duì)數(shù)加上大兔子對(duì)數(shù)。再尋找兔子的來源，也就是對(duì)兔子進(jìn)行詳細(xì)分類。其中的大兔子來源于上一月就是大兔子的兔子和上一月由小兔子長(zhǎng)成大兔子的兔子；小兔子由上一月的大兔子生出來。

（5）提示思路。讓學(xué)生根據(jù)兔子的詳細(xì)分類計(jì)算填寫新的表格，新表格增加兩行統(tǒng)計(jì)大兔子對(duì)數(shù)和小兔子對(duì)數(shù)，兔子對(duì)數(shù)等于大兔子對(duì)數(shù)加上小兔子對(duì)數(shù)。終于有學(xué)生正確地計(jì)算出結(jié)果。

（6）總結(jié)方法，鞏固提高。對(duì)于兔子問題這類問題，我們計(jì)算時(shí)要采用分類細(xì)化溯源的方法，搞清楚每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)分類和來源，問題才會(huì)迎刃而解，否則會(huì)一頭霧水，難以解決問題。

（7）多媒體展示大自然中的斐波那契數(shù)列，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)大自然奧秘的興趣和好奇心，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

花瓣的數(shù)目：蘭花3個(gè)，蘋果花5個(gè)，格?；?個(gè)，雛菊13個(gè)……樹丫的數(shù)目和一些植物的種子排列對(duì)這個(gè)數(shù)列有著特殊偏好。

三、結(jié)束語

傳統(tǒng)的教育始終把學(xué)生看成教育的客體，老師對(duì)學(xué)生是一種注入式的教育，剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，不利于學(xué)生思維和能力的發(fā)展。《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出：“智育工作要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式。積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量?！弊鳛楝F(xiàn)代教師，我們應(yīng)該切實(shí)轉(zhuǎn)變角色，做課堂教學(xué)的導(dǎo)演，而非“演員”，以學(xué)生為主體，把學(xué)生當(dāng)作真正學(xué)習(xí)的主人，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)權(quán)；不僅要給學(xué)生傳授知識(shí)，更要給學(xué)生解決問題的方法，但是不能直接給學(xué)生傳授解決問題的方法，教師需要逐步誘導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，讓學(xué)生獲得解決問題的成就感，這樣的誘導(dǎo)教學(xué)很好地訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的思維能力，思維能力需要經(jīng)常訓(xùn)練才能提高，效果要比直接教授給學(xué)生好得多。