楊 會

(江蘇省沭陽縣湖東中心小學(xué) 江蘇 沭陽 223600)

解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強化解題的作用，就必須加強解題方法的訓(xùn)練。

一、輔助畫圖

畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有著非常廣闊的應(yīng)用空間，能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的題意，讓學(xué)生通過畫圖摸清各種數(shù)量關(guān)系，借助畫圖形讓較為單純的文字表述轉(zhuǎn)化為較為直觀的圖形展現(xiàn)，這樣就可以把數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理簡單化、形象化。同時，讓學(xué)生真正明白借助于圖形解決問題數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的學(xué)科特點，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)形思想，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

例如，王叔叔有一塊長方形的菜地，長15米，寬8米。其中這塊地的寬靠墻。王叔叔為了防止動物來干擾這塊菜地，決定在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長的籬笆?這道試題實際上就是考察學(xué)生有關(guān)長方形的周長問題。運用一般的公式對于很多小學(xué)生來講感覺到并不難，但是如何靈活地運用它就成為小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個重要方向。在本道試題當(dāng)中，有一條靠墻的長方形的寬是學(xué)生理解相關(guān)問題的難點，如何讓學(xué)生理解這樣一個靠院墻類型的小學(xué)數(shù)學(xué)題，可以讓學(xué)生動手來畫圖，讓學(xué)生理解相關(guān)的題意，經(jīng)過這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會出現(xiàn)認(rèn)識上的錯誤，也能夠幫助學(xué)生快速解題，提高學(xué)生的解題能力。

二、巧換角度

在解應(yīng)用題的過程中，如果按常規(guī)思路無從下手時，教師可引導(dǎo)學(xué)生“旁敲側(cè)擊”巧換角度重新審視題目，也許就會破解其中的“玄機”，找到更好的方法。

例如，某工廠原有職工360名，其中女性職工占總?cè)藬?shù)的7/12。今年工廠擴招工人，又招進幾名女性職工，這樣，女性工人人數(shù)占到總?cè)藬?shù)的3/5。問：今年轉(zhuǎn)進了多少名女職工?在本題中，如果按常規(guī)角度思考，一直抓住“女職工”人數(shù)不放，在小學(xué)知識范圍內(nèi)進行求解顯然是有一定的難度的。但是，只要我們轉(zhuǎn)換角度，從“男性職工人數(shù)”方面去分析，思路就豁然開朗了。由于男性職工人數(shù)一直沒有變化，占原總?cè)藬?shù)的(1－7/12)所以可順利求出其人數(shù)為360×(1－7/12)＝150(名)，又招來幾名女職工后，男性職工只占總?cè)藬?shù)的(1－3/5)了。所以現(xiàn)在的工廠的男女職工總數(shù)是150÷(1－3/5)＝375(名)，于是新轉(zhuǎn)過來的女性職工是375－360＝15(名)。

三、等量替換

部分應(yīng)用題會出現(xiàn)已給條件出現(xiàn)多種屬性的量，同時這些量之間還能互相換算。遇到這類題目時，可以使用等量替換法，用一種量替換另一種量，以達到解題的目的。

例如，“兩戶人家在過年時買入5箱香蕉和4箱橙子，這些水果共花去了425元，現(xiàn)已知每箱橙子比香蕉便宜4元。那么求每箱橙子和香蕉各賣多少錢?！遍喿x該題后可知，題目中的香蕉和橙子的價錢都是未知的，需要通過計算得出，那么在解答時會有些困難。但是如果在這道題中運用替換法，將4箱橙子替換為5箱香蕉，那么就能較輕松地解答該題目。這里可以假設(shè)每箱橙子多加4元錢，那么香蕉和橙子的價錢就完全一樣了。這時候的橙子共增值了4×4＝16(元)，而買入這些水果的總價會變?yōu)?25＋16＝441(元)，那么可知441元是9箱香蕉的價錢(4＋5)，因此每箱香蕉為441/9＝49(元)，每箱橙子價錢為49－4＝45(元)。

四、邏輯推理

其一，歸納推理。歸納推理從個別事例中概況出一般原理的思維方法。以人教版四年級下冊教科書中加法交換律為例，通過40＋56＝56＋40、12＋5＝5＋12、78＋87＝87＝78……諸多例子，概況出了加法交換律a＋b＝b＋a。其二，演繹推理。演繹推理是從一般到特殊的推理方法。同樣以人教版四年級下冊教科書中加法交換律為例，上面用了歸納推理概括出了加法交換律。接下來就用演繹推理的思想方法解決問題：8 5＋2 3＝2 3＋()、101＋10＝()＋101、300＋600＝()＋()、()＋65＝()＋35運用a＋b＝b＋a這條加法交換律就能輕松的解決這些問題了。其三，類比推理。類比推理是根據(jù)兩個(或兩類)不同的對象之間在某些方面有相同或相似之處，猜測它們在其他方面也可能相同或相似，是由此及彼的過程。比如在乘法交換律的學(xué)習(xí)中就可以運用類比推理的思想方法。之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過加法交換律a＋b＝b＋a。通過類比我們推理：a×b＝b×a。再對a×b＝b×a用歸納法進行驗證。這樣就比較容易的得出乘法交換律了。

從以上的三種推理方法及其例子不難看出它們在解題過程中的運用不是孤立存在的，而是相輔相成的。綜合的運用推理方法不但可以拓寬知識面，也強化解題技巧，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)題的題型有很多，解題方法也因人而異，不能以偏概全地說哪種方法更好，但是以上幾種還是應(yīng)用比較廣泛也比較實用的方法，希望可以幫助到更多的學(xué)生更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要的還是邏輯思維能力，所以教師也要更加注重學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)才行。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤是常見情況，需要數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生實際情況和認(rèn)知規(guī)律轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方法。積極幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，開拓解題思維，同時重視解題技巧，打破傳統(tǒng)解題思維定式，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。