趙 程，劉貝貝，農(nóng)普裕

(1.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州 311122;2.龍灘水電開發(fā)有限公司龍灘水力發(fā)電廠，廣西 南寧 530029)

1 工程概述

龍灘水電站位于紅水河廣西自治區(qū)天峨縣縣城上游15 km。工程分兩期開發(fā)，一期工程按正常蓄水位375 m建設(shè)，二期工程按正常蓄水位400 m設(shè)計(jì)，目前龍灘水電站只實(shí)施了一期工程。一期工程水庫正常蓄水位375.00 m，死水位330.00 m，設(shè)計(jì)洪水位377.26 m，校核洪水位381.84 m。大壩為碾壓混凝土重力壩，最大壩高192.00 m，大壩壩頂全長761.26 m，壩頂高程382.00 m[1]。

龍灘水電站垂線監(jiān)測布置如圖1所示，選擇規(guī)律性較好的2012年壩頂垂線觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)壩頂順河向水平位移位移變幅，同時(shí)統(tǒng)計(jì)國內(nèi)部分代表性碾壓混凝土壩壩頂順河向水平位移變幅[2～5]，見表1。國內(nèi)其他碾壓混凝土壩(壩高100 m左右)壩頂順河向水平位移年變幅在10 mm左右，龍灘水電站大壩作為目前世界最高碾壓混凝土重力壩，5號(壩高83.0 m，接近100 m)壩頂順河向水平位移年變幅只有5.52 mm，11號(壩高165.8 m)位移變幅只有7.18 mm，16號(壩高192.0 m)位移變幅只有10.16 mm，順河向水平位移年變幅明顯小于其他碾壓混凝土壩。

2 計(jì)算模型和工況

采用快速有效的二維有限元[6]對壩頂位移進(jìn)行計(jì)算分析，選擇11號最高擋水壩段(壩高165.8 m)建立有限元模型，壩基上游、下游和高度選用3倍壩高。

圖1 龍灘水電站大壩上游立面示意

壩名統(tǒng)計(jì)壩段統(tǒng)計(jì)壩段壩高/m位移變幅/mm庫水位變幅/m溫度變幅/℃龍灘5號83.05.5231.3625.911號165.87.1833.8325.916號192.010.1633.8325.9光照16號110.511.6251.4527.2彭水8號108.59.6014.8530.8索風(fēng)營5號114.810.1413.9529.1大朝山12號104.08.0814.6920.6

計(jì)算主要考慮上游水壓力，溫度應(yīng)力，基礎(chǔ)底面施加三向全約束，基礎(chǔ)上、下游面施加順河向約束。監(jiān)測成果顯示，庫盆目前還存在整體下沉變化情況，故計(jì)算考慮庫盆水壓力。

計(jì)算時(shí)段選取2012年5月15日(水位335.17 m，氣溫20.2 ℃)至2012年9月28日(水位369.00 m，氣溫22.6 ℃)，這期間，水位上升33.83 m，氣溫最大變幅8 ℃。選用壩頂垂線變幅值進(jìn)行壩體彈性模量反演以及溫度和體形(剛度)敏感性分析。

3 從壩體彈性模量反演初探原因

壩體彈性模量對壩體變形有一定影響[7]，這里從壩基彈性模量敏感性分析和壩體彈性模量反演來初探壩體變形較小原因。

3.1 壩基彈性模量敏感性分析

假設(shè)壩體彈性模量不變，壩基彈性模量取值從20 GPa到35 GPa，分別計(jì)算壩頂順河向水平位移變幅，計(jì)算結(jié)果見圖2。

圖2 壩頂順河向水平位移變幅與壩基彈性模量關(guān)系

從圖2可見，壩基彈性模量與變形之間線性相關(guān)系數(shù)僅為0.048 5，壩基彈性模量彈性模量彈性模量對壩頂變形影響效果不顯著，以下對壩體彈性模量進(jìn)行反演時(shí)，取壩基彈性模量為25 GPa。

