高曉剛，王安斌，肖俊恒，閆子權(quán)，施何英

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司，北京 100081)

高速鐵路扣件系統(tǒng)是無砟軌道參數(shù)唯一決定因素，直接影響高速列車運行的安全性和舒適性。彈條是扣件的重要組成部分，在長期動載荷下承受周期性彎曲、扭轉(zhuǎn)等交變應(yīng)力作用[1]。彈條的傷損或斷裂會給鐵路運輸帶來較大的安全后患。

高鐵線路應(yīng)用的某型ω扣件（SKL彈條，下稱“目標(biāo)扣件”)在實際服役過程出現(xiàn)彈條傷損。國內(nèi)學(xué)者對此進行了多方面研究，如文獻[2]通過對扣件進行有限元分析認(rèn)為，當(dāng)給螺栓施加壓力為33 kN時（標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)），彈條最大應(yīng)力出現(xiàn)在后端小圓弧的內(nèi)側(cè)，其最大值已接近材料的強度極限，認(rèn)為彈條后端小圓弧的內(nèi)側(cè)是彈條薄弱位置。文獻[3]從高速鐵路用SKl15型彈條的裂紋及斷口形貌角度分析失效原因，認(rèn)為彈條后跟小圓角內(nèi)側(cè)表面有脫碳層，且存在拉傷溝及一些小缺口，在交變應(yīng)力作用下在其附近產(chǎn)生應(yīng)力集中，進而萌生裂紋并失效。以上研究僅從彈條的受力或彈條材質(zhì)等單一角度方面闡述了扣件彈條的傷損原因，但是軌道扣件彈條傷損是輪軌動態(tài)作用下的系統(tǒng)性問題。因此，本文從輪軌耦合作用角度在全面了解某型高鐵扣件彈條的動力響應(yīng)特性、鋼軌波磨特征及扣件彈條組裝下的模態(tài)等理論分析和試驗基礎(chǔ)上，提出目標(biāo)扣件彈條傷損的主要原因是其固有頻率與輪軌激勵頻率接近而引起的彈條共振，其中引起目標(biāo)扣件彈條傷損的主要模態(tài)振型為彈壁沿軌道縱向的翻轉(zhuǎn)運動，基于這一發(fā)現(xiàn)，對目標(biāo)扣件彈條的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，對新加工的優(yōu)化彈條樣件進行了動力學(xué)響應(yīng)分析試驗，結(jié)果表明，優(yōu)化后的新型彈條的主要固有頻率提高，避開了激勵頻率范圍，避免了共振的產(chǎn)生，提高了彈條的疲勞壽命。

1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)識別原理

1.1 軌道錘擊試驗的傳遞函數(shù)響應(yīng)

具有n個自由度的振動系統(tǒng)微分方程為[4-5]

稱為振動系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣，為n×n階。

軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)識別中常用錘擊頻響函數(shù)試驗法研究不同軌道結(jié)構(gòu)的振動傳遞特性。力-加速度頻響函數(shù)由式（3）可得。

錘擊試驗中常采用相干函數(shù)來篩選不同錘頭的有效作用頻帶。一般認(rèn)為Cxy(k) ≥0.8時，頻響函數(shù)的估計結(jié)果比較準(zhǔn)確。

式中：中Cxy為相關(guān)函數(shù)；Sxy(k)為互功率譜密度函數(shù)；Sxy(k)和Syy(k)是自功率譜密度函數(shù)。

1.2 鋼軌波磨

沿鋼軌縱向產(chǎn)生的一種波長規(guī)則化的典型鋼軌粗糙度現(xiàn)象，主要特點是磨耗的波長基本固定。在產(chǎn)生波浪磨耗的鋼軌上，在軌頭部分很容易注意到磨耗的痕跡以及明顯的波峰與波谷。這種鋼軌波浪磨耗即所謂的“波長固定機理”，是在軌道支承剛度條件下鋼軌的不連續(xù)支承共振機理?！安贿B續(xù)支承諧振機理”是最主要的波長固定機理。不連續(xù)支承的頻率f可按式（6）進行計算[6-7]

