萬金娟

（重慶市黔江區(qū)菁華小學校，重慶）

一、代數(shù)思維的定義

在我們當代的數(shù)學教育中，思想占有主導作用；而在數(shù)學教育中，代數(shù)思維更是代數(shù)的精華，代數(shù)在數(shù)學中一直占有重要的地位。從新課程改革以來，小學數(shù)學教學內容大多傾向于算術思維，培養(yǎng)學生的代數(shù)思維。而代數(shù)思維的本質又高于算術思維，所以在培養(yǎng)代數(shù)思維的前提下必須以算術思維為基礎。代數(shù)思維本身注重的是通過數(shù)學算理和特征讓學生發(fā)現(xiàn)一種關系，讓學生的算術思維得到發(fā)展，并且代數(shù)思維具有結構性、抽象化等特點。代數(shù)思維的重要性在數(shù)的認識中要關注數(shù)的意義、數(shù)的表示、數(shù)與數(shù)的關系、數(shù)的應用。其中我們要特別關注數(shù)的意義，也就是數(shù)的概念的建立。在教學中如何建立數(shù)的概念是教學的重點，即理解數(shù)的意義。

二、小學代數(shù)思維的重要性

代數(shù)思維是數(shù)學方法教學的重要內容之一，也是培養(yǎng)學生能力的重要方法之一。小學數(shù)學主要以算術思想為主，而小學階段主要的代數(shù)思想是為后續(xù)學習代數(shù)、方程、函數(shù)等做鋪墊，為中學代數(shù)的學習打下良好的基礎。

小學代數(shù)思維的發(fā)展過程：

在小學的學習中，從算術到代數(shù)的轉化，是人們的思考方式從特殊到一般、從具體到抽象的巨大轉變，也是教學思維方式的重大轉變。其中一個巨大的變化特點是數(shù)字使用方式的改變。用字母表示數(shù)字，是數(shù)學方式的重大飛躍；用字母表示數(shù)字是數(shù)學的一般化表現(xiàn)形式，也是數(shù)學代數(shù)思想的前奏，由字母表示數(shù)字，由此可以延化產(chǎn)生方程，函數(shù)中的不等量由此也開始出現(xiàn)。代數(shù)思想的出現(xiàn)，直接引發(fā)了方程思想的出現(xiàn)，字母代替數(shù)字的過程發(fā)展持續(xù)了上千年，而代數(shù)思想的產(chǎn)生，使得方程思想問題的解決變得輕而易舉。

三、小學教學代數(shù)思想的現(xiàn)狀

在教學中發(fā)現(xiàn)，很多小學生大腦中算術思維牢固，面對一些算術問題卻不能被解決時往往因此陷入困境；或者有一些學生因數(shù)學方法的使用錯誤，使一些問題由簡單變得困難。在小學教學問題中，學生在解決相較于復雜的算術問題中，由于理不清數(shù)量關系和等量關系，從而使問題變得困難。學生很難用字母表示數(shù)學的方法來假定一個未知的變量，很難用特殊的方法代替數(shù)學值進行算術運算。而在一些規(guī)律性問題的解算中，由于學生算術思想已經(jīng)根深蒂固，很難運用從具體到抽象的方法，從特殊到一般化。從而沒辦法得出結論。歸根結底就是學生代數(shù)思維的問題。

例如：當小學生看到13+［ ］=25，不管處于什么階段的小學生，他都不會覺得［ ］是一個數(shù)字符號，不會把［ ］當作一個未知數(shù)來看待，更不會把這個問題想做一個方程式，學生可以根據(jù)未知量的代數(shù)關系：25-13=［ ］，利用加減法得出［ ］所代表的數(shù)字。

所以，在小學代數(shù)的教育中應引入未知量方程等形式，從而增強小學生字母表示數(shù)字的思維，培養(yǎng)小學生的代數(shù)思維。

四、如何培養(yǎng)學生的代數(shù)思維

在多年以來的教學研究中，不少此方面的專家指出：要想順利地實現(xiàn)算術思維到代數(shù)思維階段的過渡，就應該從小學時期滲透早期的代數(shù)思想；因此，代數(shù)思維培養(yǎng)應該滲透在小學學習中的各個階段！

從算術思維到代數(shù)思維的過渡中，幫助學生理解符號運算是十分重要的，在這個階段的過渡中是十分重要的。在引入簡單方程時，為學生提供了用代數(shù)知識來解決問題的途徑，小學運算的基本方式是算術方法，基本就是加減乘除的運算。在使用代數(shù)方法解決問題和運用算術解決問題的方法是有很大的差別的：（1）用算術方法解決問題時，是從具體的問題出發(fā)通過相應的加減乘除運算進行一系列的問題解答，而用代數(shù)問題解決其思考方式往往都是逆向的。（2）從解決問題多樣性的方法來看，用算術方法解決問題往往是簡單的，從思維發(fā)展來看，代數(shù)的問題思考往往是在問題的抽象性層面進行思考，從而代數(shù)思考問題具有一般性，有利于培養(yǎng)更好的思維，因此在教育中，我們應該引導學生從算術思維從代數(shù)思維上進行一般化的轉化，從而使問題解決方法更加簡單。

在小學教學中，各個年級的老師都應當善于尋找恰當?shù)臅r機，運用恰當?shù)姆绞剑皶r地對學生進行代數(shù)思維的訓練，讓學生在日常訓練中有所感悟，使代數(shù)思維進一步擴展，用字母表示數(shù)字的方式更具有普遍的意義。因此，學生在學習代數(shù)時，不但需要具有代數(shù)的實踐能力，還應具有代數(shù)的思維能力，運用抽象的思維，解決一般性問題，使運算得到簡化。

代數(shù)學習方法幾乎貫穿數(shù)學學習的全部階段。代數(shù)不僅作為一種數(shù)學語言，更作為一種解決數(shù)學問題的工具；在小學教學培養(yǎng)中具有十分重要的意義，這其中還有很多的問題值得人們思考！如何在新課處理小學代數(shù)相關的問題，這個還值得去深入思考，還需繼續(xù)努力加油！