李佩寧

廣義的平衡在生活中很廣泛，如很多人都在尋求工作和生活的平衡、運(yùn)動(dòng)和飲食的平衡等。而狹義的平衡，是指事物的平衡狀態(tài)，各項(xiàng)參數(shù)明確，容易界定。對(duì)于學(xué)生而言，在研究力學(xué)平衡現(xiàn)象的數(shù)學(xué)關(guān)系之前，直觀地構(gòu)造一個(gè)物體的平衡狀態(tài)，并基于此進(jìn)行深入研究，是非常有意義的。

一、課程重點(diǎn)

本課程旨在讓學(xué)生在構(gòu)建平衡的過(guò)程中直觀地認(rèn)識(shí)眾多物理概念（如重力、力臂等）、實(shí)驗(yàn)器材（如杠桿尺、鉤碼等）、測(cè)量方法（如直接測(cè)量、間接測(cè)量等）等，通過(guò)準(zhǔn)確記錄并分析數(shù)據(jù)，歸納出杠桿尺的平衡規(guī)律，并嘗試運(yùn)用規(guī)律。

【涉及領(lǐng)域】物理、數(shù)學(xué)、幾何

【建議年級(jí)】小學(xué)中年級(jí)

【建議時(shí)間】120分鐘

二、課程任務(wù)

學(xué)生首先使用材料制作一種平衡狀態(tài)，通過(guò)對(duì)這種平衡狀態(tài)進(jìn)行深入的了解和科學(xué)測(cè)量，掌握其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。然后，利用規(guī)律制造更加復(fù)雜的平衡狀態(tài)并展示說(shuō)明。

三、課程步驟

1.導(dǎo)入（20分鐘）

第一步，簡(jiǎn)單說(shuō)明什么是杠桿。教師可以舉例說(shuō)明，拉近定義與現(xiàn)實(shí)的距離。然后讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，分組匯總生活中常見(jiàn)的杠桿有哪些，并進(jìn)行匯報(bào)。（常見(jiàn)的杠桿有鑷子、筷子、晾衣桿、剪刀、稱、天平等。杠桿可以是直的，也可以是彎的。）

第二步，提出以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考。

（1）天平為什么能夠平衡？（天平左側(cè)物體重量和右側(cè)砝碼重量相等時(shí)會(huì)平衡）

（2）天平杠桿系統(tǒng)中有哪些變量？（兩側(cè)物體的重量，或者杠桿兩側(cè)物體的重力）

（3）“稱”這種杠桿，為什么能夠平衡？（對(duì)于此題，教師可以給出科學(xué)依據(jù)）

（4）“稱”的杠桿系統(tǒng)中有哪些變量？（兩側(cè)物體的重量，或者杠桿兩側(cè)物體的重力，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，即動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂）

第三步，給出平衡公式，繼續(xù)深入驗(yàn)證。平衡公式：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。讓學(xué)生使用杠桿尺、鉤碼等實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃并動(dòng)手驗(yàn)證公式。注意：先不告知力臂的測(cè)量方法，而是讓學(xué)生直觀地認(rèn)為支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂。

2.宣布任務(wù)一及評(píng)價(jià)量規(guī)（10分鐘）

【宣布任務(wù)】用身邊不知重量的各種物品制造三個(gè)平衡（存在動(dòng)力臂和阻力臂），而且力臂各不相等，至多一個(gè)平衡裝置的兩個(gè)力臂可以相等;然后測(cè)量力臂長(zhǎng)度和物品的重量，對(duì)蹺蹺板作出靜力分析，歸納力矩和力臂的關(guān)系，并討論測(cè)量力矩產(chǎn)生誤差的原因。允許并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)調(diào)整支點(diǎn)，或者物體離支點(diǎn)的距離，來(lái)平衡兩個(gè)不同重量的物品。宣布任務(wù)后，呈現(xiàn)評(píng)價(jià)量規(guī)。

【材料】一次性餐具或者紙杯，各種重量不同的小物品，鉛筆、直尺、膠帶、測(cè)力計(jì)

3.任務(wù)一的執(zhí)行（20分鐘）

正式執(zhí)行實(shí)驗(yàn)任務(wù)。要求學(xué)生依照評(píng)價(jià)量規(guī)，考慮以下問(wèn)題。

（1）小組將哪些部分看作一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂結(jié)合的整體？

（2）小組在設(shè)計(jì)中如何利用材料？這些材料是否有彎折的特性會(huì)影響力臂的變化？

（3）如何標(biāo)明設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖？如何明晰準(zhǔn)確地標(biāo)注數(shù)據(jù)？

（4）實(shí)驗(yàn)執(zhí)行時(shí)應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？

（5）如何達(dá)成復(fù)雜的多力平衡？

4.總結(jié)和反思（20分鐘）

全部小組完成后，組織討論以下問(wèn)題。

（1）小組對(duì)平衡的設(shè)計(jì)是實(shí)驗(yàn)前先進(jìn)行了計(jì)算，還是實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算？是否用某種方式代替了計(jì)算？是什么方式？

（2）在實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的設(shè)想中，最大的實(shí)際困難是什么？

（3）最終利用現(xiàn)有材料完成的平衡和設(shè)計(jì)中的平衡是否存在差異？差異如何產(chǎn)生？

（4）【擴(kuò)展】如何完成三個(gè)不同位置或方向的受力達(dá)成平衡的結(jié)構(gòu)？應(yīng)當(dāng)注意什么？

5.宣布任務(wù)二及評(píng)價(jià)量規(guī)（10分鐘）

【宣布任務(wù)】制作一個(gè)包含四個(gè)或以上衣服掛的平衡裝置。裝置越復(fù)雜，得分越高。宣布任務(wù)后，呈現(xiàn)評(píng)價(jià)量規(guī)

【材料】線、衣服掛、手工棒、毛根、彩紙、紙板或者卡紙、膠帶、膠水、鉤碼（有限，配重使用）

6.任務(wù)二的執(zhí)行（20分鐘）

正式執(zhí)行制作任務(wù)。要求學(xué)生依照評(píng)價(jià)量規(guī)，考慮以下問(wèn)題。

（1）小組將哪些部分看作一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂結(jié)合的整體？

（2）小組成員在設(shè)計(jì)中如何分工？

（3）如何標(biāo)明設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖？如何處理不規(guī)則物體（如衣服）？如何固定？

（4）實(shí)驗(yàn)執(zhí)行時(shí)應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？

（5）如何達(dá)成復(fù)雜的多力平衡？

7.總結(jié)和反思（20分鐘）

全部小組完成后，組織討論以下問(wèn)題。

（1）小組在制作過(guò)程中有無(wú)考慮材料的特性（如形變）？

（2）如何利用和處理比較柔軟的或沒(méi)有固定形態(tài)的材料？

（3）形變差異較大的物體能否作為動(dòng)力臂或阻力臂出現(xiàn)？為什么？

（4）【擴(kuò)展】如何完成三個(gè)不同位置或方向的受力達(dá)成平衡的結(jié)構(gòu)？應(yīng)當(dāng)注意什么？

（責(zé)任編輯? ?張慧籽）