劉 冰

（海倫市第一中學(xué) 黑龍江海倫 152300）

做完一道數(shù)學(xué)題，好不容易得出答案后，必須要認(rèn)真的進(jìn)行如下的思考：本題出題的意圖是什么？解題答案合理嗎？考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)有哪些？這個(gè)題還會(huì)有其它的方法去解決嗎？通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程的分析，不但使學(xué)生查缺補(bǔ)漏，更會(huì)讓學(xué)生的思維達(dá)到另一個(gè)新的層次。為了使學(xué)生達(dá)到高要求的解題能力，應(yīng)該提倡學(xué)生學(xué)會(huì)反思。解題反思具有以下幾個(gè)方面的意義。[1]

一、反思的過(guò)程，幫助查找錯(cuò)誤

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于學(xué)生知識(shí)的儲(chǔ)備不足，運(yùn)算不夠認(rèn)真，概念混淆不清等實(shí)際問(wèn)題，往往導(dǎo)致解答的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，或者在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。很多同學(xué)的做題習(xí)慣是快快做題，注重量而不管準(zhǔn)確度怎么樣，為了達(dá)到速度做完題頭也不回，不管做的對(duì)不對(duì)，這些不良的做題習(xí)慣往往讓很多學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)很努力了，為什么成績(jī)還是上不去。所以，在做完題之后，合理有效的回顧解題過(guò)程，重新審核知識(shí)，是必要步驟。有時(shí)能夠及時(shí)有效的發(fā)現(xiàn)在解題當(dāng)中由于運(yùn)算不精準(zhǔn)帶來(lái)的誤差。可見(jiàn)反思的重要性有多大。

二、反思的過(guò)程，讓相應(yīng)知識(shí)得到整合

在做題的時(shí)候，學(xué)生的習(xí)慣是，老師告訴這樣做就這樣做吧，往往對(duì)于熟悉的類(lèi)型題處理是思維定式，規(guī)律變得條理化，可能有簡(jiǎn)單的捷徑但是并沒(méi)有使用，或者不敢大膽使用。學(xué)生的思維變得不活躍，也不創(chuàng)新。學(xué)生僅僅是獲得了本題的解決基本思想方法，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程。在教學(xué)當(dāng)中也要處理好知識(shí)目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)平衡與和諧的整合。在獲得知識(shí)的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中要學(xué)會(huì)落實(shí)知識(shí)。這就需要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我反思。新課程強(qiáng)調(diào)以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn)，并提倡以“主動(dòng)、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式。[2]

只有通過(guò)不斷的質(zhì)疑過(guò)程，不斷創(chuàng)新的過(guò)程，才可以讓解題過(guò)程更加科學(xué)化、多樣化，相應(yīng)知識(shí)的縱向整合使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)題問(wèn)題與問(wèn)題之間不是沒(méi)有關(guān)系的，許多表面上看似沒(méi)有關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)可能存在內(nèi)在的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列知識(shí)的時(shí)候，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)定了一些問(wèn)題：生活中有等差數(shù)列的例子嗎？它有什么特點(diǎn)和作用？這樣可以讓學(xué)生由書(shū)本知識(shí)上升到理論的高度。做題的時(shí)候不能只看這個(gè)題，而是要看到它們之間的本質(zhì)聯(lián)系。要思考，思考這樣的問(wèn)題還和哪些知識(shí)有關(guān)系呢？善于發(fā)現(xiàn)，注重探尋。多思考，多問(wèn)，豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容。這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)是非常有利的。

三、反思的過(guò)程，探求是否有其它的解決方法

反思的過(guò)程，著重思考是否一題多解？每一個(gè)解法都會(huì)涉及到數(shù)學(xué)里的不同知識(shí)，通過(guò)這一個(gè)題的多角度思考，可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，做到合理復(fù)習(xí)與應(yīng)用。對(duì)于其它的解法與最開(kāi)始使用的方法相對(duì)比，看看哪個(gè)知識(shí)應(yīng)用在這個(gè)題上更加的簡(jiǎn)單，哪個(gè)更合理，然后多問(wèn)為什么？也對(duì)沒(méi)有最開(kāi)始想到的方法對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)有了新的認(rèn)識(shí)。開(kāi)拓了解題思路，將縱橫交錯(cuò)的知識(shí)合理銜接，掌握解題規(guī)律，更高層次去探索、摸索，梳理出一般方法和思路，使自己的解題能力更勝一籌。

四、反思的過(guò)程，尋找規(guī)律，形成總結(jié)

做完的每個(gè)問(wèn)題要認(rèn)真回顧、推敲，從而能夠得到一般性的結(jié)果，在反思的過(guò)程中思考有沒(méi)有規(guī)律可循，如果有規(guī)律，可以換到類(lèi)似的另個(gè)題中嘗試。也許小小的發(fā)現(xiàn)，就喚起學(xué)生的成就感，促使學(xué)生進(jìn)一步探索問(wèn)題的興趣。豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，體驗(yàn)創(chuàng)造過(guò)程帶來(lái)的快樂(lè)與興趣，這個(gè)反思的過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力很有利。只要是能在反思的情況下比以往有所進(jìn)步，這就是最大的成功，那么這個(gè)學(xué)生就可以變成學(xué)習(xí)型的學(xué)生了。讓他們感到自己在不斷地反思后，能夠不斷地成功，能夠經(jīng)常地、認(rèn)真地反思，那么學(xué)生就會(huì)在反思中真正領(lǐng)悟生活和學(xué)習(xí)的思想、方法，優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

通過(guò)反思，可以讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣。并學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，怎么樣才可以合理學(xué)習(xí)。[3]

[1]朱慕菊著.《走進(jìn)新課程：與課程實(shí)施者對(duì)話》教育部基礎(chǔ)教育司編出版社：北京師范大學(xué)出版社 ISBN：9787303060894.出版時(shí)間：2002-06-01版.

[2]黃學(xué)友.《是我要反思，還是我要反思》湖北教育（教學(xué)版）2006年05期.

[3]黃榮金,李業(yè)平編著.《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》出版社：上海教育出版社.出版時(shí)間.2010-12.