摘 要：對《一個有趣的數(shù)學(xué)猜想及證明》一文進行完善和補充，使讀者更容易理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)列；3N+1；約束條件

二、用反證法證明猜想

假設(shè)某個自然數(shù)按規(guī)則變換后沒有要落入“4-2-1-4”循環(huán)，則該數(shù)將無限度地變換下去，因為除1、2、4外的自然數(shù)都不可能回到自身，這樣一來，將會遇到無窮次“除以2”變換，無論該數(shù)從哪一行開始，每碰到“除以2”變換一次，符合條件的k值都會在原來的基礎(chǔ)之上減半，k值最終只能取一個值，即變換最終在同一列之間進行，根據(jù)網(wǎng)狀圖可知，沒有落入“4-2-1-4”循環(huán)的數(shù)將會多次經(jīng)過第6行，因為最終只剩一列k值了，這說明第6行的某個數(shù)值將會回到自身，這與文獻1的結(jié)論是矛盾的，所以假設(shè)是錯誤的，猜想是正確的。

作者簡介：蔣金團（1984.4—），男，云南省保山市施甸縣人，大學(xué)本科，中一，從事高中物理教學(xué)十年。