（云南省魯?shù)榭h第一中學(xué) 云南魯?shù)?657100）

引言

相對于其他傳統(tǒng)的解題思想來說，化歸思想更加注重培養(yǎng)我們解題的思維過程，并且可以借助化歸思想提高我們做題的準(zhǔn)確率，化歸思想是在高中數(shù)學(xué)解題思路的基礎(chǔ)上，得到廣泛應(yīng)用的一種方法，高中階段和初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不同的。高中階段的數(shù)學(xué)，重點在于解題的思路，在原有的解題思路的延伸和擴(kuò)展的從而可以降低問題的難度系數(shù)，進(jìn)而提高解題的正確率。不斷地學(xué)習(xí)化歸思想，并把它應(yīng)用到實際的題目當(dāng)中，可以使我們的數(shù)學(xué)思維能力得到提升。[1]

一、究竟什么是化歸思想

化歸思想其實指的就是充分利用自己已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，對沒有學(xué)過的知識進(jìn)行一個轉(zhuǎn)化，從而降低題目的難度系數(shù)。不斷地進(jìn)行分析解決遇到的問題，提高所做題目的正確率，提高學(xué)生們在考試中的成績。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂實踐中，化歸思想有著極為廣范的應(yīng)用。比如在講高中數(shù)學(xué)中《集合與函數(shù)》這一部分時，老師可以通過具體的數(shù)學(xué)實例，讓學(xué)生了解什么是集合，什么是函數(shù)，以及集合與函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納出相關(guān)的規(guī)律，促進(jìn)高中生函數(shù)思想和歸納總結(jié)的思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績的提高。[2]

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用廣泛，它能夠引導(dǎo)學(xué)生積極找出不同知識點之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對問題的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和思想的形成，提高數(shù)學(xué)成績。

1.化歸思想在空間幾何中的應(yīng)用

空間幾何問題一直以來都是高中數(shù)學(xué)老師教授的主要問題之一，是高中生們必須要學(xué)習(xí)，并感覺十分為難的課題之一，更是數(shù)學(xué)高考中的重點問題之一。為了減輕高中數(shù)學(xué)老師們的教學(xué)難度，提高教學(xué)質(zhì)量；培養(yǎng)高中生們的數(shù)學(xué)思維能力以及空間幾何想象力，提升他們的數(shù)學(xué)成績，許多老師都積極地將化歸思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實踐之中，以期待得到良好的效果。事實證明，這種思想確實有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力及教師教學(xué)能力的提高。比如在講授空間坐標(biāo)系這一內(nèi)容時，我們老師積極引導(dǎo)學(xué)生將這個多維的坐標(biāo)系分解成不同的平面坐標(biāo)系進(jìn)行問題的解決。由于平面坐標(biāo)系具有直觀、簡單等特點，相對于空間坐標(biāo)系來說更有利于學(xué)生的們的接受。在這一過程中學(xué)生認(rèn)識的解決空間坐標(biāo)系這一問題并非十分困難，進(jìn)而提高了他們深入學(xué)習(xí)這一問題的興趣，促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

2.化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

高中函數(shù)是數(shù)學(xué)高考的又一必選課題之一，相對于空間幾何來說具有更大的難度，同時有更多的解題技巧。然而那些具有多元未知數(shù)的函數(shù)，卻令我們的老師和學(xué)生倍感頭疼，它們變化莫測，出題形式多樣，甚至答案不唯一……如何解決這類習(xí)題成為我們老師和學(xué)生必須要研究的問題。經(jīng)過反復(fù)的實驗與練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)將化歸思想應(yīng)用在這類問題上極為有效。它能夠有效的幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)思維，可以將多元的函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元函數(shù)進(jìn)行解答。雖然這種方法會是解題過程更長，更復(fù)雜，但是它更符合高中生的思維發(fā)展規(guī)律，更有利于高中生門對這一類問題的思考，進(jìn)而，提高他們的數(shù)學(xué)成績。

3.化歸思想在數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用

在此，我們以高中數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的一類問題為例，來進(jìn)行化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用舉例說明：比如對于概率這一類問題中我們有這樣的一種問題：將五個不同顏色的小球放在一個不透明的袋子里，我們來設(shè)計一種方式來證明袋子里的小球的顏色。在這一題中，要求我們找到一個可以證明小球顏色的方式，以此來推斷袋子內(nèi)球的顏色。在解決這一問題的過程中，我們可以充分運用化歸思想。使用“完全歸納法”，也可以使用“不完全歸納法”，經(jīng)過逐步的推斷分析和歸納得出最終結(jié)論。在解決這一類問題時，通過運用化歸思想，我們會發(fā)現(xiàn)：這些問題的難度得到了有效的降低，解題方法呈現(xiàn)出了多元化，答題技巧也越發(fā)廣泛。而學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這一類問題的簡單之處時便會對這一類問題產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)成績的提高以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力的培養(yǎng)。[3]

三、如何培養(yǎng)高中生的化歸思想

高中三年是學(xué)生們由幼稚走向成熟，由簡單走向深刻，智力有低淺走向深沉?？梢哉f，高中三年是我們的學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴的三年，也是他們承受巨大壓力的三年。在這三年中，他們會接觸并學(xué)習(xí)大量的科學(xué)文化知識，會面臨著嚴(yán)峻的升學(xué)壓力和課業(yè)考驗。如何在莘莘學(xué)子中取得優(yōu)異成績，在高考這個獨木橋中通向?qū)W業(yè)上的成功，成為高中生必須要經(jīng)歷的問題。高中數(shù)學(xué)作為高中課業(yè)中的傳統(tǒng)專業(yè)課程，在我們的教育教學(xué)實踐中占有重要地位，如何提高高中生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，成為老師們必須要面臨并解決的問題。

1.教材是萬題之本

教材是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)的根本素材，是我們拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)。要想培養(yǎng)學(xué)生的化歸思維，必須引導(dǎo)學(xué)生從教材出發(fā)，從教材中的基礎(chǔ)習(xí)題中不斷歸納和總結(jié)解決問題的規(guī)律和方法。這樣能夠大大減少學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，引導(dǎo)他們找到正確的學(xué)習(xí)方法，使其在高中數(shù)學(xué)知識體系所承受的范圍內(nèi)進(jìn)行問題的解決，從而避免所學(xué)知識“高、難”。進(jìn)而，促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)積極性和他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

結(jié)語

化歸思想不僅在我們的高中數(shù)學(xué)中得到了具體的應(yīng)用和實踐，在我們的實際生活中也被廣泛應(yīng)用。作為老師，我們從教材到角度出發(fā)，將化歸思維及其相關(guān)理論應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐過程之中，要鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生積極培養(yǎng)化歸思想，引導(dǎo)他們樹立正確的數(shù)學(xué)思維方式和方法，進(jìn)而，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和生活能力的提高。