江蘇省南京東山外國語學校 吳三俊

初中數(shù)學課程標準中指出：通過數(shù)學課堂，能讓學生獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?；诖?，為滿足課標要求，教師需注重課堂與生活的連接，尤其在課堂結(jié)尾部分，該部分呈現(xiàn)的問題是聯(lián)系課堂與生活的重要紐帶，因此，把握好這一課堂的“邊角料”，是提高教學質(zhì)量的重要舉措。嚴格來說，課堂結(jié)尾與課堂開篇時的課題導入有著同等的價值，教師在課堂結(jié)尾提出的問題主要發(fā)揮了兩個作用：其一是對學生課堂學習的評價和檢驗，其二是為學生課外學習設(shè)計的“導語”。同時，課堂結(jié)尾也是激發(fā)學生學習熱情的重要部分，通常情況下，在課堂最后的幾分鐘里，學生會放松思想，注意力不集中，而有效的問題設(shè)計能使學生將飽滿的熱情保持到底，如此，則使整堂課的教學在最后的歸納中得到升華。然而調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當前很多教師卻不重視課堂結(jié)尾的問題設(shè)計，習慣將課堂結(jié)尾的數(shù)分鐘視為布置課后作業(yè)時間，其弊端在于：其一，缺少了評價學生學習的環(huán)節(jié)，教師便不能清晰地了解學生對知識的掌握程度；其二，縮短了課堂教學的有效時間，降低了課堂教學效率；其三，進一步使學生思想完全放松下來，影響了學生的學習反思；其四，改變了課后作業(yè)的性質(zhì)，即：課后作業(yè)應(yīng)當是學生帶著問題進行探究，并通過探究解決問題的過程，而教師在課堂結(jié)尾進行“命令式”的作業(yè)布置，改變了學生對作業(yè)的主觀認識，使作業(yè)由主動探究而轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴瓿衫蠋煵贾玫娜蝿?wù)”，降低了學生的積極性。因此，發(fā)掘課堂結(jié)尾的全部價值，創(chuàng)設(shè)有效的課堂結(jié)尾方式，是廣大一線教師在當前面臨的一項重要研究問題。鑒于這樣的實際情況，結(jié)合自己的課堂教學，開設(shè)一堂公開課：

【教學過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，引入概念

觀看《紅牛墜山賽》視頻。

二、自主合作，建構(gòu)概念

問題1：如何描述圖中兩個坡面的傾斜程度？

問題2：坡面的傾斜程度除了與傾斜角有關(guān)，還與什么有關(guān)？

問題3：能用一條邊描述傾斜角的大小嗎？為什么？

問題4：這兩個坡面哪個更陡？為什么？

問題5：如圖，這兩個坡面哪個更陡？為什么？

問題6：如果銳角∠A的大?。▋A斜角）確定，那么其對邊與鄰邊的比值是否確定？

問題7：我們已經(jīng)學過哪些函數(shù)？能否給今天所學的這種函數(shù)取個名稱？

問題1

問題5

三、課堂展示，鞏固概念

【例題學習】

例1 如圖，在Rt△ACB中∠C=90°，若求BC的長。

【試一試】求下圖直角三角形中∠A、∠B；∠E、∠F的正切值。

例2 如圖，△ABC是等邊三角形，求tanA。

總結(jié)：求正切的基本思路——構(gòu)造直角三角形

【想一想】

變式：tan30°=______，tan45°=______，tan60°=______。

發(fā)現(xiàn)：________________________。

四、歸納總結(jié)，見樹見林

通過這節(jié)課學習，你還有什么問題要提？

【教學反思】

在這節(jié)課中，我設(shè)計了賽車活動。因為這些事情網(wǎng)上經(jīng)常報道。所以學生的學習興趣被充分地調(diào)動了起來。

在上課的整體過程中，著力培養(yǎng)學生對知識的感悟能力和應(yīng)用能力是備課的教學重點，關(guān)鍵是要學生學會從生活中去尋找知識的生發(fā)根源，并且能用所學知識去解決一些生活問題。在新課程的觀念里，學生不再是被動的旁觀者，而是自主學習活動的參與者，學習的意義不再是傳統(tǒng)的簡單復制和輸入信息，而是應(yīng)該主動解釋信息、構(gòu)建知識。學習觀改變教學觀，怎樣使學生成為學習的真正主人？怎樣能夠尊重學生的自我認識、尊重他們的獨特學習感受、引導學生逐步弄清楚知識的推進過程？在這一節(jié)課中，是我要著力思考并解決的問題。

在認識“正切”是三角函數(shù)的過程中，我試著讓學生分小組去討論、交流，讓學生來講一講。一開始設(shè)計了“斜坡的傾斜程度”這一情景，引發(fā)學生的討論，從而讓學生能感受到僅僅利用邊或角還不能夠合理表示出一坡面的傾斜程度，依據(jù)學生原本的生活經(jīng)驗，引入“正切”的概念，水到渠成。

由“哪一面斜坡更陡？”引導學生討論：除了用傾斜角描述，還能否用邊來描述，并說說為什么。讓學生認識到生活中數(shù)學知識無處不在，和我們的生活緊密結(jié)合。

在例題之后，安排了有思維層次的練習，緊密聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，每一題都與學生相關(guān)，讓學生真正體驗到用學到的知識，順利解決問題的成就感。

本節(jié)課設(shè)計較完整，有層次，有梯度，但在實際教學過程，仍存在著不足之處：第一，原本設(shè)計充分利用小組討論合作，互相講解、互相幫扶，加深對問題的理解，培養(yǎng)學生的合作意識。但由于本人指導不夠，在學習方法方面的引導不到位，沒有將小組的討論作用發(fā)揮出來；第二，本人對教材的把握欠火候，在教學的設(shè)計上不完美，沒有能從學生學習能力、知識基礎(chǔ)上安排好教學內(nèi)容，特別是最后的提高題有待改進；對課堂的駕馭能力還要不斷學習和完善。如編寫的拓展題，讓學生討論的寬度和深度都不夠，不敢放手讓學生自由去想、去做；在學習單的應(yīng)用方面，準備也不充分。

在今天的上課過程中，在聽課的過程中，我學習到領(lǐng)導、同仁的嚴謹、勤奮，也得到了許多領(lǐng)導、同仁的關(guān)系和幫助，發(fā)現(xiàn)了自己許多不足之處。教學之路漫長，需要我有勤奮踏實的學習狀態(tài)；教學之路多彩，需要我去體會教學給我?guī)淼目鞓?；教學之路豐富，等待我不斷學習探索。

課題研究讓課堂結(jié)尾生動有靈性，又有研究價值，讓數(shù)學從課堂延伸到課外，讓數(shù)學的研究成為常態(tài)，以偏向提高學生的數(shù)學素養(yǎng)以及數(shù)學水平為目標，狠抓數(shù)學課堂，尤其重視知識導入以及課堂結(jié)尾，以改變以往傳統(tǒng)的課堂，知識導入是平鋪直敘，課堂結(jié)尾是草草了事。實際上我在近一年多來堅持這樣的研究，我收獲了成果，學生的思維有了很大的提高，學生的解決問題的能力有了較大的發(fā)展，學生的數(shù)學成績有了明顯提高。有了這樣的收獲，我要繼續(xù)研究下去。