式中：E是鋼軌材料的彈性模量，I是鋼軌截面慣性矩，mr是鋼軌單位長度的質(zhì)量，l是扣件支承間距，rg是回轉(zhuǎn)半徑，ν是泊松比，κ(≈0.34)是截面剪切常數(shù)。

波長及其波幅是確定鋼軌波浪磨耗水平的重要參數(shù)，在列車運營條件下，若已知其運行速度，波浪磨耗的激勵頻率可式（7）計算

式中：fc是波浪磨耗的激勵頻率，v是列車運行速度，λ是波浪磨耗的波長。計算的頻率通常可以幫助辨認(rèn)有波浪磨耗的輪軌作用產(chǎn)生振動和噪聲的主要振源。

2 高鐵扣件損傷機理

2.1 輪軌耦合下高鐵扣件彈條傳遞函數(shù)分析

為了排除不同載荷如軸載、車速、線路曲線半徑、輪軌表面條件等對測試結(jié)果的影響，對軌道在可控制激勵大小和方向的條件下測量激勵及響應(yīng)，準(zhǔn)確得到不同軌道結(jié)構(gòu)的振動特性及其振動傳遞規(guī)律，獲得系統(tǒng)的傳遞響應(yīng)函數(shù)。筆者在國內(nèi)高鐵線路某區(qū)段現(xiàn)場進行了目標(biāo)扣件輪軌耦合條件下彈條的傳遞函數(shù)測試。從彈條的傳遞函數(shù)頻譜圖(見圖(1))中可以得到，彈條彈跟和彈拱的垂向振動峰值的頻率范圍約在518 Hz～623 Hz。初步推斷，此峰值頻率應(yīng)為輪軌耦合條件下彈條安裝條件下的固有模態(tài)頻率。

2.2 高鐵波磨激勵頻率

在高鐵線路某區(qū)間上動車組車速約為300 km/h，線路鋼軌表面有130 mm～160 mm的典型波長波磨[8]，波磨最大谷深為0.12 mm。鋼軌產(chǎn)生波浪形磨耗后將造成輪軌耦合作用力增大。同時，動車組車輪高速通過鋼軌波磨區(qū)段時，其輪軌間將產(chǎn)生高頻激勵。按式（7）計算得到激勵頻率約為521 Hz～641 Hz。不同中心波長對應(yīng)的鋼軌表面粗糙度如圖3所示。

鋼軌波浪磨耗是在軌道運營過程中在鋼軌踏面

圖1 輪軌耦合下目標(biāo)扣件彈條的傳遞函數(shù)

圖2 高鐵線路鋼軌波磨

圖3 高鐵線路鋼軌粗糙度

輪軌激勵頻率約為521 Hz～641 Hz，這與彈條（彈跟和彈拱）正常安裝條件下輪軌耦合的固有頻率518 Hz～623 Hz范圍基本吻合。結(jié)合高鐵彈條現(xiàn)場失效特征，在輪軌耦合作用下，彈條在此激勵頻段可能發(fā)生共振，在彈跟處萌生裂紋并失效。

2.3 不同螺栓扭矩條件下高鐵彈條模態(tài)頻率

考慮到彈條安裝狀態(tài)對其固有振動特性的影響，同時結(jié)合彈條共振失效特征，在4種典型螺栓扭矩狀態(tài)下用錘擊法對目標(biāo)扣件彈條進行了模態(tài)振動試驗（圖4），同時做了彈條的有限元分析。

圖4 目標(biāo)扣件彈條錘擊模態(tài)測試

有限元分析給出的彈臂沿軌道方向的翻轉(zhuǎn)運動模態(tài)振型見圖5，表1列出了該模態(tài)的有限元分析和錘擊試驗所得到的模態(tài)頻率。

圖5 目標(biāo)扣件彈條有限元模態(tài)分析

綜合以上理論計算和試驗分析，考慮彈條的加工誤差和現(xiàn)場安裝狀態(tài)，可得出此型扣件彈條的彈臂翻轉(zhuǎn)模態(tài)頻率隨著緊固扭矩的增加而增加，同時扣件彈條的頻率范圍約為536 Hz～625 Hz，與輪軌的高頻激勵頻率區(qū)段基本吻合。