3.2 壩體彈性模量反演

在壩體彈性模量反演時(shí)考慮溫度變形產(chǎn)生的影響，選取數(shù)據(jù)較為可靠的2012年5月15日至2012年9月28日之間壩頂垂線變形值建立統(tǒng)計(jì)模型，考慮上游水壓分量和溫度分量，由于建模時(shí)間較短，不考慮時(shí)效變形。統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果顯示，溫度由2012年5月15日20.2 ℃變化到2012年9月28日22.6 ℃的過程中，溫度上升2.4 ℃，溫度產(chǎn)生向上游約0.363 mm的變形。

將壩基彈性模量取為25 GPa，壩體彈性模量取值從20 GPa變化到50 GPa，分別計(jì)算壩頂順河向水平位移變幅，計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可見，反演出來的壩體彈性模量在35 GPa到40 GPa之間，考慮到觀測和計(jì)算誤差影響，壩體綜合彈性模量反演結(jié)果取35 GPa。

對比國內(nèi)部分混凝土壩90 d的彈性模量[8]，混凝土壩90 d齡期的彈性模量在15.5～42.1 GPa之間，龍灘大壩90 d齡期的彈性模量為36.9 GPa，相對較大?；炷辆C合彈性模量在一定程度上小于混凝土瞬時(shí)模量[9]，龍灘水電站壩體彈性模量反演結(jié)果為35 GPa(綜合彈性模量)，略小于90 d齡期彈性模量36.9 GPa(瞬時(shí)彈性模量)，反演計(jì)算結(jié)果在正常范圍內(nèi)。

表2 壩頂順河向水平位移變幅與壩體彈性模量關(guān)系

4 壩體體形(剛度)對比分析

龍灘水電站壩體壩基彈性模量反演計(jì)算結(jié)果均在正常范圍內(nèi)，壩體變形過小排除壩體彈性模量過大所致；龍灘水電站一期工程大壩體形較厚，變形過小可能與體形有關(guān)。

龍灘水電站大壩建設(shè)開始擬采用一次完建，壩頂高程達(dá)到382 m，正常蓄水位375 m，最高擋水壩段(壩高165.8 m)體形如圖3a所示；后來經(jīng)過論證，工程分兩期開發(fā)，一期工程按正常蓄水位375 m建設(shè)(壩頂高程382 m)，一期工程最高擋水壩段(壩高165.8 m)體形如圖3b所示。

圖3 不同方案體形

從圖3可以看出，原375 m方案壩體體形更加接近國內(nèi)重力壩的一般體形，新375 m方案由于規(guī)劃在壩頂建設(shè)二期工程，在壩高相同的條件下，新375 m方案壩體體形明顯比原375 m方案更加厚實(shí)。

為了解壩體體形(剛度)對變形的影響，在保證參數(shù)相同的條件下，采用有限元計(jì)算在不同水位變幅(相對于死水位)條件下壩頂順河向水平位移變幅，計(jì)算結(jié)果見表3。從表3可以看出，原375 m方案(體形較薄)位移變幅明顯大于相同荷載條件下的新375 m方案；當(dāng)庫水位達(dá)到原375 m方案壩頂轉(zhuǎn)折處時(shí)，其位移變幅變化速率明顯加快，當(dāng)水位變幅達(dá)到45 m時(shí)(庫水位由死水位到正常蓄水位)，兩種體形位移變幅之差達(dá)到6.917 mm。

表3 壩頂順河向水平位移變幅對比

圖4繪制了兩種體形位移變幅對比，在相同庫水位變幅情況下，兩種體形位移變幅基本呈線性關(guān)系(相關(guān)系數(shù)為0.618 4)，即新375 m方案(體形較厚)在相同庫水位變幅條件下產(chǎn)生的位移變幅約為原375 m方案(體形較薄)位移變幅的60%，壩體體形(剛度)對變形影響較大，新375 m方案壩頂位移變幅較小受壩體體形影響明顯。

