徐斌

7 陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則及加工軌跡的優(yōu)化

（1）陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則

陶瓷大板的規(guī)格比普通瓷磚要大很多，在加工過程中，主要受到限制的是拋光機的寬度方向，而長度方向不受限制。陶瓷大板采用雙擺動式拋光工藝加工，橫梁做縱橫雙向的擺動。設(shè)計該拋光機時就要考慮長寬比例的協(xié)調(diào)性。

因此，陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則如下：

橫梁的寬度方向的擺動幅度不受限制，而長度方向要受到限制。橫梁的寬度方向的擺動幅度是橫向的擺動，長度方向的擺動幅度是縱向的擺動。長度方向不能擺動幅度太大，這樣可以減小拋光機的長度。如果長度過長，工作臺就要很長，機架要更長，不利于運輸。因為現(xiàn)在的集裝箱都是標準化的，如果拋光機設(shè)計的長度太長裝不下。

因此陶瓷大板雙擺動式拋光機橫向擺動的幅度要大于縱向的擺動幅度。

（2）同頻率時，陶瓷大板雙擺動式拋光軌跡優(yōu)化

通過前面同頻率橫梁縱橫向垂直簡諧運動合成軌跡、頻率橫梁縱橫向垂直簡諧運動與陶瓷大板直線運動合成運動軌跡的分析可以知道，同頻率橫梁縱橫向垂直簡諧運動在陶瓷表面合成的加工軌跡只有長擺線時，是最適合加工實際的。長擺線的形狀與簡諧運動的矢量圓起始相位角有關(guān)。根據(jù)陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則，可以確定合成運動軌跡是橫向正橢圓的加工軌跡是最優(yōu)的。如圖18所示。相位差為π/2，橫向擺動的幅度A大于縱向的擺動幅度B。

（3）不同頻率時，陶瓷大板雙擺動式拋光軌跡優(yōu)化

橫梁縱橫向作相互垂直簡諧運動時，兩個方向的擺動頻率不同時，合成的運動軌跡是一個封閉的李薩如圖形。本文主要分析以下幾種頻率比值的情況。

（a）橫梁縱橫向的擺動頻率比值為=，=，兩個方向的簡諧運動合成軌跡大多是一個橫著的8字形和左右8字形。這種合成的軌跡與現(xiàn)有拋光機做之字形軌跡差不太多，沒有太大的意義。

（b）橫梁縱橫向的擺動頻率比值為=，=，兩個方向的簡諧運動合成軌跡大多是一個心形軌跡。這種合成的軌跡在陶瓷大板的邊緣位置形成很大的空白區(qū)域，形成漏拋。因此不適合陶瓷大板的加工。

（c）橫梁縱橫向的擺動頻率比值為=，=，兩個方向的簡諧運動合成軌跡大多是一個豎著的8字形和左右8字形。這種合成的軌跡是最好的。豎著的8字形軌跡，這種加工軌跡在陶瓷大板的邊緣位置加工的時間長，在中間位置加工的時間段，有利于提高陶瓷大板的平整度。在邊緣位置還有一個回轉(zhuǎn)過程，可以有效的消除邊緣漏拋，消除邊緣暗影。因為8字形軌跡是一個連貫的動作完成的，有利的減少橫梁擺動到陶瓷大板邊緣位置時的慣性沖擊，消除西瓜皮一樣的紋路。

雖然相位差為零時，也能形成8字形軌跡。但是縱橫向的擺動幅度都是一樣的，會造成設(shè)備的長度很長。按照本文分析的陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則，可以確定合成運動軌跡是橫向8字形和上下8字形軌跡是最優(yōu)的。如圖19所示。相位差為π/2，橫向擺動的幅度A大于縱向的擺動幅度B。橫向擺動頻率要高于縱向擺動頻率。這也符合拋光機實際，因為設(shè)計師通常會把橫梁的縱向擺動放置在橫梁支撐座的部位，也就是縱向擺動要連同左右兩個橫梁支撐座一起擺動。這樣縱向擺動的慣性就會很大，縱向擺動的頻率低，會有效的減少慣性沖擊。