3 高鐵扣件彈條結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 高鐵彈條結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)圖形

通過對高鐵目標(biāo)扣件彈條的分析、仿真及現(xiàn)場測試應(yīng)用，總結(jié)此型扣件出現(xiàn)傷損的主要原因，并對目標(biāo)扣件彈條進行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[9-10]，優(yōu)化前后彈條變化參數(shù)見表2。

3.2 高鐵彈條動態(tài)響應(yīng)分析

為了比較組裝條件下SKL優(yōu)化前后彈條的動態(tài)響應(yīng)特征，在室內(nèi)進行了扣件落錘沖擊試驗。將SKL彈條和改進后彈條試樣安裝在同一根短軌枕的兩邊，確保了同樣安裝標(biāo)準(zhǔn)及邊界條件，試驗機沖擊高度為100 mm，測試設(shè)置見圖6。

表1 不同螺栓扭矩條件下彈條側(cè)肢外翻模態(tài)對應(yīng)頻率表/Hz

表2 彈條結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后對比表

圖6 扣件優(yōu)化前后彈條組裝落錘沖擊試驗

在鋼軌兩側(cè)兩根彈條彈拱處分別布置加速度傳感器，確保得到同等輸入條件下優(yōu)化前后彈條的頻率響應(yīng)狀態(tài)。從試驗結(jié)果得到，目標(biāo)扣件彈條的峰值頻率為542 Hz、619 Hz，而優(yōu)化改進后彈條的峰值頻率分別提高到了654 Hz、879 Hz，響應(yīng)頻譜見圖7。

圖7 扣件優(yōu)化前后的彈條動態(tài)響應(yīng)

同時，優(yōu)化后的彈條振動級由125.7 dB降到107.9 dB，降低17.8 dB。

4 結(jié)語

（1）高速鐵路運行過程中在鋼軌出現(xiàn)的波浪型磨耗，使輪軌間產(chǎn)生高頻振動，對軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高頻激勵。車速約為300 km/h時，波磨波長為130 mm～160 mm，輪軌激勵頻率約為521 Hz～641 Hz。

（2）從不同扭矩工況下扣件彈條試驗及有限元模態(tài)分析結(jié)果可得出目標(biāo)扣件彈條的固有頻率約為536 Hz～625 Hz（有預(yù)緊力）。彈條的固有頻段和輪軌激勵頻段范圍基本吻合。彈條在此頻段發(fā)生共振，在周期荷載作用下將在彈跟處萌生裂紋并失效斷裂。

（3）對優(yōu)化前后扣件彈條進行了落錘沖擊試驗，得到優(yōu)化后的扣件彈條動態(tài)響應(yīng)頻率峰值由原來的542 Hz、619 Hz分別提高到654 Hz、879 Hz，彈條的振動能量由125.7 dB降到107.9 dB，降低17.8 dB。

（4）高速鐵路運營期間，如發(fā)現(xiàn)較嚴(yán)重的鋼軌波磨或動車組車輪多邊磨耗時，線路維護措施是對鋼軌進行打磨，對車輪進行鏇修處理，來減小輪軌間的激勵力。但本研究表明，目標(biāo)扣件彈條彈跟疲勞傷損的根本原因是彈條在輪軌激勵下的共振，這意味著很小的激勵有可能產(chǎn)生很高的振動幅值，導(dǎo)致彈條的疲勞斷裂，產(chǎn)生安全隱患。

（5）在本研究基礎(chǔ)上加工的優(yōu)化彈條關(guān)鍵模態(tài)頻率避開了鋼軌波磨引起的輪軌激勵頻率范圍，從而避免了彈條的共振，提高了彈條的疲勞壽命，消除了安全隱患。