圖4 兩種體形位移變幅對比

5 溫度敏感性分析

5.1 計(jì)算時(shí)段(2012年5月15日～2012年9月28日)溫度變形分析

選取與壩體彈性模量計(jì)算時(shí)段對應(yīng)的2012年5月15日和2012年9月28日的壩體溫度測值建立壩體溫度場，采用有限元分析溫度對變形的影響(線脹系數(shù)取設(shè)計(jì)值，7×10-6/℃)。

2012年5月15日(氣溫20.2 ℃)到2012年9月28日(氣溫22.6 ℃)，氣溫變化2.4 ℃，變化不大，計(jì)算出來的壩體順河向水平位移和垂直位移變幅云圖見圖5。從圖5可見，壩頂由溫度引起的順河向水平位移變幅為0.421 mm(向上游方向)，垂直位移變幅為0.252 mm(上抬)。

圖5 溫差引起位移變化云圖(2012年5月15日～2012年9月28日)

5.2 影響程度分析

選取2016年8月28日(高溫)和2016年2月28日(低溫)的壩體溫度測值建立壩體溫度場，采用有限元分析溫度對變形的影響，壩體順河向水平位移和垂直位移變幅見圖6。

圖6 冬夏季溫差引起位移變化云圖

由圖6可見：溫度降低(約17 ℃)導(dǎo)致壩頂向下游方向的變形，垂線位置水平位移變幅約為4.761 mm(向下游方向)，溫度對水平位移影響相對較大；溫度降低(約17 ℃)引起的壩頂垂直位移變幅約為1 mm，量值不大。

表4統(tǒng)計(jì)了國內(nèi)部分庫水位年變幅不大的混凝土重力壩的壩頂水平位移變幅值。從表4可以看出，當(dāng)庫水位變幅不大時(shí)，壩頂水平位移變幅受水壓影響較小，受溫度影響較大；百米級混凝土重力壩受溫度(變幅約29 ℃)影響，壩頂順河向水平位移年變幅在9 mm左右，龍灘大壩最高擋水壩段(11號壩段，壩高165.8m)受溫度(變幅約17 ℃)影響，變幅約4.76 mm，假設(shè)溫度與變形之間呈線性關(guān)系，龍灘11號壩段受溫度(變幅約29 ℃)影響，變幅將會是8.12 mm。龍灘水電站大壩(壩高165.8 m)溫度變形值基本與國內(nèi)百米級大壩相當(dāng)，這主要是由于壩體體形較厚，壩體變形對溫度敏感性較小所致(特別是壩體中下部)。

表4 部分混凝土壩壩頂水平位移變幅值統(tǒng)計(jì)(庫水位變幅不大)

6 結(jié) 論

(1)龍灘大壩壩體和壩基彈性模量均在正常范圍內(nèi)，壩基彈性模量對壩頂變形影響效果不顯著；當(dāng)壩體彈性模量取35 GPa時(shí)，計(jì)算出來的壩頂順河向水平位移變幅與實(shí)測位移變幅均在7～8 mm，較為接近，壩體綜合彈性模量反演結(jié)果取35 GPa。

(2)壩體體形(剛度)對壩頂變形影響較大，新375 m方案(體形較厚)在相同庫水位變幅條件下產(chǎn)生的位移變幅約為原375 m方案(體形較薄)位移變幅的60%，新375 m方案壩頂位移變幅較小的原因主要是由于壩體體形較厚所致。

(3)溫度對壩頂變形(新375 m方案)有一定影響，有限元和統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算得到的溫度變形基本吻合；龍灘水電站大壩(壩高165.8 m)溫度變形值基本與國內(nèi)百米級大壩相當(dāng)，主要是由于壩體體形較厚，壩體變形對溫度敏感性較小所致。