8 陶瓷大板雙擺動式拋光加工工藝參數(shù)確定

（1）節(jié)距。

由前所分析，陶瓷大板雙擺動式拋光加工工藝最優(yōu)化的連續(xù)的研拋軌跡，有兩種：一是長圓擺線；二是8字形軌跡，如圖20所示。

如圖20中所示，相鄰的兩個研拋軌跡線在中線上對應(yīng)兩點間的軸向距離稱為節(jié)距，用S表示。節(jié)距又稱為進給量。

長圓擺線軌跡是同頻率橫梁縱橫方向簡諧運動的合成運動軌跡，8字形是軌跡是頻率比值為1：2，1：3時，同橫梁縱橫向垂直簡諧運動合成運動軌跡。

因為=→ω=2ω=→ω=3ω （17）

所以本文都是以橫梁的橫向擺動頻率為基準，ω2是橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周角頻率。同頻率橫梁縱橫方向簡諧運動，也是以以橫梁的橫向擺動頻率為基準。

因此，節(jié)距也就是橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進給距離。

（2）節(jié)距與橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)速度之間的關(guān)系。

節(jié)距s與橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)速度u、旋轉(zhuǎn)矢量圓的半徑R，這三者之間的匹配關(guān)系直接影響著陶瓷大板的加工均勻性。橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周所用的時間為t。

t= （18）

式中：ω2——橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)角速度，（rad/s）

橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進給距離為：

S=vt=v· （19）

因為：ω=，速度比=λ，將其代入（19）式得：

S=vt=v·=v·= （20）

式中：v——陶瓷大板直線進給速度，（m/min）；

ω2——橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)角速度，（rad/s）；

R——橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓半徑，（mm）；

λ——速度比；

u——橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周線速度，（mm/s）；

從（19）式看出，節(jié)距s也就是陶瓷大板的進給量，由陶瓷大板的進給速度、橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓的圓周線速度、旋轉(zhuǎn)矢量圓的半徑確定。只要改變其中的一個，就可以改變陶瓷大板的進給量。

（3）最佳節(jié)距的確定。

如圖21所示，磨頭的磨削半徑為r，磨塊的長度L。磨頭旋轉(zhuǎn)一周，磨削區(qū)域為一個圓環(huán)，圓環(huán)中間為空白區(qū)域。

最佳的磨削方式有四種情況，第一種最佳的磨削方式是相鄰的兩個研磨軌跡，后一個研拋軌跡的磨頭磨塊長度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個研拋軌跡磨頭大半個圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（a）。節(jié)距S=L。研磨軌跡網(wǎng)紋緊密均勻。

第二種最佳的磨削方式是相鄰的兩個研磨軌跡，后一個研拋軌跡的磨頭磨塊長度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個研拋軌跡磨頭半個圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（b）。節(jié)距S=r。研磨軌跡網(wǎng)紋較為緊密均勻。

第三種最佳的磨削方式是相鄰的兩個研磨軌跡，后一個研拋軌跡的磨頭磨塊長度L磨削的區(qū)域能夠磨削到前一個研拋軌跡磨頭大半個圓環(huán)空白區(qū)域，如圖21（c）。節(jié)距S=2（r-L）。研磨軌跡網(wǎng)紋緊密均勻。

第四種磨削方式是相鄰的兩個研磨軌跡，后一個研拋軌跡的磨頭磨塊長度L磨削的區(qū)域與前一個研拋軌跡磨頭磨塊長度L磨削的區(qū)域，相互重合。磨頭圓環(huán)空白區(qū)域沒有被磨削到。就會出現(xiàn)磨削不均勻的現(xiàn)象。因此，第四種磨削方式是對于長圓擺線軌跡不適合的。但是對于8字形軌跡是適合的。

廠家可以根據(jù)陶瓷大板的實際情況，選擇不同的節(jié)距S。

（4）橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓圈數(shù)與陶瓷大板直線進給速度的關(guān)系。

橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓一分鐘內(nèi)的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為n，因此，橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周所需要的時間為t。

t= （21）

橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)一周，陶瓷大板的進給距離為：

S=vt=v· （22）

式中：v——陶瓷大板直線進給速度，（m/min）；

n——橫梁橫向擺動簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量圓旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，（r/min）。

（5）橫梁縱橫向擺動起始位置的確定

由前所分析，陶瓷大板雙擺動式拋光加工工藝最優(yōu)化的連續(xù)的研拋軌跡，有兩種：一是長圓擺線；二是8字形軌跡。其參數(shù)如下：

ω=ω2θ1=0θ2-θ1=A>B （23）

=，=θ1=0θ2-θ1=A>B （24）

參數(shù)設(shè)置的是橫梁縱向擺動初始相位角為零，由前面的分析可知，本文設(shè)定橫梁支撐座中心位置為橫梁擺動的平衡位置，也就是零點。如圖22所示。

圖中導(dǎo)軌A的中心位置01，這是橫梁縱向擺動的起點位置。從起點開始向右移動。到達右邊極限位置之后，接著返回向左移動，經(jīng)過中心點01之后，到達左邊極限位置，然后從左邊位置返回，向右移動，到達中心點01。完成一個周期。

橫梁橫向擺動起始相位是π/2，在圖中導(dǎo)軌B的上極限點0，這是橫梁橫向擺動的起點位置。從起點開始向下移動，到達下極限位置之后，返回向上移動，到達上極限位置0，完成一個周期。

因此，長圓擺線和8字形軌跡的起始點：橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點位置。

在陶瓷大板勻速進給的前提下，在陶瓷大板表面得到長圓擺線加工軌跡，橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點位置。按照圖22的箭頭指示方向擺動，橫梁沿著導(dǎo)軌B橫向擺動一個周期，橫梁沿著導(dǎo)軌A也擺動一個周期。

在陶瓷大板勻速進給的前提下，在陶瓷大板表面得到長圓擺線加工軌跡，橫梁縱向在導(dǎo)軌的中點01，橫梁的橫向在導(dǎo)軌B的0點位置。按照圖22的箭頭指示方向擺動，按照圖22的箭頭指示方向擺動，橫梁沿著導(dǎo)軌B橫向擺動兩個周期，橫梁沿著導(dǎo)軌A擺動一個周期。

9 結(jié)論

通過對陶瓷大板雙擺動式拋光加工工藝研究得出如下結(jié)論：

（1） 建立了橫梁縱橫向相互垂直簡諧運動的數(shù)學(xué)模型

（2） 建立了同頻率時，橫梁縱橫向相互垂直簡諧運動在相位為0、π/4、π/2， 不同擺動幅度下的合成運動軌跡，軌跡是直線、斜橢圓、正圓、正橫向橢圓、正縱向橢圓。

（3） 建立了同頻率時，橫梁縱橫向相互垂直簡諧運動與陶瓷大板直線進給運動的合成運動軌跡，軌跡是波形和長擺線軌跡。

（4） 建立了頻率比值為2：1，3：1，1：2，1：3，3：：2，2：3時，橫梁縱橫向相互垂直簡諧運動在相位為0、π/4、π/2，不同擺動幅度下的合成運動軌跡，軌跡是封閉的李薩如圖形。

（5） 建立了不同頻率時，橫梁縱橫向相互垂直簡諧運動與陶瓷大板直線進給運動的合成運動軌跡，得出心形合成軌跡不適合陶瓷大板表面加工。

（6） 按照陶瓷大板雙擺動式拋光機設(shè)計原則，優(yōu)化了加工軌跡，得出長擺線軌跡和8字形以及上下8字形軌跡是最適合陶瓷大板表面加工的軌跡。并給出了加工工藝參數(shù)。

研究結(jié)果給陶瓷大板拋光機設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，給陶瓷大板均勻性拋光加工工藝提供理論指導(dǎo)。

參考文獻

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